湘教版数学七年级上册提技能·题组训练2.3代数式的值(七).docx

2.3代数式的值一、选择题1.当x=1时，代数式ax3- 3ax+4的值是7,则当x=- 1时，这个代数式的值是（）A. 7B. 3C. 1D. -7【答案】C2. 已知x2-2x-5=0,则2X2- 4x 的值为（）A. -10B. 10C. - 2 或10D. 2 或-10 【答案】B3. 已知a - b=- 3，c+d=2，则（b+c）—（a - d）的值为（）A. 1B. 5C. - 5D. - 1【答案】B4. 已知：当x=2时，多项式x4- bx2+c的值为2016，当x=- 2时，多项式x4- bx2+c的值为（）A. -2016B. -2015C. 2016D. 2015【答案】C5. 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b| - 2xy值为（）A. 0B. - 2C. - 1D.无法确定【答案】B26. 二次三项式3x - 4x+6的值为9，则的值为（）A. 18B. 12C. 9D. 7 【答案】D7. |a|=1 , |b|=2 , |c|=3 , 且a > b >c，则a+b-c=（）.A. -2B. 0C. -2 或0D. 4 【答案】C8. 已知：a+ b= m , ab = —4,化简（a—2）（b —2）的结果是A. —2 mB. 2 mC.2 m —8D. 6 【答案】A9. 若|a|=7 , b的相反数是2,则a+b的值（）A. —9 C+5 或一5 D+5 或一9【答案】D10. 如果四个互不相同的正整数m, n, p, q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=()A. 24B. 25C. 26D.28【答案】A11. 已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是( )A. 6B. 7C. 11D. 12【答案】C12. 已知■,--；，则丄1的值为( )3 5 7A. 1B. —C. —D.—【答案】D二、填空题213. 当a=9时，代数式a +2a+1的值为_________ .【答案】10014. 若a+b=1, ab=-2,则(a+1)( b+1)的值为_____________【答案】015. 如果。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.3代数式的值练习题-普通用卷初中数学湘教版七年级上册第二章2.3代数式的值练习题一、选择题1. 如果{x =ay =b 是方程x ?3y =?3的一组解，那么代数式5?a +3b 的值是( )A. 8B. 5C. 2D. 02. 已知整式x +2y ?1的值是2，则整式4x +8y +2的值是( )A. 6B. 8C. 12D. 143. 已知a ，b ，c 为有理数，当a +b +c =0，abc <0，求|a|b+c +|b|a+c ?|c|a+b 的值为( )A. 1或?3B. 1，?1或?3C. ?1或3D. 1，?1，3或?34. 已知a +b =12，则代数式2a +2b ?3的值是( )A. 2B. ?2C. ?4D. ?3125. 已知：(2x +1)3=ax 3+bx 2+cx +d ，那么代数式?a +b ?c +d 的值是( )A. ?1B. 1C. 27D. ?276. 若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a >b >c ，则a ?b +c 的值为( )A. ?1或?3B. 7C. ?3或7D. ?17. 已知1?a 2+2a =0，则14a 2?12a +54的值为( )A. 32B. 14C. 1D. 58. 已知a +b =5，ab =4，则代数式(3ab +5a +8b)+(3a ?4ab)的值为A. 36B. 40C. 44D. 469. 已知3a 2?a =1，则代数式6a 2?2a ?5的值为( )A. ?3B. ?4C. ?5D. ?710. 已知m ?n =?23，则7?3m +3n 的值为( )A. 9B. 5C. 723D. 613二、填空题11. 已知x ?2y =3，则代数式6?2x +4y 的值是______．12. 当x =?1时，代数式ax 4+bx 2?1的值为3，则当x =1时，代数式ax 4+bx 2+2的13.已知a+c=2020，b?(?d)=2019，则a+c?b?d=______．14.若2x+5y+4z=6，3x+y?7z=?4，则x+y?z=______．三、计算题15.(1)当a=2，b=12时，分别求代数式(a?b)2和a2?2ab+b2的值．(2)当a=?1，b=5时，分别求代数式(a?b)2和a2?2ab+b2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，a2?2ab+b2与(a?b)2有何关系？(4)利用你发现的规律，求135.72?2×135.7×35.7+35.72的值．四、解答题16.已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子12ab+c+d5+e2的值．17.若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求a+b2cd+2│m│的值．18.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．(1)请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；(2)当a=7米，b=2米时，求阴影部分的面积．19.为了给同学们创造一个良好的阅读氛围，某校准备在校区内建造一间城市书吧，书吧内设4个功能区，为了更好的区别这些功能区，安排施工队将地面上铺砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含a，b的代数式表示地面总面积；(2)当a=2，b=3时，若铺1m2地砖的平均费用为25元，那么铺地砖的总费用为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故选：A．把x=a，y=b代入方程，再根据5?a+3b=5?(a?3b)，然后代入求值即可．本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．2.【答案】D【解析】解：∵x+2y?1=2，∴4x+8y+2=4(x+2y?1)+6=4×2+6=8+6=14故选：D．首先把4x+8y+2化成4(x+2y?1)+6，然后把x+2y?1=2代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．3.【答案】A【解析】解：∵a+b+c=0，∴b+c=?a、a+c=?b、a+b=?c，∵abc<0，∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则原式=|a|a +|b|b|c|c=?1?1?1=?3或1?1+1=1或?1+1+1=1．因为a +b +c =0，abc <0，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把a +b +c =0变形代入代数式求值即可．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．4.【答案】B【解析】解：∵2a +2b ?3=2(a +b)?3，∴将a +b =12代入得：2×12?3=?2 故选：B ．注意到2a +2b ?3只需变形得2(a +b)?3，再将a +b =12，整体代入即可此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可．5.【答案】A【解析】解：当x =?1时，a +b ?c +d =(?2+1)3 =?1故选：A ．在(2x +1)3=ax 3+bx 2+cx +d 中，令x =?1，求出代数式?a +b ?c +d 的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的定义，根据题意确定a 、b 、c 的值是关键．根据|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a >b >c ，可得出c =?4，b =?2，a =±1，由此可得出答案．解：由题意得：a=±1，b=?2，c=?4，当a=?1，b=?2，c=?4时a?b+c=?3；当a=1，b=?2，c=?4时，a?b+c=?1；∴a?b+c=?1或?3．故选A．7.【答案】A【解析】解：∵1?a2+2a=0，∴a2?2a=1，∴14a2?12a+54=14(a2?2a)+54=14×1+54=32，故选：A．1?a2+2a=0经过整理得：a2?2a=1，14a2?12a+54=14(a2?2a)+54，把a2?2a=1代入代数式14(a2?2a)+54，计算求值即可．本题考查了代数式求值，正确掌握代数式变形，代入法，有理数混合运算法则是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了代数式求值，首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．先对已知进行变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．【解答】解：(3ab+5a+8b)+(3a?4ab)=3ab+5a+8b+3a?4ab=?ab+8a+8b=8(a+b)?ab;把a+b=5，ab=4代入8(a+b)?ab=8×5?4=36．故选A．9.【答案】A【解析】解：∵3a2?a=1，∴原式=2(3a2?a)?5=2?5=?3，故选：A．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A)=9．【解析】解：7?3m+3n=7?3(m?n)=7?3×(?23故选：A．先把代数式进行化简7?3m+3n=7?3(m?n)，再把m?n=?2代入求值即可．3本题主要考查了代数式求值，要先把代数式进行化简之后再代入求值，注意整体代入求值的思想．11.【答案】0【解析】解：∵x?2y=3，∴6?2x+4y=6?2(x?2y)=6?2×3=0．故答案为：0．直接将原式变形进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】6【解析】解：将x=?1代入ax4+bx2?1=3，得：a+b?1=3，∴a+b=4，则当x=1时，ax4+bx2+2=a+b+2=6，故答案为：6．即可求出值．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.【答案】1【解析】解：∵a +c =2020，b ?(?d)=2019，∴a +c ?b ?d =2020?2019=1．故答案为：1．两式相减即可求解．考查了代数式求值，代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．14.【答案】0【解析】解：∵4(2x +5y +4z)+6(3x +y ?7z)=4×6+6×(?4)=0，∴4(2x +5y +4z)+6(3x +y ?7z)=26(x +y ?z)=0，∴x +y ?z =0．故答案为：0．运用已知条件中的整式进行变形，构造出所求式子，即可得4(2x +5y +4z)+6(3x +y ?7z)=26(x +y ?z)，据此求解即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】解：(1)当a =2，b =12时，(a ?b)2=(2?12)2=94，a 2?2ab +b 2=22?2×2×12+(12)2=94，则(a ?b)2=a 2?2ab +b 2； (2)当a =?1，b =5时，则(a?b)2=a2?2ab+b2；(3)观察(1)(2)中代数式的值，a2?2ab+b2=(a?b)2；(4)135.72?2×135.7×35.7+35.72=(135.7?35.7)2=10000．【解析】(1)把a=2，b=12分别代入代数式(a?b)2和a2?2ab+b2，计算即可；(2)把a=?1，b=5分别求代数式(a?b)2和a2?2ab+b2，计算即可；(3)根据(1)(2)中代数式的值判断即可；(4)把135.72?2×135.7×35.7+35.72化为(135.7?35.7)2，计算即可．本题考查的是求代数式的值、有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16.【答案】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，所以原式=12×1+0+4=412．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，以及绝对值的定义是解本题的关键．17.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=0?1+2×2=?1+4=3．【解析】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．18.【答案】解：(1)根据题意得：(a+b)(2a+b)?a2=2a2+ab+2ab+b2?a2=a2+3ab+b2(米?2)；(2)当a=7米，b=2米时，S阴影=a2+3ab+b2=49+42+4=95(米?2).【解析】(1)由大矩形面积减去正方形面积表示出阴影部分面积即可；(2)把a与b的值代入计算即可求出所求．此题考查了代数式求值，以及列代数式，列出正确的代数式是解本题的关键．19.【答案】解：(1)由图可知：4a×b+2a×(2+2)+2a+(4a?2a)×2=4ab+8a+ 2a+2a+2a=4ab+14a，即地面的总面积为：4ab+14a；(2)当a=2，b=3时，地面的总面积为：4×2×3+14×2=24+28=52(m2)，∵铺1m2地砖的平均费用为35元，∴铺地砖的总费用为：52×35=1820(元)．【解析】(1)根据图形列出地面总面积即可；(2)把a与b的值代入(1)的结果中计算得到总面积，并根据铺1m2地砖的平均费用为25元求出总费用即可．此题考查了列代数式，以及代数式求值，列出正确的代数式是解本题的关键．。

湘教版七年级上册数学2一、选择题1.当x=1时，代数式ax3﹣3ax+4的值是7，那么当x=﹣1时，这个代数式的值是〔〕A. 7B. 3C. 1D. -7【答案】C2.x2﹣2x﹣5=0，那么2x2﹣4x的值为〔〕A. -10B. 10C. ﹣2或10D. 2或﹣10【答案】B3.a﹣b=﹣3，c+d=2，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕的值为〔〕A. 1B. 5C. ﹣5D. ﹣1【答案】B4.：当x=2时，多项式x4﹣bx2+c的值为2021，当x=﹣2时，多项式x4﹣bx2+c的值为〔〕A. -2021B. -2021C. 2021D. 2021【答案】C5.假设a与b互为相反数，x与y互为倒数，那么代数式|a+b|﹣2xy值为〔〕A. 0B. ﹣2C. ﹣1D. 无法确定【答案】B6.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，那么的值为〔〕A. 18B. 12C. 9D. 7【答案】D7.|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a > b >c，那么a+b-c=( 〕．A. -2B. 0C. -2或0D. 4【答案】C8.：a＋b＝m，ab＝－4, 化简〔a－2〕〔b－2〕的结果是A. －2 mB. 2 mC. 2 m－8D. 6【答案】A9.假定|a|=7，b的相反数是2，那么a+b的值〔〕A. －9B. －9或＋9C. ＋5或－5D. ＋5或－9 【答案】D10.假设四个互不相反的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )A. 24B. 25C. 26D. 28【答案】A11.代数式x+2y的值是5，那么代数式2x+4y+1的值是〔〕A. 6B. 7C. 11D. 12【答案】C12.，那么的值为〔〕A. 1B.C.D.【答案】D二、填空题13.当a=9时，代数式a2+2a+1的值为________．【答案】10014.假定a+b=1，ab=﹣2，那么〔a+1〕〔b+1〕的值为________【答案】015.假设是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为________．【答案】-216.假定x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．【答案】-417.假定|x+y﹣7|+〔3x+y﹣17〕2=0，那么x﹣2y=________ ．【答案】118.a﹣b=1，那么代数式2a﹣2b+2021值是________【答案】202119.x﹣3y=3，那么6﹣x+3y的值是________．【答案】320.假定x，y为实数，且|x+2|+〔y﹣2〕2=0，那么〔〕2021的值为________．【答案】121.假定a2﹣3a=4，那么6a﹣2a2+8=________ ．【答案】022.假定a、b皆为非零的有理数，的最大值为p，最小值为q，那么代数式6p+2q2=________．【答案】20三、解答题23.大客车上原有〔3a﹣b〕人，中途下车一半人，又上车假定干人，使车上共有乘客〔8a﹣5b〕人．问中途上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【答案】解：中途上车乘客是〔8a﹣5b〕﹣〔3a﹣b〕= 〔人〕，当a=10，b=8时，上车乘客是29人24.a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=，求﹣2a﹣2b﹣+m的值．【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±，当m=时，原式=﹣2〔a+b〕﹣+m=﹣+=；当m=﹣时，原式=﹣2〔a+b〕﹣+m=﹣﹣=﹣．25.不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.【答案】解：由于3〔x-2〕+5＜4〔x-1〕+6，去括号得，3x-6+5＜4x-4+6移项得，3x-4x＜-4+6+6-5兼并同类项得，-x＜3系数化为1得，x＞-3，所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，失掉y=5，代入代数式-9y+6x2+3〔y- x2〕=-6y+4x2=-6×5+4×4=-30+16=-14．26.多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．〔1〕求c的值；〔2〕当x=3时，该式子的值为9，试求当x=﹣3时该式子的值；〔3〕在第〔2〕小题的条件下，假定有3a=5b成立，试比拟a+b与c的大小？【答案】〔1〕解:把x=0代入代数式，失掉ax5+bx3+3x+c=c=﹣1；∴c=﹣1〔2〕解: 把x=3代入代数式，失掉ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9，∴35a+33b+c=0；35a+33b=﹣c=1，当x=﹣3时，原式=〔﹣3〕5a+〔﹣3〕3b+3×〔﹣3〕+c=﹣〔35a+33b〕﹣9+c=c﹣9+c=2c﹣9=﹣2﹣9=﹣11〔3〕解: 由〔2〕题得35a+33b=1，即9a+b= ，又∵3a=5b，所以15b+b= ，∴b= ＞0，那么a= b＞0，∴a+b＞0，∵c=﹣1＜0，∴a+b＞c27.红星中学九年级〔1〕班三位教员决议率领本班a名先生应用假期去某地旅游，枫江游览社的收费规范为：教员全价，先生半价；而西方游览社不论束员还是先生一概八折优惠，这两家游览社的全价都是500元．〔1〕用含a的式子表示三位教员和a位先生参与这两家游览社所需的费用各是多少元；〔2〕假设a=50时，请你计算选择哪一家游览社较为合算？【答案】〔1〕解：参与枫江游览社的总费用为：3×500+250a=250a+1500；参与西方游览社的总费用为：〔3+a〕×500×0.8=400a+1200；答：参与枫江游览社的总费用为〔250a+1500〕元，参与西方游览社的总费用为〔400a+1200〕元〔2〕解：当a=50时，参与枫江游览社的总费用为250×50+1500=14000〔元〕；参与西方游览社的总费用为：400×50+1200=21200〔元〕．∴参与枫江游览社合算．答：参与枫江游览社合算。

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提技能·题组训练单项式1.在x2-x,2πx3y,,-4,a中单项式的个数是( )A.1B.2C.3D.4【解析】选C.所给式子中,单项式有2πx3y,-4,a,共3个.【易错提醒】不是单项式,凡是分母中有字母的代数式都不是单项式.2. -4a2b的次数是( )A.3B.2C.4D.-4【解析】选A.因为单项式-4a2b中所有字母指数的和为2+1=3,所以此单项式的次数为3.3.单项式-5x2y的系数是.【解析】因为-5x2y=-5·x2y,所以该单项式的系数是-5.答案:-54.观察一列单项式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,…,则第2013个单项式是. 【解题指南】解答本题的两个关键(1)知道系数是连续的奇数.(2)知道指数是按1,2,3的顺序三个一循环.【解析】本题这一列单项式的系数是1,3,5,7,9,…,是连续的奇数,可用2n-1表示.所以第2013个单项式的系数为2×2013-1=4025.字母x的指数是1,2,3,1,2,3,…,三个一循环,2013÷3=671,所以指数为3.所以第2013个单项式是4025x3.答案:4025x35.已知-2x m y n+1的次数为2,求3m+3n-5的值.【解析】因为-2x m y n+1的次数为2,所以m+n+1=2.所以m+n=1(向所求方向进行转化).所以3m+3n=3,所以3m+3n-5=3-5=-2.【变式训练】如果(m+1)2x2y n+1是关于x,y的六次单项式,求m,n的值.【解析】因为(m+1)2x2y n+1是关于x,y的六次单项式,所以2+n+1=6,而m+1≠0,解得m≠-1,n=3.多项式1.在代数式a-b,m,m2-,x3-,-a3bc,a3+a2b+ab2+b3,中多项式的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选B.a-b,m2-,a3+a2b+ab2+b3,是多项式,共4个.2.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3【解析】选 A.因为多项式的次数就是多项式中次数最高项的次数,所以1+2xy-3xy2的次数是3,这一项的系数是-3.3.下列说法正确的是( )A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5B.与2x2―2xy-5都是多项式C.多项式-2x2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6【解析】选B.A项中的第二项应是-2x;C项中多项式的次数是2;D项,如x6+xy5,因此次数为6的项不一定是一项.B项中是多项式,故B项正确.4.关于x的多项式(m-1)x3-2x n+3x的次数是2,那么m= ,n= . 【解析】由题意,含有x3的项不存在,所以系数为0,即m-1=0,所以m=1;-2x n为次数最高的项,所以n=2.答案:1 25.一个关于x的二次三项式,其二次项系数为2,常数项为-5,一次项系数为3,那么这个二次三项式应是.【解析】因为关于x的二次三项式,二次项系数是2,所以二次项是2x2,又因为一次项系数是3,所以一次项是3x,又因为常数项是-5,所以这个二次三项式为:2x2+3x-5.答案:2x2+3x-56.多项式-37xy2-3x8+x6y4+26是次项式;最高次项的系数是,常数项是.【解析】多项式的最高次项的次数为10,由四个单项式组成,因此是十次四项式;最高次项的系数是1,常数项是26.答案:十四 1 26【知识归纳】多项式的项与次数1.多项式是由两个或两个以上的单项式组成的,必须含有加、减运算.2.多项式中的项数取决于其中单项式的个数,当确定各项的系数时,千万不要漏掉项的符号.3.求多项式的次数时,不能像确定单项式的次数那样把所有字母的指数相加作为多项式的次数,而是次数最高项的次数.7.把多项式-a3b+2a4-3a2b+1-2a按照字母a的降幂排列为.【解析】-a3b+2a4-3a2b+1-2a=2a4-a3b-3a2b-2a+1.答案:2a4-a3b-3a2b-2a+1【变式训练】上题中若按照字母a的升幂排列,则为.【解题指南】充分理解“升”的含义是求解本题的关键.【解析】原式=1-2a-3a2b-a3b+2a4.答案:1-2a-3a2b-a3b+2a4【错在哪？】作业错例课堂实拍已知n是自然数,多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式,求n的值,并写出该多项式.(1)找错:从第_______步开始出现错误.(2)纠错: __________________________________________________________ __________________________________________________________________. 答案: (1)①(2)由题意知,n+1=3或2或1时,该多项式均为三次三项式,所以n=2或1或0,所对应的多项式为y3+3x3-2x或y2+3x3-2x或y+3x3-2x关闭Word文档返回原板块。

代数式的值课后练习题1、当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是 。

2、当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为 。

3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a 2+2的值为 。

4、如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。

5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m 台，计划需a 天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。

并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。

2、已知代数式12++x x 的值是8，那么代数式9442++x x 的值是（ ）A 、37B 、25C 、32D 、0 3、已知3,4a b c a ==，代数式49336a b c a b c-+-+的值为（ ） A 、6 B 、325 C 、13 D 、227 4、小明在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N= 。

5、已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。

6、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2009。

求：当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为多少？●体验中考1、（2009年福建漳州中考题）若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________。

2、（2009年福建福州中考题）已知22x =，则23x +的值是 。

3、（2009年江苏省中考题）若2320a a --=，则2526a a +-= 。

4、（2008年江苏泰州中考题改编）根据如图所示的程序计算，若输入的x 的值为1，则输出的y 值为 。

专题求代数式的值1.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b+1．例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)+1=8．现将有理数对(﹣2，3)放入其中得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？2.已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．3.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+|3a+c|=0．求式子5ab﹣2bc+3ac+2abc的值．4．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当试求x2013﹣2012x+2011的值．【知识要点】1．如果代数式里的字母用数代入，那么计算后得出和结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值使代数式和它表示的实际数量有意义．【温馨提示】(针对易错)1．用数值代替代数式中的字母时，要注意“对号入座”，并注意必要时要添括号和添乘号；整体代入是求代数式的值常用的数学思想方法．2．代数式里字母的取值范围必须使代数式所表示的实际问题有意义．参考答案1．解：已知有理数对为(﹣2，3)，则a =﹣2，b=﹣2，再将其代入a2+b+1可得：m=(﹣2)2+3+1=8；再把有理数对(8，1)代入a2+b+1可得：82+1+1=66．答：最后得到的有理数是66．2．解：因为a3+a2+a+1=0，所以1+a+a2+a3+…+a2012=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)+…+a2009(1+a+a2+a3)=1．3．解：已知a是最小的正整数，所以a=1.因为|2+b|+|3a+c|=0，所以|2+b|=0，2+b=0.以b=﹣2，|3a+c|=|3+c|=0，3+c=0，所以c=﹣3.把a=1，b=﹣2，c=﹣3代入5ab﹣2bc+3ac+2abc得，5ab﹣2bc+3ac+2abc=5×1×(﹣2)﹣2×(﹣2)×(﹣3)+3×1×(﹣3)+2×1×(﹣2)×(﹣3)=﹣19．4．解：因为三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，所以三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，1和一个﹣1，所以，所以x2013﹣2012x+2011=12011﹣2012×1+2011=0．。

2.3 代数式的值提技能·题组训练求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.4.若a-2b=3,则2a-4b-5= .【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.答案:1【互动探究】若2+a-2b=0,那么2a-4b-5的值是多少?【解析】因为2+a-2b=0,所以a-2b=-2,所以2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×(-2)-5=-9.【知识归纳】整体代入法求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的方法经常用到.5.当x=-7时,代数式ax7+bx5+cx3-3的值为7,其中a,b,c为常数,当x=7时,这个代数式的值是.【解析】因为当x=-7时,代数式ax 7+bx 5+cx 3-3的值为7,所以-77a-75b-73c-3=7,即:77a+75b+73c=-10,所以当x=7时,ax 7+bx 5+cx 3-3=77a+75b+73c-3=-13.答案:-136.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b 的值.【解析】当ab=1,b-a=3时,ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知a−b a+b =3,求代数式2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)的值. 【解析】因为a−b a+b =3,所以a+b a−b =13. 所以2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)=2×a−b a+b -35×a+b a−b=2×3-35×13=6-15=295. 求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s,爆破员跑开的速度是5m/s,为在点火后使爆破员跑到150m 以外的安全地区,导火线的长度可以为 ( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm 【解析】选D.导火线的长度是与安全地区的路程相关,设点火后使爆破员跑到xm 以外的安全地区,那么所需导火线的长度至少为x 5×0.81cm.当x=150时,导火线的长度为1505×0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为24.3cm,只有D 项符合要求.2.按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为2,则输出的值为 .【解题指南】解答本题的两个步骤(1)按运算程序列出代数式.(2)把x 的值代入所列的代数式.【解析】由图可知输出的结果为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:203.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有 个实心圆.【解析】第(1)个图形中有4+2×0=4个实心圆;第(2)个图形中有4+2×1=6个实心圆;第(3)个图形中有4+2×2=8个实心圆;…,第(n)个图形中有4+2×(n -1)个实心圆;所以第20个图形中有4+2×19=42个实心圆. 答案:424.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为 ,当a=2cm,b= 4 cm,h=3cm 时,梯形的面积为 .【解析】梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2,即S=12(a+b)h,当a=2cm,b=4cm,h=3cm 时,S=12×(2+4)×3=12×6×3=9(cm 2).答案:12(a+b)h 9cm 25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a 为直角边的长,r 为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积S.(2)当a=8cm,r=1.5cm 时.求S 的值(π取3.14).【解析】(1)因为三角形的面积为12a 2,圆的面积为πr 2,所以阴影部分的面积S=12a 2-πr 2.(2)当a=8cm,r=1.5cm,π取3.14时,S=12a 2-πr 2=12×82-3.14×1.52=32-7.065=24.935(cm 2).【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知a=12,b=14,求代数式a+2b 的值.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错:________ ________________________ 答案: (1)①(2)1111a 2b 21.2422+=+⨯=+=。

2.3 代数式的值1. 某班的男生人数比女生人数的12多16人，若男生人数是a ，则女生人数为（ ）A.12a+16 B. 12a －16 C. 2（a+16） D. 2（a －16）2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v 千米，则t 小时可到达，若每小时行x 千米，•则可提前（ ）小时到达。

A.vt v x + B . vx v x + C. t －vt x D. xtv x+3. 原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ） A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C. n+20%千克D. n ×20%千克4. 若x －1=y －2=z －3=t+4，则x ，y ，z ，t 这四个数中最大的是（ ）A. xB. yC. zD. t5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）A.（x+3y ）B.（x －y ）C. 3（x －y ）D. 3（x+y ）6. 用代数式表示：“x 的2倍与y 的和的平方”是（ ）A.2)(2y x + B. 22y x + C. 222y x + D. 2)2(y x +7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是 A. 2n －1 ，2n+1 B. 2n+1，2n+3 C. 2n －1，2n+3 D. 2n －1，3n+18. 当a=12，b=－6时，代数式的值是14的是（ ）A.（4a+5）（b －4）B.（2a+1）（1－b ）C.（2a+1）（b －1）D.（4a+5）（b+4）.9. 当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2－qx ＋1的值为（ ）A. 2000B. 2002C. －2000D. 200110. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. baB. b+aC. 10b+aD. 100b+a11. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.12. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.13. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式2c ba c-+的值为___________14. 代数式21aa+有意义，则a应取的值是_______.15. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.16. 已知1x+1y=3，则33x xy yx xy y++-+的值等于________.17. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？请说出你的理由.18. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？19. 当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）（2）1a+1b；（3）a2－2b2（4）a2+2ab+b2.20. 20－（x+y）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x与y的关系如何？考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝kx (k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k ≥1。

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提技能·题组训练列代数式1.下列不是代数式的是( )A.(x+y)(x-y)B.a=0C.m+nD.101+110a【解析】选B.因为B中a=0是等式,不是代数式,所以答案为B.2.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是( )A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.(a-3b)2D.3a-b2【解析】选D.“a的3倍”表示为3a,“b的平方”表示为b2,则代数式为3a-b2.3.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).4.某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m 人,则该班同学共有人(用含有m 的代数式表示).【解析】会弹钢琴的人数:m+10,该班共有m+10+m-7=(2m+3)(人).答案:(2m+3)5.船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为2km/h(x>2),A,B 两地相距skm,则船在A,B 间往返一次共需 h.【解析】A,B 间往返一次包括顺流航行skm 和逆流航行skm,顺流航行skm 的时间是s x+2h,逆流航行skm 的时间是s x−2h,往返一次共需(s x+2+s x−2)h. 答案:(s x+2+s x−2)6.代数式3a+2的实际意义是 .【解析】本题考查代数式的特点,属于开放性试题.3a+2可以表示:一些苹果发给a 个同学,每人3个,还剩2个,这些苹果共有(3a+2)个.答案:一些苹果发给a 个同学,每人3个,还剩下2个,这些苹果一共有(3a+2)个(答案不唯一)【知识拓展】代数式意义的判定(1)说出代数式所表示的实际意义时,数与字母的含义必须与实际相符,数量关系必须与原代数式相符.(2)实际问题中的代数式常常带有单位,如果代数式是积或商的形式,将单位直接写在式子的后面;如果代数式是和或差的形式,要先把代数式括起来,再将单位写在式子的后面.7.用代数式表示:(1)x的14与y的倒数的和.(2)a,b两数之积与a,b两数之和的差.(3)a,b的差除以a,b的积的商.(4)x的36%与y的平方的差.【解析】(1)14x+1y.(2)ab-(a+b).(3)a−bab.(4)36%x-y2.【易错提醒】在列代数式时应注意句子中出现的“的”字,逐层分析,逐步把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,同时要注意括号的使用,如第(2)题的结果不能写成ab-a+b的形式.用代数式表示规律1.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)【解析】选D.因为1×(2+1)=3,3×(4+1)=15,5×(6+1)=35,…,所以M=m(n+1).2.按规律排列的一列数:12,-25,310,-417,…,则第n个数是.【解析】上述一列数的规律:第奇数个数为正,第偶数个数为负,故符号可用(-1)n+1表示,上述一列数的分子为连续正整数,用n表示,分母为连续正整数的平方多1,用n2+1表示.故第n个数可为(-1)n+1nn2+1.答案:(-1)n+1nn2+1(n为正整数)(不唯一)3.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.【解析】(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)2 016−33=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.【知识归纳】列代数式是学习其他后续知识的基础,其关键是理清题目所涉及的各量之间存在的数量关系.对于规律探究问题,一般是开放性的,解题时要读懂信息,结合题目特点及给出的特例,通过归纳类比、引申、推广,总结出一般结论. 【错在哪？】作业错例课堂实拍设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差.(2)甲、乙两数的差的平方.(3)甲数的倒数的5倍与乙数的立方和.1.错因:__________________________________________________________2.纠错:____________________________________________________________ 答案:1. (1)与(2)错在把“平方差”和“差的平方”混了.(3)错在漏掉了甲数的倒数.2. ()()()()222351x y .2x y .3y .x--+ 关闭Word 文档返回原板块。