高中物理人教版必修2第七章第7节动能和动能定理同步练习A卷(练习)

人教版物理必修二7.7动能和动能定理同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块(视为质点)，甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。

下列判断正确的是（）A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能不同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率2．光滑水平面有一粗糙段AB长为s，其摩擦因数与离A点距离x满足kxμ=（k为恒量）。

一物块（可看作质点）第一次从A点以速度v0向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度v0从B点向左运动，则（）A．第二次也能运动到A点，但速率不一定为vB．第二次也能运动到A点，但两次所用时间不同C．两次克服摩擦力做的功不相同D．两次速率相同的位置只有一个，且距离A为3 4 s3．如图所示，斜面AB、DB动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B．物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C．物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D．物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多4．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的动能为（）A ．222cos k mv E θ= B ．222tan k mv E θ= C ．212k E mv = D ．221sin 2k E mv θ= 5．如图所示，板长为L ，板的B 端静止放有质量为m 的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ，开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（ ）A ．摩擦力对小物体做功为cos (1cos )mgL μαα-B ．摩擦力对小物体做功为sin (1cos )mgL μαα-C ．弹力对小物体做功为cos sin mgL ααD ．板对小物体做功为sin mgL α6．质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从最低点P 缓慢地移到Q 点，如图所示，重力加速度为g ，则在此过程中（ ）A ．小球受到的合力做功为mgl （1﹣cos θ）B ．拉力F 的功为Fl cos θC ．重力势能的变化大于mgl （1﹣cos θ）D ．水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl （1﹣cos θ）7．如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为52mg ，重力加速度大小为g 。

7.7《动能和动能定理》同步练习（含答案）一、多选题1．质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（）A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25C．物体滑行的总时间为4sD．物体滑行的总时间为2.5s2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A．Δv=0B．Δv=12 m/s C．W=0D．W=10.8 J3．如右图所示质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是A ．物体具有的动能为(F -f )(S +L )B ．小车具有的动能为fSC ．物体克服摩擦力所做的功为f (S +L )D ．这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL4．如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球从最低点A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m 的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。

已知小球恰能到达最高点C ，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。

g 取10 m/s 2，B 为AC 轨道中点。

下列说法正确的是( )A ．图乙中x ＝4 m 2s －2B ．小球从B 到C 损失了0.125 J 的机械能C ．小球从A 到C 合外力对其做的功为－1.05JD ．小球从C 抛出后，落地点到A 的距离为0.8 m5．如图所示，质量为m 的物体在粗糙水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）A ．传送带克服摩擦力做功为212mvB ．摩擦产生的热为212mv C ．传送带对物体做功为212mv D ．电动机多做的功为212mv二、单选题6．下列说法中，正确的是( )A．一定质量的物体，动能不变，则其速度一定也不变B．一定质量的物体，速度不变，则其动能也不变C．一定质量的物体，动能不变，说明物体运动状态没有改变D．一定质量的物体，动能不变，说明物体所受的合外力一定为零7．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地①运行的时间相等①加速度相同①落地时的速度相同①落地时的动能相等，以上说法正确的是A．①①B．①①C．①①D．①①8．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D ．重力和摩擦力的合力为零9．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（ ）A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12 C ．甲的质量是乙的12倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动10．质量为10kg 的物体，在变力F 的作用下沿x 轴做直线运动，力F 随位移x 的变化情况如图所示。

第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理A级抓基础1．关于对动能的理解，下列说法不正确的是()A．凡是运动的物体都具有动能B．动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化解析：只要物体运动，则物体一定具有动能，故A正确；动能是标量，表示大小，故动能均为正值，故B正确；由动能的定义可知，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，故C正确；速度为矢量，速度的变化可能是速度方向在变化，故一定质量的物体，速度变化时，动能可能不变化，故D错误．答案：D2．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J解析：重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J，选项A错误，选项B正确．答案：BD3．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.32m v 2 B ．－32m v 2 C.52m v 2 D ．－52m v 2 解析：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21＝32m v 2，选项A 正确． 答案：A4．(多选)一人用力把质量为1 kg 的物体由静止提高1 m ，使物体获得2 m/s 的速度(g ＝10 m/s 2)，则下述结论正确的是( )A ．人对物体做的功为10 JB ．物体动能增加2 JC ．合外力对物体做的功为12 JD ．物体重力势能增加10 J解析：重力做功W G ＝－mgh ＝－10 J ，即重力势能增加10 J ，选项D 对；由动能定理：W F －mgh ＝12m v 2，W F ＝12 J ，即人对物体做功12 J ，选项A 错误；由动能定理知W 合＝12m v 2＝12×1×22 J ＝2 J ，选项B 正确，C 错误．答案：BD5．物体在水平恒力F 作用下，在水平面上由静止开始运动．当位移为s 时撤去F ，物体继续前进3s 后停止运动．若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能分别是( )A．f＝F3，E kmax＝4Fs B．f＝F3，E kmax＝FsC．f＝F4，E kmax＝Fs3D．f＝F4，E kmax＝3Fs4解析：对全过程由动能定理知Fs－f(4s)＝0，解得f＝F4，对于拉力撤去前的过程由动能定理知Fs－fs＝E kmax，解得E kmax＝3Fs4，故选项D正确．答案：D6．(多选)质量为m的物体，从静止开始以a＝12g的加速度竖直向下运动h米，下列说法中正确的是()A．物体的动能增加了12mghB．物体的动能减少了12mghC．物体的势能减少了12mghD．物体的势能减少了mgh解析：物体的合力为ma＝12mg，向下运动h米时合力做功12mgh，根据动能定理物体的动能增加了12mgh，A对，B错；向下运动h米过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C错，D对．答案：ADB级提能力7.如图所示，一物体由A点以初速度v0下滑到底端B，它与挡板B做无动能损失的碰撞后又滑回到A点，其速度正好为零．设A、B两点高度差为h，则它与挡板碰前的速度大小为()A. 2gh ＋v 204B.2ghC. 2gh ＋v 202D.2gh ＋v 20解析：设整个滑动过程中物体所受摩擦力大小为F f (此力大小不变，下滑时方向向上，上滑时方向向下)，斜面长为s ，则对物体由A →B →A 的整个过程运用动能定理，得－2F f s ＝－12m v 20.同理，对物体由A 到B 运用动能定理，设物体与挡板碰前速度为v ，则mgh －F f s ＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝2gh ＋v 202，C 正确． 答案：C8．如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R .物块随转台由静止开始转动并计时，在t 1时刻转速达到n ，物块即将开始滑动．保持转速n 不变，继续转动到t 2时刻．则( )A ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为零B ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为12μmgR C ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为2μmgRD ．在t 1～t 2时间内，摩擦力做功为2μmgR解析：在0～t1时间内，转速逐渐增加，故物体的速度逐渐增加，最大静摩擦力提供向心力μmg＝m v2R，解得v＝μgR，①由动能定理可知，物体做加速圆周运动过程W f＝12m v2，②由①②两式解得W f＝12mμgR，故A、C错误，B正确．在t1～t2时间内，物体的线速度不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故D错误．答案：B9．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止，以a、E k、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间．则下列图象中，能正确反映这一过程的是()解析：物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不变，选项A、B 错误；由动能定理，－fx＝E k－E k0，解得E k＝E k0－fx，选项C正确．x＝v0t－12at2，则E k＝E k0－f⎝⎛⎭⎪⎫v0t－12at2，选项D错误．答案：C10.如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放．(1)求小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D 到地面的高度为h(已知h＜R)，求小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f.解析：(1)小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：mgR＝12m v2B－0.解得：v B＝2gR.(2)从A到D的过程，由动能定理可得：mg(R－h)－W f＝0－0，则克服摩擦力做的功W f＝mg(R－h)．答案：(1)2gR(2)mg(R－h)11.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A 端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L(注意：图中v0是未知的)．(1)求小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ.(2)若圆弧轨道的半径R＝E3mg，增大小物块的初动能，使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5R，则：①求小物块的初动能E′；②若小物块最后停在水平轨道上，小物块将停在何处(用离B点的距离表示)?解析：(1)小物块最终停在AB 的中点，全过程由动能定理得：－μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋12L ＝0－E ，解得μ＝2E 3mgL . (2)①设小物块以初动能E ′冲上轨道，可以达到最大高度是1.5R ，由动能定理得－μmgL －1.5mgR ＝0－E ′，故E ′＝76E . ②设小物块最后停在离B 点x 远处，由动能定理得1．5mgR －μmgx ＝0，故x ＝34L . 答案：(1)2E 3mgL (2)①76E ②34L。

动能和动能定理[随堂检测]1．(多项选择)关于对动能的理解，如下说法正确的答案是( ) A ．动能是机械能的一种表现形式，但凡运动的物体都具有动能 B ．相对不同参考系，同一物体运动的动能一样C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态解析：选AC.动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于E k ＝12mv 2，而v 与参考系的选取有关，所以B 错；由于速度为矢量，当方向变化时其动能不一定改变，故C 正确；做匀速圆周运动的物体，动能不变，但并不是处于平衡状态，故D 错．2．如下关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的答案是( ) A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B ．假设合外力对物体做功为零，如此合外力一定为零 C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析：选C.力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误．物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C 正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误．3．物体A 和B 质量相等，A 置于光滑的水平面上，B 置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态．在一样的水平力F 作用下移动一样的距离，如此( )A ．力F 对A 做功较多，A 的动能较大B ．力F 对B 做功较多，B 的动能较大C ．力F 对A 和B 做功一样，A 和B 的动能一样D ．力F 对A 和B 做功一样，但A 的动能较大 答案：D4．一个原来静止的质量为m 的物体放在光滑的水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在两个力的方向上的分速度分别为v 1和v 2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( )A ．16mv 2B ．14mv 2C ．13mv 2 D ．12mv 2解析：选B.依题意，两个力做的功一样，设为W ，如此两力做的总功为2W ，物体动能的改变量为12mv 2.根据动能定理有2W ＝12mv 2，如此可得一个力做的功为W ＝14mv 2.5．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如下列图；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h ．重力加速度大小为g ．物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 2 C ．tan θ和H4D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ和H 4 解析：选D.由动能定理可知，初速度为v 时：－mgH －μmg cos θH sin θ＝0－12mv 2初速度为v 2时，－mgh －μmg cos θhsin θ＝0－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22解之可得μ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22gH －1tan θ，h ＝H 4，故D 正确．6．总质量为M 的汽车，沿平直公路匀速前进，其拖车质量为m ，中途脱钩，司机觉察时，车头已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力．设汽车运动时所受的阻力与质量成正比，车头的牵引力是恒定的．当汽车的两局部都停止时，它们的距离是多少？解析：设汽车沿平直公路匀速前进的速度为v 0，依题意作出草图，标明各局部运动的位移，如下列图．汽车匀速运动时，阻力F f ＝F 牵＝kMg (k >0) 对车头，脱钩后的全过程由动能定理得F 牵L －k (M －m )gs 1＝0－12(M －m )v 20对拖车，脱钩后由动能定理得－kmgs 2＝0－12mv 2又Δs ＝s 1－s 2联立以上各式解得Δs ＝ML M －m． 答案：ML M －m[课时作业]一、单项选择题1．关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化，如下说法正确的答案是( ) A ．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能肯定要变化 B ．运动物体所受的合力为零，如此物体的动能肯定不变 C ．运动物体的动能保持不变，如此该物体所受合力一定为零D ．运动物体所受合力不为零，如此该物体一定做变速运动，其动能要变化解析：选B.关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有如下三个要点．(1)假设运动物体所受合力为零，如此合力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零)，物体的动能绝对不会发生变化．(2)物体所受合力不为零，物体必做变速运动，但合力不一定做功，合力不做功，如此物体动能不变化．(3)物体的动能不变，一方面明确物体所受的合力不做功；同时明确物体的速率不变(速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合力只是用来改变速度方向，产生向心加速度，如匀速圆周运动)．根据上述三个要点不难判断，此题只有选项B 是正确的．2．在同一位置以一样的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，如此落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大解析：选A.根据动能定理可知12mv 2末＝mgh ＋12mv 20，得v 末＝2gh ＋v 20，又三个小球的初速度大小以与高度相等，如此落地时的速度大小相等，A 项正确．3．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平面上滑行的最大距离为s ．如果将金属块质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )A ．sB ．2sC ．4sD ．8s解析：选C.设金属块与水平面间的动摩擦因数为μ.如此由动能定理得 －μmgs ＝－12mv 20①－μ·2mg ·s ′＝－12×2m ×(2v 0)2②由①、②得s ′＝4s ．C 正确．4．有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如下列图，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，如此以下表示正确的答案是( )A ．木块所受的合外力为零B ．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C ．重力和摩擦力所做的功代数和为零D ．重力和摩擦力的合力为零解析：选C.木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，选项A 错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，选项C 正确，选项B 、D 错误．5．如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g ．质点自P 滑到Q 的过程中，抑制摩擦力所做的功为( )A ．14mgR B ．13mgR C ．12mgR D ．π4mgR解析：选C.质点由静止开始下落到最低点Q 的过程中 由动能定理：mgR －W ＝12mv 2质点在最低点：F N －mg ＝mv 2R由牛顿第三定律得：F N ＝2mg ，联立得W ＝12mgR ，到达Q 后会继续上升一段距离．应当选C ．6．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是( )解析：选A.设小球抛出瞬间的速度大小为v 0，抛出后，某时刻t 小球的速度v ＝v 0－gt ，故小球的动能E k ＝12mv 2＝12m (v 0－gt )2，结合数学知识知，选项A 正确．二、多项选择题7．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( )A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：选ABD.假设恒力的方向与初速度的方向一样或二者夹角为锐角，物体一直做加速运动，选项A 正确；假设恒力的方向与初速度的方向相反，物体先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，选项B 正确；假设恒力方向与初速度方向之间的夹角为钝角(如斜上抛运动)，如此选项D 正确，故此题正确选项为A 、B 、D.8．物体沿直线运动的v －t 关系图象如下列图，在第1秒内合外力对物体所做的功为W ，如此( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0．75W解析：选CD.物体在第1秒末速度为v ，由动能定理可得在第1秒内合外力的功W ＝12mv2－0从第1秒末到第3秒末物体的速度不变，所以合外力的功为W 1＝0 从第3秒末到第5秒末合外力的功为W 2＝0－12mv 2＝－W从第5秒末到第7秒末合外力的功为W 3＝12m (－v )2－0＝W第4秒末的速度v 4＝v2所以从第3秒末到第4秒末合外力的功 W 4＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22－12mv 2＝－34W应当选项C 、D 正确．9．如下列图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径，假设在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；假设在A 点抛出小球的同时，在C 点以初速度v 2沿BA 方向平抛另一一样质量的小球并且也能击中D 点．∠COD ＝60°，且不计空气阻力，如此( )A ．两小球同时落到D 点B ．两小球在此过程中动能的增加量相等C ．在击中D 点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等 D ．两小球初速度之比v 1∶v 2＝6∶3解析：选CD.此题考查平抛运动规律与功和功率．由h ＝12gt 2可知小球下落时间取决于下落高度，因C 点距D 点的高度是AD 竖直高度的一半，故从C 点抛出的小球先到达D 点，选项A 错误；由动能定理可知两球在此过程中动能的增加量等于重力所做功的大小，由W ＝mgh 可知选项B 错误；根据P ＝mgv 可知重力的瞬时功率与其竖直方向速度有关，由2gh ＝v 2可得从A 点抛出的小球落到D 点时竖直方向分速度大于从C 点抛到D 点的分速度，应当选项C 正确；由h ＝12gt 2与x ＝v 0t 可得v 1∶v 2＝6∶3，选项D 正确．10．在光滑的水平面上，质量为m 的小滑块停放在质量为M 、长度为L 的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ．现用一个大小为F 的恒力作用在M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v 1、v 2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s 1、s 2．如下关系式正确的答案是( )A ．μmgs 1＝12mv 21B ．Fs 2－μmgs 2＝12Mv 22C ．μmgL ＝12mv 21D ．Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12Mv 22＋12mv 21解析：选ABD.滑块在摩擦力作用下前进的距离为s 1，故对于滑块μmgs 1＝12mv 21，A 对，C错；木板前进的距离为s 2，对于木板Fs 2－μmgs 2＝12Mv 22，B 对；由以上两式得Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12Mv 22＋12mv 21，D 对．三、非选择题11．如下列图，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B ，开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升．当B 上升距离为h 时，B 的速度为v ．求此过程中物块A 抑制摩擦力所做的功．(重力加速度为g )解析：设A 抑制摩擦力所做的功为W f ，当B 上升距离为h 时，恒力F 做功为Fh ，重力做功为－m B gh ，根据动能定理得Fh －W f －m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2解得W f ＝(F －m B g )h －12(m A ＋m B )v 2．答案：(F －m B g )h －12(m A ＋m B )v 212．如下列图，小球从高为h 的斜面上的A 点，由静止开始滑下，经B 点在水平面上滑到C 点而停止，现在要使小球由C 点沿原路径回到A 点时速度为0，那么必须给小球以多大的初速度？(设小球经过B 点时无能量损失)解析：以小球为研究对象，在斜面上和水平面上它都受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，在整个运动过程中支持力始终不做功，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理可知小球从A 点开始下滑到C 点静止的过程中有：W 重－W 阻＝0，所以W 阻＝W 重＝mgh .当小球沿原路径返回时，摩擦力所做的负功与滑下过程中摩擦力所做的负功完全一样，而此时重力也做负功，由动能定理得：－W 重－W 阻＝0－12mv 2C ，所以12mv 2C ＝2W 重＝2mgh ，解得v C ＝4gh ＝2gh ．即要使小球从C 点沿原路径返回到A 点时速度为0，必须给小球以2gh 的初速度． 答案：2gh。