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第四章种群和群落第一节种群数量的变化一、构建种群增长模型的方法1.数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.构建数学模型的方法步骤：提出问题→提出合理的假设→用适当的数学形式表达→检验或修正。
3.数学模型的表达形式⑴数学方程式：优点是科学、准确。
⑵曲线图：优点是直观。
二、种群增长的“J”型曲线1.含义：在理想条件下的种群，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，大致呈“J”型。
2.数学模型⑴模型假设①.条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。
②.数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
⑵建立模型：t年后种群数量表达式为Nt=No×λ的t次方。
⑶各参数意义：No为该种群的起始数量，t为时间(年)，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
λ-1表示增长率斜率表示增长速率三、种群生长的“S”型曲线1.含义：在资源和空间有限的条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
2.产生条件：3.增长特点：KK/2增长率增长速率四、种群增长的“J”型曲线与“S”型曲线对比1．曲线图解斜率理想状态——食物(养料空间条件充裕、气候适宜、没有(1)自然条件下，种群数量变化都是“S ”型，包括外来物种入侵，除非题目中明确告知以下信息才可考虑“J ”型变化：①理想条件下；②实验室条件下；③食物和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等几个条件同时满足；④外来物种入侵早期阶段；⑤无环境阻力状况。
(2)“J”型、“S”型曲线横坐标代表时间，纵坐标代表个体数量。
若纵坐标改为增长率，则“J”型曲线的增长率应为稳定不变；“S”型曲线的增长率应为先增大后减小，其中在种群数量为K/2时达到最大，K值时变为0。
(3)Nt＝N0·λt，λ代表增长倍数，不是增长率。
λ>1时，种群密度增大；λ＝1时，保持稳定；λ<1时，种群密度减小。
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
第二节种群的增长方式一、教学理念科学是一个探究的过程，学生在生物学课程中的学习方式也应该体现自然科学的这一特点。
探究性学习指学生通过类似于科学家科学探究活动的方式获取科学知识，并在这个过程中学会科学的方法和技能、科学的思维方式，形成科学观点和科学精神。
本节教学设计打破以往学生一贯接受结论性知识，而对于获取知识的过程和方法知之甚少的情况，注重知识的形成过程,强调科学结论出现在探究试验之后，让学生通过观察、质疑、表达和交流等探究式活动，培养学生的科学素质，促进学生的全面发展。
二、学习任务分析本节的教学内容是《生物(必修）·稳态与环境》（浙江科学技术出版社）第4章第2节内容(1课时复习课）。
种群是生态学研究的一个重要层次，也是生态学的重要概念之一，同时也是学习群落和生态系统内容的基础。
本节教材是在对种群有了初步了解之后，介绍种群数量的增长方式。
本节教材有助于学生认识生物与环境之间的相互关系,了解数学方法在生态学中的应用并领悟系统分析的思想和方法；此外，还有助于强化学生的生态意识和环保意识.《生物课程标准》对本节课的基本要求是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
活动建议：探究培养液中酵母种群数量动态变化。
根据此要求浙江省教学指导意见提出基本要求： 1。
活动:探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化。
能概述数学建模的一般过程，能利用实验结果建立酵母菌种群数量变化的生物数学模型,并据此解释种群数量的变化。
2。
实验设计：不同温度对酵母种群增长的影响。
能根据实验目的和已知条件，制定可行的研究计划和设计可行的实验方案.3。
区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长两种方式,读懂隐含在“J"形曲线和“S”形曲线中的信息。
4.举例说出环境容纳量的概念.由于活动探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化学生已很好掌握，所以本节课以更复杂的鼠为例来构建数学模型,然后通过培养液中酵母菌种群数量的动态变化来检验和修正模型。
《种群的增长方式》庄浪县第二中学王永生◆教材分析本节内容是浙科版必修3第四章第二节《种群的增长方式》，是在学习第一节《种群的特征》的基础上，进一步学习生态学的知识。
本节内容要求学生学习两种状态下种群数量的增长规律，通过构建模型，培养学生透过现象揭示本质的洞察能力。
高中学生对数学模型的概念并不陌生，在学习生物学其他内容时，学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识，例如，对遗传规律的认识。
因此，本节是在学生已有知识的基础上，重新建构新的知识──建构揭示生物学规律的数学模型。
◆教学目标【知识与能力目标】1．说明建构种群增长模型的方法。
2．理解两种种群增长的数学模型。
3．用模型解释种群数量的变化。
【过程与方法目标】通过尝试建构实验环境中种群增长的数学模型，培养学生透过现象揭示本质的洞察能力。
【情感态度价值观目标】关注人类活动对种群数量变化的影响。
【教学重点】 两种种群增长的数学模型【教学难点】建构实验环境中种群增长的数学模型1、教师准备：教学课件课件及、模型及挂图2、学生准备：教材。
【导入新课】教师：课件展示细菌分裂。
提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。
假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20 min 左右。
引导学生思考：1.细菌的生殖方式是怎样的？2.n 代细菌数量是多少？学生：积极参与教学，思考解决问题。
教师：提出问题，组织讨论：1.对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？2.这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？3.在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。
提示：数学工具在生物学研究中的作用越来越突出。
学生：讨论思考。
【讲授新课】一、数学模型的建构教师：请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格，然后画出细菌的种群数量增长曲线。
提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推测。
教师：引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？学生：分组讨论并试回答。
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
《种群的增长方式》名师教案一、教材分析本节选自浙科版《生物学(必修)·稳态与环境》第4章第2节内容。
种群是生态学研究的一个重要层次，也是生态学的重要概念之一，同时也是学习群落和生态系统内容的基础。
本节教材是在对种群有了初步了解之后，介绍种群数量的增长方式。
本节教材有助于学生认识生物与环境之间的相互关系，了解数学方法在生态学中的应用并领悟系统分析的思想和方法；此外，还有助于强化学生的生态意识和环保意识。
《学科教学指导意见》对本节教学建议2课时（含活动），本节为第一课时，主要讲述了指数增长和逻辑斯谛增长两种种群增长方式，环境容纳量等概念。
上课时间40分钟。
二、教学目标知识目标（1）通过教师讲解，能够说出“J”形曲线和“S”形曲线两种增长方式的条件、特点，描述隐含在曲线中的信息。
（2）通过阅读文本、查阅资料，能够比较指数增长和逻辑斯谛增长的区别和联系；（3）通过师生互动，能够举例说明环境容纳量对种群增长的限制。
能力目标（1）尝试建立数学模型解决生物学问题；（2）运用数学模型解释种群数量的变化，分析生产生活中的实际问题。
学科素养（1）基本思想（关注人类活动对种群增长的影响，形成辨证的生态学观点）（2）基本活动经验（体验科学研究的方法和科学研究的艰辛；养成严谨的科学态度，形成自主、协作的精神，培养责任心）。
三、教学重点和难点教学重点：种群的增长方式和环境容纳量教学难点：建构种群增长的数学模型并据此探究种群数量的变化。
四、教学过程设计教学流程：教学过程：教学内容教师的组织和引导学生活动教学意图创设情境、引入课题【实物展示】水葫芦盆栽。
【提问】有没有同学认识这盆栽？【讲述】水葫芦还有一个很好听的名字-凤眼莲。
原产于南美，后传播到各个国家。
水葫芦外表浑身碧透，绿得醉人，但上个世纪人们畏之如虎，称他为“德国恶草”、“佛罗里达恶魔”、“日本烦恼”。
原来呢，水葫芦进到一个新环境，疯狂繁殖，强占了整个水面，严重影响了航运，窒息鱼类等。
第 2节种群数量的变化【学习目标】1. 说明建构种群增长模型的方法。
2. 通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化,尝试建构种群增长的数学模型。
3. 用数学模型解释种群数量的变化。
【重点难点】1. 尝试建构种群增长的数学模型,并据此解释种群数量的变化。
2. 建构种群增长的数学模型。
【自主学习】一.构建种群增长模型的方法——数学模型1.数学模型:是用来描述一个系统或它的的形式。
2.研究方法或步骤:提出问题→提出→根据实验数据, 用对事物的性质进行表达→检验或修正3.同数学方程式相比, 更能直观地反映出种群数量的增长趋势。
二.自然界中种群的数量变化1、根据实例理解“ J ”型增长的数量变化特点:2、建构种群数量“ J ”型增长的数学模型(1模型假设:A. 条件:在条件充裕、气候适宜、没有敌害;B. 数量变化:种群的数量每年以增长,第二年的数量是第一年的倍。
(2建立模型:t 年以后种群的数量表达式为:各参数含义:N 0表示 Nt 表示 t表示λ表示②建立模型:如果种群的起始数量为 N 0,并且第二年的数量是第一年的λ倍,那么:一年后种群数量 N 1= _,两年后种群数量 N 2=__ _,t年后群数量 N t =。
(这个公式即为数学模型思考:当λ>1、λ=1、1<λ<0、λ=0时,种群的数量变化分别会怎样?③自然界中“ J ”型增长能一直持续下去吗?原因是什么?三、种群增长的“ S ”型曲线1.含义:种群经过一定时间的增长后,数量的曲线,称为“ S ”型曲线。
2.产生原因:自然界的资源和空间总是的, 当种群密度增大时, 种内竞争会 , 以该种群为食的动物数量也会 , 这就会使种群的出生率 , 死亡率。
当种群的死亡率与出生率相等时,种群就稳定在一定的水平。
环境容纳量 :在环境条件的情况下 , 一定空间中所能维持的种群 , 又称为值。
2.种群增长的“ S ”型曲线(1结合课本生态学家高斯的实验结果理解“ S ”型增长的特点:________________ ___________________________________________。
