6.3工程中常见超静定结构简介

第十章静定结构和超静定结构课题：第一节结构的计算简图[教学目标]一、知识目标：1、理解结构计算简图的作用和意义。

2、掌握结构计算简图基本的简化方法。

二、能力目标：通过对结构计算简图的讲解，提高学生分析问题的能力。

三、素质目标：培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾[教学重点]1、支座的简化和节点的简化。

2、计算简图的概念和要求。

[难点分析]计算简图简化的原理。

[学生分析]学生由于缺乏实际工程知识，不太理解计算简图的作用以及这种分析方法。

[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论的方法[课时安排]1课时[教学内容]一、导入新课何谓结构？结构的举例。

通过启发学生联系工程实例，理解结构的概念。

二、新课讲解1．结构的计算简图2．结构的计算简图应满足的要求（1）基本上反映结构的实际工作性能（2）计算简便3．实际结构的计算简图的简化（1）支座的简化三种形式；简支梁、阳台、柱的实例。

（2）节点的简化铰节点和刚节点的特点及其应用（3）构件的简化实际上是力学中杆件的简化（4）荷载的简化集中荷载和均布荷载三、讨论1 牛腿柱的计算简图2 雨蓬的计算简图四、小结在结构设计中，选定了结构的计算简图后，在按简图计算的同时，还必须采取相应的措施，以保证实际结构的受力和变形特点与计算简图相符。

五、作业思考题：1课题：第二节平面结构的几何组成分析[教学目标]一、知识目标：1、理解几何组成分析的作用和意义。

2、了解结构从几何组成的观点的分类。

3、了解结构几何组成分析的规则和方法。

4、了解静定结构和超静定结构的概念。

5、会对简单结构进行几何组成分析。

二、能力目标：通过对结构几何组成分析的讲解，提高学生分析问题的能力。

三、质目标：培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾[教学重点]1、几何组成分析的意义和结果。

2、几何组成分析的方法。

[难点分析]结构几何组成分析的概念和方法都比较抽象，尤其是方法，学生学习起来比较困难。

讲解时，淡化理论，结合例题讲解。

超静定结构名词解释超静定结构是指结构中的支座数超过了所需的最小支座数，即具有超过两个支座。

在工程实践中，超静定结构通常用于需要更高的刚度和稳定性的场合。

本文将对超静定结构中的一些重要名词进行解释。

一、超静定结构超静定结构是指结构中的支座数超过了所需的最小支座数，即具有超过两个支座。

超静定结构的刚度和稳定性高于静定结构，但也带来了一些挑战，如设计和施工难度增加、应力集中等问题。

二、支座反力支座反力是指结构中支座所产生的反力。

在超静定结构中，支座反力的计算需要考虑结构的刚度和支座的位置等因素。

支座反力的大小和方向对结构的稳定性和安全性具有重要影响，因此需要进行准确的计算和分析。

三、弯矩分配弯矩分配是指在超静定结构中，支座反力的大小和方向不足以确定所有构件的内力分布，需要通过弯矩分配来解决。

弯矩分配的目的是使得结构中的每个构件都满足力学平衡条件和变形兼容条件，从而得到合理的内力分布。

四、刚度矩阵法刚度矩阵法是一种用于求解超静定结构内力的常用方法。

该方法将结构划分为若干个单元，每个单元的刚度矩阵可以通过杆件或板单元的刚度矩阵求得。

通过组装单元的刚度矩阵，可以得到整个结构的刚度矩阵，再结合支座反力和边界条件，可以求解出结构的内力分布。

五、剪力墙剪力墙是一种常用的超静定结构形式。

它是由墙体和框架构件组成的结构体系，通过墙体的承载作用来提高整个结构的刚度和稳定性。

剪力墙的设计需要考虑墙体的位置、厚度和槽口的大小等因素，同时也需要考虑墙体与框架构件的连接方式和布置方式等因素。

六、预应力混凝土预应力混凝土是一种常用于超静定结构中的材料。

它通过在混凝土中引入预应力，可以提高混凝土的刚度和承载能力。

预应力混凝土的设计需要考虑预应力的大小、方向和位置等因素，同时也需要考虑混凝土的强度和变形等因素。

七、局部加劲局部加劲是一种常用于超静定结构中的加固措施。

它通过在结构中加入附加构件或加强现有构件的截面，来提高结构的刚度和稳定性。

静定结构和超静定结构优缺点及工程应用一、静定结构和超静定结构概念静定结构与超静定结构都是几何不变体系。

在几何结构方面, 二者不一样在于: 静定结构无多出联络, 而超静定结构则含有多出联络。

有多出约束( n > 0)几何不变体系——超静定结构;无多出约束( n = 0)几何不变体系——静定结构。

静定结构──几何特征为无多出约束几何不变, 是实际结构基础。

因为静定结构撤销约束或不合适更改约束配置能够使其变成可变体系, 而增加约束又能够使其成为有多出约束不变体系（即超静定结构）。

静定结构约束反力或内力均能经过静力平衡方程求解, 也就是说, 其未知约束反力或内力数目等于独立静力平衡方程数目。

静定结构在工程中被广泛应用, 同时是超静定结构分析基础。

超静定结构——几何特征为几何不变但存在多出约束结构体系, 是实际工程常常采取结构体系。

因为多出约束存在, 使得该类结构在部分约束或连接失效后仍能够负担外荷载, 但需要注意是, 此时超静定结构受力状态与以前是大不一样, 假如需要话, 要重新核实。

因为其结构中有不需要多出联络, 所以所受约束反力或内力仅凭静力平衡方程不能全部求解, 也就是未知力数目多于独立静力平衡方程个数。

二、静定结构基础特征及优缺点1、静定结构是几何不变体系, 无多出约束, 全部支座反力和内力只要用静力平衡条件就能确定, 而且解答是唯一。

2、静定结构支座反力和内力与结构所用材料性质、截面大小和形状都没相关系。

3、静定结构在温度改变、支座移动、材料伸缩和制造误差等原因影响下, 都不产温度变化（自由地产生弯曲变形，不产生内力）支座移动（刚体位移，不产生内力）制造误差生制作反力和内力。

即没有荷载作用在静定结构上时, 支座反力均为零, 所以内力也均为零。

4、静定结构局部平衡特征在一组平衡力系作用下, 假如静定结构中某一几何不变部分能够与荷载平衡, 则只会是该部分产生内力, 其它部分支座反力和内力均为零。

《工程中常见超静定结构简介》教学设计
图二
图三三、归纳比较
设计意图
本课题教学采用“前置作业导学+简介”相结合的教学形式，以“自主学习、组内交流、小组展示、自我检测、反思提高”为基本教学环节，构建“阳光、自主、高效”课堂。

1、前置作业
课前精心预设导学提纲为前置作业，是为了培养学生自主学习能力，彰显学生为主体，教师为主导的思想，实现“先学后教（导）、以学定教”的教改理念。

考虑到当前中职学生的学习现状，教师在引导的基础上，应积极鼓励学生大胆交流与展示，重视课中动态生成。

对于重点内容，教师应结合工程案例进行分析，突出工程应用，培养学生从事土木工程施工的岗位能力。

2、探究与感悟
设置探究与感悟，是为了让学生达到课后反思提高的目的。

探究问题的设计，主要为了知识的扩展，培养学生的创新能力。

感悟问题的设计，主要为了突出工程应用，提高学生解决工程实际问题的能力，增强安全生产的意识。

超静定的概念超静定的概念在物理学和工程学中，超静定指的是一个系统的支撑力远远大于它所需的最小支撑力，这样的系统被称为超静定系统。

这些系统常常被用在建筑和桥梁中，因为它们能够更好地抵御外部环境和内部力的干扰，从而保证结构的稳定性和安全性。

下面我们将从多个角度来探讨超静定的概念和它在现实中的应用。

1. 超静定的定义超静定的定义，最初是由一位名叫克劳德·舍纳的瑞士工程师提出的。

他在20世纪初期开始研究桥梁结构，并发现了一种称为“过度设计”的方法，即超静定。

它的基本思想是，系统的支撑力应该远远大于所需的最小支撑力，即使在极端情况下，也能够保证结构的安全性和稳定性。

2. 超静定的应用超静定的应用非常广泛，特别是在建筑和桥梁领域。

世界上许多著名的桥梁，如纽约的布鲁克林大桥、英国伦敦塔桥和法国巴黎的艾菲尔铁塔等，都是超静定系统的经典例子。

这些桥梁之所以能够经受住时间和自然力的考验，就是因为它们的设计采用了超静定的原理。

此外，在机械和航天工程中，超静定的概念也得到了广泛的应用。

例如，在构建传动系统、机翼和卫星结构等方面，越来越多的设计师开始采用超静定的技术，以保证系统的性能和可靠性。

3. 超静定的优点超静定系统的优点是显而易见的。

首先，它能够提高结构的稳定性和安全性，从而保护人员的生命和财产安全。

其次，它能够减少结构的维护和修理成本，因为超静定系统的寿命长，并且更少受到环境和力的干扰。

此外，超静定系统还可以提高生产效率和产品质量，因为它能够减少故障和延迟，并提供更长久的使用寿命。

4. 超静定的未来随着科技和工程学的不断发展，超静定技术在未来将得到更广泛的应用。

尤其是在智能建筑、智能交通和智能制造等领域，超静定系统将发挥更加重要和基础的作用，以推动工业和社会的升级和发展。

因此，学习和掌握超静定概念和技术，对于现代的工程师和科技工作者来说，将成为必不可少的一项素质。

总之，超静定的概念是现代工程学中不可或缺的一个基石。

常见的超静定结构形式
1. 平衡树：平衡树是一种特殊的二叉查找树，它在每个节点左右子树的高度最多相差一，也就是说每个节点的子树中叶子节点分布平衡，它可以在O(logN)时间内完成插入，删除，查找操作。

2. AVL树：AVL树也是一种特殊的二叉查找树，它具有以下特性：1）每个节点的左右子树的高度最多相差1；2）每个节点的左右子树的高度最多相差1；3）它可以在O(logN)时间内完成插入，删除，查找操作。

3. 红黑树：红黑树也是一种特殊的二叉查找树，它具有以下特性：1）每个节点的左右子树的高度相等；2）每个节点的子节点不允许相互交叉；3）它可以在
O(logN)时间内完成插入，删除，查找操作。

4. 哈夫曼树：哈夫曼树是一种最优查找树，它的每个节点的权重符合最优性原理。

哈夫曼树的最坏情况的查找时间复杂度是O(logN)。

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