能量法与超静定结构优秀课件
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☆第11章能量法与超静定[本章重点]重点掌握单位载荷法或卡氏第二定理。
可求任何结构(刚架、曲杆、桁架等)任一截面处的位移(而要求力的作用点有与所求位移对应的载荷),掌握此方法的关键是能快速、准确地写出各种内力方程并正确积分。
超静定结构是力学、土木、机械等专业多学时材料力学课程的重点和难点。
(1)求解超静定问题。
首先是正确判断结构是否属于超静定,并确定超静定的次数,这是问题的关键;其次要根据结构的特点,选取合理的静定基,以保证受力和变形均与原结构相当,求解过程则相对简单。
(2)由于工程结构中存在大量对称结构,当其承受对称载荷(反对称载荷)或可转化为上述载荷时,利用对称(非对称)的特性可使超静定问题次数降低,使问题大为简化。
[本章难点]难点主要是对虚功原理的介绍,“虚”位移,“虚”功,内力所作虚功相互抵消,平衡力系在刚性虚位移上所作功的总和等于零等比较抽象的概念。
不论多余约束外力或内力,用变形比较法(或力法正则方程)来解,其难点是根据变形协调条件写出多余约束力所表达的补充方程,其余问题即可迎刃而解。
[本章考点]能量法及其在超静定结构中的应用是多学时课程的必考点,且往往是试卷中的难点。
(1)能量法求直杆、曲杆、刚架、桁架某截面的位移或某两截面间的相对位移等。
(2)能量法应用在动载荷中的计算冲击点的静位移stΔ(进而确定动荷系数)中;能量法应用在涉及冲击的超静定问题中。
对于力学、土木、机械等专业多学时课程来讲,超静定结构也常常是课程考试和考研试题的考点,一套试题中的难点大都出自本章。
(3)一般以超静定梁为主,稍深则涉及超静定刚架。
对于较高次超静定结构,常利用对称性使问题简化。
考题大多以一次或可化为一次超静定的问题为主。
(4)超静定问题和冲击问题结合,有时还涉及压杆稳定的复杂的问题。
[本章的习题分类与解题要点]一、本章中的能量法部分的计算题大致分为四类:(1)求各种结构的应变能。
只需正确求出各部分内力,直接求和或积分。