第五单元混合运算第6课时解决问题(2) (2014秋) (共22张PPT)【完美版课件】

或：1.14r2=114×（10÷2）2=28.5（cm2）
练习巩固
2.右图是用木材镶嵌的玉器。圆形玉器的直径是 10 cm。外面的正方形与内部的圆之间的面积是 多少？ 圆与外切正方形之间面积0.86r2
答：外面的正方形与内部的圆之间的面积是21.5cm²。
练习巩固
3.右图是一面我国唐代外圆内方的铜 Nhomakorabea。铜镜 的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
人教版小学数学六年级上册
解决问题
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激趣导入
图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
知识讲解
图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
外方内圆 （圆与外切正方形）
外圆内方 （圆与内接正方形）
知识讲解 求正方形和圆之间部分的面积
r=1米 d=2米
1.14×（24.8÷2）² ＝175.2864 ≈175.3（cm²） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
知识总结
圆与外切正方形之间0.86r2 圆与内接正方形之间面积1.14r2
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学六年级
谢谢观看
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.4 21.5.4T uesday, May 04, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 0:01:28 10:01:2 810:01 5/4/202 1 10:01:28 AM
正方形的边长=圆的直径 正方形的面积-圆的面积=阴影面积
外方内圆 （圆与外切正方形）
知识讲解
求正方形和圆之间部分的面积

每次能烤9个，要求的是 剩下的还要烤几次?
已经烤的
90个 剩下的
36个
每次能烤9个，烤几次?
要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？
一共有90个
已经烤了36个
剩下的每次能烤9个 可以用这样的图来进行分析
已经烤的 36个
90个 剩下的
每次能烤9个，烤几次?
方法一： 90-36=54（个） 54÷9=6（次）
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
96-40÷8（ >）（96-40）÷8 7×9-9（ =）6×9
8×7-8（ >）81÷9×3
47-23+14（ >）9×（9÷3）
3 看图列式计算。
7元/副
35元
？元
35+7×3 =35+21 =56（元）
4 小林买一辆玩具车花了49元，买三个机器人花了27元。一辆玩具车比 一个机器人贵多少钱？ 49-27÷3 =49-9 =40（元）
已经烤的 36个
90个 剩下的
每次能烤9个，烤几次?
方法二：
（90-36）÷9 =54÷9 =6（次）
已经烤的 36个
90个 剩下的
每次能烤9个，烤几次?
方法三：
90÷9-36÷9 =10-4 =6（次）
每次能烤9个。
我们一共要烤 90个面包，已 经烤了36个。
解答正确吗？
每次烤9个，烤6次是54个。再加上已 经烤好的36个，是90个，解答正确。
1 计算。
35+14÷7 =35+2 =37
3+5×9 =3+45 =48

x 36 x 3 68
a.你是根据什么 等量关系列式的？
a.1.总人数减去36 , 刚好每间宿舍住6 人a.2;.总宿舍减去3间 , 正好每个房间住8 人a.3;.宿舍总数是固定的。
x 36 x 3 68
a.4(x-36) = a.动3手x+解3×一a.2x4= 3×24+4×36 解！ a.x =
a.（三）巩固深化
a.1.估算。
b.
2985 + 3054 ≈a〔.60
c.
798 － 305 ≈〔a0.500
d.
396 × 8 ≈a〔.302
e.
42 × 39 ≈〔0a.016
f.
1426 ÷ 7.200≈〔a.20
g.
799 ÷ 21 ≈〔a0.4
0
〕 〕 〕 〕 〕 〕
a.2.估一估，在 里填上“＞”或
你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗 ？
故宫的占地面积＝天坛公园面积的
1 4
+４公顷
你会解答吗 ？试试看。
北京故宫的占地面积是多少公顷 ？ 故宫的占地面积＝天坛公园面积的 1 +４公顷
4
先算天坛公园面积的 1是多少。
4
272×1 = 68〔公顷〕
4 再算故宫的占地面积。
68 + 4 = 72（公顷）
a.答 :2寄16宿的学生有216
a.
人设。宿舍有x间 , 又该怎样列式呢 ？
a.6x+36 = 8x - 3×8
a.动你手是a解依.2一x据=什3么6+列3×式8的？ 解！ a.x = 30
a.答 : 宿舍有30间。
a.求得的结果 是正确的吗？
a.我们可以检 验a.一结下果。是正确 的。

这节课你有什么收获？
1.“外方内圆” 图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。 2. “外圆内方”图形中，这个正之间 部分的面积为1.14r2。
作 业 请完成教材第73页练习十五第9题~第14题。
=
1.14r
2
夯实基础
1. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的 直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间 的面积是多少？ （选题源于教材P70做一做） 1.14×(24÷2)²＝164.16（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。
2．计算阴影部分的面积。
(1)
5圆
第6课时圆与正方形组合的 面积问题的应用
RJ六年级上册
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。
外方内圆和外圆内方的图形是怎样组成的？ 它有什么特点？
探究点 解答外圆内方和外方内圆的组
合图形的阴影部分的面积问题
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和 圆之间部分的面积吗？
题目中都 告诉了我 们什么？
3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2) 答：这枚铜钱的面积是343.94mm2。
易错辨析
选一选。
下面三个正方形的边长都是4cm，阴影部分的面积相比， ( )。 D
A．第一个大
B．第二个大
C．第三个大D．一样大
辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个 图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去 了四个四分之一圆，所以剩余的阴影部分 的面积是一样的。
(2)
4×4－3.14×(4÷2)2 ＝3.44(cm2)
(5×2)2－3.14×52 ＝21.5(m2)