六年级上册数学第一单元第6课时 分数混合运算和简便运算(1) 人教版
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六年级上册数学教案-第一单元第6课时分数乘法的混合运算人教版
六年级上册数学教案第一单元第6课时分数乘法的混合运算人教版今天，我要为大家分享的是六年级上册数学教案——第一单元的第6课时，分数乘法的混合运算。
本节课，我们将学习分数乘法的混合运算，以及如何解决实际问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数乘法的混合运算。
我们将学习如何计算分数与整数的乘法，整数与分数的乘法，以及分数与分数的乘法。
同时，我们还将解决一些实际问题，如计算购物时应付的钱数等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法的混合运算方法，能够熟练地计算分数乘法的混合运算，并能够解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的混合运算方法，以及如何解决实际问题。
难点则是如何理解和计算分数与分数的乘法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、投影仪、计算器以及一些实际的购物场景图等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一些实际的购物场景图，让学生们观察并思考，如何计算应付的钱数。
2. 例题讲解：我会在黑板上展示一些分数乘法的混合运算题目，并进行讲解，让学生们理解和掌握计算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题目，让学生们即时巩固所学知识。
4. 分数与整数的乘法：我会讲解如何计算分数与整数的乘法，并举例进行说明。
5. 整数与分数的乘法：我会讲解如何计算整数与分数的乘法，并举例进行说明。
6. 分数与分数的乘法：我会讲解如何计算分数与分数的乘法，并举例进行说明。
7. 解决实际问题：我会给出一些实际问题，让学生们运用所学知识进行解决。
六、板书设计我在黑板上会列出分数乘法的混合运算的计算方法，以及解决实际问题的步骤。
七、作业设计作业题目：(1) 3/4 × 5(2) 7/8 × 2(3) 1/2 × 1/3答案：(1) 15/4(2) 7/4(3) 1/6八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，以及学生们的掌握情况。
人教版六年级数学上册第一单元 第6课时 分数乘法的混合运算(含练习课件)
2
4
m
5
4 1
列式： ＋ ×2
5 2
4
1
×2＋ ×2
5
2
自己试着计算一下。
①
4 1
＋ ×2
5 2
4
1
② ×2＋ ×2
5
2
【小结】
13
= 2
10
8
＝ ＋1
5
(1)两种方法的计算结
果相同；
13
=
5
13
=
5
(2)分数混合运算的顺
序与整数混合运算
的顺序相同。
通过计算你有什么发现？
问题：2.从这些算式中，你发现了什么规律？
1 1
1 1
乘法交换律
=2Βιβλιοθήκη 33 21 2 3
1 2 3
乘法结合律
4 3 5 = 4 3 5
1 1 1 1
1 1 1
乘法分配律
2＋ 3 5 = 2 5＋ 3 5
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，
25 25
7
7
8
8
25
1
1
1
7 1
7
1
14 2 14 14 14 2 14 4
1 2 1 1
1
2
1
12 3 12 3 12
3
3
= 1
12
夯实基础
1．填一填。
7
9
5
时，应先算( 乘法 )，再算
(1)计算 +
4
m
5
4 1
列式： ＋ ×2
5 2
4
1
×2＋ ×2
5
2
自己试着计算一下。
①
4 1
＋ ×2
5 2
4
1
② ×2＋ ×2
5
2
【小结】
13
= 2
10
8
＝ ＋1
5
(1)两种方法的计算结
果相同；
13
=
5
13
=
5
(2)分数混合运算的顺
序与整数混合运算
的顺序相同。
通过计算你有什么发现？
问题：2.从这些算式中，你发现了什么规律？
1 1
1 1
乘法交换律
=2Βιβλιοθήκη 33 21 2 3
1 2 3
乘法结合律
4 3 5 = 4 3 5
1 1 1 1
1 1 1
乘法分配律
2＋ 3 5 = 2 5＋ 3 5
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，
25 25
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= 1
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夯实基础
1．填一填。
7
9
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时，应先算( 乘法 )，再算
(1)计算 +
第6课时分数四则混合运算(教案)2023-2024学年数学-六年级上册人教版
第6课时分数四则混合运算（教案）20232024学年数学六年级上册人教版在上一课时，我们已经学习了分数的加减法，这课时我们将进一步学习分数的四则混合运算。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》六年级上册，本节课我们将学习第107页至第109页的内容，主要包括分数与整数的四则混合运算，以及分数与分数的四则混合运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法，能够熟练地进行分数四则混合运算，并能够解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数四则混合运算的运算顺序和计算方法，难点是理解运算顺序并能够正确进行计算。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数四则混合运算，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际问题的题目。
五、教学过程1. 导入：我将以一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有2/3的苹果，他又得到了1/4的苹果，现在他有苹果的几分之几？”通过这个问题，让学生们思考和讨论如何解决这个问题，从而引出分数四则混合运算的概念。
3. 练习：在讲解之后，我将给出一些随堂练习题目，让学生们进行练习。
我会及时给予解答和指导，帮助学生们巩固和掌握分数四则混合运算的计算方法。
4. 应用：我将给出一些实际问题的题目，让学生们运用所学的分数四则混合运算的知识，解决这些问题。
我会及时给予解答和指导，帮助学生们将所学的知识应用到实际问题中。
六、板书设计在讲解的过程中，我将利用黑板和粉笔，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序和计算方法。
七、作业设计本节课的作业将包括一些分数四则混合运算的练习题目，让学生们进行巩固和提高。
具体的作业题目和答案如下：(1) 2/3 + 1/4(2) 5/6 1/2(3) 3/4 2/3答案：(1) 11/12(2) 1/3(3) 1/2小明有2/3的苹果，他又得到了1/4的苹果，现在他有苹果的几分之几？答案：小明现在有苹果的11/12。
小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》例题6分数混合运算教学设计
(3)说一说:这两种解法有什么联？
生:更喜欢第二个算式，因为先算得整数1，计算更简单。这两个算式其实运用了乘法分配律。
师:你听明白了吗?让我们把掌声送给他。
提问:这两个结果相等的算式，你们更喜欢哪一个呢?为什么?
生(齐):第二个，因为计算简便。
师:通过观察，我们发现乘法分配律对于分数也同样适用。那下次再看到左边的算式，你们还打算按原来的顺序计算吗?
目标确定
1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数相同,理解整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2.培养学生简算意识和简算能力。
学习重点难点
1.教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序。
2.教学难点：熟练运用分数的四则混合运算，运用整数乘法定律进行分数乘法的简便运算。
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师：这节课你有什么新的收获？你用什么方法探究的这些知识？在探究中你有什么新体验？
生：我知道了分数的运算顺序和整数、小数相同。
师：借助实际问题，联系已有经验，我们发现虽然分数与整数、小数的意义不同，但是它们的运算顺序和运算律是相同的。[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受到学习数学价值所在。]
生:方法一，可以运用公式长方形的周长=（长＋宽）×2，先算出一组长和一条宽需要多少米，再求这样的2组一共需要多少米，列式为( + )×2，算式应该先算括号内的加法，再算乘法。
生:方法二，可以运用公式长方形的周长=长×2＋宽×2，先求出长总共需要多少米，宽总共需要多少米，再求把他们加在一起就是一共需要的米数，列式为 ×2+ ×2，算式应该先算乘法再算加法。
师:我们联系已经学过的知识，进一步解释了分数四则混合运算的顺序和整数、小数是相同的。数学学习就是要这样，在不断联系当中让知识越来越清晰。
生:更喜欢第二个算式，因为先算得整数1，计算更简单。这两个算式其实运用了乘法分配律。
师:你听明白了吗?让我们把掌声送给他。
提问:这两个结果相等的算式，你们更喜欢哪一个呢?为什么?
生(齐):第二个，因为计算简便。
师:通过观察，我们发现乘法分配律对于分数也同样适用。那下次再看到左边的算式，你们还打算按原来的顺序计算吗?
目标确定
1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数相同,理解整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2.培养学生简算意识和简算能力。
学习重点难点
1.教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序。
2.教学难点：熟练运用分数的四则混合运算，运用整数乘法定律进行分数乘法的简便运算。
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师：这节课你有什么新的收获？你用什么方法探究的这些知识？在探究中你有什么新体验？
生：我知道了分数的运算顺序和整数、小数相同。
师：借助实际问题，联系已有经验，我们发现虽然分数与整数、小数的意义不同，但是它们的运算顺序和运算律是相同的。[设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受到学习数学价值所在。]
生:方法一，可以运用公式长方形的周长=（长＋宽）×2，先算出一组长和一条宽需要多少米，再求这样的2组一共需要多少米，列式为( + )×2，算式应该先算括号内的加法，再算乘法。
生:方法二，可以运用公式长方形的周长=长×2＋宽×2，先求出长总共需要多少米，宽总共需要多少米，再求把他们加在一起就是一共需要的米数，列式为 ×2+ ×2，算式应该先算乘法再算加法。
师:我们联系已经学过的知识，进一步解释了分数四则混合运算的顺序和整数、小数是相同的。数学学习就是要这样，在不断联系当中让知识越来越清晰。
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教案
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简
便运算》教案
一、教学目标
1.知识与技能：能够进行分数混合运算和简便运算。
2.过程与方法：培养学生动手动脑的学习方法，提高解题速度。
3.情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识，培养耐心和细致的学
习态度。
二、教学重点
1.分数混合运算的应用。
2.简便运算的方法。
三、教学准备
1.课本《数学》六年级上册人教版。
2.教学课件。
3.小黑板和彩色粉笔。
四、教学过程
1. 导入新知识
•通过复习前几节课的内容，引出本课要学习的知识点。
2. 分数混合运算
1.概念理解
–讲解什么是分数混合运算，如何进行计算。
2.实例演示
–通过几个例题，让学生掌握分数混合运算的具体步骤。
3. 简便运算
1.加法、减法快速计算法
–介绍加法、减法的简便计算方法，引导学生灵活应用。
4. 教学练习
•布置若干练习题，让学生尝试解答，检测他们对知识点的掌握情况。
五、课堂小结
•对本节课所学内容进行简要总结，强调重要知识点。
六、作业布置
•布置相应的作业，巩固学生对分数混合运算和简便运算的掌握。
七、课后反思
•结合学生的表现，认真反思本节课的教学过程，总结教学经验，为下节课的教学做准备。
以上是《数学》六年级上册人教版第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》的教案。
希望通过本节课的学习，学生能够熟练运用分数混合运算和简便运算，提高他们的数学运算能力。
人教版数学六年级上册第6课时 分数乘法的混合运算和简便运算
1 5
21× ＋51 ×31
1 5
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，
对于分数乘法也适用。
自主探索
自学例7 53×（ ×615）
（ 65＋ ）41 ×12
思考问题：1.你想用哪种方法计算？说说你的想法。 2.运用什么运算定律？ 3.你能先独立计算上面两道题?
21× 2 ＋
4 5
×
2
1 2
m
4 5
m
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面
两道题的结果。
2. 通过计算你有什么发现？
探究新知
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
1× 3
1 2
（ 41×
）2× 3
3 5
1 4
×
（
×32
）
3 5
（ 21＋
）1× 3
乘加乘减混合算， 运算顺序无改变。 要想计算变简单， 运算定律是关键。 具体情况细分析， 灵活运用心花甜。
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢 您提出宝贵意见。将修改过的课 件上传至3471512573@邮箱， 同时写清你的姓名、邮寄地址和 电话号码，我们会送给你惊喜小 礼品一份！
《名师面对面》编写组
知识归纳
整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使 一些计算简便。
基础练习
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运 算定律。
32× ×413
（ 98＋ 2）47 × 27
拓展练习
87 3
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教学设计
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教学设计一. 教材分析六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》主要讲述了分数混合运算和简便运算的方法。
本节课的内容包括分数的四则混合运算以及运用运算定律进行简便运算。
学生在学习本节课之前已经掌握了分数的基本概念和运算方法，因此对本节课的内容有一定的基础。
然而，学生在解决复杂的分数混合运算和简便运算问题时，仍需要进一步的引导和训练。
二. 学情分析六年级的学生在学习数学方面已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对于分数的基本概念和运算方法已经有了一定的了解，但可能在解决复杂的分数混合运算和简便运算问题时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握分数混合运算和简便运算的方法。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的概念，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。
2.了解简便运算的原理，能够运用运算定律进行简便运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生对分数混合运算和简便运算的掌握程度。
四. 教学重难点1.教学重点：分数混合运算的运算顺序和计算方法，简便运算的原理和应用。
2.教学难点：解决复杂的分数混合运算和简便运算问题，灵活运用运算定律进行简便运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分数混合运算和简便运算的概念，让学生在实际情境中理解和掌握相关知识。
2.讲解法：教师对分数混合运算和简便运算的方法进行详细讲解，引导学生理解和掌握。
3.练习法：布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分数混合运算和简便运算的例题、练习题和相关知识点。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
六年级上册数学课件 分数乘法的混合运算和简便运算PPT课件人教新课标 (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
3 (5 1 )
5
6
=
35 1 56
1
=2
(5 1)12 64
512 112
6
4
= 10 3
7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
课 后 作 业 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
小结：
1，整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
2，应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第10页第5题）
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5
3
7 9
25
77 93
184 93
4
2
11
141
16
23 1
11 11 6 161 131 3 3
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
人教版六年级数学上册第一单元之《分数乘法混合运算及简便运算》(例6、例7)课件
改正： 4 11
+
2 11
×
11 6
=5-
7 3
=
4 11
+
1 3
=
8 3
=
12 33
+
11 33
=
23 33
课本第9页 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1×1 23
=
1×1 32
(
1 4
×
2 3
)×
3 5
=
1 4
×(
2 3
×
3 5
)
从这些算式中，你 发现了什么规律？
(
1 2
+
1 3
)×
1 5
1
S长方形 =
5×3 45
=
43（m2）
1
或： 9 - 3 10 4
= 0.9 - 0.75
9 10
-
3 4
=
18 20
15 20
=
230（m2）
= 0.15（m2）
答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 3 20
m2。
课本11页 练习二
10.
8 7
×25×
7 8
= 25×
8 7
×
7 8
= 25
8.
剪一朵花要用
1 4
张纸。
我剪了9朵。
他们一共用了多少张纸？
我剪了11朵。
1 4
×(9
+
11)
=
1 4
5
×20
1
= 5（张）
答：他们一共用了5张纸。
课本11页 练习二
9. 一个长方形桌面，长
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 第6课时 分数混合运算
RJ 六年级上册
第一单元 分数乘法
第6课时 分数混合运算
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
分数混合运算的顺序与整数混合运 知识点
算的顺序相同
1．选一选。
(1)小兰的爸爸要为一幅书法作品装上一个长方形外框，
外框的长是65 m，宽是58 m，做这个外框需要装饰木
条多少米？错误的列式是( )。
A. 65＋58×2
(1)45×83＋85＝54×1＝45
()
改正：45×38＋85＝130＋58＝3470
(2)56－61×43＝32×34＝12( ) 改正：56－16×43＝65－81＝1274 辨析：没有正确掌握运算顺序，误认为同分母分数
可以先加减。
提升点 1 分数混合运算在图形中的应用
5．计算下面图形的面积。(单位：m) 58＋1156×45×21＝85(m2)
C. 56＋85×2 答案 C
B. 65×2＋58×2 D. 65＋58＋65＋85
(2)下面算式的运算顺序不同的是( B )。
A. 23×190×56
B. 59－130×16
C. 34－37＋134
2．计算下列各题。
145＋54×78 ＝145＋__1_70___
29 ＝___3_0__
95×130－61 ＝16－16 ＝0
提升点 2 分数混合运算的实际应用
6．明明每天清理白色垃圾34 kg，乐乐每天清理白色垃
圾23 kg。照这样计算，他们俩 18 天共清理白色垃圾
多少千克？ 34＋23×18＝25.5(kg)
答：他们俩 18 天共清理白色垃圾 25.5 kg。
7．荣荣放假回家，坐火车行了全程的58，剩下路程的23坐 大巴，余下的路程坐出租车。他坐出租车行了全程 的几分之几？ 1－58－1－58×23＝18 答：他坐出租车行了全程的81。
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第一单元 分数乘法
第6课时 分数混合运算和简便运算（1）
【过基础关】教材知识巩固练
1. 我会填。
（1）109-53×32的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法；1+（43-2
1）的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法。
（2）（41+52）×20，要想计算简便，可应用乘法（ ）律，把41和5
2分别乘（ ），再把两个积（ ），结果是（ ）。
（3）72×53×
421=53×（ × ）运用了乘法（ ）律和（ ）律。
2. 我会选。
（1）要计算127×11+127，运用了（ ）可以使计算简便。
A. 乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
（2）计算36×
3513时，（ ）的计算方法简便。
A. (37-1)×3513 B.（35+1）×3513 C.36×（1-35
22） 3. 计算下面各题。
54+158×169 （92+83）×72 32×74×10
3
4. 走进生活。
（1）五年级有学生150人，六年级的学生人数比五年级的57少4人，六年级有学生多少人？
（2）折一只千纸鹤要用8
3张纸。
他们一共用了多少张纸？
【过能力关】思维拓展提升练
5.我会巧算。
2020
2019×2019
6.春节时姐姐收到300元压岁钱，如果姐姐从自己的压岁钱中取出
10
1给妹妹，这是姐妹俩手中的压岁钱正好同样多。
姐妹俩一共收到压岁钱多少元？
我折了14只。
我折了18只。
参考答案：
1. （1）乘 减 减 加 （2）分配 20 相加 13
（3） 交换 结合
2. （1）C (2) B
3. 43
4. （1）150× -4=206（人）
（2）（14+18）× =12（张）
5.
×2019
=
×（2020-1）
=
×2020-
=2019-
=2018
6.（300-300× ×2）+300=540（元） 724211011354
57
83
20202019
20202019
2020201920202019
20202019
20201
101。