{小学数学}第6课时分数加减混合运算[仅供参考]

2
1
3
5
4
8
6
9 7
10
环节三 开放延伸
拓展练习：
3、同学们采集树种，第一组采集了 4 千克，第二组比第一组
少收集了
1
5 千克，第三组比第二组多收集了
1 千克。第三组
4
3
收集了多少千克？
分步通分
一次通分
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同； 三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分； 计算时，可灵活选择方法。
环节二 新知探究
（2）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
森林和裸露底面降水量转化情况对比
地貌类型
储存为 地下水
地表水
其他
从表中你发现了哪些数学信息？
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
1
2
灌木林
3 10
草地
1
5
1. 从表中你能获得哪些数学信息？
1
3
1
乔木林占公园面积的 2，灌木林占公园面积的10 ，草地占公园面积的 5
环节二 新知探究
地貌类型 占公园面积的 几分之几
乔木林
1
2
灌木林
3
10
草地
1
5
（1）森林部分比草地部分 多占公园面积的几分之几？
题目中的森林部分指的是什么?
乔木林和灌木林
怎样列式?
1 3 1 2 10 5
1 3 1 2 10 5
方法一：
1＋ 3 -
2 10
1 5
＝ 5＋ 3 -
10 10
1 5
4
＝
8 10
-
1 5
5

30 8 15 40 40 40
8 3 11 12 12 12
43 30
1 13 30
7 40
16 12
4 3
1
1 3
1
2 9
1 4
1
(2 9
1) 4
921 994
36 8 9 36 36 36
19 36
1
17 36
19 36
答：扫地的同学占 同全 学班 的19。 36
3 5
西师大版五年级数学下册
21 77 84 99
28 5 15
1
4 5
56＋32＋28
95＋42－21
56－（21＋14）
1．在一个没有括号的算式里，如果只含加、减法或 只含乘、除法，要从左到右的顺序计算。
如：48÷6×5=40 82+8-40=50
2．在一个没有括号的算式里，如果含有加、 减法又含有乘、除法，先算乘、除法，再算 加、减法，也就是“先乘除后加减”。
5(瓶) 3
322 535
1
2 3
1 2 (瓶) 3
5
2 3
用分母除以分子，整数商 作带分数的整数部分，余数作 带分数分数部分的分子，原分 母作带分数分数部分的分母。
8 21 15 5 2
313 458
4 1 11 6 4 12
16 12 15 30 30 30
(3 4
1) 2
31 54
17 20
11 12
(1 6
3) 4
11 11 12 12
0
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定 情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑 成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不 得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。恨 的却是自己。每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。我们无 的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他 现自己的目标。人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。时间，带不走真正 月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是 一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。

利用拆分后的数字与其他数字 进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 2) times 25 = 100 times 25 2 times 25 = 2500 - 50 = 2450$
提取公因数法
观察算式中的数字，寻找可以提 取的公因数。
将公因数提取出来，与括号内的 数字进行运算。
分数乘法的运算规则
01
介绍分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母的方
法。
分数除法的运算规则
02
讲解分数除法的运算规则，即将除法转化为乘法，注意颠倒相
乘的顺序。
分数乘除法混合运算
03
引导学生理解分数乘除法混合运算的顺序，先进行乘法运算，
再进行除法运算，注意运算过程中的化简和约分。
THANKS
组合作中共同解决问题，提高学生的数学素养和团队协作能力。
05
教师总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
1 2
分数加减法的运算规则
掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的运 算规则，理解通分和约分的概念。
分数与整数的混合运算
能够熟练地进行分数与整数的加减混合运算，理 解整数可以看作分母为1的分数。
3
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20
times 25 = 500$
03
典型例题解析与讨论
简单混合运算问题
例题1
$frac{1}{2} + frac{1}{3} frac{1}{4}$
解析
先通分，再按照加减法运 算法则进行计算。
小组合作探究新题型
01
探究新题型的解题思路

分数小数化时的处理方式
分数相消的概念
在进行分数加减法时，如果两个分数的分子和分母都不同，可以将两个分数的分子和分母中较大的数进行约分，从而消去其中一个分数。例如，$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$可以化为 $\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$。
分数的加减混合运算的未来发展前景
THANK YOU.
谢谢您的观看
02
分数加减法的混合运算规则
1
通分
2
3
将分母不同的分数进行转化，使所有分数具有相同的分母的过程。
通分定义
根据分数加减法的定义，分母不同的分数相加减，需要先将它们转化成分母相同的分数才能进行计算。
通分原理
选择一个公共分母，将所有分数乘以这个公共分母的倍数，使得它们的分母相同。
通分的方法
将分数加减法转化为整数加减法的过程。
2023
分数的加法和减法第分数加减混合运算ppt
目录
contents
分数的加减法基本概念分数加减法的混合运算规则分数加减法运算的注意事项分数的加减混合运算的运用分数的加减混合运算的练习题分数的加减混合运算的总结与展望
01
分数的加减法基本概念
定义
将两个或多个分数相加，得到一个新的分数的运算
计算方法
要点一
要点二
分数相消的注意事项
在进行分数相消时，要注意分数的符号和分母的约分情况。如果分数的符号相同，则可以直接进行约分；如果分数的符号相反，则可以先将两个分数相减，再进行约分。同时，要注意约分后分母的符号。
分数相消时的处理方式
04
分数的加减混合运算的运用
1
在数学中的应用

18 18 18
10

9
9 4 1
5 5 1
5 5
-
（
- - ） 1- - ）
8 7 4
3 7 5
12 36
36 15 5
63 32 16 5 18


- -
36 36 36
56 56 56 3 35
45
121
4



56
105
9
2、复习以前学过的加法运算定律。
这些加法定律同样
加法交换律： a + b = b + a

+ +
+


+ +
+


= + +( + )

= +

=
先算分母相
同的两个分
数的和。
课堂练习
1
在○里填上合适的运算符号。



+
=





+ )
+
+
=
+(


+
算式运用了
1
1
+
4
3
3
+
5
1
+1
2
1
=1
2
=
+
1
2
+
4
3
1
9
+
8
7
=2+
1
=2

1 2
+（
1 4
-
1 6）=
7 12
9 4
-（
1 4
+
1 5） =
9 5
1.计算。（选自教材P100 T1）
＝
19 30
＝2396
＝
9 28
＝430
＝
5 8
＝125
2.李明m用，一另根一1边m是长的38 铁丝m围，了第一三个边三长角多形少，米量？得它三是角一形个的什一么边三是角形41？
1－（
1 4
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的， 要先算括号里面的，再算括号外面的。
作业1：完成教材相关练习题 作业2：完成对应的练习题
93.同是风华正茂，怎甘他人之下。 39.觉得自己做得到和做不到,其实只在一念之间。 7.每一天为明天。 40.天才就是无止境刻苦勤奋的能力。 90.思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 34.别说脏话，你应该知道习惯的力量。找工作或者和别人接触时，你随便的一个字或者几个字会让你在别人心中的形象大打折扣。 76.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。——爱因斯坦 32.我认为挫折磨难是锻炼意志、增加能力的机会，讲到这一点，我还要对千方百计诬陷我者表示无限的感谢。 34.学会理解，因为只有理解别人，才会被别人理解；学会忍耐，因为事已成现实自己无法改变；学会宽容，因为人生在世谁能无过呢，人无完人；学会说不，因为做不到的事不要强求，做自己 力所能及的事。
吨，修运动场用去
3 8
吨，还剩
1 10
吨。
这堆沙子原有多少吨？
2 5
＋
＋38
＝110
7 8

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6 分数的加法和减法
第6课时 分数加减混合运算(2)

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五、三个组用酒精做实验，实验完后，各组剩下的酒精如下：
35＋23＋0.4＝35＋23＋25＝53(kg) 答：一共剩下53千克酒精。
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从左往右 通分
＝
5 4
－
3 10
＝
25 20
－
6 20
再次通分
＝ 19 20
新授
1＋ 3－ 3 2 4 10
＝ 10 ＋ 15ห้องสมุดไป่ตู้－ 6 20 20 20
＝
25 20
－
6 20
＝
19 20
一次通分
思考 这两种方法有什么不同？哪一种简便？
第一种方法：分步通分
第二种方法：一次通分
三个分数都是异分母分数，一次通分 比较简便
分数加减 混合运算
复习 整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 整数加减混合运算顺序是从左往右依次
计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
新授 分数加减混合运算的运算顺序又是什么？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减
混合运算的运算顺序的相．同．
新授
1＋ 3－ 3 2 4 10 ＝ 2＋ 3－ 3 4 4 10
练习
4－ 3＋ 2 5 10 3
＝
24 30
－
9 30
＋
20 30
＝
15 30
＋
20 30
＝
35 30
＝7 6
注意约分
新授
5 －（ 1 ＋ 3 ） 先算括号里的
6 3 10
＝
5 6
－（
10 30
＋
9 30
）
方框部分可以省略
＝ 5 － 19 ＝ 25 － 19 6 30 30 30
＝6 ＝ 1 30 5
只有在有良心和羞耻心的良好基础上，人的心灵中才会产生良知。良心，就是无数次发展为体验感受的知识，正是在它的影响下，必然会派生 羞耻心责任心和事业心。——苏霍姆林斯基 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——《论语·雍也》 真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。 努力为生，还要努力为死。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦

人教版5年级下册第六单元
分数加减混合运算
优教•数学
同学们，你们喜欢旅游 吗？今天，老师带同学们 一起去国家级景区云梦森 林公园去参表。
地貌类型 占公园面积的几分之几
观察右表，你能 发现什么信息？
乔木林 灌木林
草地
森林局部比草地多几分之几？
森林局部是指什么？
条件
森林 局部
问题
森林局部比草地 多几分之几？
试着自己计算，并把你的 思路展示给大家。
方法一 分：步通分
分数加减混合运算
的运算顺序与整数
加减混合运算的运
3
算顺序相同，没有
括号的，按从左到
5
右的顺序计算。
方法二 ： 一次性通分
可以分步通分也可以 一次性通分进行计算
3
。
5
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
森林和裸露地面降水转化情况比照 地貌类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
森林和裸露地面降水转化情况比照 地貌类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
森林和裸露地面降水转化情况比照 地貌类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
比照一下，发现了什么 ？ a－b－c＝a－〔b＋c〕
有括号先算括号里 。
1计算。
2计算。
这节课你们都学会了哪些知识？
分数加减混合运算
运算顺序：没有括号的，按照从左到 右的顺序依次计算。
方法：分步通分或一次性通分。