热量的计算 例题解析

热量计算专题讲解题型展示质量为0.25千克的铝块，温度从10°C升高到50°C．求：铝块吸收的热量Q吸[c铝＝0.9×103焦（千克•℃）]。

考点梳理物体的温度升高时吸收热量为：Q吸＝cm（t﹣t0）物体的温度降低时放出的热量为：Q放＝cm（t0﹣t）式中的c为物体的比热容，m为物体的质量，t0表示物体原来的温度，t表示物体后来的温度．若用△t表示物体变化的温度（升高或降低的温度），那么，物体温度升高过程吸收的热量或物体温度降低过程放出的热量可以统一写为：Q＝cm△t．方法指导质量为0.25千克的铝块，温度从10°C升高50°C．求：铝块吸收的热量Q吸[c铝＝0.9×103焦（千克•℃）]。

1、明确算什么：铝块吸收的热量Q吸2、分析怎么算：Q吸＝cm（t﹣t0）3、书写计算过程：解：铝块吸收的热量：Q吸＝c铝m△t＝0.9×103J/（kg •℃）×0.25kg×（50℃﹣10℃）＝9×103J。

巩固练习质量为0.5千克的水温度从80℃升高到100℃时，已知c水＝4.2×103焦/（千克•℃），求：（1）水升高的温度△t。

（2）水吸收的热量Q吸。

解：（1）水升高的温度：△t＝100℃﹣80℃＝20℃（2）水吸收的热量：Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝4.2×104J。

①变试题一：求比热容质量是2kg的某种物质温度从10℃升高了20℃时，吸收的热量是1.88×104J，该物质的比热容是多少？1、明确算什么：该物质的比热容是多少2、分析怎么算：由Q吸＝cm△t得该物质的比热容c吸3、书写计算过程：由Q吸＝cm△t得该物质的比热容：470J/（kg•℃）。

c吸℃巩固练习温度为10℃，质量200g的某液体，吸收1.44×104J 的热量后温度升高了30℃，求该液体的比热容？解：由Q＝cm△t可得，该液体的比热容：2.4×103J/（kg•℃）c℃一个温度是40℃的铁球，吸收2.3×103J的热量后，铁球温度上升到90℃．求：铁球的质量为多少？〔c铁＝0.88×103 J/（kg•℃）〕1、明确算什么：铁球的质量为多少2、分析怎么算：由Q吸＝cm△t可得铁球的质量：m吸3、书写计算过程：由Q吸＝cm△t可得铁球的质量：0.052kg。

热量的计算计算公式：①经某一过程温度变化为△t，它吸收(或放出)的热量．Q表示热量(J)，Q=c×m×△t．Q吸=c×m×（t－t0）Q放=c×m×（t0－t）（t0是初温；t是末温）其中c是与这个过程相关的比热容②固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q放=mq气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=VqQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m3）。

q=Q放/m(固体）；q=Q放/v(气体）Q———某种燃料完全燃烧后放出的热量———焦耳J m———表示某种燃料的质量———千克kgq———表示某种燃料的热值———焦耳每千克J/kg单位：热量的单位与功、能量的单位相同．在国际单位制中热量的单位为焦耳(简称焦，缩写为J)．历史上曾定义热量单位为卡路里(简称卡，缩写为cal)，只作为能量的辅助单位，1卡=4.184焦．注意：1千卡=1000卡=1000卡路里=4184焦耳=4.184千焦例题详解：例1将100g水从20℃加热至90℃，要供给多少热量?一根铁钉的质量约10g，从1000℃的红热状态冷却至25℃，会放出多少热量?[c水=4．2×103J／(kg·℃)；c铁=0．46×103J／(kg·℃)]解析：水吸收的热量Q吸=c水m1(t1-t01)=4．2×103J／(kg·℃)×0．1kg×(90℃一20℃)=2．94×104J，铁钉放出的热量Q放=c铁m2(t02一t2)=0．46×103J／(kg·℃)×0．01kg×(1000℃一25℃)=4．485×103J。

九年级物理热量的计算专题解析版1.质量为0.2千克的热水，自然冷却后温度降低了50℃.求：水放出的热量Q放.[c水=4.2×l03焦/(千克⋅℃)]【答案】解：水放出的热量Q放=cm△t=4.2×103J/(kg⋅℃)×0.2kg×50℃=4.2×104J。

答：水放出了4.2×104J的热量。

2.质量是2kg的某种物质温度从10℃升高了20℃时，吸收的热量是1.88×104J，该物质的比热容是多少？【答案】解：由Q吸=cm△t得该物质的比热容：c=Q吸m△t=1.88×104J2kg×20℃=470J/(kg⋅℃)。

答：该物质的比热容为470J/(kg⋅℃)。

3.质量为500g的某液体放出了3×104J的热量后，温度下降了30℃；若此液体放出的热量有60%被一个质量为2kg的金属球吸收，求：[c金属=0.45×103J/(kg·℃)](1)该液体的比热容。

(2)金属球升高的温度。

【答案】解：(1)由Q放=cmΔt得，该液体的比热容：c液=Q放m液Δt=3×104J0.5kg×30℃=2×103J/(kg⋅℃)；(2)由题意可得，金属球吸收的热量：Q吸=Q放×60%=3×104J×60%=1.8×104J，由Q吸=cmΔt得，金属球升高的温度：Δt′=Q吸c金属m金属= 1.8×104J0.45×103J/(kg⋅℃)×2kg=20℃。

答：(1)某液体的比热容为2×103J/(kg⋅℃)；(2)金属球升高的温度为20℃。

4.把质量为500g的水加热到80℃，吸收了8.4×104J的热量，已知水的比热容为4.2×103J/(kg⋅℃)，求：(1)水温升高了多少；(2)原来水的温度是多少？【答案】解：(1)由题意可得，质量为500g=0.5kg的水加热到80℃，吸收了8.4×104J的热量，根据Q吸= cm(t−t0)可得升高的温度为Δt=Q吸cm=8.4×104J4.2×103J/(kg⋅)×0.5kg=40(2)因为水温升高了40℃，所以水原来的温度为t0=t−Δt=80℃−40℃=40℃答：(1)水温升高了40℃；(2)原来水的温度是40℃。

比热容、热量的计算【重点难点解析】1．Q=cm △t ，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。

例质量为1kg 的水，初温为20℃，当它完全吸收3．696 × 105J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压）？根据Q 吸=cm （t －t o ）水的末温t=)·/(102.410696.3350℃kg J J t cm Q ⨯⨯=+×1kg+20℃=108℃，这个答案肯定是错误，因为水在标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升高到100℃。

2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。

“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t ，而不是t ；而升高到、降低到对应的是物体的末温t 。

3．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。

4．热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。

因此热平衡的唯一标志是温度相同。

在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q 吸，高温物体放出热量Q 放，如果没有热量损失，则Q 吸=Q 放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。

例1 质量为300g 的铜锅内，盛有1kg15℃的水，要把水烧开，需要多少热量？解析 这是一个热量计算问题，要把锅内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O ℃，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。

解：Q 铜吸+Q 水吸=c 铜m 铜（t-t 0）+c 水m 水(t-t 0)=（t-t 0）(c 铜m 铜+c 水m 水)=（100℃-15℃）[0.39×103J/（kg ·℃）×0.3kg+4.2×103J/（kg ·℃）×1kg]= 3．66945×105J答：要把锅里水烧开，需 3．66945 ×105J 的热量。

热量的计算 典型例题解析【例1】质量为500 g 的铝锅中盛有2 kg 的水，把它们从15℃加热到95℃时，共需要吸收多少J 的热量？已知：c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)，c 铝＝0.88×103J/(kg ·℃)解析：Q 铝吸＝c 铝m 铝(t －t 0)＝0.88×103J/(kg ·℃)×0.5kg(95℃－15℃)＝3.52×104JQ 水吸＝c 水m 水(t －t 0)＝4.2×103J/(kg ·℃)×2kg(95℃－15℃)＝6.72×105JQ 总吸＝Q 铝吸＋Q 水吸＝3.52×104J ＋6.72×105J＝7.072×105J答：它们从15℃加热到95℃时共需吸收7.072×105J 的热量．【例2】把质量为2kg 、温度为40℃的铝块加热到100℃，铝块吸收了多少热量？如果这些热量用来给水加热，能使多少20℃的水升高到40℃？已知：c 铝＝0.88×103J/(kg ·℃)解析：Q 吸＝c 铝m 铝(t 铝－t 0铝)＝0.88×103J/(kg ·℃)×2kg(100℃－40℃)＝1.056×105J又∵Q 吸＝c 水m 水(t 水－t 0水)m 1.25kg 水吸水水水＝＝××·℃℃℃＝Qc t t JJ kg ()../()()--05310561042104020答：铝块吸收了1.056×105J 的热量，能使1.25kg 的水从20℃升到40℃．点拨：水温度升高吸收的热量和铝块温度升高吸收的热量相同，根据这一关系，即可求出水的质量．【例3】质量为5kg 、温度为30℃的水，温度升高37℃，水吸收了________热量．点拨：用公式Q 吸＝c 水m 水(t 水－t 0水)，注意“升高到”与“升高”的区别，这里(t 水－t 0水)＝37℃．参考答案7.77×105J【例4】把质量相等的铁锅、铝锅、铜锅放在同样的炉子上，炒同样的菜，锅吸收热量最少的是(c铝＞c铁＞c铜)[ ] A．铝锅B．铜锅C．铁锅D．三个锅都一样点拨：比较三种物质比热容即知铜锅吸热最少．参考答案：B跟踪反馈1．在1个标准大气压下，把质量为2kg，温度为20℃的水烧开，需要吸收________J的热量．这些热量相当于________kg的干木柴完全燃烧放出的热量〔干木柴的热值为 1.2×107J/kg，水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃)〕2．甲、乙两物体，它们的质量之比为2∶1，比热容之比为3∶2，要使它们升高相同的温度，需吸收的热量之比为[ ] A．2∶1B．3∶4C．3∶1D．3∶2参考答案1．0.67×106，0.056 2．C。

专题七中考热量计算常考点及其试题解析初中阶段，涉及热学中热量计算的考点有物体吸收或放热、燃料完全燃烧放出热量、热平衡方程及其热效率。

也就说在中考试卷里，若是出现涉及热学中热量方面的计算问题时，都是要考查以上知识点中的一个知识点或几个知识点。

其中热平衡方程及其热效率是属于拓展性知识点，对于能力强的学生应该加深学习。

最近几年来，中考物理试卷中题型涉及选择题、填空题和综合应用题。

特别是近几年中考涉及的热量计算试题难度不大，但此后解决创新试题就需要有扎实的基础知识，同时还需要掌握一些科学方式，所以在平时学习或中考温习进程中，知道常考的知识点，常考的题型的解析是超级重要的。

一、热量计算常考点透析考点1：物体吸收或放出热量的公式①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。

②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。

其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。

⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。

⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。

考点2：燃料完全燃烧放出热量的公式①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。

②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。

推导进程如下：说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。

②只对气体适用。

两个公式的得出都是按照热值的概念式取得的。

其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。

V表示体积，单位是ｍ3。

考点3：热平衡方程热平衡方程为：Q放=Q吸。

高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。

这时Q 放=c 1m 1(t 01-t )，Q 吸=c 2m 2(t -t 02)。

燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。

比热容、热量和热机效率计算题×104J 的热量，温度升高20℃，它的比热容为多少J/(kg ·℃)？解析：根据Q 吸=cm Δt 可得，它的比热容为c=Q 吸/m Δt ×104J/2kg ×20℃×103J/〔kg ·℃〕。

2、某太阳能热水器中装有质量为50kg 的水，在阳光的照射下，该热水器中水的温度从25℃升高到45℃×103J/(kg ·℃)] 解析：Q 吸=cm 〔t -t 0×103J/(kg ·℃)×50kg ×〔45-25〕℃×106J3 3的天然气，使100kg 的水从20℃升高到70℃。

水的比热容为c =4 .2×103J/〔kg •℃〕，天然气的热值为q ×107J/m 3。

求：3天然气完全燃烧放出的热量Q 放；〔2〕水吸收的热量Q 吸；〔3〕燃气灶的效率η。

3天然气完全燃烧放出的热量Q 放=qV ×107J/m 3×3×107J/m 3。

〔2〕水吸收的热量Q 吸=cm Δt =4 .2×103J/〔kg •℃〕×100kg ×〔70℃-20℃×107J 。

〔3〕燃气灶的效率η=Q 吸/Q 放×107×107J/m 3=60%。

4、完全燃烧42g 焦炭所放出的热量，假设有50％被2kg 、30℃的水吸收，那么水温可升高多少℃？[c 水×103J/(kg ·℃)，q 焦炭×107J/kg ，此时外界为1标准大气压]70℃5、为了利用太阳能资源，节约经营本钱，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台一样的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L 。

在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可到达65℃×103J/〔kg ·℃×107J/kg 。

专题19 热量计算类问题经典习题【例题1】(2020安徽)某同学家使用燃气热水器，平均每天需将100kg 的水从18℃加热到58℃。

若天然气完全燃饶放出热量的70%被水吸收，则热水器平均每天消耗天然气________m ³。

[c 水=4.2×103J/(kg ⋅℃)，q 天然气=4.0×107J/m ³]。

【答案】0.6【解析】用燃气热水器给水加热，水吸收的热量Q 吸=c 水m (t -t 0)=4.2×103J/(kg ⋅℃)×100kg ×(58℃-18℃)=1.68×107J燃烧天燃气放出的热量771.6810J 102.4%J 70Q Q η==⨯⨯=吸放 则每天消耗的天然气的质量773310J 2.40.6m 4.010J/m Q m q ⨯===⨯放天然气天然气 【对点练习】假如完全燃烧0.2m 3天然气放出的热量全部被100kg 初温为25℃的水吸收，可以使水的温度升高到________℃[已知c 水＝4.2×103J/(kg •℃)，q 天然气＝4.2×107J/m 3]。

【答案】 45【解析】利用燃料完全燃烧放热公式Q 放=mq 求放出的热量；再由Q 放=Q 吸=cm △t 得到水升高的温度. 完全燃烧0.2m 3天然气放出的热量：Q 放＝V 天然气q ＝0.2m 3×4.2×107J/kg ＝8.4×106J ；根据Q 吸＝cm △t ＝Q 放可知，水温度升高值：△t ＝Q 吸/cm ＝20℃，水的末温度为：t ＝t 0+△t ＝25℃+20℃＝45℃。

【例题2】(2020山东聊城)小华家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。

当只有该热水器使用天然气时。

把50kg 的水从20℃加热到54℃，天然气表的示数由1365.05m 3变为1365.17m 3，已知水的比热容c =4.2×103J/(kg ·℃)，天然气的热值q =7.0×107J/m 3。

初三物理“热量”计算分为三个板块、四项内容、三方面综合，如图所示：“热量”计算解析杜海彬（河北省迁安市第三初级中学）一、三个板块、四项内容（一）燃料完全燃烧放热计算⒈公式：Q=qm ⒉单位：Q ———焦q ———焦/千克m ———千克⒊适用前提：燃料完全燃烧⒋应用：题目：在工业设计中，燃料消耗常以“标准煤”为准，标准煤的热值按2.9×107焦/千克（与烟煤的热值相同）计算。

例如：某热电厂每天燃烧标准煤3000吨，计算一下这些燃料完全燃烧放出的热量是多少？解析：热值q=2.9×107焦/千克，质量m=3000吨=3×106千克，则放出的热量Q=qm=2.9×107焦/千克×3×106千克=8.7×1013焦。

答：这些燃料完全燃烧放出的热量是8.7×1013焦。

（二）物体温度变化吸、放热计算Ⅰ温度升高吸热计算⒈公式：Q 吸=cm(t -t 0)⒉单位：Q 吸—焦c —焦/（千克·℃）m —千克t —℃t 0—℃⒊适用前提：物体温度升高⒋应用：题目：质量为500克的铁球，温度从20℃升高到100℃时吸收了多少热量？解析：质量m=500克=0.5千克，初温t 0=20℃，末温t=100℃，比热容c=0.46×103焦/（千克·℃），则吸收的热量Q 吸=cm （t -t 0）=0.46×103焦/（千克·℃）×0.5千克×（100℃-20℃）=1.84×104焦。

答：吸收了1.84×104焦的热量。

Ⅱ温度降低放热计算⒈公式：Q 放=cm （t 0-t ）⒉单位：Q 放—焦c —焦/（千克·℃）m —千克t —℃t 0—℃⒊适用前提：物体温度降低⒋应用：题目：质量为5000克的冰块，温度从-10℃降低到-30℃，放出了多少热量？解析：质量m=5000克=5千克，初温t 0=-10℃，末温t=-30℃，比热容c=2.1×103焦/（千克·℃），则放出的热量Q 放=cm （t 0-t ）=2.1×103焦/(千克·℃)×5千克×［-10℃-（-30℃）］=2.1×105焦。