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理论塔板数的图解法计算
（Origin Pro 8.5.1 作图2011.10.11）
（1）曲线绘制与拟合
①根据实验讲义P61乙醇-丙酮平衡数据（摩尔分数）画出上图黑色矩形数据点。
在Fitting Functi on Builde r中新建用户数据y=A*x/(1+(A-1)*x)方程拟合方式。
点选Nonlinear CurveFit 选取新建的y=A*x/(1+(A-1)*x)方程拟合方式进行拟合得到上图曲线。
相关点对应数据如下，
②y=x 曲线直接使用
③台阶的绘制
根据塔顶的乙醇摩尔分数0.813，算出该y值下曲线上对应的x点，并依次求算下一个点的x值。
（根据OriginPro 8.5.1的拟合功能中的Find Specia l X from Y来实现）相关点对应
用绘图中Vertica l Step得到台阶。
④在图中标出塔顶和塔底的乙醇摩尔分数
塔顶 0.813
塔底 0.196
（2）理论塔板数
N完整=3
N不完整=（第三个台阶对应x值-塔底摩尔分数）/（第三个台阶对应x值第二个台阶对应x值）=（0.32493-0.196）/（0.32493-0.18773）= 0.12893/ 0.13720≈0.94 N理论=N完整+N不完整= 3 + 0.94 = 3.94 个
即根据2011.10.07日测定的数据处理后图解法求解的精馏塔的理论塔板数为3.94。
精馏塔塔板数计算步骤
在传统的精馏过程中，塔板的数量是至关重要的设计参数，它能够反映出馏分的复杂性程度，准确地决定传统精馏系统的性能。
本文将介绍计算塔板数量的步骤，以制定有效的配置计划，帮助企业提高生产效率，实现优化的投资成果。
首先，企业要通过收集和分析数据，确定精馏系统中干粗分离物及其衍生物的组成，并确定其分子量、熔点、醇度、介电常数和其他性质，以便测算馏分的复杂程度，从而获得准确的塔板数量的参考范围。
其次，计算精馏塔的直径、塔高及塔板的垂直距离、水力跳跃等安装参数，确定塔布局等参数。
接着，结合发酵和生产工艺，优选采用哪种类型的塔板，如相变片塔板、塔顶尾板、气力和液力。
最后，企业可按照安装完成后的流动图计算出合理的塔板数量，塔板数量过少会导致投资和能耗浪费，反之会导致塔板耗材的增加。
综上，正确计算塔板数量是安装性能优良的精馏系统的关键，应综合考量设计参数等，结合流体力学和热力学理论，采用科学的方法，正确计算出塔板数量，有助于实现精密的生产操作，保证生产的高质量效果。
理论塔板数的计算理论塔板数（theoretical plate number）是色谱分析中的一个重要概念，它用来描述色谱柱的分离效率。
理论塔板数通常是通过实验测定，而不是直接计算出来的，因为它取决于许多因素，如色谱柱的长度、填料的性质、流动相的粘度、检测器的灵敏度等。
然而，可以根据塔板数的定义，通过理论计算来估算其数量。
塔板数被定义为色谱峰的峰高与相邻两个色谱峰之间的距离（H/d）的比值。
这个比值可以表示色谱柱上各个组分分离的程度。
理论上，如果一个色谱柱有N个塔板，那么每个塔板的高度应该是相同的，并且等于色谱峰的高度H除以N。
根据这个定义，可以估算理论塔板数N。
假设色谱峰的高度为H，色谱柱的长度为L，流动相的平均线速度为u（单位是米/秒），那么N可以计算为：N = (2εtR)/(1 + 2ε)其中，ε是塔板间的距离与流动相平均线速度的比值，tR是色谱峰的保留时间（单位是秒）。
这个公式是基于一些假设的，例如假设色谱峰是矩形，所有塔板的宽度都是相等的，所有塔板的形状都是对称的等等。
实际上，由于这些假设可能不成立，因此理论塔板数可能并不准确。
在实际操作中，理论塔板数的计算通常是通过实验得到的。
可以通过测量色谱峰的高度和保留时间，并使用上述公式来计算理论塔板数。
然而，由于实验条件的限制和实际操作中的误差，实验测得的理论塔板数可能并不完全准确。
因此，通常会使用经验公式来估算理论塔板数。
在实际应用中，人们通常使用一些经验公式来估算理论塔板数，例如Van Deemter方程或Henderson-Hasselbalch方程等。
这些方程通常基于实验数据和经验参数，可以帮助人们更准确地估算理论塔板数。
例如，Van Deemter方程可以用来估算分离度与理论塔板数之间的关系。
该方程可以表示为：R = (tR) / (W1/2 * N)其中，R是分离度，tR是色谱峰的保留时间（单位是秒），W1/2是色谱峰的半峰宽（单位是秒），N是理论塔板数。
精馏塔理论板计算精馏塔是一种重要的分离设备，广泛应用于石油化工、化学工程、食品工业等领域。
精馏塔的设计和计算涉及多个方面，包括塔型选择、传热、质量传递、能量平衡等等。
下面我们将重点介绍精馏塔的理论板计算。
在精馏过程中，将混合物加热至汽化温度后，引入精馏塔顶部。
混合物在塔内上升时，会发生质量传递与能量转移，使得不同组分在塔内逐渐分离。
在塔内设置一些平行分离表面，称为理论板，用于增加塔内相对运动，增强分离效果。
理论板数的计算是精馏塔设计的一项关键工作。
理论板数决定了塔的高度和尺寸，直接关系到精馏塔的经济性和操作性能。
一般来说，塔板数越多，分离效果越好，但也会增加塔的复杂性和成本。
因此，确定适当的理论板数非常重要。
常用的理论板计算方法有剪切力方法、传质阻力方法和蒸汽平衡法。
其中，剪切力方法是最常用的一种方法。
剪切力方法通过计算流体在理论板上的剪切力来确定塔板数。
该方法的基本原理是，在理论板上，当上升相和下降相的速度逐渐相等时，流体单位质量通过塔板上的剪切应力会阻碍下一板的流体上升，从而形成塔板。
因此，通过剪切力的大小，可以推导出理论板数。
剪切力方法的计算步骤如下：1.确定需要分离的组分物质和混合物的性质参数，包括物质的相对挥发度、密度、粘度等。
2.根据塔板上升流体和下降流体的速度差异，计算剪切力。
剪切力的计算公式为：F=ρL×g×(Ud-Uu)其中，F为塔板上的剪切力，ρL为流体密度，g为重力加速度，Ud 为下降相（液相）速度，Uu为上升相（气相）速度。
3.根据剪切力的大小，选择适当的理论板间距。
根据经验公式或实验数据，可以确定不同剪切力值对应的理论板间距。
4.根据塔高度和理论板间距，计算理论板数。
塔高度H除以理论板间距L，即可得到理论板数N。
需要注意的是，精馏塔的理论板计算还需要考虑一些其他因素，如进料浓度、热力学性质、操作压力等等。
因此，在实际设计中，还需要结合具体情况进行综合考虑和优化。
理论塔板数的图解法计算
（OriginPro 8.5.1 作图2011.10.11）
（1）曲线绘制与拟合
①根据实验讲义P61乙醇-丙酮平衡数据（摩尔分数）画出上图黑色矩形数据点。
在Fitting Function Builder中新建用户数据y=A*x/(1+(A-1)*x)方程拟合方式。
点选Nonlinear Curve Fit 选取新建的y=A*x/(1+(A-1)*x)方程拟合方式进行拟合得到上图曲线。
②y=x 曲线直接使用线性拟合
③台阶的绘制
根据塔顶的乙醇摩尔分数0.813，算出该y值下曲线上对应的x点，并依次求算下一个点的x值。
（根据OriginPro 8.5.1的拟合功能中的Find Special X from Y来实现）
用绘图中
④在图中标出塔顶和塔底的乙醇摩尔分数
塔顶 0.813
塔底 0.196
（2）理论塔板数
N完整=3
N不完整=（第三个台阶对应x值-塔底摩尔分数）/（第三个台阶对应x值第二个台阶对应x值）=（0.32493-0.196）/（0.32493-0.18773）= 0.12893 / 0.13720 ≈0.94 N理论=N完整+N不完整= 3 + 0.94 = 3.94 个
即根据2011.10.07日测定的数据处理后图解法求解的精馏塔的理论塔板数为3.94。
基于Origin LabTalk 的精馏塔理论塔板数计算张巍青余静张宜飞赵强赵媛媛化学与化工学院
指导教师:于涛化学与化工学院
摘要:开发了一种使用Origin软件对精馏实验数据进行图解法处理的方法，以苯——甲苯混合液实验体系为例，对实验数据进行处理，通过LabTalk脚本语言绘制出梯级图，以图解法分别求解出实验所需理论塔板数和加料板位置。
结果表明该方法具有方便、快捷、准确性高的特点，并且可以有效提高学生的计算机数据处理能力。
关键词:精馏实验;精馏计算;图解法;Origin软件
前言
精馏是工业生产中一种重要的传质单元操作，利用液体混合物中各组分间挥发度的差异，以热能为媒介，实现混合物的高纯度分离，广泛应用于石油、化工、轻工、食品、冶金等行业。
因此，精馏实验也是化工原理实验中最重要的实验之一，在计算精馏塔理论板数时，
[1]一般采用逐板计算法(Lewis—Mathson法)或图解法(McCabe,Thiele法)。
其中逐板计算法以双组分精馏的平衡线方程和操作线方程为基础，在计算过程中交替使用这两个方程求算塔内气液相组成，从而确定精馏所需理论板数。
图解法的基本原理与逐板计算法完全相同，只是分别用相平衡曲线和操作线代替了逐板计算法中的相平衡方程和操作线方程，并用画直角梯形线的方法代替了繁杂的计算。
图解法的优点在于简便和直观，但准确性和可靠性也相对较差。
而借助计算机软件辅助进行数据与图形处理，不仅可以减少人为误差、提高效
[2-3]率和精确度，还可有效地锻炼学生计算机应用能力，培养其科学研究素养。
Origin是美国OriginLab公司开发的一种图形可视化和数据分析软件，具有
强大的数据分析和绘图功能[4]。
本文利用Origin7.0软件的LabTalk脚本语言，开发出一种二元精馏塔理论塔板数的计算方法。
1. 材料与方法
1.1 Origin LabTalk
Origin除了提供使用方便的图框、工具之外，还提供了编程语言，便于用户进行自定义操作，这种编程语言就是LabTalk。
LabTalk是一种功能完整的编程语言，它能够实现Origin软件中的所有操作，其语法结构类似于C语言，但又不完全相同。
LabTalk还包含了带有功
[4]能选择和参数的DOS类型命令，并具有和VB相似的对象属性和方法。
另外LabTalk可以自定义对象，从而增加了灵活性，令用户在使用Origin时更加自由。
1.2 计算流程
定义函数库
、x、x、R、q 给定xDWF
拟合气液平衡数据，绘制平衡曲线
调整坐标轴范围，绘制对角线、参考线
绘制精馏操作线、q线、提馏操作线
No if (x>x) aD
Yes
绘制精馏段梯级线
No >x) if (xbW
Yes
绘制提馏段梯级线
结果显示
图1 LabTalk图解法计算精馏塔理论板数流程图
1.3 LabTalk脚本程序
//定义函数库
void Plot_Data(string strTemplate, string strData)
{GraphPage graph;
BOOL bOK=graph.Create(strTemplate,CREATE_VISIBLE); if(!bOK) return;
GraphLayer grlay=yers(0);
Curve cv(strData);
int nPlot=grlay.AddPlot(cv);
if(nPlot>=0)
{grlay.DataPlots(nPlot); grlay.Rescale();}
double CPx(double a1, double b1, double a2, double b2) {return (b2-
b1)/(a1-a2);}
double CPy(double a1, double b1, double a2, double b2)
{return (a1*b2-a2*b1)/(a1-a2);}}
//参数赋值
xF=cell(2,3); xD=cell(5,3); xW=cell(8,3); R=cell(11,3); q=cell(14,3); //绘制气液平衡曲线
Plot_Data("Line","Data2_b");
//调整坐标轴范围，绘制对角线、参考线
X1=0; X2=1; Y1=0; Y2=1;
draw –l {0,0,1,1}; draw –l {xD,xD,xD,0}; draw –l {xF,xF,xF,0}; draw –l {xW,xW,xW,0}; //绘制精馏操作线、q线、提馏操作线
k1=R/(R+1);
b1=xD/(R+1); Draw -l {0,b1,xD,xD};
kq=q/(q-1); bq= xF-kq*xF; Draw –l {xF,xF,0,bq};
k2=(cpy(k1,b1,kq,bq)-xW)/(cpx(k1,b1,kq,bq)-xW);
b2=xW*(1-k2); Draw –l {xW,xW,cpx(k1,b1,kq,bq),cpy(k1,b1,kq,bq)}; //确定d点横坐标，绘制参考线
xd= cpx(k1,b1,kq,bq); Draw -l
{cpx(k1,b1,kq,bq),0,cpx(k1,b1,kq,bq),cpy(k1,b1,kq,bq)}; //绘制梯级线(i、j分别为总理论板数、进料板层数)
xa=xD; ya=xD;
for(i=1;;i++)
{xb=Data1_b(ya);
if (xa>xd)
{Draw –l {xa,ya,xb,ya}; yb=k1*xb+b1;
Draw –l {xb,ya,xb,yb}; xa=xb; ya=yb; j=i;
if (xa<xd)
{yb=k2*xb+b2; Draw –l {xb,ya,xb,yb}; ya=yb;} }
else if (xa>xW)
{Draw –l {xa,ya,xb,ya}; yb=k2*xb+b2;
if (xb<xW) break;
Draw –l {xb,ya,xb,yb}; xa=xb; ya=yb;}
}
//结果显示
type-b "理论板层数为$(i)，自塔顶往下第$(j)层为加料板";
2. 问题示例
对于一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44(摩尔分数，下同)的苯-甲苯混合液，其气液平衡数据如表1所示，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于
[1]0.0235，操作回流比为3.5，原料液化率为1/3，试确定理论板层数和加料板位置。
将混合液气液平衡数据、回流比、进料q值以及苯在原料液、馏出液、釜残液中的摩尔分数等参数输入软件，执行LabTalk脚本程序，所绘出的梯级图如图2所示。
由图可知，理
论板层数为14块(包括再沸器)，自塔顶往下第7层为加料板。
如果采用手工绘制，则由于在绘制曲线和折线时的不标准和不规范，得到的理论板数和加料板位置可能会不准确。
若应
[5]用于工业生产，会降低精馏塔的分离效率，增加精馏过程的能耗。
表1 苯-甲苯混合液气液平衡数据
液相中苯的0 0.13 0.258 0.412 0.581 0.78 1 摩尔分数x
气相中苯的00.262 0.456 0.633 0.777 0.91 摩尔分数y
图2 LabTalk图解法计算精馏塔理论板数梯级图
3. 结论
(1)Origin软件用于图解法绘制精馏实验梯级图，只需要将格式化后的数据输入软件，经过LabTalk脚本语言的处理，即可得到专业的梯级图，且避免了手工在坐标纸上绘制时所产生的误差。
在此基础上，用户还可以根据自己的需要，利用Origin强大的作图功能，对图像进行一定的处理，使之更加美观。
(2)在绘制梯级线时，采用插值法让软件自动定位梯级线与平衡线交点坐标，与使用
[6]Screen Reader工具来手工确定梯级点的方法相比，更为精确，从而进一步保证了所绘制梯级线的准确度。
(3)本方法可以使学生从繁杂的数据计算和手工绘图作业中解放出来，专注于对精馏实验原理的掌握和结果的分析讨论，有利于达到更好的实验教学效果。
同时还可有效锻炼学生的计算机应用能力，提高学生的学习兴趣和效率。
参考文献
[1] 陈常贵，柴诚敬，姚玉英.化工原理(下册)[M].天津:天津大学出版
社.2004( [2] 曹靓妹，李文新，许附(多通道数据采集系统软件设计及其在测试中的应用[J](工业控制计算机，2006，19(3):29-30(
[3] 王琳，商周，王学伟(数据采集系统的发展与应用[J](电测与仪表，2004，41(8):4-8( [4] 周剑平(精通Origin7.0[M](北京:北京航空航天大学出版社，2004( [5] 马玉龙，周新花，郑洁修(计算精馏塔理论塔板数和适宜加料板位置的新方法(I)[J](武汉大学学报，1993，3:97-102(
[6] 崔正伟，刘硕，田军月(用origin图解法处理精馏实验探讨[J](化学工程与装备，2010，10:24-25(。
