第四章地下水向完整井的稳定运动

第四章 地下水向完整井的稳定运动一、名词解释1. 潜水完整井：贯穿整个潜水层，在全部潜水层上都安装过滤器，并能全面进水的水井。

2. 承压不完整井：不完全贯穿，没有完全揭露承压含水层，只有井底和部分含水层能进水的水井。

3. 降深：从井中抽水，井周围附近含水层的水流入井中，井中和井附近的水位将降低，水位降低值称为水位降深，简称降深。

4. 井损：井管外面的水通过过滤器的孔眼进入井内造成的水头损失和井管内部水向上运动至水泵吸水口的途中造成的水头损失，两者统称为井损。

5. 有效井半径：有限井半径是从井轴到井管外壁某一点的水平距离。

在该点上，按稳定流理论计算的降深等于过滤器外壁的实际降深。

7. 叠加原理：如H1，H2，……，Hn 是关于水头H 的线性偏微分方程的特解，C1，C2，……，Cn 为任意常数，则这些特解的线性组合：∑==ni i i H C H 1，也是该非齐次方程的解。

8. 干扰井：各井之间的距离小于影响半径时，彼此的降深和流量会发生干扰，这样的井称为干扰井。

二、填空题1. 根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为完整井和非完整井两类。

2. 承压水井和潜水井是根据水井所揭露的含水层类型来划分的。

3. 从井中抽水时，水位降深在井中心处最大，而在降落漏斗的边缘处最小。

4. 对于潜水稳定井流，抽出的水量主要等于降落漏斗的体积乘以给水度；而对于承压水井，抽出的水量则等于降落漏斗的体积乘以弹性贮水系数。

5. 对潜水井来说，测压管进水口处的水头不等于测压管所在地的潜水位。

6. 填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要高于井管里面的测压水头。

7. 地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向井轴的径向直线；等水头面为以井为共轴的圆柱面；各断面流量相等。

8. 由于裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当r>H 0时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。

9. 在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量处处相等，且都等于井的流量 。

4 地下水向完整井的非稳定运动要点：本章主要介绍地下水非稳定井流的有关公式及应用。

非稳定井流公式主要包括承压井流泰斯（Theis ）公式、雅柯布（Jacob ）公式、流量呈阶梯状变化时计算公式、恢复水位公式、定降深公式、不同条件下的越流公式以及无外界补给的潜水井流的博尔顿（ Boulton ）及纽曼（Neuman ）公式。

上述可以用于相应条件下的动态预报，以及利用抽水试验资料求含水层的水文地质参数等。

本章是全书重点之一。

要求学生掌握各公式及其适用条件，并能用来分析解决实际问题；掌握如何用抽水试验资料确定水文地质参数的方法。

4.1 无限分布的承压完整井流本节主要介绍泰斯公式及其求参数方法，如表4—1所示。

此外介绍均质各向异性岩层式中：y x T T T *称为等效导水系数；y x T T ,—分别为长、短轴主渗透方向上的导水系数；)(n u W —泰斯井函数；)4/(2*t T r u n n ，式中的T n 为与x （长）轴成)(n 夹角方向上的导水系数，其值为： )(sin )(cos 22n n xn T T（4-2） 式中：θ—第一条观测线（即第一观测孔与抽水井的联线）与x 轴（长轴方向）的夹角。

注：表中（W（u））、〔u〕、（s）、（t）等为配合点的坐标值;t0，P0，（t/r2）0为直线在相应横轴上的截距；t s、r s、、（t/r2）为直线在纵轴上截距为s0时的对应横坐标值，i为直线的斜率，s A、t A为曲线上任一点坐标值。

如图4-1(b)所示：a n —第n 条观测线与第一观测线的夹角；22222*sin )(sin )(cos cos )(n n n n v y x b b T T T T (4-3) n n T T b 1;由212T T b 和313T Tb 联立求解有： 3222233222232sin )1(2sin )1(sin )1(sin )1(22 b b b b tg （4-4） *2**T b a r T T a b T T b a T ss n n s s y s s x ；；s s b a 、—分别为椭圆长短主轴的长度。

第四章地下水向完整井的非稳定运动一、填空题1．泰斯公式的适用条件中含水层为____________的承压含水层；天然水力坡度近为_______；抽水井为______________，井流量为_________；水流为_____________。

2．在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而_______，当时渗流速度就非常接近_________。

3．定降深井流公式反映了抽水期间井中水位___________，而井外水位_________，井流量随时间延续而___________的井流规律。

4．泰斯井流中没有“影响半径”这个概念，但通常取用“引用影响半径”，其表达式为____________。

5．潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：⑴导水系数是__________；⑵当降深较大时___________不可忽略；⑶从含水层中抽出的水量主要来自___________。

6．博尔顿第一模型主要是考虑了____________；第二模型主要考虑了_________。

7．第一越流系统是指不考虑__________和忽略____________的越流系统；第二越流系统是指考虑____________而不考虑____________的越流系统；第三越流系统是指考虑____________而忽略____________的越流系统。

8．将泰斯公式近似地应用于潜水井流的条件是____________，当井流降深S＜0.1H0(含水层初始厚度)时,公式形式为____________;当0.1H0＜s＜0.3HO时,公式形式为____________。

二、判断题1．根据Theis公式，降深S随井函数自变量u的增大而增大。

（）2．当涌水量Q为定值时，Theis公式中的降深与井半径成正比。

（）3．经过一定的抽水时间之后，在一定的径距范围内，承压漏斗曲线平行地下降。

（）4．非稳定抽水条件下，通过抽水井周围任一圆柱形过水断面的流量都等于抽水量。

地下水动力学习题主讲：肖长来教授卞建民博士3 地下水向完整井的稳定运动要点：本章是全书的重点之一，主要介绍地下水向完整井的稳定运动理论及相应计算公式，包括裘布依（Dupuit）公式、蒂姆（Thiem）公式、非线性层流井流公式、井流量与降深间的随机关系式以及均匀流中的井流公式。

通过本章习题的练习，要求学生在掌握稳定井流理论的基础上，能熟练利用计算公式确定相应条件下的水井涌水量（或水头）和含水层的渗透系数（或导水系数），提高分析和解决实际问题的能力。

表3—1给出了用稳定流抽水试验资料求渗透系数的公式。

3.1 井流习题3-l一、填空题1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为和两类。

2．承压水井和潜水井是根据来划分的。

3．从井中抽水时，水位降深在处最大，而在处最小。

4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于。

而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于。

5．对承压完整井来说，水位降深s是的函数。

而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是的函数。

6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头测压管所在位置的潜水位。

7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要井管里面的测压水头。

8. 有效井半径是指。

二、判断题9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。

（）10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。

（）11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。

（）12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。

（）13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。

（）三、分析题14．在潜水流中某一断面的不同深度设置三根测压管（图3-1）。

管a的进水口位于潜水面附近，管b的进水口位于含水层中部，管c则位于隔水底板附近。

试问各测压管水位是否相同？若不同，哪根测压管水位最高，哪根最低？为什么？图3—13.2 含水层中的完整井流例题3-1：在承压含水层中进行抽水试验。

地下水向完整井的稳定运动之裘布衣公式的讨论1、井径和流量的关系裘布衣公司中井径和流量的关系，并不完全符合实际情况。

按裘布衣公式，井径对流量的影响不大，因为井半径rw以对数形式出现在公式中，井径增大时流量增加很少。

但实际情况远非如此，井径对流量的影响比裘布衣公式反映的关系要大得多。

①当降深sw相同时，井径增加同样的幅度，强透水岩层中井的流量增加得比弱透水层中的井多；②对于同一岩层，井径增加同样的幅度，大降深抽水的流量增加得多，小降深抽水时流量增加得少；③对于同样的岩层和降深，小井径时，由井径增加所引起的流量增长率大，中等井径时，增长率减小，大井径时，流量随井径的增加就不明显了。

这种现象，理论解释不一。

有些学者认为，这是由于井周围的紊流和三维流的影响所致。

也有人认为，研究井径和流量的关系，应考虑含水层内流动和井管内流动两个方面。

这两个方面是地下水先从含水层流至井壁，再通过井壁流入管内，并向上运动至吸水口。

两种流动是串联关系。

前者取决于含水层的透水能力，后者受井管过水能力的制约。

如果仅考虑含水层中水的流动，则裘布衣公式中井径和流量的关系是正确的。

当含水层的透水性较好或水位降深较大时，含水层有可能提供较大的流量；但受井管的过水能力所限，井径增加时，流量明显增大。

这对小口径井特别明显。

但当井径已经足够大或含水层的透水性较差时，井管的过水能力对流量的影响已居次要地位，井径和流量的关系就比较符合裘布衣公式。

2、渗出面（水跃）及其对裘布衣公式计算结果的影响潜水的出口处一般都存在渗出面。

当潜水流入井中时也存在渗出面，也称水跃，即井壁水位高于井中水位，而潜水井的裘布衣公式并没有考虑渗出面的存在。

渗出面的存在有两个作用：①井附近的流线是曲线，等水头面是曲面，只有当井壁和井中存在水头差时，水才能进入井内；②渗出面的存在，保持了适当高度的过水断面，以保证把流量Q输入井内。

否则，当井中水位降到隔水底板时，井壁处的过水断面将等于零，就无法通过流量了。

《地下水动力学》习题集第1章 渗流理论基础习题1-1 渗流的基本概念一、填空题1. 地下水动力学是研究地下水在 、 和 中运动规律的科学。

通常把 称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 。

多孔介质的特点是 、 、 和 。

2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 、 、 、 和 ，而地下水动力学主要研究 的运动规律。

3. 在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 ，但对贮水来说却是 。

4. 假想水流的 、 、 以及 都与真实水流相同，假想水流充满 。

5. 地下水过水断面包括 和 所占据的面积。

渗流速度是 上的平均速度，而实际速度是 的平均速度。

6. 在渗流中，水头一般是指 ，不同数值的等水头面（线）永远 。

7. 在渗流场中，把大小等于 ，方向沿着 的法线，并指向水头 方向的矢量，称为水力坡度。

水力坡度在空间直角坐标系中的3个分量分别为 、 和 。

8. 渗流运动要素包括 、 、 和 等。

9. 根据地下水渗透速度 与 关系，将地下水运动分为一维、一维和三维运动。

二、判断及选择题10. 地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。

（ ）11. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。

（ ）12. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。

（ ）13. 贮水率)(βαρμn g s +=也适用于潜水含水层。

（ ）14. 贮水率只适用于三维流微分方程。

（ ）15. 贮水系数既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。

（ ）16. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。

（ ）17. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。

（ ）18. 在其他条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大；μ小，水位上升小。

在蒸发期时，μ大，水位下降大；μ小，水位下降小。

（）19. 决定地下水流向的是（）。

（1）压力的大小；（2）位置的高低；（3）水头的大小。