第四章 地下水向完整井的稳定运动

地下水动力学习题————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ常见思考题A.填空及判断题第一章 渗流理论基础§1.1 渗流的基本概念一、填空题：1. 地下水动力学是研究地下水在___＿_＿＿_、_＿_＿＿_＿＿、和_＿____＿_____、中运动规律的科学,通常把_＿_______ ______＿＿＿_称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为＿＿__＿。

多孔介质的特点是_＿_____＿、_____＿、_＿___＿_＿___＿___和__＿_＿＿_。

2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有＿＿__＿＿、______、____＿_和_____＿，而地下水动力学主要研究_＿__＿_的运动规律。

3.在多孔介质中,不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是_＿______,但对贮 ①（编者认为应称为渗流速度,但考虑到习惯用语,故书中仍沿用渗透速度。

)水来说却是_＿_＿＿_。

４·假想水流的___＿___、___＿＿__、______＿_＿__＿＿＿____＿ 以及 ＿_＿＿_______、都与真实水流相同，假想水流充满__________＿__＿_＿。

5．地下水过水断面包括＿＿___＿__和__＿__＿＿____所占据的面积。

渗透速度是____上的平均速度，而实际速度是___＿___________的平均速度。

６.在渗流中,水头一般是指＿__＿___＿_＿,不同数值的等水头面（线)永远______＿__。

7.在渗流场中，把大小等于____＿＿____，方向沿着＿_＿_＿_＿的法线,并指向水头__＿_＿方向的矢量,称为水力坡度。

水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为＿________＿、___________和____＿___＿。

８．渗流运动要素包括_____＿、_＿___＿_、_＿_＿＿_和__＿_＿＿＿等等。

地下水动力学习题主讲：肖长来教授卞建民博士3 地下水向完整井的稳定运动要点：本章是全书的重点之一，主要介绍地下水向完整井的稳定运动理论及相应计算公式，包括裘布依（Dupuit）公式、蒂姆（Thiem）公式、非线性层流井流公式、井流量与降深间的随机关系式以及均匀流中的井流公式。

通过本章习题的练习，要求学生在掌握稳定井流理论的基础上，能熟练利用计算公式确定相应条件下的水井涌水量（或水头）和含水层的渗透系数（或导水系数），提高分析和解决实际问题的能力。

表3—1给出了用稳定流抽水试验资料求渗透系数的公式。

3.1 井流习题3-l一、填空题1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为和两类。

2．承压水井和潜水井是根据来划分的。

3．从井中抽水时，水位降深在处最大，而在处最小。

4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于。

而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于。

5．对承压完整井来说，水位降深s是的函数。

而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是的函数。

6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头测压管所在位置的潜水位。

7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要井管里面的测压水头。

8. 有效井半径是指。

二、判断题9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。

（）10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。

（）11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。

（）12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。

（）13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。

（）三、分析题14．在潜水流中某一断面的不同深度设置三根测压管（图3-1）。

管a的进水口位于潜水面附近，管b的进水口位于含水层中部，管c则位于隔水底板附近。

试问各测压管水位是否相同？若不同，哪根测压管水位最高，哪根最低？为什么？图3—13.2 含水层中的完整井流例题3-1：在承压含水层中进行抽水试验。

《地下水动力学》习题集第一章渗流理论基础一、解释术语1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。

它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。

记为v，单位m/d。

2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。

记为_ u。

3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。

4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。

m* = ms M。

5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L。

ms = rg (a+nb)。

6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K。

是水力坡度等于1时的渗透速度。

单位：m/d或cm/s。

7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k。

单位为cm2或D。

8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。

9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。

它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。

单位：m2/d。

二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。

通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。

多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。

2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。

《地下水动力学》习题集第1章 渗流理论基础习题1-1 渗流的基本概念一、填空题1. 地下水动力学是研究地下水在 、 和 中运动规律的科学。

通常把 称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为 。

多孔介质的特点是 、 、 和 。

2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 、 、 、 和 ，而地下水动力学主要研究 的运动规律。

3. 在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是 ，但对贮水来说却是 。

4. 假想水流的 、 、 以及 都与真实水流相同，假想水流充满 。

5. 地下水过水断面包括 和 所占据的面积。

渗流速度是 上的平均速度，而实际速度是 的平均速度。

6. 在渗流中，水头一般是指 ，不同数值的等水头面（线）永远 。

7. 在渗流场中，把大小等于 ，方向沿着 的法线，并指向水头 方向的矢量，称为水力坡度。

水力坡度在空间直角坐标系中的3个分量分别为 、 和 。

8. 渗流运动要素包括 、 、 和 等。

9. 根据地下水渗透速度 与 关系，将地下水运动分为一维、一维和三维运动。

二、判断及选择题10. 地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。

（ ）11. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。

（ ）12. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。

（ ）13. 贮水率)(βαρμn g s +=也适用于潜水含水层。

（ ）14. 贮水率只适用于三维流微分方程。

（ ）15. 贮水系数既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。

（ ）16. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。

（ ）17. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。

（ ）18. 在其他条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大；μ小，水位上升小。

在蒸发期时，μ大，水位下降大；μ小，水位下降小。

（）19. 决定地下水流向的是（）。

（1）压力的大小；（2）位置的高低；（3）水头的大小。

地下水向完整井的稳定运动之裘布衣公式的讨论1、井径和流量的关系裘布衣公司中井径和流量的关系，并不完全符合实际情况。

按裘布衣公式，井径对流量的影响不大，因为井半径rw以对数形式出现在公式中，井径增大时流量增加很少。

但实际情况远非如此，井径对流量的影响比裘布衣公式反映的关系要大得多。

①当降深sw相同时，井径增加同样的幅度，强透水岩层中井的流量增加得比弱透水层中的井多；②对于同一岩层，井径增加同样的幅度，大降深抽水的流量增加得多，小降深抽水时流量增加得少；③对于同样的岩层和降深，小井径时，由井径增加所引起的流量增长率大，中等井径时，增长率减小，大井径时，流量随井径的增加就不明显了。

这种现象，理论解释不一。

有些学者认为，这是由于井周围的紊流和三维流的影响所致。

也有人认为，研究井径和流量的关系，应考虑含水层内流动和井管内流动两个方面。

这两个方面是地下水先从含水层流至井壁，再通过井壁流入管内，并向上运动至吸水口。

两种流动是串联关系。

前者取决于含水层的透水能力，后者受井管过水能力的制约。

如果仅考虑含水层中水的流动，则裘布衣公式中井径和流量的关系是正确的。

当含水层的透水性较好或水位降深较大时，含水层有可能提供较大的流量；但受井管的过水能力所限，井径增加时，流量明显增大。

这对小口径井特别明显。

但当井径已经足够大或含水层的透水性较差时，井管的过水能力对流量的影响已居次要地位，井径和流量的关系就比较符合裘布衣公式。

2、渗出面（水跃）及其对裘布衣公式计算结果的影响潜水的出口处一般都存在渗出面。

当潜水流入井中时也存在渗出面，也称水跃，即井壁水位高于井中水位，而潜水井的裘布衣公式并没有考虑渗出面的存在。

渗出面的存在有两个作用：①井附近的流线是曲线，等水头面是曲面，只有当井壁和井中存在水头差时，水才能进入井内；②渗出面的存在，保持了适当高度的过水断面，以保证把流量Q输入井内。

否则，当井中水位降到隔水底板时，井壁处的过水断面将等于零，就无法通过流量了。

供水水文地质第四章地下水的运动第四章地下水的运动地下水的运动就是地下水在岩层空隙中流动过程的特征和规律。

4.1 地下水运动的特征及其基本规律一、地下水运动的特点（一）曲折复杂的水流通道：渗流模型（二）迟缓的流速：地下水在曲折的通道中缓慢地流动称为渗流，或称渗透水流。

（三）层流和紊流（四）非稳定、缓变流运动；稳定渗流——在渗流场内各运动要素（流速、流量、水位）不随时间变化的地下水运动，称为稳定渗流。

非稳定渗流——在渗流场内各运动要素在渗流过程中随时间随时间改变的地下水运动，为非稳定渗流。

二、地下水运动的基本规律线性渗透定律反映了地下水作层流运动时的基本规律，是法国水力学家达西建立的，所以称为达西定律。

达西渗透定律：水在土中的渗流量Q除了与试样的截面积A及渗流时间t成正比外，还与试样两端的水头差（h1-h2）成正比，与渗径长度L成反比。

渗透流速与水力梯度成正比——达西定律为线性渗透定律k——渗透系数（单位水力梯度作用下孔隙流体的渗流速度）（二）非线性渗透定律4.2 地下水流向井的稳定运动一、地下水取水构筑物的基本类型：1. 潜水完整井：凿井至潜水含水层底板（隔水层），水流从井的四周流入井内。

2. 潜水非完整井：凿井未到含水层底板，地下水可以从井底及井的四周进入井内。

3. 承压水完整井：凿穿承压含水层顶板，并穿透整个含水层，水流从四周流入井内。

4．承压水非完整井：凿穿承压含水层顶板后仅穿透一部分含水层，地下水可从井的四周及井底进入井内。

二、地下水流向潜水完整井裘布依公式可以解决的两方面问题1．求含水层的渗透系数k——在水源勘察时常常是通过现场实测Q、S、H0、R、r，然后计算含水层的k值。

2．预计潜水完整井的出水量Q——在水源设计时往往是已知或假设公式中的参数H0、S、k、R、r，然后推算出设计井的预计出水量Q。

三、地下水流向承压水完整井地下水向承压水完整井运动的裘布依公式。

四、裘布依（Dupuit)公式的讨论1．抽水井流量与水位降深的关系2 ．抽水井流量与井径的关系3 ．水跃对Dupuit 公式计算结果的影响4 ．井的最大流量问题4.3 地下水流向井的非稳定运动泰斯非稳定流理论认为，在抽水过程中，地下水的运动状态是随时间而变化的，即动水位不断下降，降落漏斗不断扩大，直至含水层的边缘或补给水体。