第6次 作业 _2014.05.13

第六章检测卷题号时间：120 分钟一二三满分：四五120 分六总分得分一、选择题 (本大题共 6 小题，每题 3 分，满分18 分，每题只有一个正确选项1．以下事件中是必定事件的是()A ．内错角相等B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后向上的点数是6C．地球老是绕着太阳转D．今年 10 月 1 日，抚州市必定会下雨2．某校举行“中国梦·我的梦”演讲竞赛，需要在初三年级选用一名主持人，共有名同学报名参加，此中初三(1)班有 2 名，初三 (2)班有 4 名，初三 (3) 班有 6 名．现从这名同学中随机选用一名主持人，则选中的这名同学恰巧是初三(1) 班同学的概率是())12 121111A. 12B. 3C.2D. 63．如图，一个圆形转盘被均分红了 6 个扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向暗影地区的概率是()11A ． 1B． 0 C.2 D. 34．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到 60°之间的概率是 () 1112A. 6B. 3C.2D. 35．如图，在 4× 4 正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂灰，使图中灰色部分的图形组成一个轴对称图形的概率是()1111A. 6B.4C.3D. 126．以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面向上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为 3；③从一副 54 张扑克牌中任意抽出一张恰巧为红桃；④从装有 1 个红球， 2 个黄球的袋中任意摸出一个球，这两种球除颜色外其余都同样，结果恰巧是红球．按概率从小到大次序摆列的结果是 ()A ．①＜②＜③＜④ B．②＜③＜④＜① C．②＜①＜③＜④ D ．③＜②＜①＜④二、填空题(本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分 )7．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是________事件(填“必定”“不可能”或“随机”)．8．为弘扬中华传统文化，宜春某校近期举办了中学生“国学经典大赛”．竞赛项目为“唐诗”“宋词”“论语”“三字经”，小丽从中随机抽取一个竞赛项目，则恰巧抽中“论语”的概率是 ________．9．“Sw eat is the lubricant of success” (汗水是成功的润滑剂)，在这个句子的所有英文字母中，字母 a 出现的频次是____________．10．在分别写有－1，0，1，2 的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为 ________．11．在一个不透明的口袋中有颜色不一样的黄、白两种小球，此中白球8 个，黄球 n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则n＝ ________．12．如图，小明在操场上画了一个有三个齐心圆的图案，石子，石子落在地区 C 中的概率是 ________．此刻往这个图案中随机扔一粒三、解答题 (本大题共 5 小题，每题 6 分，满分30 分)13．指出以下事件是必定事件，不行能事件，仍是随机事件．(1)假如 a， b 都是有理数，那么ab＝ ba；(2)八月的南昌气温在摄氏零下4℃；(3)校正印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字10 个．14．扔掷一个质地均匀的骰子 1 次，求以下事件发生的概率．(1)向上一面的点数是7；(2)向上一面的点数是偶数．15．一个不透明的口袋中有红球、白球共10 个，这些球除颜色外都同样．将口袋中的球搅拌均匀，从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中．不停重复这一过程，共摸了100次球，发现有 70 次摸到红球，请你预计这个口袋中红球和白球的数目．16．如图，长方形花园 ABCD 中， AB ＝4m， BC＝ 6m，小鸟任意落下，求小鸟落在暗影地区的概率．17．某不透明的口袋中有12 个小球，此中红球x 个，黄球 (2x＋ 1)个，其余为白球．甲从口袋中任意摸出 1 个球，若为黄球则甲获胜；而后甲将摸出的球放回口袋中，摇匀，乙从口袋中摸出一个球，若为白球则乙胜．当x 为什么值时，游戏是公正的？四、 (本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分 )18．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果以下表：投篮总次数 n1020501002005001000投中次数 n8184286169424859m投中的频次n(1)达成上表；(2)依据上表，画出该运动员投中的频次的折线统计图；(3)察看画出的折线统计图，投中的频次的变化有什么规律？19．如图，转盘被均分红六个扇形，并在上边挨次写上数字1， 2， 3， 4， 5， 6.(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数地区的概率是多少？2 (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向地区的概率为.320．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不一样的10 个小球，此中红球 4 个，黑球 6 个．(1)先从袋子中拿出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A，请达成以下表格：事件A必定事件随机事件m 的值________________(2)先从袋子中拿出m 个红球，再放入m 个同样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于45，求m 的值．五、 (本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分 )21．如图①，等边三角形被三条角均分线分红A，B，C 三部分．如图②， A 是半圆， B 与 C 均为四分之一圆．飞镖随机地掷在以下图的靶子上．(1)在每一个靶子中，飞镖投到地区A，B， C 的概率分别是多少？(2)在靶子①中，飞镖投在地区 A 或 B 中的概率是多少？(3)在靶子②中，飞镖没有投在地区 C 中的概率是多少？22．某商场举行开业酬宾活动，建立了两个能够自由转动的转盘 (以下图，两个转盘均被均分 )，并规定：顾客购置满 188 元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指地区内容即为优惠方式．若指针所指地区空白，则无优惠．已知小张在该商场花费300 元．(1)若他选择转动转盘1，则他能获取优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘 1 和转盘 2，哪一种方式关于小张更合算，请经过计算加以说明．六、 (本大题共12 分)23．经过某十字路口的汽车，它可能持续直行，也可能向左转或向右转，因为该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，所以交管部门在汽车行驶顶峰时段对车流量作了统计，2，向左转和直行的频次均为3发现汽车在此十字路口向右转的频次为.510(1)假定均匀每日经过该路口的汽车为5000 辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2) 当前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥堵，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参照答案与分析1． C 2.D 3.C60－451 4． A分析：∵小于90°的角是锐角，∴ P(画的角在45°到 60°之间 )＝90＝6. 5． A 6.B11117．随机8.49.1410.2 11.412.913．解： (1) 必定事件． (2 分 )(2)不行能事件． (4 分 )(3)随机事件． (6 分 )14．解： (1) ∵没有向上一面的点数是 7 的状况，∴ P(向上一面的点数是7)＝ 0.(3 分 )(2)∵向上一面的点数是偶数的有 3 种状况，∴ P(向上一面的点数是偶数31)＝＝ .(6 分) 6215．解：∵共摸了 100 次，有 70 次摸到红球，∴摸到红球的频次为70＝ 0.7，∴摸到100红球的概率为 0.7，(2 分 )∴可预计这个口袋中红球的数目为0.7× 10＝7(个 )，(4 分 )则这个口袋中白球的数目为10－ 7＝ 3(个 )． (6 分 )16．解：∵ S 长方形＝4× 6＝ 24(m 2)， S 暗影＝12× 4× 6＝ 12(m 2)， (4 分)∴ P(小鸟落在暗影区12 1域) ＝24＝2.(6 分 )17 解：白球的个数为12－ [x＋ (2x＋ 1)] ＝ 11－ 3x.当白球的个数与黄球的个数相等时，戏公正， (3 分) 所以有 11－ 3x＝ 2x＋ 1，解得 x＝ 2.即当 x＝ 2 时，游戏公正．(6 分 ) 18．解： (1)0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.8480.859(3 分 )(2)图略． (6 分 )(3)逐渐靠近0.85.(8 分 )游19．解：(1) P(指针指向奇数地区3 1)＝6＝ 2.(3 分 )2(2)方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向暗影部分地区的概率为3.(82分) 方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于 4 的地区的概率是3.(8 分 ) 20．解： (1)4 2 或 3(4 分 ) 分析：当袋子中全为黑球，即摸出 4 个红球时，摸到黑球是必定事件；当摸出2个或 3 个时，摸到黑球为随机事件．(2)依据题意得6＋m＝4，解得 m＝ 2.(8 分 ) 10521．解： (1) ∵图①中的等边三角形被三条角均分线分红A， B，C 三部分，∴ A， B，C1三部分面积相等，∴飞镖投到地区 A ， B ， C 的概率均为3.(3分 )∵图②中 A 是半圆， B 与 C 均为四分之一圆，∴飞镖投到地区A ，B ，C 的概率分别是11 12，， .(5 分)4 4(2)在靶子①中，飞镖投在地区A 或B 中的概率是11 23＋＝ .(7分)3 3(3)在靶子②中，飞镖没有投在地区C 中的概率是1 1 32＋＝ .(9分)4 422．解： (1)∵整个圆被分红了 12 个扇形，此中有 6 个扇形能享受折扣，∴P(获取优惠 )＝6 112 ＝ .(4 分)2 (2)选择转动转盘 1 能获取的优惠为0.3× 300＋ 0.2×300× 2＋0.1× 300× 3＝ 25(元 )， (6 分 )选择转动转盘2 能获取的优惠为1240× 2＝ 20(元 )， (8 分 )∴选择转动转盘 1 更合算． (9 分) 4323．解： (1) 汽车在此左转的车辆数为5000 ×10＝ 1500( 辆 )， (2 分 )在此右转的车辆数为235000× 5＝ 2000(辆 )， (4 分 )在此直行的车辆数为 5000× 10＝ 1500(辆 )． (6 分 )3 2 (2)依据频次预计概率的知识，得P(汽车向左转 )＝ 10 ，P(汽车向右转 )＝ 5，P( 汽车直行 )＝33 ＝ 27(秒)，右转绿灯亮10.(9 分 )∴可调整绿灯亮的时间以下：左转绿灯亮的时间为90× 10的时间为 90× 2＝ 36(秒 )，直行绿灯亮的时间为90× 3＝ 27(秒 )． (12 分 )510。

第六章平行四边形6.1.1 平行四边形边、角的性质1.如图所示，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F的值为( )A．110° B．30° C．50°D．70°2．如图，若▱ABCD的周长为40 cm，BC＝23AB，则BC＝( )A．16 cm B．14 cm C．12 cm D．8 cm第1题第2题第3题3．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE.若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为( )A．6 B．12 C．18 D．244. 四边形ABCD是平行四边形．(1)若周长为30 cm，CD＝6 cm，则AB＝，BC＝，AD＝；(2)若∠A＝70°，则∠B＝，∠C＝，∠D＝；(3)若∠A＋∠C＝80°，则∠A＝，∠D＝．5. 如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，BE平分∠ABC，则DE＝．第5题第6题第7题6．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为．7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝ .8．在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，则其第四个顶点的坐标是．9．在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F.若AD＝11，EF＝5，则AB＝．10．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB.求证：AC＝DE.11.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.(1)求∠EDF的度数；(2)若AE＝4，CF＝7，求平行四边形ABCD的周长．6.1.2 平行四边形对角线的性质1．平行四边形的对角线一定具有的性质是 ( )A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O.若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是( ) A．10 B．8 C．7 D．6第2题第3题第4题第5题3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC.若AD＝5，AB＝3，则AO的长为( ) A．3 B．2 C．4 D．54．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，则图中全等三角形共有( )A．7对 B．6对 C．5对 D．4对5．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是( ) A．18 B．28 C．36 D．466．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE.若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为( )A．28 B．24 C．21 D．14第6题第7题第8题7．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( )A．14 B．13 C．12 D．108．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.已知AB＝5 cm，△OAB的周长比△BOC的周长小3 cm，则AD的长为．9.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点M是AC边上任意一点，连接MB，以MB，MC为邻边作▱MCNB，连接MN，则MN的最小值为．第9题第10题10.如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝12AB；G，H是BC边上的点，且GH＝13BC.若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是 .11．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在AD延长线上，连接EO，并延长交CB延长线于点F.求证：DE＝BF.12．如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：OE＝OF；(2)如图2，若过点O的直线分别与BA，DC的延长线交于点E，F，能得到(1)中的结论吗？由此你能得到什么样的一般性的结论？小专题16 平行四边形中常见的等腰三角形解题模型类型1 平行四边形与角平分线结合平行四边形＋角平分线→等腰三角形，常见解题模型如下：1．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是( ) A．5 2 B．6 2 C．4 5 D．5 52．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，与AB交于点E，DF平分∠ADC，与AB交于点F.若AD＝8，EF ＝3，则CD的长为( )A．8 B．10 C．13 D．163．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于点F.若AB＝6，DE＝3，则▱ABCD的周长为．4．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE，BE相交于CD上的一点E.求证：AE⊥BE.类型2 平行四边形中的折叠问题解决平行四边形中的折叠问题，常利用“平行＋折叠(角平分线)→等腰三角形”解题，如图：5．如图，在▱ABCD中，将△ABD沿BD折叠，点A落在点E处．若∠ABD＝40°，∠CBE＝15°，则∠BDE的度数为．6．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，EF＝2，∠DEF＝60°.将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为．7．如图，将平行四边形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．求证：(1)AE＝AF；(2)△ABE≌△AGF.6.2.1 由边的关系判定平行四边形1．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠B＝110°，则∠A的度数为( )A．110° B．80° C．70° D．90°2.在四边形ABCD中，AB＝CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是( )A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°3．在四边形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.从以上条件中选择两个条件，使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种4.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有( )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个5.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是( )A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE6．如图，在平面直角坐标系中，以A(－1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的是( )A．(3，1) B．(－4，1) C．(1，－1) D．(－3，1)7.如图，在四边形ABCD中，若AB＝CD，则添加一个条件，能得到平行四边形ABCD.8.用两根长40 cm的木条作为四边形的一组对边，再用两根长30 cm的木条作为四边形的另一组对边，拼成一个四边形，这个四边形是，其根据是．9.如果一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，那么这个四边形是 .10.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，后所截得的两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形．11.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF.求证：DE＝BF.12．如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)连接BE，若BE＝EF，求证：AE＝AD.6.2.2 由对角线的关系判定平行四边形1.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝ODC．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD2．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA ＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( )A．6 B．12 C．20 D．244．如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点．当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA，所得到的四边形ABCD始终为．5．如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O.若AC＝10，BD＝6，则当AO＝，DO＝时，四边形ABCD是平行四边形．6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO.求证：四边形ABCD是平行四边形．7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥EH.8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD＝12 cm，AC＝6 cm，点E在线段BO上从点B出发以1 cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O出发以2 cm/s的速度运动．若点E，F同时运动，设运动时间为t s，运动过程中是否存在某一时刻，使得四边形AECF为平行四边形？周测(6.1～6.2 第2课时)1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等2．用一根6米长的绳子围成一个平行四边形，其中一边长1.6米，则其邻边长为( )A．1.2米 B．1.4米 C．1.6米 D．1.8米3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，添加下列条件不能使四边形ABCD 成为平行四边形的是( )A．AD＝BC B．OA＝OC C．∠ABC＋∠BCD＝180° D．AB＝CD4．如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DEA等于( )A．100° B．80° C．60° D．40°5．如图，在▱ABCD中，过点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有平行四边形( ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个6．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为( )A．12 B．15 C．18 D．217．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE 的长为( )A.32B.32C.217D.22178．如图，已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠CFE＝110°.则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③▱ABCD与▱DCFE全等；④∠DAE＝25°.其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．在▱ABCD中，已知∠A－∠B＝60°，则∠C＝．10．如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为 .11．如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是．12．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4 cm，则四边形DECF 的周长是．13．如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE＝CF，BF＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．14．如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且AE＝CF，连接BE，DF.求证：BE ＝DF.6.2.3 平行线之间的距离1．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( )A．AB＝CD B．EC＝GFC．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度2．如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是( )A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CFC．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD3．如图，已知AF∥BD，AC＝BD，AE＝CF，下面给出四个结论：①AB＝CD；②BE＝DF；③S四边形ABDC＝S四边形BDFE ；④ S△ABE＝S△CDF.其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．(教材P149习题T5变式)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点在格点上，格点△ABP的面积为△ABC的2倍，则格点P有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为．6．如图，AB∥CD，BC⊥AB.若AB＝4 cm，S△ABC＝12 cm2，则△ABD中AB边上的高为 .7.设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于 .8．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若S△APD ＝16 cm2，S△BQC＝25 cm2，则图中阴影部分的面积为 .9．如图，在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM，BD互相平分并相交于点O.求证：AM＝DC且AM∥DC.10．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.(1)求证：四边形CDBF是平行四边形；(2)若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，BC＝42，求DF的长．6.3 三角形的中位线1．如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点．若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝( )A．20° B．45° C．65° D．70°2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形，则这个条件是( )A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF3．如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处的距离，在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别取线段AC，BC的中点E，F，测得EF＝15 m，则AB的长为( )A．7.5 m B．15 m C．30 m D．45 m4．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )A．15米 B．20米 C ．25米 D．30米5．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC 的中点，则四边形EFGH的周长为( )A．12 B．14 C．24 D．216．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于( )A. 3 B．2 3 C．2 D．2.57．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BE，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长( )A. 5 B．3 C．3 2 D.138.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( )A．7 B．8 C．9 D．109．三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是．10．如图，在▱ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，F分别是BM，CM的中点．若EF＝6，则AM的长为．12．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是．13．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝8，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，点E是AB的中点，连接DE.求线段DE的长．14．如图，△ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：EF∥DG且EF＝DG.15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，过点C作CG⊥AD 于点F，交AB于点G，连接EF，求线段EF的长．小专题17 平行四边形的性质与判定1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：(1)△ADF≌△ECF；(2)四边形ABCD是平行四边形．2．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝12BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．3．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，BE＝FC，连接BD，AF.求证：四边形ABDF 是平行四边形．4．如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且∠B＝∠D.求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形ABCD是平行四边形．5．如图，已知∠B＝∠E＝90°，点B，C，F，E在一条直线上，AC＝DF，BF＝EC.求证：四边形ACDF 是平行四边形．6．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长．7．如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当∠C＝45°，BD＝4时，连接DF，求线段DF的长．6.4.1 多边形的内角和1．多边形的内角和不可能为( )A．180° B．540° C．1 080° D．1 200°2．足球正中的黑色正五边形的内角和是( )A．180° B．360° C．540° D．720°3．(n＋2)边形的内角和比n边形的内角和大( )A．180° B．360°C．n·180° D．n·360°4．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是( )A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形5．一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，这个多边形的内角和为( )A．720° B．900°C．1 800° D．1 440°6．如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形．若这两个多边形的内角和分别为a 和b，则a＋b不可能是( )A．360° B．540° C．630° D．720°7．1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是 .8．如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝．9．如图，在△ABC中内接一个正五边形ADEFG，则∠ABC＝ .10．【分类讨论思想】如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是．11．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．12．小明想为校运动会设计一个内角和为2 020°的多边形图案标志，他的想法能实现吗？请你利用所学的知识加以说明．13．小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1 840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍．(1)若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？(2)若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？6.4.2多边形的外角和1．正五边形的外角和为( )A．180° B．360°C．540° D．720°2．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是( )A．7 B．8C．9 D．103．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )A．45° B．60°C．72° D．90°4．一个n边形变成(n＋1)边形，外角和( )A．减少180° B．增加90°C．增加180° D．不变5.正六边形的一个外角等于度．6．图1是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝．7．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和为．8．如图，∠1，∠2，∠3均是五边形ABCDE的外角，AE∥BC，则∠1＋∠2＋∠3＝ .9．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝度．10．若正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的每个外角等于．11．一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，求n的值．12．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的边数．13.如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程是多少米？周测(6.2第3课时～6.4)1．一个n边形的内角和为360°，则n等于( )A．3 B．4 C．5 D．62.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是( )A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形3．在▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF 4．如图，在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为( )A.32B．3 C．6 D．95．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2.若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为( )A．2 B．4 C．5 D．106．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是( )A．线段AB的长度 B．线段CD的长度C．线段EF的长度 D．线段GH的长度7．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝40 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为( )A．20 cm B．40 cm C．60 cm D．80 cm8．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是( )A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B．每段直路要短C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D．每段直路要长9．如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为．11．如图，已知直线AB∥CD，AB与CD之间的距离为3，∠BAC＝60°，则AC＝ .12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，E为AD上一点，CF⊥BE，垂足为F.如果四边形ABCD 面积为48，BE＝7，那么CF＝ .13．如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．14．已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取800°；而乙同学说，θ能取720°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了540°，利用方程的方法确定x.15．如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交BC，AD于点F，E.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若BF＝4，FC＝3，求▱ABCD的周长．回顾与思考(六) 平行四边形1．如图所示，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是( )A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，DE是∠AEF的平分线．若∠C＝80°，则∠EFB的度数是( )A．100° B．110° C．115° D．120°3．如图，▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则这个▱ABCD 的面积是( )A．2 2 B．2 6 C．3 6 D．12 34．如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( ) A．3 B．2.5 C．2 D．1.55．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B ＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的选法共有( ) A．5种 B．4种 C．3种 D．1种6．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝2AD＝8，E为AD上一点，F为DC的中点，则下列结论中正确的是( )A．BF＝4 B．∠ABC＞2∠ABF C．ED＋BC＝EB D．S四边形DEBC ＝2S△EFB7．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，在①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE ＝S△ABE；⑥AF＝CE这些结论中正确的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．68．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，从下列条件：①AD∥BC；②AB＝CD；③AO＝CO；④∠ABC ＝∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．9．已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是．10．如果一个正多边形的内角和等于1 440°，那么这个正多边形的每一个外角的度数为．11．已知四边形ABCD是平行四边形，且A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为．12．过一个多边形的一个顶点作一条直线，截掉这个多边形的两个角，它的内角和变为1 260°，则这个多边形原来的边数为．13．在▱ABCD中，∠A＝30°，AD＝43，BD＝4，则▱ABCD的面积等于．14．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图中，∠BAC＝度．15．如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF＝度．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，则EF的长是．17．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O.求证：AD与BE 互相平分．18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使得AB＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF交DE于点O.(1)求证：AF与DE互相平分；(2)如果AB＝6，BC＝10，求DO的长．。

第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．92．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7位同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是()A．5 B．6 C．－1 D．5.54．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为() A．3 B．4 C．5 D．65．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁7．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.2 400元，2 400元B．2 400元，2 300元C．2 200元，2 200元D．2 200元，2 300元(第8题)8．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是()A．平均数B．标准差C．中位数D．众数10．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是()A．a，a3B．a，a2＋a2＋a3 2C.56a，a2＋a32 D.56a，a3＋a42二、填空题(每题3分，共24分)11．已知一组数据为25，25，27，27，26，则其平均数为________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是________，极差是________．13．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺寸的众数和中位数分别为____________ .(第13题)(第16题)14．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．15．已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．16．甲、乙两名射击运动员进行10次射击，甲的成绩(单位：环)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示，则甲、乙两人射击成绩的方差之间的关系是s甲2________s乙2(填“＞”“＜”或“＝”)．17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________. 18．某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表：根据表中的数据回答下列问题：(1)该商店这两个月平均每月销售空调________台；(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对________型号的空调要多进，对________型号的空调要少进．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对其使用寿命跟踪调查．结果如下(单位：年)：甲：345688910乙：4666891213丙：33479101112三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果来判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数．20．小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．(第20题)(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．21．某饮料店为了了解本店一种果汁饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？22．张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中，成绩如表所示．(1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差＝1n(|x1－x|＋|x2－x|＋…＋|x n－x|)(其中x表示n个数据x1，x2，…，x n的平均数)，并规定绝对差小的稳定性好．请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？(2)请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．23．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图(如图)．(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款多少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(单位：元)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？(第23题)24．某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1至10月的销售情况进行分析(分析哪个汽车销售公司较有潜力)：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势看．(第24题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7．A 8.D 9.B 10.D 二、11.26 12.168 cm ；3 cm 13．25 cm 和24.5 cm 14.88.6 15．3216．< 17.10；8 18.(1)52 (2)B ；D三、19.解：甲厂用了众数，乙厂用了平均数，丙厂用了中位数． 20．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．21．解：(1)这8天的平均日销售量是18(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．(2)30×181＝5 430(听)．所以估计上半年该店能销售这种饮料5 430听．22．解：(1)设两次数学测验成绩的绝对差分别是P 1，P 2，则P 1＝15(|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|)＝1.2，P 2＝15(|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|)＝4.因为P 1＜P 2，所以第1次数学测验成绩更稳定．(2)答案不唯一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名，所以从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．23．解：(1)200×(1－10%－20%－30%)＝80(人)．(2)[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200＝11.5(元)． (3)众数是10元．24．解：(1)甲乙车销售公司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．。

GBZ 1-2010
2010.08.01
6.1防尘、防毒、6.2防暑、防寒、6.3防噪声与振动
各部门
19
工作场所有害因素职业接触限值（化学因素）
GBZ 2.1-2007
2007.11.01
4.1工作场所空气中化学物质容许浓度、4.2工作场所空气中粉尘容许浓度
各部门
20
工作场所有害因素职业接触限值（物理因素）
2012.05.31
（十四）医药制造业4.中成药生产
各部门
8
防暑降温措施管理办法
安监总安健〔2012〕89号
2012.06.29
第五、七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十七条
各部门
9
职业卫生管理档案管理规范
安监总厅安健〔2013〕171号
2013.12.31
第二条
EHS
10
用人单位职业病危害告知与警示标识管理规范
1
特种作业人员安全技术培训考核管理规定
安监总局令第30号
2010.07.01
第九、十、二十一、二十二、二十三、二十五条
EHS
2
工贸企业有限空间作业安全管理与监督暂行规定
安监总局令第59号
2013.07.01
第五、六、七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十、二十一、二十二、二十三条
GB 50058-2014
2014.10.01
3爆炸性气体环境、5爆炸性环境的电力装置设计
提取1号、2号、5号车间、酒精库
13
火灾自动报警系统设计规范
GB 50116-2013
2014.05.01
3基本规定、4消防联动控制设计、5火灾探测器的选择、6系统设备的设置、7可燃气体探测报警系统