§6.3(第5次作业)

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§6.3 不等式的证明(第5次作业)(满分50分)
一.选择题(每小题4分,共20分)
1.设a 〈1,那么( )
A .a
1>1 B. a <1 C.2
a <1 D.3
a <1 2.设0<a<a 1,M=1-a,N=1+2
a ,P=a -11,Q=a
+11 A .Q<P<M<N B. M<N<Q<P C. M<Q<N<P D. M<Q<P<N 3.当+∈R b a ,且b a ≠下列三个代数式,甲:()(),1
1
b a +∙+乙:(
),2
1
ab
ab +
丙:
()2
22b
a b a +++中,值最大的是( ) A .甲 B.乙 C.丙 D.与a,b 有关 4.若a>b>1,p=()()2
2
1lg ,lg lg ,lg lg b
a R
b a Q b a +=+=
∙ ,则( ) A .R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D. P<R<Q 5.11lg 9lg ∙ 与1 大小关系是( ) A .11lg 9lg ∙>1 B. 11lg 9lg ∙<1 C. 11lg 9lg ∙ =1 D. 不能确定 二、填空题(共15分)
6. 用不等号填空)11lg(++m
7. 若a>b>c>1,则abc,ab,bc,ac 从小到大的排列顺序是
8. 若实数x,y 满足,0422
2
=+-+y x y x 则y x 2-的最大值是
三、解答题(共15分)
9.已知a>1,b>1,c>1,ab=10, 求证:c c c b a lg 4log log ≥+
10. 设212
2
≤+≤y x ,求证:32
22
1≤+-≤y xy x
☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 11. 已知a b c d ∈R 且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a b c d 中至少有一个是负数
12. 已知实数a b c 满足c<b<a,a+b+c=1,2
2
2
c b a ++=1,求证:1 <a+b<4。