高一数学期末复习天天练12

高一数学期末练习题（必修一）答题时间90分钟.一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y = ）A )43,21(- B ]43,21[- C ),43[]21,(+∞⋃-∞ D ),0()0,21(+∞⋃- 2. 二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围 是（ ）A 3-≤aB 3-≥aC 5≤aD 5≥a 4. 方程05log 2=-+x x 在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 5. 函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）6．3334)21()21()2()2(---+-+----的值 （ ）A 437B 8C －24D －8 7．若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有 （ ）A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =18．若函数()b ax x x f --=2的两个零点是2和3,则函数()12--=ax bx x g 的零点是（）A ．1- 和2-B ．1 和2C ．21和31 D ．21-和31- 9．下述函数中，在]0,(-∞内为增函数的是（ ）A y ＝x 2－2B y ＝x3 C y ＝12x - D 2)2(+-=x y C10．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ）A 4B 3C 2D 1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2x )的定义域为 。

高一数学静校练习（第12周）时间: 30分钟 满分：27分第1-3小题每题5分,第4题12分1．等比数列{}n a 满足5120a a -=,426a a -=，则公比q =（ )A ．3B ．13C ．3或13D ．3-2．等比数列{}n a 中,2644a a a =，且616a =，则5a =（ )A ．8B ．8-C ．8±D ．64±3．等比数列{}n a 中，已知公比12q =-，33S =,则6__________S =4．数列{}n a 中，123n n S a a =-，123,6,a a a +成等差数列，求数列{}n a 的通项公式．参考答案:1．C2． C3．2184．3n n a =尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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广东省东莞市南开实验学校2024届高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D 的概率分别是0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是A ．A+B 与C 是互斥事件，也是对立事件 B ．B+C 与D 不是互斥事件，但是对立事件C ．A+C 与B+D 是互斥事件，但不是对立事件 D ．B+C+D 与A 是互斥事件，也是对立事件2．已知基本单位向量()1,0i =，()0,1f =，则34i f -的值为（） A ．1B ．5C ．7D ．253．已知,0c d a b <>>，下列不等式中必成立的一个是( ) A ．a c b d +>+B ．a c b d ->-C ．ad bc <D ．a b c d> 4．下列关于函数()sin 1f x x =+（[0,2]x π）的叙述，正确的是（ ） A ．在[0,]π上单调递增，在[,2]ππ上单调递减 B ．值域为[2,2]-C ．图像关于点(,0)()k k Z π∈中心对称D ．不等式3()2f x >的解集为15|66x x ππ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数()2ee cos ()xx x f x x--=的部分图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是（ ）A ．中位数为14B ．众数为13C ．平均数为15D ．方差为197．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，且()21n n n a a a n N *++⋅=∈，则2019a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．148．函数()cos()f x x =+ωϕ的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区间为A ．13(,),Z 44k k k ππ-+∈ B ．13(2,2),Z 44k k k ππ-+∈C ．13(,),Z 44k k k -+∈D ．13(2,2),Z 44k k k -+∈9．如图，ABC 中，E F ，分别是BC AC ，边的中点，AE 与BF 相交于点G ，则AG =（ ）A ．1122AB AC + B ．1233AB AC + C ．1133AB AC +D ．2133AB AC +10．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，0>ω）的部分图象如图所示、将函数()f x 的图象向左平移3π个单位长度，得到()y g x =的图象，则下列说法正确的是（ ）A ．函数()g x 为奇函数B ．函数()g x 的单调递增区间为5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．函数()g x 为偶函数D ．函数()g x 的图象的对称轴为直线()6x k k Z ππ=+∈二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

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2010-2011学年度第一学期高一数学期末测试题姓名—-—-—-——--———-—---——--班级———--—-——---—-—-—————-—-得分—-———--——-————-—--—-—--一．填空题（共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，{}2B xx =>，则A B ⋂等于 ( A ）A.{}23x x <≤B.{}1x x ≥C.{}23x x ≤< D 。

{}2x x >2. 下列哪组中的两个函数是同一函数（ B )A 。

2()y x =与y x = B.33()y x =与y x =C.2y x =与2()y x =D.33y x =与2x y x = 3．函数f (x )=错误!的定义域为( B ）A ．(1,)+∞B ．[1,2)(2,)⋃+∞C ．[1,2)D ．[1,)+∞4. 函数R x x x y ∈=|,|，满足( C ）A 。

既是奇函数又是减函数 B.既是偶函数又是增函数C.既是奇函数又是增函数 D 。

既是偶函数又是减函数5。

当x ∈［－2，2)时，y =3－x －1的值域是（ A ） A ．（－98，8］ B ．［－98，8］ C ．(91，9） D ．[91，9］ 6。

函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是（ C )A B C D7.幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是 ( B ）A 、（1，＋∞）B 、（0，＋∞)C 、（－∞，0）D 、（－∞，＋∞）8。

1 1．设θ是三角形的内角且θ≠π2，则下列各组数中均取正值的是________．(只填序号) ①tan θ与cos θ；②cos θ与sin θ；③sin θ与tan θ；④tan θ2与sin θ； 解析：∵θ是三角形的内角且θ≠π2，∴0＜θ＜π且θ≠π2，∴sin θ＞0，tan θ2＞0.答案：④2．已知cos α＝－513，且α是第二象限角，则tan α＝________. 解析：∵cos α＝－513， ∴sin α＝±1－cos 2α＝±1213. 又∵α又是第二象限角，∴sin α＞0，∴sin α＝1213， ∴tan α＝sin αcos α＝－125. 答案：－1253．若A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是第________象限角． 解析：∵A 是第三象限角，∴2k π＋π＜A ＜2k π＋3π2(k ∈Z)，∴k π＋π2＜A 2＜k π＋3π4(k ∈Z)，∴A 2是第二、四象限角． 又∵|sin A 2|＝－sin A 2，∴sin A 2＜0，∴A2是第四象限角． 答案：四4．若0＜x ＜π2，则下列命题中正确的是______．(只填序号) ①sin x ＜3πx ；②sin x ＞3πx ；③sin x ＜4π2x 2；④sin x ＞4π2x 2. 解析：令x ＝π6，则sin π6＝12，3π·x ＝12，4π2·x 2＝19.故④正确． 答案：④5．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在________象限．解析：∵点P (tan α，cos α)在第三象限，∴tan α＜0，cos α＜0，∴角α的终边在第二象限．答案：第二6．已知点P (1，y )是角α的终边上的一点，且cos α＝36，则y ＝________. 解析：由三角函数定义知：cos α＝11＋y2， ∴1y 2＋1＝36，∴y ＝±11. 答案：±11。

函数的概念与性质----训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象C 、Y 可以是空集D 、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、||2x y x y ==与B 、2lg lg 2x y x y ==与C 、23)3)(2(+=--+=x y x x x y 与D 、10==y x y 与3、函数1+=x y 的定义域是A 、(-∞,+∞)B 、[-1,+∞ ）C 、[0,+∞]D 、(-1,+∞)4、若函数y f x =()的图象过点(0，1), 则y f x =+()4的反函数的图象必过点A 、（4，—1）B 、（—4，1）C 、（1，—4）D 、（1，4）5、函数)10(≠>+=+=a a b ax y b a y x 且与函数的图像有可能是A B C D6、函数241x y --=的单调递减区间是A 、 ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,B 、 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21C 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,21D 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,07、函数f(x)()R x ∈是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A 、())(,a f a -B 、())(,a f a --C 、())(,a f a ---D 、())(,a f a --8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A 、增函数且最小值是－5B 、增函数且最大值是－5C 、减函数且最大值是－5D 、减函数且最小值是－59、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有A 、)()3()1(ππ->>-f f fB 、)()1()3(ππ->->f f fC 、)3()1()(ππf f f >->-D 、)3()()1(ππf f f >->-10、若函数)(x f 满足)()()(b f a f ab f +=，且n f m f ==)3(,)2.(，则)72(f 的值为A 、n m +B 、n m 23+C 、n m 32+D 、23n m +11、已知函数)(x f y =为奇函数,且当0>x 时32)(2+-=x x x f ,则当0<x 时,)(x f 的解析式 A 、32)(2-+-=x x x f B 、32)(2---=x x x fC 、32)(2+-=x x x fD 、32)(2+--=x x x f12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。

1．α＝－2 rad ，则α的终边在________．解析：－2 rad ＝－2×(180π)°≈－57.30°×2＝－114.60°， ∴α为第三象限角． 答案：第三象限3．设集合M ＝{α|α＝k π2－π3，k ∈Z}，N ＝{α|－π＜α＜π}，则M ∩N ＝________. 解析：分别取k ＝－1,0,1,2，得α＝－5π6，－π3，π6，2π3. 答案：{－5π6，－π3，π6，2π3} 4．集合A ＝{x |x ＝k π＋π2，k ∈Z}与集合B ＝{x |x ＝2k π±π2，k ∈Z}之间的关系是________． 解析：因为角的集合{x |x ＝2k π＋π2，k ∈Z}与{x |x ＝2k π－π2，k ∈Z}分别表示终边落在y 轴的正、负半轴上的角的集合，所以B 表示终边落在y 轴上的角的集合，所以A ＝B .答案：A ＝B 5．已知A ，B 是半径为2的圆O 上两点，∠AOB ＝2弧度，则劣弧AB 的长度是________．解析：根据弧长公式l ＝|α|·r 知劣弧AB 的长度为2×2＝4.答案：46．若长为30 cm 的弧所对圆心角为72°，则这条弧所在的圆的半径为________．(精确到1 cm)解析：∵72°＝72×π180＝2π5，∴这条弧所在的圆的半径为30÷2π5＝75π≈24 (cm)． 答案：24 cm7．已知扇形AOB 的圆心角为120°，半径长为6，求：(1)AB 的长；(2)扇形所含弓形的面积．解：(1)∵120°＝120180π＝23π， ∴l ＝|α|·r ＝6×23π＝4π， ∴AB 的长为4π.(2)∵S 扇形OAB ＝12lr ＝12×4π×6＝12π， 如图所示，过点O 作OD ⊥A B ，交AB 于D 点，于是有S △O AB ＝12×AB ×OD ＝12×2×6cos30°×3＝9 3.∴弓形的面积为S扇形OAB－S△OAB＝12π－9 3. ∴弓形的面积是12π－9 3.。

人教版高一数学必修一二复习资料期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ） A.x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 3、若{|2},{|x M y y P y y ====，则M∩P （ ）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xa x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（ ） A. 0>a B. 1>a C. 1<a D. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（ ）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（ ）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、y =D9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（ ）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________x17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是 。

2023高三暑假数学天天练（12）2022.7.17第12节函数的图象1.下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是()A.y＝ln(1－x)B.y＝ln(2－x)C.y＝ln(1＋x)D.y＝ln(2＋x)答案B解析法一设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝ln x的图象上，所以y＝ln(2－x).法二由题意知，对称轴上的点(1，0)在函数y＝ln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.2.已知函数f(x)＝log a x(0＜a＜1)，则函数y＝f(|x|＋1)的图象大致为()答案A解析法一先作出函数f(x)＝log a x(0＜a＜1)的图象，当x＞0时，y＝f(|x|＋1)＝f(x＋1)，其图象由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，又函数y＝f(|x|＋1)为偶函数，所以再将函数y＝f(x＋1)(x＞0)的图象关于y轴对称翻折到y轴左边.得到x＜0时的图象，故选A.法二因为|x|＋1≥1，0＜a＜1，所以f(|x|＋1)＝log a(|x|＋1)≤0，故选A.3.函数y＝sin2x1－cos x的部分图象大致为()答案C解析由题意知，函数y＝sin2x1－cos x为奇函数，故排除B；当x＝π时，y＝0，排除D；当x＝1时，y＝sin21－cos2>0，排除A.故选C.4.若函数f(x)＝ax＋b，x<－1，ln（x＋a），x≥－1的图象如图所示，则f(－3)＝()A.－12B.－54C.－1D.－2答案C解析由图象知ln（a－1）＝0，b－a＝3，得a＝2，b＝5.∴f(x)＝2x＋5，x<－1，ln（x＋2），x≥－1.故f(－3)＝5－6＝－1.5.如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是()答案C解析当l 从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D 点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了C 点后面积的增加速度又逐渐减慢.故选C.6.(多选)(2022·江苏七市调研)已知函数f (x )＝|x 2－a |(a ∈R )，则y ＝f (x )的大致图象可能为()答案ABD 解析当a ＜0时，y ＝x 2－a ，即y 2－x 2＝－a (y ≥0)，所以该曲线是焦点在y 轴的双曲线的上半支，即为D ；当a ＝0时，y ＝x 2＝|x |，即为A ；当a ＞0时，若x ∈[－a ，a ]，则y 2＋x 2＝a (y ≥0)，该曲线是圆心在原点，半径为a 的圆的上半部分(含端点)，若x ∈(－∞，－a )∪(a ，＋∞)，x 2－y 2＝a (y ≥0)，则该曲线是焦点在x 轴上的双曲线位于x 轴上方的部分，即为B.故选ABD.7.函数y ＝1＋x ＋sin x x 2的部分图象大致为()答案D 解析当x ＝1时，f (1)＝1＋1＋sin 1＝2＋sin 1>2，故排除A ，C ，当x →＋∞时，y →1＋x ，故排除B ，满足条件的只有D ，故选D.8.已知函数f (x )x 2＋2x ，x ≤0，（x ＋1），x ＞0.若|f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是()A.(－∞，0]B.(－∞，1]C.[－2，1]D.[－2，0]答案D解析由y ＝|f (x )|的图象(如图所示)知，①当x ＞0时，只有a ≤0时才能满足|f (x )|≥ax .②当x ≤0时，y ＝|f (x )|＝|－x 2＋2x |＝x 2－2x .故由|f (x )|≥ax 得x 2－2x ≥ax .当x ＝0时，不等式为0≥0成立；当x ＜0时，不等式等价为x －2≤a .∵x －2＜－2，∴a ≥－2.综上可知，a ∈[－2，0].9.已知函数y ＝f (－x )的图象过点(4，2)，则函数y ＝f (x )的图象一定过点________.答案(－4，2)解析y ＝f (－x )与y ＝f (x )的图象关于y 轴对称，故y ＝f (x )的图象一定过点(－4，2).10.若函数f (x )＝ax －2x －1的图象关于点(1，1)对称，则实数a ＝________.答案1解析f (x )＝ax －a ＋a －2x －1＝a ＋a －2x －1，关于点(1，a )对称，故a ＝1.11.已知奇函数f (x )在x ≥0时的图象如图所示，则不等式xf (x )<0的解集为________.答案(－2，－1)∪(1，2)解析∵xf (x )<0，∴x 和f (x )异号，由于f (x )为奇函数，补齐函数的图象如图.当x ∈(－2，－1)∪(0，1)∪(2，＋∞)时，f (x )>0，当x ∈(－∞，－2)∪(－1，0)∪(1，2)时，f (x )<0，∴不等式xf (x )<0的解集为(－2，－1)∪(1，2).12.设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________.答案[－1，＋∞)解析如图作出函数f (x )＝|x ＋a |与g (x )＝x －1的图象，观察图象可知，当且仅当－a ≤1，即a ≥－1时，不等式f (x )≥g (x )恒成立，因此a 的取值范围是[－1，＋∞).13.(2021·福建三明三模)若函数y ＝f (x )的大致图象如图所示，则f (x )的解析式可能是()A.f (x )＝x|x |－1 B.f (x )＝x1－|x |C.f (x )＝x x 2－1D.f (x )＝x1－x 2答案C 解析由题图可知，当x ∈(0，1)时，f (x )＜0，取x ＝12，对于B ，12＝121－|12|＝1＞0，排除B ；对于D ，12＝121－14＝23＞0，排除D ；当x ＞0时，对于A ，f (x )＝x x －1＝1＋1x －1，此函数图象是由函数y ＝1x的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到的，所以当x ＞1时，f (x )＞1恒成立，而题图中，当x ＞1时，f (x )可以小于1，排除A ，故选C.14.(多选)(2022·青岛一模)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f (x )＝e x(x ＋1)，则下列命题正确的是()A.当x＞0时，f(x)＝－e－x(x－1)B.函数f(x)有3个零点C.f(x)＜0的解集为(－∞，－1)∪(0，1)D.∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2答案BCD解析函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝e x(x＋1).设x＞0，则－x＜0，f(－x)＝e－x(－x＋1)，∴f(x)＝－f(－x)＝e－x(x－1)，又当x＝0时，f(0)＝0，因此函数f(x)有三个零点：0，±1.当x＜0时，f(x)＝e x(x＋1)，f′(x)＝e x(x＋2)，可得当x＝－2时，函数f(x)取得极小值，f(－2)＝－1e2，作出y＝f(x)的图象如图所示.f(x)＜0的解集为(－∞，－1)∪(0，1).∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|≤|f(0＋)－f(0－)|＜2.综上，BCD都正确.15.(2021·武汉模拟)函数y＝ln|x－1|的图象与函数y＝－2cosπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________.答案6解析由图象变换的法则可知，将y＝ln x的图象作关于y轴的对称变换，得到的图象和原来的图象一起构成y＝ln|x|的图象，将函数y＝ln|x|的图象向右平移1个单位长度，得到y＝ln|x －1|的图象，函数y＝－2cosπx的最小正周期T＝2，因为x＝3时，y＝ln|3－1|＝ln2＜2，所以可在同一平面直角坐标系中画出函数y＝ln|x－1|与函数y＝－2cosπx(－2≤x≤4)的图象如图所示，两函数的图象都关于直线x＝1对称，且有3对交点，每对交点关于直线x＝1对称，故所有交点的横坐标之和为2×3＝6.16.已知函数f (x )（x －1）2，0≤x ≤2，14x －12，2＜x ≤6.若在该函数的定义域[0，6]上存在互异的3个数x 1，x 2，x 3，使得f （x 1）x 1＝f （x 2）x 2＝f （x 3）x 3＝k ，则实数k 的取值范围是________.答案0，16解析由题意知，直线y ＝kx 与函数y ＝f (x )的图象至少有3个公共点.函数y ＝f (x )，x ∈[0，6]的图象如图所示，由图知k 0，16.。