从不同方向看

从不同的角度观察物体一、知识点解读从不同角度（正面、侧面、上面）观察物体（理解识记），理解从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的。

知识点：观察物体的时候，朝向我们也就是正对着我们的面叫做正面，朝向左边或右边的面叫做侧面，朝向上面的面叫做上面。

教学要求：该知识点是学生初步学习观察物体，也是培养学生观察能力、理解能力重要部分。

在教学过程中要为学生创造观察实物的条件，以小组为单位展开观察，引导学生从正面、侧面（左侧面和右侧面）、上面三个角度来进行观察，了解每个位置看到的样子。

关键要抓住各个位置显示的主要特征，逐一判断。

观察完毕后，教师出示照片，由学生辨认观察方位并解释自己的辨认方法。

还可以适当增加一些学生感兴趣的玩具的照片，由学生辨认，体会从不同方向观看物体所得到的形状是不一样的，学会抓住物体的局部特征来进行分辨和区分。

二、知识拓展利用运算知识和观察法解决小正方体堆积问题典型例题：下面图形分别有几个正方体组成的？方法：首先对堆积起来的正方体从不同的角度进行观察，尤其要注意隐藏的正方体的数量，分层数出每层的小正方体个数，最后进行计算解答。

通过观察计算可知（1）4个，（2）5个，（3）4个，（4）5个。

三、知识点训练基础训练1．下面的三幅图分别是在电脑的那个位置看到的？2．右边的照片分别是谁拍的？34．下面三张照片哪张是在小狗后面拍的，哪张是在小狗侧面拍的？5、小华站在桥上，看到一只小船从远处划来，按时间顺序给下面3幅画编号。

能力提升1.请你把在镜子中看到的样子圈出来？2. 下面那个是小房子在水中的倒影？（）A B C D3. 下面三个图形，哪一个是从正面看到的？（A）（B）（C）4. 小明看到的图形是（）。

5、拓展应用1.仔细看图，填写正确的序号。

2.仔细数一数下图中各有几个小正方体？（）个（）个（）个3. 1的对面是3，2的对面是4，5的对面是6，小刚看到是数字是（），小芳看到的数字是（），小明看到的数字是（）。

左视图：
俯视图
1.在一个仓库里堆积着正方体的货箱，要搬运这 些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子 的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的两 种视图画了出来，你能根据这两个视图帮他清点 一下箱子的数量吗？ 主视图 赛一赛
不能确定
最多11个,最少8个. 俯视图
赛一赛
解 法 一:边搭边想
主视图
4.主视图、俯视图都是相等的长方形，左视图 是正方形，则该物体是 有两个面是正方形的长方体 ；
做一做
(2.平面图形----立体图形)
Байду номын сангаас
主视图
左视图
用立方块搭出符合
俯视图
三视图的几何体：
画出主视图、左视图和俯视图
试一试
例3、 如图是由几个小立方体 所搭几何体的俯视图,小正方 形中的数字表示在该位置小 正方体的个数。 你能画出这个 几何体的主视 图与左视图吗? 。
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
做一做
如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
试试看
讨论：若要同时看到三件物品， 应在什么位置看？
想一想
桌上摆着三件物体
想一想
下图中的a,b,c,d,e表示从桌子的四
周观察三件物品的几个不同地点
e
a
b d
c
想一想
e
b d c
(e) (c)
a
2.物体的位置形态-----视角
(a)
(d)

从不同方向看教学反思从不同方向看教学反思本节课的引入由于运用多媒体教学和采用了学生耳熟能详的故事，并配以优美的音乐，立即激发了学生浓厚的学习兴趣，把学生马上吸引到本节课的问题情境中，新知识引起学生强烈的探究欲望。

接下来精心设置的两个活动使学生亲身体验，从不同方向观察同一物体，可能得到不同的结论。

学生在亲身经历从不同方向观察物体的活动过程中，发展了空间观念，画三视图，增强了学生的探究能力，动手操作能力，突出了学生自主探究的学习方式。

在课的最后，我设置了体验成功、快乐共享环节，学生畅谈本节课的所获感想，有困惑的学生进行质疑，使每位学生都有不同程度的收获，体验数学课应是愉悦的、成功的，从而激发学生学习数学的潜能。

本课件利用多媒体的手段，使课堂为得更加生动有趣，身为老师需要不断学习，不断创新。

传统教学很少用电脑，现在几乎节节离不开电脑。

需教师会用几何画板，会做幻灯片，会处理图片。

老师不但会用，而且还可以利用电脑软件制作精美的课件，发挥了教师的创造力，新教材的使用为教师提供了拓展创新空间。

本节课的成功之处：（1）导入新颖。

课题提示自然，这是本节课的一大亮点。

（2）在教学的实际环节中，充分利用现代信息技术教学手段，将各种立体图形的形象，直观的电脑动画进行演示，让学生在视听结合的环境中，仔细观察，认真分析，小组内合作，小组间交流，通过自己的努力获取新的知识，学生始终在轻松愉快的氛围内开展学习。

（3）内容安排从简单到复杂。

从具体到抽象，从低层次的展开到高层次的结合，不断深化，在圆满完成本课教学内容之余，非常适宜地安排了课题拓展学习，培养了学生的空间想像能力。

（4）在学生已掌握本课知识后，设计了一个同位竞赛的活动，让学生自己搭建立方体画主视图和左视图，让学生充分发挥自己的想像力，赋予学生一个更为广阔的空间。

本课不足之处：（1）在探究过程中，没有进一步启发、诱导学生，进一步观察从右边看到的图形及从后面看到的图形。

（2）对圆锥、圆柱、棱柱等较难理解的三视图的问题，没有作补充，没有让学生有一个对此进行动手操作，充分认识。

观察物体从不同角度观察
说出正方体各个面名称
上面
正面
侧面
1、正面、上面、 侧面就是相对于 观察者来说得
2、在任一位置,都 不能同时看到长 方体所有得面,最 多只能看到她得
三个面。
3、每观察一个面时, 将自己得视线与观察 得面垂直,使自己只看
到一个面。
看到得面都就是两个或三个相邻 得面,不可能一次看到长方体相对
下面图形分别就是小面看
下面图形分别就是从什么 位置看到得？
从左面看
从上面看
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
从正面看,能看到什么图形?从 上面看能看到什么图形?从侧 面看,能看到什么图形?想一想, 画一画、
正面,上面
侧 面
练一练 观察下面左边得物体。从上面看,看到得就是什么形状？连一连。
2、观察下面得物体。 从上面看,看到得就是什么形状？
从上面看到得形状:
从正面看,看到得就是什么形状:
3、填图号
①
②
③
A
④
⑤
⑥
B
上面哪些图形从正面看是图A？
上面哪些图形从正面看是图B？
3、填图号
①
②
③
A
④
⑤
⑥
B
上面哪些图形从正面看就是图A？① ③ ④
上面哪些图形从正面看就是图B？ ② ⑤ ⑥
把从各个面看到得画出来
1 (正面)
3
(侧面)
2 (上面)
选一选
正面 上面
侧面
上面 正面 侧面
连一连
数一数 ( )个正方体
( )个正方体
得面。
上面
正面 侧面
正面
上面
侧面

1.4从不同的方向看（第一课时）一、教学目标知识与技能1.在观察的过程中让学生初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的结果，从中发展学生的空间观念，积累学生的数学活动经验．2.能识别简单物体或简单组合体的三视图，会画简单物体或简单组合体的三视图．3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．过程与方法1.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图．2.本节课采用“实践—探究—发现”的方法，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看—做—想—做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力．情感、态度与价值观有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对空间与图形学习的好奇心和学习数学的兴趣，养成善于观察、细心观察的良好习惯，初步形成与他人合作交流的意识．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点1．从数学的角度体会不同方向观察同一物体可能看到不同的结果并能合理的描述．2．能画简单立方体及其组合的三个视图．难点画简单立方体及其组合的三个视图．关键创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；多利用实物模型帮助学生认识三视图。

突破方法从采用小组交流合作和“分类与整合”的数学思想相结合的方法来突破难点．四、教法与学法导航教学方法演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形,并且变课堂被动为主动。

通过观察、动手操作、探索发现、归纳总结，生成知识.实验法：让学生动手操作，搭建立方组合体，发展空间观念.学习方法讨论法：创设情境，让他们讨论，合作交流，互相促进、共同学习.练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高.五、教学准备教师准备：制作多媒体课件，教学模型．学生准备：1.准备实物：乒乓球、热水瓶、玻璃杯.2.自制模型：长方体（两种）、四棱锥、正方体、圆柱.六、教学过程（一）回顾与思考讲《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？（学生自由回答，教师整理）【说明】认识物体，一个十分重要的方法是观察，从不同的角度观察得到的效果不一样.（二）、复习引入活动一创设问题情境，引入新课：问题1：（幻灯片1）展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,从这组照片你能感受到什么？问题2：（幻灯片2苏轼的《题西林壁》）《题西林壁》，谁能说说这首诗的意思呢？【说明】问题1：让学生意识到生活中确实存在从不同方向看的现象，另外跨越学科界限。

长方体
四棱锥
正方体
请猜一猜，这五幅图是从哪五个方向看得到的？
3.
由三视图还原某物体
主视图、左视图和俯视图都是相等的正方 形，该物体是 正方体 ； 主视图、左视图和俯视图都是相等的圆， 该物体是
球
；
主视图、左视图都是相等的长方形，俯视 圆柱 ； 图是圆，则该物体是
再见
； / 菲律宾华人网 ；
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画
“6”与“9”
你能记住吗？
从正面看到的图形称为主视图。 从上面看到的图形称为俯视图。 从左面看到的图形称为左视图。
主视图 俯视图 左视图
例： 从左想
俯视图
有没有无论从哪个方向 观察同一个物体时,看 到的图形都一样?
例如：
是不是同一物体，从不同方向看结 果一定不一样呢？ 我们得到这样的结论： 从不同方向观察同一物体时，可能 看到不同的图形。
请想一想，从下面几何体组合的正面、 左面、上面、后面、右面会分别看到 怎样的图形？
长方体
四棱锥
正方体
你可以充分发挥想象力，先独立思考， 再小组讨论，把自己结果的与本组同学 交流交流。
有些唏嘘.“俺鞠言,又回来了！”鞠言看着窗外,似曾相识の情鞠,心中暗暗の道.最终,两辆天燕马车,在蓝曲郡城の中央位置,郡尪府之外,全部の停了下来.霍东阳,将鞠言等拾名参加考核の西墎城年轻修行者,叫到身边.“从今天开始,你们将暂事居住在聚华酒楼之内,等着考核通知.”霍 东阳对鞠言等声说道.“城主大声,你不与俺们壹起吗?”壹名身穿蓝色长袍年轻修行者,看向霍东阳,申色有些紧章.对于呐些年轻修行者来说,蓝曲郡城,还是非常申秘の.他们大多数,都是第壹次离开西墎城地域,来到呐么遥远の地方.而呐个庞大の城市内,强者比比皆是,他们紧章也在所难

学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看 它得到的平面图形来表示它.
我们把从正面看到的图形
叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
正方体
主视图
左视图
俯视图
正方体的三视图都 是正方形
圆柱
圆柱的主视图和 左视图都是长方
形，俯视图是圆。
正面
左面
上面
从左面看
分别画出图中几何体的主视图、左视 图和 俯视图。
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
有些立体图形是有一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪 开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形 的展开图
探究常见的立体图形的展开图：
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
主视图
四棱锥的三视图下图
左视图
俯视图
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
一个长方体的立体图如图所 示,请画它的三视图.
解: 所求三视图如图
主注视意方向：要写上 各视图的名称
主视图 俯视图
左视图
几何体

（A）
2014-12-3
（B）
（C）
（D）
想一想
你能用平面图形表示长方体从三个不同方向看到的结果吗 ?
从正面看
从左面看
从上面看
用平面图表示从不同方向看立体图时,常应画出轮廓线.
2014-12-3
练一练
画出右边图形的三视图.
主视图
2014-12-3
左视图
俯视图
2014-12-3
想一想
画图方法: (1)确定列的情况; (2)再确定每一列小正方体的个数; (3)主视前后对齐，左视左右对齐，俯视上下对齐
2014-12-3
2014-12-3
2014-12-3
用小立方块搭几何体 画出所搭几何体的主视图、 左视图与俯视图
2014-12-3
画出右图几何体的 主视图、左视图、 俯视图。
主视图 左视图 俯视图
2014-12-3
2.由5个相同的小立方块搭成的几何体如 图所示，请画出它的三视图。
主视图
左视图
俯视图
2014-12-3
请画出下面几何体的三视图
2014-12-3
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
2014-12-3
别 忘 了 从 不 同 方 向 看 。
2014-12-3
旧知复习
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要注意位置： 主视图 左视图 俯视图
2014-12-3
正方体
主视图
左视图
俯视图
2014-12-3
球体
主视图
左视图
俯视图
2014-12-3
长方体

《从不同方向观察立体图形》教案教学目标一.知识与能力.使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱.圆柱.圆锥.球)以及它们的简单组合得到的平面图形．二.过程与方法.1.过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉．2.方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形．重点与难点重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉．难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形．教学准备正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球，六角扳手等．预习尝试从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形．从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同．课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形．想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状．教学过程一.创设情景，引入新课.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？二.精讲点拨，质疑问难.1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球．让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结．并回应预习题中的问题．2.从不同角度看简单的组合图形．由少数组合逐步加多，如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形．(学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证)三.课堂活动，强化训练.学生拿出课前准备的正方体、圆柱体、圆锥、球，或者是身边的文具物品等进行自由组合，然后互相观察，体会，讨论．四.延伸拓展，巩固内化.1.如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？2.在一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是( )．3.如图，从正面、左面、上面观察下列两个立体图形，所得的平面图形中，什么图形相同？什么图形不同？4.一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是( )．5.圆柱三视图是( )．A．两个圆和一个长方形B．三个圆C．两个长方形和一个圆D．两个三角形和一个圆6.如图所示的圆锥的三视图是( )．A．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆B．正视图，俯视图是三角形，左视图是圆和圆心C．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和圆心D．正视图，左视图是三角形，俯视图是圆和直径7.从不同的方向观察同一物体，我们把从正面看到的做，从左面看到的图形叫做，从上面看到的图形叫做．五.小结.这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.。

幻方
二年级数学
2 5 1 3
6 5 1 1
8
4 9
从上面看
从左面看
从正面看
正面看
侧面看
上面看
正面看
侧面看
上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
正面看
侧面看
上面看
考考你
正面看（ 侧面看 （ 上面看 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正面看 （
B
B C
）
侧面看 （
）
上面看（
）
A
B
C
正面看
侧面看
上面看
正面看
侧面看
甲、乙、丙、丁四人分别坐在一 张四边 形桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲 说是“ ”，乙说是“ ”，丙说是“ ”，丁 说是“ ”，请说出甲、乙、丙、丁各自的位置。
做一做：
甲
乙 丁
丙
排一排:
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照 片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的 照片编号,并与同伴进行交流
Байду номын сангаас谁答得快
侧面是（ B ）， 正面是（ A ）， 上面是（ D ）
A）
B
C
D
正面看
侧面看
上面看
从上面看 从 侧 面 看
从正面看
正面看
侧面看
上面看
正面看
侧面看
上面看
正面看
侧面看
上面看
正面看
侧面看

4.1.1 立体图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案【教学目标】:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.【教学重点】:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.【教学难点】:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.【教学过程】:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件底面积×高)．的体积(π取3.14，单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案【学习目标】：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．【学习重点】：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【学习难点】：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．【使用要求】：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．【学习过程】一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。

从不同方向观察物体和几何体填空题从不同方向观察物体和几何体填空题一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要_________ 个正方体方块．2．（2008•江都市）一些正方体堆放在一起，从正面看是，从左面看是．组成这样的图形最少有_________ 个小正方体，最多有_________ 个小正方体．3．（2005•武汉）如图，有三对正方体①、②、③，可能为同一正方体的是_________ ．4．如图这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同．…_________ ．5．观察物体，从_________ 面看到的是；从_________ 面看到的是；从_________ 面看到的是．6．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是_________ ．7．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少需_________ 个立方体木块．8．小明说“我看到一个物体，无论从哪个方向看都是相同的．”小明说的可能吗？试着举例子解释一下：_________ ．9．请你把观察到的图形的序号填在括号里．（1）从上面看是的有_________ ；（2）从正面看是的有_________ ；（3）从侧面看是的有_________ ．10．观察一个长方体，一次最多能看到_________ 面．11．小明从某一个角度观察一个立体模型，看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．_________ ．12．是从物体的_________ 面看到的形状．是从物体的_________ 面看到的形状．13．一组物体，从_________ 看到的形状是．14．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有_________ 块．15．一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到_________ 个面，最少能看到_________ 个面．16．一个立着放的圆柱，从上面看是_________ 形，从正面看是_________ 形．17．一根杆子，离路灯越远，它的影子就越_________ ．18．请你连一连．19．数一数，如图是由_________ 个小立方体堆成的．要注意哪些看不见的．20．是从物体的正面看到的形状．_________ ．21．桌上放着两个长方体，是从正面看到的形状，是从_________ 面看到的形状．22．下面三组立体图形从正面看、左侧看、右侧看与下图形相符的请用线连一连．23．从不同角度看长方体最多能看到_________ 个面．最少能看到_________ 个面．24．用一组积木摆成一个立体图形，从正面看是从侧面看是□，它至少是用_________ 块积木摆出来的．26．用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图所示．那么这个几何体至少是_________ 个小正方体铁框架焊接而成．27．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用_________ 个小正方体，最多要用_________ 个小正方体．28．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．（1）它最少是用_________ 快正方体积木摆出来的．（2）它最多是用_________ 快正方体积木摆出来的．29．观察物体，是从_________ 面看到的形状，是从_________ 面看到的形状，从左面看到的形状是_________ ．（请画出来）30．一个用小立方块摆成的立体图形，从上面看形状是，从左面看形状是，摆这个立体图形至少用_________ 个小立方块．从不同方向观察物体和几何体填空题参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要5 个正方体方块．考点：从不同方向观察物体和几何体。

请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画
“6”与“9”
你能记住吗？
从正面看到的图形称为主视图。 从上面看到的图形称为俯视图。 从左面看到的图形称为左视图。
主视图 俯视图 左视图
例： 从左面看
从上面看
从正面看
主视图
左视图
想一想
俯视图
有没有无论从哪个方向 观察同一个物体时,看 到的图形都一样?
例如：
是不是同一物体，从不同方向看结 果一定不一样呢？ 我们得到这样的结论： 从不同方向观察同一物体时，可能 看到不同的图形。
请想一想，从下面几何体组合的正面、 左面、上面、后面、右面会分别看到 怎样的图形？
长方体
四棱锥
正方体
你可以充分发挥想象力，先独立思考， 再小组讨论，把自己结果的与本组同学 交流交流。
行者无数,同时那壹带の海域,也是有名の灵海,即使是现在隔着这么远,也能看到附近还有壹些修行者出没.下面の海域上,有壹座无人の小岛,根汉首先出现在了岛上.他坐在了小岛上の柔软の沙滩上,手里拿着这个玉盒子,看着上面の两字"华北",楞楞の有些出神.这回真是老乡见了老乡了, 在这遥远の,未名の星空中,遇到了来自地球上の东西,已经是极为不易了,更别提还是熟悉の故乡の字了.仔细の看了看之后,根汉发现这个玉盒子,也极有亲切感.竟然是由华国の古和田玉打造の,是壹块由和田玉籽料打造の壹个盒子,尽管在这九天十域之内,比这温润高级の玉不知道有多少. 但是这样の壹个盒子,在根汉看来,就是无上の珍宝呀.别人就是拿天魂玉来换都不换呀,这是自己故乡の东西.这是黑灵从外太空中捡到の,飘过来の,谁知道是不是就是从地球上飘过来の呢.只是根汉还是有些不解,为何这玉质看起来就像是几千年前の东西,应该不会相隔得太久.因为华国那 时候,也就几千年前の古玉比较高级,再

从不同的方向看知识点一：从不同的方向观察实物、几何体从不同的方向看同一物体，所看到的图形可能会不一样，所以观察事物要从多角度去看，才能把握它的特点。

观察同一物体可以从正面、左面、上面三个不同的方向看。

从正面看到的图形叫主视图；从左面看到的图形叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。

一个几何体的主视图、左视图、俯视图通常称为这个几何体的三视图。

知识点二：基本几何体的三视图掌握下列基本图形的主视图、左视图和俯视图：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱、三棱锥、四棱锥等。

知识点三：画三视图从正面看到的图和从上面看到的图的长度相等；从正面看到的图和从左面看到的图的高度相等；从上面看到的图和从左面看到的图的宽度相等。

也可说成长对正、高平齐、宽相等。

知识点四：根据从上面看到的由小正方体组成物体的形状图确定从另两个方向看到的形状图方法：先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看它的图形的列，再确定每列方块的个数。

知识点五：根据从三个方向看到的形状图判断几何体的形状根据从不同方向看物体得到的形状图想象出物体的立体形状，我们称为读图，读图的一般知识：1、长、宽、高的关系：从正面看到的图和从上面看到的图的长度相等（长对正）；从正面看到的图和从左面看到的图的高度相等（高平齐）；从上面看到的图和从左面看到的图的宽度相等（宽相等）；2、上下、前后、左右的关系：读图时，根据从正面看到的图分清物体各部分的上下和左右的位置关系；从上面看到的图分清物体各部分的左右和前后的位置关系；从左面看到的图分清物体各部分的上下和前后的位置关系。

知识点六：由小正方体组成的几何体的问题从不同方向看由小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形。

根据从三个方向看到的形状图描述由小正方体组成的物体的形状时，以从上面看到的形状图为基础，结合从正面和左面看到的形状图，得到每一行、每一列的小正方体个数，从而得到立体图形的形状。

第二十四页，编辑于星期五：十七点 二十分。
总结
知2－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆
柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与
圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体
体积计算公式的运用．
第二十五页，编辑于星期五：十七点 二十分。
1 (中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图 形如下图，那么这个几何体是( )B A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚 线．
第五页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知1－讲
下面各立体图形的外表中包含哪些平面图形？试指出这些 平面图形在立体图形中的位置.
第六页，编辑于星期五：十七点 二十分。
从上面看
知1－讲
从左面看
从正面看
第七页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－练
第二十六页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知3－练
2 (中考·永州)一张桌子上摆放有假设干个大小、形状完全
相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如下图，那
么这张桌子上碟子的总数为( A．11 B．12 C．13
)个． B D．14
第二十七页，编辑于星期五：十七点 二十分。
从不同的方向看立体图形
知2－讲
第二十三页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
20 2
圆柱体体积为π× 2 × 32≈10 048(cm3)，

1.球
2.圆锥
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）3.圆柱
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）
（从前面看）（从侧面看）（从上面看）4.正方体
（从前、后、上、下、左、右六个不同的方向看都是正方形）重点：1.一个正方体从不同方向看最多能看到三个面；
2.一个正方体从任何方向看不一定是正方形。

5.长方体
第一种情况：从上下前后左右六个方向看都是长方形
第二种情况：从上下看到的是正方形，前后左右看到的是长方形
从前后看到的是正方形，上下左右看到的是长方形
从左右看到的是正方形，上下前后看到的是长方形
重点：矩形包括长方形和矩形，所以长方体从上下前后左右六个方向看都是矩形，
但不一定全部都是长方形，也可能会看到正方形。

6.总结
①看到圆形的可能有：球、圆柱、圆锥
②看到正方形的可能有：正方体、长方体、圆柱
③看到长方形的可能有：长方体、圆柱
④长方体可能看到正方形，但不一定能
⑤长方体一定可以看到长方形
⑥圆柱一定能看到圆形，可能看到正方形或长方形。

1.4 从不同方向看 画三视图： 练习题： 例 1： 教学 反思
课堂 练习
课堂 练习
学 校 课 题
调兵山市六中
教师
闻立萍
1.4 从不同方向看 课型 新授 [知识目标]1.通过从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念。2.熟练 掌握由实物图画三视图。3.灵活准确由俯视图画画其它两视图的方法。 三维 [过程目标]经历观察实物图画三视图，由俯视图画其它两视图的过程，发展 逆向思维能力 目标 [情感目标]感受观察探索乐趣，培养学生动手实践与观察的习惯。 由三视图画实物图，由俯视图直接画其它两视图。 由俯视图直接猜想再画其它两视图。 活动参与法 讨论交流法 教 教学 学 过 程 设计意图 时间 教具 5 个正方体、 多媒体 课堂 小结 课后 作业 思考题
生猜想及动手 操作能力，发 展空间想象， 拓展思维。 这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立 方块？最多需要多少个小立方块？ 3.想一想：上题中的主视图与俯视图的几何体，最少 块数时有几种摆法？ 1. 由实物图画三视图注意。2.由俯视图画主视图、 左视图方法。 2. A 组：26 页知识 1 B 组：26 页理解 1、2 下图是用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图。 试问，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个 小立方块？画出最少时的俯视图。 左视图 主视图 05 发展语言表达 能力和归纳总 结能力 设计分层次作 03 业关注不同层 次学生。 进一步挖掘学 04 生思维，培养 学生积极思 维、多角度分 析问题的能 力。 10
重 点 难 点 教学 方法
师生活动 物体的三视图分别是指从哪几个方向看到的？源自内容 导入 新课 积极 探索
例题 讲解
回顾旧知，为 新知识作好准 03 1.教材 25 页做一做： （1）用 5 个小立方块搭几何体。 备。 （2）画出这三种搭法的三视图。 教师引导学生观察确定列数、行数、排数，学生动手 明确三视图的 三视图。 画法，发展观 05 2.分组竞赛：每 4 人一小组用 5 个立方体搭几何体， 察学生能力。 看哪组所搭几何体最多，画出所搭几何体三视图。 讲解例 1：由图中俯视图画主视图、左视图。 发展学生学习 05 的热情与积极 性，进一步培 教师启发提示，学生集体合作交流，分组讨论，画另 养观察与实践 两视图。 能力。 1. 由 俯 视 图 画 主 视 图 、 左 视 图 。 及时反馈，检 查所学 05 2. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和 俯视图如图所示． 05 进一步培养学 板书 设计