数学北师大版七年级上 14从不同方向看教案

北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教学设计一. 教材分析《从不同的方向看》是北师大版数学七年级上册第一章第四节的内容。

本节课主要让学生掌握利用方向和距离来描述物体的位置，学会从不同的方向观察物体，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生感知和理解从不同方向观察物体的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，通过对现实生活中的物体和图形进行观察和操作，他们能够感知和理解从不同方向观察物体的重要性。

然而，部分学生可能对抽象的概念理解较困难，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用方向和距离来描述物体的位置的方法，学会从不同的方向观察物体。

2.过程与方法：通过观察实例和实际操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：利用方向和距离来描述物体的位置，从不同方向观察物体。

2.难点：对抽象概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示现实生活中的实例，引导学生感知和理解从不同方向观察物体的重要性。

2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论和实践活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.激励评价法：鼓励学生积极思考和表达，给予及时的反馈和激励。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题。

2.教学道具：准备一些实际物体，如玩具、图片等，用于展示和操作。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际物体，如教室里的桌子、椅子等，引导学生观察并思考如何描述它们的位置。

通过提问的方式，引起学生对从不同方向观察物体的兴趣。

2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生感知和理解从不同方向观察物体的重要性。

《1.4从不同方向看》教案教学目标：1．经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图．教学过程：一、设疑自探1、创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？这首诗隐含着一些数学知识．它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．在此，我想先请同学们一起来做一个小实验．2、观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果．水壶、杯子、乒乓球先用布盖好．三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？思考：为什么三名学生看到的不一样？二、解疑合探1、观察几个简单几何体的组合，讨论得出"观察同一物体时，可能看到不同的图形"的结论．拿出前两节课自制的模型（三棱柱）．看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图．2、讨论立方体及其简单组合的三视图．通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．给定一个几何体。

说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同．假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看．请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？（1）（2）（3）图（1）是从左边看到的图，即左视图．图（2）是从正面看到的图，即主视图．图（3）是从上面看到的图，即俯视图．刚才我们从不同方向观察了实物、几何体，还学习了简单几何体的三视图，为了巩固这些知中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

1.4从不同方向看教学目标：1、认知目标：能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

2、能力目标：（1）经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；（3）在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

3、情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。

（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。

（3）体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

本课内容及重点、难点分析：本课内容：是主视图、左视图、俯视图的概念，简单物体的三视图的判断和画立方体及其简单组合体的三视图。

本节课首先安排学生观察实物和课件，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

让学生观察几个简单几何体的组合，辨别观察的方向，由此引出三视图的概念。

然后通过观察模型，熟悉简单几何体的三视图。

最后通过搭建模型，观察想象，学会如何画立方体及其简单组合体的三视图。

学习重点：会判断简单物体的三视图和会画立方体及其组合图形的三视图。

学习难点：学生空间观念的培养。

因此本节课应用了较多的实物模型，并精心设计了一系列数学活动来帮助学生发展空间观念。

教学对象分析：1、初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

2、初一学生的抽象思维能力较弱，空间观念还有待不断发展，所以在进行三视图的教学时，可让学生充分观察实物模型、教具，帮助他们直观形象地感知图形。

3、初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

教学策略及教法设计：【策略】课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握三视图有关内容。

尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图．
重点及难点
1、重点：通过观察，熟练画出物体三视图
2、难点：根据俯视图画出另两种视图
二、温故：
1、画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。

主视图左视图俯视图
2、画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图
主视图左视图俯视图
二．知新：
例1 如图，两幅图分别是几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。

（1）（2）
分析：（一）先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图。

（二）根据俯视图确定主视图有几列，左视图有几列，再根据数字确定每列方块的个数。

例2. 提问，如果一个几何体的主视图和左视图都是，那么这个几何体最少需要几个小正方体？
三、达标：
1、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的主视图和左视图。

主视图左视图主视图左视图（1）（2）（1）（2）
2、画出下图（正方体上面放一个圆锥）的三视图。

主视图左视图俯视图
3、如图所示，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，试分析构成这个立体图形的小正方体的个数是多少？
四。

拓展训练
1 .如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数
字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形.
在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：
1
2 1
1。

北师大版七年级上册1.4从三个不同方向看物体的形状第一章：1.4从不同方向看教学设计一、教学目标1.了解从不同方向看物体的形状，理解正视图、侧视图、俯视图的概念和应用；2.能够根据提供的图形，画出其正视图、侧视图、俯视图；3.提高学生的观察能力和绘画能力。

二、教学准备1.教师准备黑板、白板、彩色粉笔、教案、课件；2.学生准备铅笔、橡皮、直尺、三角板等绘图用具。

三、教学过程1. 热身引入教师可以提供一些生活中常见的物品或者图形，让学生描述物品的形状。

例如，教师出示一张矩形的图片，让学生描述它的形状，并让学生说出其他矩形的样子。

2. 知识讲解1.理解视图的概念教师简要介绍物体视图的概念：从不同方向看物体，所得到的图形就是该物体的视图。

2.正视图、侧视图、俯视图的概念和应用教师介绍正视图、侧视图、俯视图的概念和应用，指导学生如何确定正视图、侧视图、俯视图的位置和相对关系。

3. 图像绘制教师出示一些简单的图形，如长方体、正方体等，让学生根据已知条件画出其正视图、侧视图、俯视图，并相互对比。

4. 练习演示教师出题，让学生用所学知识解决问题。

例如：已知一个图形的正视图和侧视图相同，那么它的俯视图是什么样子的？5. 思维拓展让学生自己设计出一个物品，并画出该物品的正视图、侧视图、俯视图。

6. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，并强调本节课的重点和难点。

四、教学评价1.双向评价教师在教学过程中进行双向沟通，让学生根据自己的体验和感受，给出针对老师的课堂评价，并听取学生对该课堂的意见反馈。

2.作业布置教师布置作业，要求学生根据所学知识，自己设计出一个物品，并画出该物品的正视图、侧视图、俯视图。

五、教学反思本课堂注重培养学生的观察能力和绘画能力，通过引导学生立体思维和多角度打破物体的视觉限制。

教学效果达到预期目标，学生积极参与，课堂气氛活跃。

但需要注意的是，学生绘图能力不够，作业难度过大可能导致大部分学生不能及时完成。

1.4 从不同的方向看教学设计引言教学设计是指根据教育目标和教学内容，通过系统地设计教学活动，以促进学生的学习和发展。

教学设计在教学过程中起着至关重要的作用，它可以帮助教师合理安排教学内容、有效组织教学活动，提高教学质量。

教学设计不仅关注教师的教学行为，还关注学生的学习情况和发展需求。

本文将从不同的角度探究教学设计在2022-2023学年北师大版数学七年级上册中的应用。

1. 教学设计与教育目标的对应关系教学设计应当与教育目标保持一致，旨在帮助学生实现教育目标。

教育目标可以分为知识类目标、能力类目标和情感类目标。

在设计教学活动时，教师需要明确教育目标的具体内容，并根据目标的不同性质采取相应的教学策略。

例如，针对数学七年级上册中的知识类目标，教师可以设计一些练习题和实际应用题，帮助学生对数学知识进行巩固和拓展。

2. 教学设计与教学内容的关系教学设计必须与教学内容相匹配，以确保教学活动的有效性。

北师大版数学七年级上册的教学内容包括整数、分数、小数、数据和图表等。

在教学设计中，教师需要根据教材的内容和学生的学习特点，选择合适的教学方法和教学手段。

例如，对于整数的教学，教师可以通过具体的例子和图形来引导学生理解整数的概念，再通过练习题帮助学生巩固所学知识。

3. 教学设计与学生的学习特点的关系教学设计应当充分考虑学生的学习特点，以满足学生的学习需求。

在教学设计中，教师需要关注学生的学习习惯、学习能力和学习兴趣，合理选择教学策略和教学资源。

例如，对于喜欢多样化学习方式的学生，教师可以设计一些小组合作的活动，让学生在与同伴交流合作的过程中共同探索和学习。

4. 教学设计与评价的关系教学设计必须与评价相结合，以便教师及时获取学生的学习情况并进行调整。

在教学设计中，教师需要明确教学的评价标准和评价方式，并将其纳入教学活动的设计中。

例如，在设计练习题时，教师可以根据学生的学习目标和教育大纲制定评价标准，以便检查学生对知识的掌握情况。

五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过联系生活实际，利用多媒体展示现实生活中的空间几何现象，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的空间想象力。这种情境创设的方法使得学生能够在轻松愉快的氛围中学习，更加符合学生的认知特点。
2.探究性学习：本节课注重引导学生主动探究，培养他们的独立思考能力。我设置了富有挑战性的问题，引导学生提出问题、独立思考，并自主寻求解决问题的方法。这种探究性学习的方式，使得学生在学习过程中能够充分发挥自己的主观能动性。
在教学过程中，我以“探究、互动、实践”为核心，注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和创新思维能力。通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究，激发学习兴趣，从而提高教学效果。在教学方法上，我采用多元化的教学手段，如直观演示、小组讨论、动手实践等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
在课堂评价方面，我注重过程性评价与终结性评价相结合，关注学生的个体差异，充分发挥评价的诊断、反馈和激励作用。对于学生在学习过程中遇到的问题，我耐心解答，鼓励学生自主寻求解决方法，培养他们克服困难的勇气和信心。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我采用了直观演示、动手操作、小组讨论等多种教学方法。首先，我利用教具展示了球体、圆柱体、圆锥体的三视图，让学生直观地感受它们的特点。接着，我引导学生动手操作，亲自动手制作这些几何体的三视图模型，加深他们对知识的理解。
在讲授过程中，我注重引导学生主动探究，激发他们的求知欲望。通过直观演示和动手操作，让学生感受到数学的趣味性和魅力。同时，组织小组讨论，使学生在合作探讨中取长补短，共同提高。
3.合作交流：在教学过程中，我注重组织学生进行小组讨论，培养他们的合作交流能力和团队协作精神。通过小组合作学习，使学生相互启发、取长补短，提高学习效果。这种合作交流的方式，不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的沟通能力和社会协作能力。

-理解三视图的概念及其作用，包括主视图、左视图和俯视图。
-学会从不同方向观察物体，并能准确描述物体的形状。
-掌握简单几何体（如正方体、长方体、圆柱体等）的三视图绘制方法。
-通过实际操作，培养学生的空间想象能力和几何直观。
举例解释：
-重点强调三视图的定义，通过对比实际物体和三视图，让学生理解它们之间的对应关系。
北师大版七年级上册第一章1.4从不同方向看物体的形状（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》1.4节《从不同方向看物体的形状》。教学内容主要包括：了解三视图的概念，学会从正面、左面和上面观察物体，掌握简单几何体的三视图绘制方法。具体内容包括：
1.认识三视图：主视图、左视图、俯视图。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对物体形状观察和表达的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，通过绘制三视图，学会将空间几何体转化为平面图形，增强解决问题的策略意识。
3.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作完成三视图绘制任务，提高沟通与交流能力。
4.激发学生对几何学科的兴趣，培养探究精神，使学生在探索过程中形成创新意识和实践能力。
5.培养学生严谨细致的学习态度，注重观察细节，提高准确绘制三视图的技能，培养良好的学习习惯。
-对于空间转换的难点，可以设计一些具体的练习，如让学生从不同角度观察同一个物体，然后绘制三视图，通过多次实践提高他们的空间转换能力。

(一)教学目标:1、经历从不同同观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

2、在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同和图形。

3、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

教学重点:会画立方体及其简单组合体的三视图。

教学难点:能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

教学程序设计:1.请同学们观察几幅照片：“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看学校教学楼的印象不一样.2.看一看:在讲台上摆放一个热水瓶、一个茶杯、一个茶叶盒,二个同学站在左右两边，看讲台上的三个物品，请同学们说明各看到什么？讨论：若要同时看到三件物品，应在什么位置看？:在地上摆放三件物品:右图中的A、B、C、D表示从桌子的四周观察三件物品的几个不同地点:请同学们以小组为单位,讨论下面一组图分别从哪儿看到的?问题:下面几个图分别是从哪个地方看到的?4.随堂练习：下面是一辆汽车从小明的面前经过而拍摄的一组照片,请同学们思考汽车进入镜头的先后顺序应是怎样?可以是（2）（1）（5）（4）（3）思考：答案是唯一的吗？若小明是绕汽车拍摄的，上面五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？5.议一议:（1）请同学们观察下图，想一想，从不同方向看到的是什么？（2）用实物按上图放好，从不同方向看，验证自己的想法；（3）请同学们研究给出的五幅图分别从什么方向看到的?:让同学们根据投影屏幕第1个图,自己摆放好圆柱体与长方体,观察长方体和圆柱,然后说出三幅图分别从哪个方向看到的.据下图将立方体块堆放好,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图象?从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图.:下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 主视图 左视图 俯视图问题2:请同学们画出下列几何体的三视图:一个玻璃正方体如图所示,红线表示两根嵌在正方体内的铁丝, ,请画出它的主视图、左视图和俯视图,并用彩色笔标明铁丝的位置.:(1)请同学们思考通过本节课的学习有什么体会? (2)你能根据下面的三视图来放出相应的立方体组合吗？主视图 左视图 俯视图(3)你能根据下面的三视图来放出相应的立方体组合吗？主 左 俯主、左、俯。

课题 1.4从不同方向看物体的形状任教老师教学目标知识技能目标：能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

过程与方法：（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；（2）在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；（3）通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

情感与价值观要求：培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。

教学重点会画立方体及其简单组合的三种形状图。

教学难点根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。

教学方法实验分析、探索、小组合作交流教学任务分析在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，安排本节内容《从三个方向看物体的形状》，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。

本节的教学任务是：首先初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后经历由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。

本节教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想象能力、空间观念，而为了实现这个目标，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力，同时，初一阶段的第一章，还兼具着提高学生学习兴趣的任务。

学生情况分析学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。

从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生已经具备这样的认知基础。

北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案一. 教材分析《从不同的方向看》是北师大版数学七年级上册第一章“我们周围的数”的第四节内容。

本节课主要让学生通过实际操作，体验从不同方向观察几何体和物体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

教材通过生动的图片和实例，引导学生认识并理解从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同，从而为学生建立空间观念奠定基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对一些基本的平面图形和立体图形有了一定的认识。

但是，他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过实际操作和观察来培养。

此外，学生可能对从不同方向观察物体和几何体的方法还不够了解，因此，教师在教学过程中要注重引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

2.使学生能正确、清晰、有条理地表达从不同方向观察物体和几何体的过程和结果。

3.培养学生合作学习的意识和能力，发展学生的抽象思维。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

2.教学难点：如何引导学生从不同方向观察物体和几何体，并准确地描述所看到的形状。

五. 教学方法1.采用直观教学法，让学生通过观察、操作、交流，体验从不同方向观察物体和几何体的过程。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考，发现从不同方向观察物体和几何体的特点。

3.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务。

六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。

2.准备一些图片，展示从不同方向观察物体和几何体的形状。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，让学生观察并描述从不同方向看到的形状。

引导学生发现从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同。

北师大版七年级第一章第四节从不同的方向看(二)教案教学目标(一)知识与技能1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.(二)过程与方法1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.(三)情感态度与价值观有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.教学重点1.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.教学难点利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.教学过程一、引入新课我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？二、讲授新课现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体。

下面我们再来看同学们搭成的3种几何体，我们分3组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.几何体(1)的三视图. 几何体(2)的三视图.几何体(3)的三视图.注：在没有特殊说明的情况下，俯视图应是观察者站在这个几何体的正面，从上方观察得到的图像.如果已知三视图中的俯视图及相应位置上的小立方块的个数，如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢.三、应用新知［例1］右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果.解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数.由此可得主视图、左视图如下：四、课堂作业1.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：2．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数(如图)所以货箱共有8个，或者让学生利用操作来帮助解决问题.答案：D3.下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和俯视图.分析：由已知可知有8个小立方块，先摆出这个几何体，你会发现这样的几何体不惟一，因此，答案不止一种，只要合理的都算正确的.解：(由于答案不惟一，在此选其中两种答案)，主视图和俯视图如下：第一种：第二种：试一试：用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？结果：这样的几何体不惟一，它最少需要10个小立方块，最多需要16个立方块.其中，从下层数：第一层7块；第二层至少2块，至多6块；第三层至少一块，至多3块.五、课时小结这节课我们学习了三视图，并在初步体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上，识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.六、课后作业课本习题1.7.教学反思本课时在上一课时的基础上，提高了对学生的要求，要求学生增强自己空间想象能力；当然对于初学者来说还可也借助于实物模型来解决问题，但这只能作为过渡阶段。

北师大版七年级上册数学教案从不同方向看教案
从不同方向看
 教学内容
 《从不同方向看》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)七年级上册。

 教学目标
 1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三视图。

 2．会根据简单俯视图中有关数字画出其主视图与左视图。

 3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三视图的变化，培养实验操作能力，发展空间观念。

 4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。

 教学重点：根据俯视图中的有关数字，画出主视图与左视图。

 教学难点：不用实物模型，画出主视图与左视图。

 教学过程
 一、课前准备。

 每位学生用硬纸板制作边长为4cm的正方体4个；教师用硬纸板制作边长为8cm的正方体8个。

 二、我搭你画。

 师：上一堂课我们已经学会了简单组合体的主视图的画法，请每组拿出5个小立方体，由一位同学搭几何体，其他同学画出其三视图。

 教师巡视并参与小组活动。

 每组学生选一位基础较好的同学搭几何体，其他同学画三视图，同学之间相互交流，互相帮助。

变换不同搭法，同样画出三视图。

-引导学生运用三视图解决实际问题，如根据三视图还原几何体。
五、教学反思
今天的课程中，我发现学生们对三视图的概念和绘制方法掌握得还不错，但在实际操作中，部分学生还是会在视角转换和空间想象上遇到困难。我尝试通过实物模型和案例分析来帮助他们理解，效果似乎不错，但我觉得还可以做得更好。
在讲授过程中，我注意到有些学生对于从不同方向观察几何体还不太适应，可能是因为平时缺乏这方面的练习。我应该在接下来的课程中多设计一些类似的实践活动，让学生有更多机会亲身体验和感受。
-在解决实际问题时，教师应引导学生通过分析三视图中的信息，逐步构建起几何体的空间结构，并提供适当的提示和引导，帮助学生突破难点。
“一、教学内容”作为标题标识，以下为教学内容：
一、教学内容
北师大版七年级数学上册1.4《从不同方向看》主要围绕以下知识点展开教学：
1.认识三视图（主视图、左视图、俯视图）；
我也意识到，对于难点的讲解，我需要更加细致和耐心。虽然我通过举例来解释三视图之间的关系，但可能还是有一些学生没能完全跟上。下次我可以尝试用更直观的方式，比如动画或者互动游戏，来帮助学生更好地理解和记忆。
在学生小组讨论环节，我看到了很多积极的交流和思考。学生们能够将所学的知识应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，我应该在旁边提供更多的指导和引导，确保讨论的方向和效率。
2.掌握简单几何体的三视图绘制方法；
3.培养学生从不同方向观察几何体的能力；
4.运用三视图解决实际问题。
具体内容包括：
-引导学生观察实际物体，理解三视图的概念；
-演示如何从不同方向观察几何体，并绘制对应的三视图；
-分析几何体的三视图之间的关系，培养学生的空间想象能力；

从不同方向看 (一)教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》北师大版七年级上册第一章第四节一、教学背景分析1、教材的地位与作用(1)《从不同方向看》分两课时。

第一课时是通过观察方位与所见视图的探索、体验,形成三视图概念,学会识别并画出简单物体的三视图；第二课时是在第一课时的基础上进一步掌握三视图的画法，明了三种视图之间的关系，并发展学生的空间观念，本课是第一课时。

(2)我们生活在一个三维世界中,儿童首先认识到的是实实在在的三维物体,而非抽象的平面图形；只有学生对三维物体有初步的认识和感知的基础上,才会逐步抽象出平面图形,产生学习平面图形的必要性。

所以，教材增加“空间图形的认识”是顺应了学生的认知规律;而且学生较早地认识空间图形,也有利于学生空间观念的发展,培养他们的空间想象能力。

(3)本节“从不同方向看（一）”是续前面学习“展开与折叠”、“截一个几何体”之后又一实现二维与三维空间相互转化,训练发展学生几何直觉和空间观念的好素材,而且借此还可以培养学生学习数学的积极情感和辩证唯物主义观的教育；另外，本节还是下节和九年级《视图与投影》及高中立体几何的基础，而且它在工程制图、机械制图、建筑设计、三维设计等生产、生活中都有着非常广泛的应用。

所以，本节无论是在知识学习、能力培养还是情感态度的教育上对学生都将起到重要的作用。

2、学生情况分析（1）七年级学生（一般是12～14岁）对身边的事物已有较多的观察和体验，积累了一定的空间与图形方面的知识经验，并具备简单的识图和画图能力，而且通过前几节课的专项学习，对生活中的几何体已有进一步的认识，对几何体中体与面的转换也有了进一步的感受，已具备一定的空间想象能力。

（2）在七年级学生的感知中，空间图形本身是作为一个三维的整体来理解的，从中剥离出局部、片面的视图并形成概念，要经过一个不断抽象的过程。

让七年级学生对这一活动感兴趣有一定的难度，让学生把注意力长时间地集中在这一过程中也有一定的难度。

难点：培养学生的空间想象力和观察力，使他们能够灵活运用所学的观察方法。
2.重点：使用简单的几何语言描述物体在空间中的相互关系。
难点：让学生在实际操作中，运用几何语言进行准确描述，提高解决问题的能力。
3.重点：通过小组合作、讨论交流，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
难点：引导学生克服依赖心理，积极参与讨论，形成自己的见解。
（2）终结性评价：通过课后作业、测试等，评估学生对知识点的掌握程度。
（3）多元评价：结合自评、互评、教师评价等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和手段，关注学生的学习效果，及时调整教学策略。同时，关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使他们在愉悦的情感体验中掌握知识。通过有效的教学设计和实施，促进学生的全面发展。
北师大版七年级数学上册1。4《从不同方向看（第2课时）》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握从不同方向观察物体和几何体的方法，能够准确描述物体的位置和形状。
2.学会使用简单的几何语言，描述物体在空间中的相互关系。
3.培养学生的空间想象力和观察力，使其能够从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。
3.结合本节课所学，思考以下问题并尝试解答：从不同方向观察物体时，如何判断两个物体是否相同？请举例说明。
4.阅读拓展资料：《空间几何体的三视图》，了解三视图的基本概念和应用，提高学生对空间几何体的认识。
5.家长参与作业：请家长协助学生，共同寻找生活中的物体，进行观察和描述。这有助于培养学生的观察能力，并增进亲子关系。
2.设计富有挑战性的任务，鼓励学生积极参与，提高他们的实践能力和解决问题的能力。
3.加强小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们的学习效果。

从不同的方向看（一）●教学目标（一）教学知识点1．在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形．2．能识别简单物体的三视图．（二）能力训练要求1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验．2．能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．（三）情感与价值观要求有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识．●教学重点1．经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念．2．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形．3．能识别简单的三视图．●教学难点识别简单的三视图．●教学方法发现式教学法．结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图．●教具准备一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体、圆锥、圆柱、正方体．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课［师］“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷．我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀．［师］这位同学表述的太精彩了．这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果．我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，我想我们也会有惊人的发现．Ⅱ．讲授新课1．创设不同的实物情境，从不同的方向观察．教师将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁．并将这个实物组合放在教室中间，让同学们从不同方向观察，并将观察得到的画在一张纸上．（注意视线和你所看到的物体的面保持垂直）教师经过两分钟后可从前、后、左、右四个同学手中拿到从不同方向看到的图，同时教师也可自己画一幅从上方看到的图，展示给全体同学，并提出问题．［师］（1）我手中的这五幅图，分别是哪一位同学看到的，哪一幅是我看到的．（2）如果要想同时看到杯子和橡皮，那么我应该站在什么位置？［生］（略）（注意，鼓励学生运用自己的语言进行回答）［师］我现在将三个几何体摆在讲桌上；一个长方体，一个棱锥，一个正方体．同学们来看下面的五幅图分别从什么方向看到的？（参看课本第十六页议一议的图片）（教学时可先鼓励学生进行想像，然后分组用实物观察．在小组中，每个学生都应充分地进行观察，并与同伴交流自己的体会，找出想像结果和实际结果的差异．请学生回答课本中议一议的问题）［生］图1是从背面看到的结果；图2是从顶部看到的结果；图3是从左侧正对长方体看到的结果；图4是从正面看到的结果；图5是从右侧正对正方体看到的结果．（教师可根据学生在小组中观察的位置不同，画出自己观察得到的图，让小组其他成员想像你从哪个方向看到的，并进行充分的交流和实际观察）［师］同学们通过充分的交流和操作，我们会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形．其中我们重点研究三个方向上看到的图．即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图．下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图．（如下图所示）2．分辨和画出一些几何体的三视图．［师］我们来看两个例题：［例1］桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是_____．分析：根据主视图，左视图，俯视图的定义可判断得出．解：（1）是俯视图；（2）是主视图；（3）是左视图．［例2］画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．分析：先由学生板演，并深入学生中去对接受较差的学生以帮助、关心．解：［例3］甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解：由图可知应选择D．Ⅲ．随堂练习（课本第十七页）1．一辆汽车从小明面前经过，小明的拍摄了一组照片．请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并与同伴进行交流．（图片见课本第十七页最下面）分析：学生可以自己先想像，然后在小组内交流，教师可深入学生中去，学生的答案可能不惟一，但只要能用自己的语言合理的说明，就应予以鼓励．解：可以是②①⑤④③．2．画出下面几何体的主视图，左视图与俯视图．解：［例4］做一做用5个或6个小立方块搭建几何体，然后根据你搭建的几何体，通过观察画出几何体的主视图、左视图与俯视图，并且在小组内交流，看哪一个小组搭建的几何体最多．画出的三视图最标准．Ⅳ．课时小结这节课经历从不同的方向看物体的活动过程，发展了空间观念，在观察中初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同图形，从而能够识别和画出简单几何体的三视图．Ⅴ．课后作业课本习题1．6及做一做．Ⅵ．活动与探究有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？［过程］先根据在不同方向观察正方体所得的图形不同，因为可以先想像再操作验证自己的想像是否符合实际．［结果］F的对面是C；E的对面是A；D的对面是B．●板书设计从不同的方向看（一）一、主视图：从正面看到的图．左视图：从左面看到的图．俯视图：从上面看到的图．二、例题讲解三、课堂练习●备课资料（一）下面画的是我们日常生活中常见的几件用具，只是它们都是从某一个方向观察到的图形，你能分别说出它们是什么东西吗？解：根据题意，这几个物体都是从正上方看到的，它们是（1）铝锅；（2）白炽灯泡；（3）菜刀．（二）巧剪零件图1图2某工厂有六种规格的铜片，其形状如图1所示．现分别要剪图2那样六种形状的零件，如果每一种铜片都只能剪某一种形状的零件，那么应该如何搭配才能充分利用材料，使剪完后铜片的边角料一点也不剩余？由于六种规格的铜片和六种形状的零件都是由小方格组成的，所以一种铜片能够剪成某种零件而没有边角料的必要条件，是铜片的小方格的总数应为这一零件中小方格块数的倍（一）（二）（三）（四）（五）（六）30 24 32 32 25 21（1）（2）（3）（4）（5）（6）6 878 5 6对照表中的数据，按照上面提出的倍数关系，以及铜片和零件在形状上的特点，稍加分析，就可以获得下列几种剪法：第（一）块铜片剪（5）号零件，第（二）块铜片剪（1）号零件，第（三）块铜片剪第（4）号零件，第（四）块铜片剪第（2）号零件，第（五）块铜片剪第（6）号零件，第（六）块铜片剪第（3）号零件．（三）以中国人姓名命名的数学成果（1）我国是四大文明古国之一，在数学王国里，有许多中国人姓名命名的数学成果，在科学的征途中矗起一座一座不可磨灭的丰碑．这是中华民族的光荣和骄傲．1．刘徽原理、刘徽割圆术：魏晋时期数学家刘徽提出了求多面体体积的理论，在数学史上被称为“刘徽定理”；他发现了圆内接正多边形的边数无限增加，其周长无限逼近圆周长，创立了“刘徽割圆术”．2．祖率：南北朝数学家祖冲之将π计算到小数点后第七位，比西方国家早了1000多年．被推崇为“祖率”．3．祖暅原理：祖冲之之子祖暅提出了“两个几何体在等高处的截面积均相等，则两体积相等”的定理，该成果领先于国外2000多年，被数学界命名为“祖暅原理”．4．贾宪三角：北宋数学家贾宪提出“开方作法本源图”是一个指数是正整数的二项式定理的系数表，比欧洲人所称的“巴斯卡三角形”早六百多年，该表称为“贾宪”三角．5．秦九韶公式：南宋数学家秦九韶提出的“已知不等边三角形田地三边长，求其面积公式”，被称为“秦九韶”公式．6．杨辉三角：南宋数学家杨辉提出的“开方作法本源”，后又称“乘方术廉图”，被数学界命名为“杨辉三角．”7．李善兰恒等式：清代数学家李善兰在有关高阶差数方面的著作中，为解决三角自乘垛的求和问题提出的李善兰恒等式，被国际数学界推崇为“李善兰恒等式”．8．华氏定理、华—王方法：1949年，我国著名数学家华罗庚证明了“体的半自同构必是自同构自同体或反同体”．1956年阿丁在专著《几何的代数》中记叙了这个定理，并称为“华氏定理”．此外，他还与数学家王元于1959年开拓了用代数论的方法研究多重积分近似计算的新领域，其研究成果被国际誉为“华—王方法．”9．胡氏定理：我国数学家胡国定于1957年在前苏联进修期间，关于数学信息论他写了三篇论文，其中的主要成就被第四届国际概率论统计会议的文件汇编收录，并被誉为“胡氏定理”．。