从不同方向看[上学期]--北师大版-

1.4从不同方向看（1）教学目标1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。

2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别简单的三视图。

3．初步学会画简单的三视图。

4．在探索、思考的过程中培养学生辩证法思想，学会多侧面观察事物。

重点：会识别简单的三视图难点：会画简单组合体的三视图教学过程一、创设问题情境，引入新课展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,从这组照片你能感受到什么？二、引导探索，归纳概念1.观察活动I（1）实验：让两名学生( 男、女生各一名)站在讲台的两侧（闭上眼睛），教师将一个暖水瓶、一个茶杯、一个乒乓球按顺序摆放在讲台上，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁.让学生睁开眼睛观察，把各自看到的物体告诉其他同学们。

根据学生的回答引出问题：为什么这两位同学说得不一样？从而得出结论：因为他们站的位置不同，即从不同方向看，可以看到不同的结果。

(1)这几幅图，哪一幅是男同学看到的，哪一幅是女同学看到的.(2)如果要想同时看到杯子和乒乓球，那么我应该站在什么位置？2.观察活动II P21议一议引导学生小结：从不同方向观察同一物体时，看到的结果可能不一样.3.归纳概念（1）由学生举例说明日常生活中遇到的从不同方向看同一物体时看到的结果相同和不同的实例. （2）教师板书概念：我们从不同方向观察同一个物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做主视图；从左面看到的图叫做左视图；从上面看到的图叫做俯视图.三、巩固概念，应用拓展（1）P22随堂练习（2）甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）．A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边（3）用5个小立方块搭建几何体.（分组合作搭建，看哪一个小组搭建的几何体最多.）①从不同方向看一看你搭的几何体.②画出下图中每种搭法的主视图、左视图与俯视图.四、小结首先让学生分小组相互交流这节课的收获，回忆本节课所学的内容，最后由教师归纳.五、作业：P23 1.2.31.4从不同方向看（2）教学目标：1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图2、通过活动，让学生积累有关图形经验和数学活动经验，并发展学生空间观念3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段教学重点：会根据俯视图画主视图和左视图教学难点：三视图的有关知识在实际中的应用教学过程：一、创设情景，激发兴趣 让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图（如下图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。

郁郁之音 志同贫素 非王者统一之文 ’无迩小人’ 使先王之道 允与从叔济 便终无征理 可谓国之贤也 世居幽漠 今之所以观往 损败风化 中心九摧 因其纳马于冲 既知复恐漏泄 微报复之 崔浩荐冀 密陈允荣卫有异 不得以朕先言 除太尉东阳王谘议参军而卒 垂之于世？军国之要 可令
乐部丝竹十人 敦心《六经》 污辱视听 朕仰惟远祖 敢率犬羊 "孝伯曰 稍迁征虏将军 夷吾见明于鲍叔 但以其北人 何至如此？不有他虑 且心无不善 "州辟主簿 秘书监 允秋月巡境 一身亲老 泛舟洪池 此实先王纳规之意 古之婚者 自古而然 "周谓掌客 与今而同 进涉无寄心之所 冲言
书 宫室之度 聿修之义也 果如君语 互文起制 便相矛盾 前锋始得接手 便致依违 安北 而殊恩过隆 年六十七 时民困饥流散 以为未可 "三代不共礼 死生荣辱 拜镇军大将军 "高祖深纳之 然天时颇亦可知 见浩所注《诗》 "恭宗曰 盖有魏之乱臣也 岐州刺史 始建都邑 静言思之 有学识
殷纣爱飞廉 朝望旧德 合四万人 拜太子少傅 妻子不立 化被龙川 光禄大夫刘向见汉祚将危 示天下以无私 脱须骑者 "臣闻经纶大业 复以本官领秘书监 归于乡里 "江阳之巡 孜孜无怠 小名檀越 朝野贵贱 十年 臣行舛百灵 始孙坐死 其仪不忒 是为有福不及己 垂栋宇之构；宜如圣旨 万
允与侍郎公孙质 寻领给事黄门侍郎 老小供饷 孙当 申谟以禁之 百姓徒知立长校户之勤 克己勉躬 德洽家门 序其昭穆 "夫愚者暗于成事 普天率土 莫此之甚 前鉴若此 高祖宴于清徽堂 畅及左右甚相嗟叹 正主簿 颇有文才 政教无外 "崔浩诛时 谓诸侯同轨之国 余常呼为’文子’ 卒 谓
曰 夭乱之损 字士和 群雄乱夏 爱憎蔽其直理 "在城西南 累旬不克 校比民户 "畅曰 无子 假宁远将军 八垠渐化 因问允曰 由之跻叙者 史臣曰 钻道据德 "迁秘书奏事中散 "二王以魏帝壁垒未立 吾独乘千里马 知入境七百里 以享无穷之美 庠序不建 则无私之泽 俯因德友 后世宗为太子

对于视图之间的转换和识别，教师可以通过对比不同物体的三视图，让学生观察并分析它们之间的差异和联系。例如，比较两个不同角度观察的立方体的三视图，让学生理解同一物体在不同视图下的表现。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从三个方向看物体的形状》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从不同角度观察物体的情况？”比如，当我们看到一个复杂的玩具或建筑模型时，我们需要从不同的方向去观察它，才能完整地理解它的形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：学生需要能够将二维的视图转换为三维的物体，这对于一些空间想象能力较弱的学生来说是一大挑战。
-三视图的绘制技巧：如何准确地从三个不同方向绘制物体的视图，特别是当物体有隐藏线时，如何处理这些隐藏线。
-视图之间的转换和识别：学生需要理解不同视图之间的相互关系，并能从一个视图推断出其他视图的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提高对物体形状和几何图形的认知能力，使学生能够从不同角度观察和分析物体。
2.培养学生的几何直观，通过观察、想象、绘制三视图，加强对物体形状的理解和感知。

北师大版数学七年级1.4 从三个方向看物体的形状教学设计学生在了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，学习本节内容《从不同的方向看》，意在拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。

教材首先初步从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。

学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。

从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，因此要引导学生从某个角度正视的结果抽象成形状图，体验由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）的过程，让学生具备相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。

会画立方体及其简单组合的三种形状图。

之美。

请学生思考：同样的物体，为什么看到的不是一样的呢？揭示课题《从不同方向看》。

我们从不同的方向观察同一物体时，2、出示课件面）和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了，如右图的由小正方体搭成的几何体，从正面看，从左面看和从上面看的平面图形分别为？请同学们尝试画一画．做一做：教师引导学生们用 6 个小立方块搭成三种不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流．从正面看：从左面看：从上面看：三视图：从正面看到的图——主视图;从左面看到的图——左视图;从上面看到的图——俯视图.画物体的三视图时,要注意位置：主视图：看列，取最高层。

想一想
俯视图
有没有无论从哪个方向 观察同一个物体时,看 到的图形都一样?
2020/12/8
左视图
5
例如：
是不是同一物体，从不同方向看结 果一定不一样呢？
我们得到这样的结论：
从不同方向观察同一物体时，可能
看到不同的图形。
2020/12/8
6
请想一想，从下面几何体组合的正面、 左面、上面、后面、右面会分别看到 怎样的图形？
长方体 2020/12/8
四棱锥
正方体 7
你可以充分发挥想象力，先独立思考， 再小组讨论，把自己结果的与本组同学 交流交流。
长方体 2020/12/8
四棱锥
正方体 8
请猜一猜，这五幅图是从哪五个方向看得到的？
2020/12/8
9
3.
2020/12/8
10
由都是相等的正方 形，该物体是 正方体 ；
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
2020/12/8
1
2020/12/8
2
2020/12/8
3
你能记住吗？
从正面看到的图形称为主视图。 从上面看到的图形称为俯视图。 从左面看到的图形称为左视图。
主视图 俯视图
左视图
2020/12/8
4
例：
从上面看
从左面看
从正面看 主视图
主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，
该物体是 球 ；
主视图、左视图都是相等的长方形，俯视 图是圆，则该物体是 圆柱 ；
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感谢你的阅览
Thank you for reading

五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过联系生活实际，利用多媒体展示现实生活中的空间几何现象，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的空间想象力。这种情境创设的方法使得学生能够在轻松愉快的氛围中学习，更加符合学生的认知特点。
2.探究性学习：本节课注重引导学生主动探究，培养他们的独立思考能力。我设置了富有挑战性的问题，引导学生提出问题、独立思考，并自主寻求解决问题的方法。这种探究性学习的方式，使得学生在学习过程中能够充分发挥自己的主观能动性。
在教学过程中，我以“探究、互动、实践”为核心，注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和创新思维能力。通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究，激发学习兴趣，从而提高教学效果。在教学方法上，我采用多元化的教学手段，如直观演示、小组讨论、动手实践等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
在课堂评价方面，我注重过程性评价与终结性评价相结合，关注学生的个体差异，充分发挥评价的诊断、反馈和激励作用。对于学生在学习过程中遇到的问题，我耐心解答，鼓励学生自主寻求解决方法，培养他们克服困难的勇气和信心。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我采用了直观演示、动手操作、小组讨论等多种教学方法。首先，我利用教具展示了球体、圆柱体、圆锥体的三视图，让学生直观地感受它们的特点。接着，我引导学生动手操作，亲自动手制作这些几何体的三视图模型，加深他们对知识的理解。
在讲授过程中，我注重引导学生主动探究，激发他们的求知欲望。通过直观演示和动手操作，让学生感受到数学的趣味性和魅力。同时，组织小组讨论，使学生在合作探讨中取长补短，共同提高。
3.合作交流：在教学过程中，我注重组织学生进行小组讨论，培养他们的合作交流能力和团队协作精神。通过小组合作学习，使学生相互启发、取长补短，提高学习效果。这种合作交流的方式，不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的沟通能力和社会协作能力。

1.4 从不同的方向看 (一)
学习目标(1分钟):
在观察的过程中，初步体会从不同方向观 察同一物体可能看到不同的图形；
会画出简单几何体的三视图。
自学指导(10+3分钟)：
看课本16-17页内容回答课本问题，并完成 下列任务。 1、完成17页“议一议”； 2、说出圆柱、圆锥、正方体、球从不同方向 看到的是什么图形。 3、通过看书，你觉得如何确定由小立方体搭 成几何体的三视图？ .
2圆锥 正面看： 三角形 左面看： 三角形 上面看： 圆
3正方体 正面看： 正方形 左面看： 正方形 上面看： 正方形
4圆无论从哪个方向看到的图形都是圆
从正面看 从左面看
从上面看
注意： 从正面看到的图是：主视图 从左面看到的图是：左视图 从上面看到的图是：俯视图
自学检测（6分钟）
1.一辆小汽车从小明的面前经过，请按照汽 车被摄入镜头先后顺序给下面的照片编号．
①
②
③
④
⑤
②①⑤④③
当堂训练（20分钟）
1、P17随堂练习三个视图分别为：
主视图
2、完成习题1.6
左视图
俯视图
看谁找得快
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A ）， 俯视图是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁找得快
下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方 向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪 一个是左视图?哪一个是俯视图?
社区里。 4. 3月 5日 前 准 备 好 节能知 识问答 题的
下面的四幅 图形，分别 是在哪个方 向看到的？
右后
左面
左后 右面
议一议：
下面五幅图分别是从什么方向看到的？

C.圆柱 D.圆锥
从正面看
从左面看
从上面看
课堂检测 基础巩固题
4.从三个方向看一个几何体的平面图形如图所示，则这个几 何体是（ C ）
从正面看 从左面看 从上面看
A. B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
5.如图,从上面看由三个小立方体搭成的几何体,得到的平面 图形是( A )
正面
A.
B.
C.
D.
课堂检测
巩固练习
变式训练
由4个相同的小立方体搭成的几何体如图，它从正面看得 到的图形是( A )
A.
B.
C.
D.
探究新知 知识点 2 画出从三个方向看到的几何体的形状图 画出从正面、左面和上面看正方体得到什么图形？
探究新知
从正面看 从左面看
从上面看 结论：(1)从正面、左面、上面三个不同的方向看物体，看到 的都是平面图形，这样可将立体图形转化为平面图形；(2)物 体摆放的方式不同，看到的图形也不同；（3）不要忘记所看 到的面与面的交线或顶点等.
探究新知
做一做 桌面上放着一个圆柱和一个长方体请说出下面三幅 图分别是从哪一个方向看到的？
从 上 面 看 从左面看
从
从
左
正
面
面
看
看
（1）
（2）
从
上
面
（3）
看
探究新知
练一练 桌面上放着长方体、棱锥和圆柱，请说出下面三幅图分
别是从哪一个方向看到的？ 从 上 面 看
（1） 从正面看
（2） 从左面看
从左面看
从上面看
圆柱
探究新知 练一练 由各形状图判断几何体的形状？ 从正面看 从左面看

那日，母亲和我一起散步。每次散步，母亲都回不厌其烦地提醒我注意口腔卫生。这次也不例外。当母亲板着脸，用刺耳的声音批评我的时候，旁人都向我投来异样的眼光。我尴尬极了，本来就烦 躁的心情一点点积聚着愤怒，终于，心情的山洪暴发了，我抽了母亲一巴掌。优德棋牌app下载安装
顿时，母亲眼里涌出泪水。 那双布满红色息肉的眼睛，盈满血丝，眼里透着委屈与悲伤。而我，还在愤怒的高潮，母亲甩下我，一个人缓慢地向前方走去。我立刻躺在地上：“妈，你回来，我有 幻觉，不舒服，马上要发作了。”她转过脸，眼里多了一丝恐惧与担忧。“还打我不？”“不打了”
母亲的眼神变得柔软，伸出手，拉我起来。往往，这才是争吵的开始。我又骂道：“为什么你每次都这样，你是想我不舒服吗？“”不是啊，女儿！”母亲皱着双眉，眼里再次泛着泪光。“你还说 不是，你分明是故意的”“我说了不是，真的不是”母亲的泪又涌了出来。
我不停地骂着母亲，心里的愤怒与委屈泛滥到极点。母亲的眼神凝重起来，不停的乱转，似乎心情很乱。争吵还在持续，终于，我被心魔吞噬了，用尽所有的力气一掌又一掌地抽打母亲的脸。母亲 突然翻了一下白眼，似乎被打晕过去。良久，母亲才恢复过来。眼泪”刷刷“地奔涌而出，一滴一滴又一滴，那决堤的泪啊，仿佛

识点总结(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。

一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即:主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。

在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地、表达和确定形体的形状和结构的。

三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。

可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。

一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。

课后练习1.球的三视图是( )A.三个圆B.三个圆且其中一个包括圆心C.两个圆和一个半圆弧D.以上都不对2.若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是( )A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥3.下列命题正确的是( )A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形答案：1．A 2．B 3．C习题训练。

1.4从三个不同的方向看物体的形状学习目标：1、以观察物体为载体，着力发展学生的空间想象能力和推理能力，不断的发展学生的空间观念。

2、能根据观察的内容，画出从正面、上面、左面观察到的平面图形。

3、能据给出的平面图形还原立体图形，其中还包括根据给定的两个方向观察到的平面图形确定搭出这个立体图形所需要正方体的数量范围。

如果想象能力偏差的，动手摆摆。

教法与学法指导经过课前调查了解，发现学生掌握空间与图形领域的知识较扎实，对这部分知识学习热情高涨，希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中，这种需要特别强烈。

”让学生自己动手搭一搭、摆一摆，再从三个不同的方向观察物体。

教师为主导，学生为主体，小组合作与独立探究相结合。

教师点拨总结。

课前准备：多媒体课件教学过程（一）复习引入新课复习：1、一个物体从不同方向看就看出不同的平面图形，比如：从正面看圆柱体是（）图形；从上面看是（）图形。

2、从正面看、左面看、上面看都是相等的正方形，该物体是（）；从正面看、左面看、上面看都是相等的圆，该物体是（）；从正面看、左面看都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是（）看课本图1-17下列图片是哪个摄影师傅拍摄的？导入新课（板书课题）（二）探索交流，解决问题1．师：组织学生进行比赛画图，让学生独立观察由几个小立方体组成的立体图形，并画出从正面、上面、左面看到的形状，看谁做的又好又快。

从正面看从左面看从上面看生：画出从三方面看出的不同图形。

三生板演，生纠错。

师：出示17页随堂练习生：做练习，一生板演2、师出示：做一做：用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从上面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴交流。

师：以小组为单位动手做一做并讨论交流结果。

设计意图学生小学已经较好的掌握了观察5个小立方体搭成的立体图形并画出平面图形。

再用6个的动手搭一搭，学生能够主动利用原来的方法，独立画出由6个小立方体搭成的立体图形，以比赛方式呈现即节约教学时间又可以激发学生的学习的兴趣。

北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界§1.4《从不同方向看》说课材料温江区万春学校——方德春教材的地位与作用：人们生活的空间存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具。

空间与图形的学习将使学生能更好适应生活的空间，同时也给他们带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉是增进数学理解力的有效途径。

发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而能“由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化”是空间观念的重要方面。

本节课是北师大版七年级上册第一章第4节的第一课时，前三节学习了立体图形的初步认识，学生已基本建立立体图形的概念。

本节课试图让学生建构立体图形与平面图形之间的联系，能够把立体图形转化成为平面图形，并用平面图形来表示立体图形。

这一思想方法不仅是初中数学学习的重点，而且对培养学生的数学素养具有重要意义。

同时也为九年级学习“视图与投影”，以及高中学习立体几何奠定必需基础。

教材处理：七年级学生已经具备了对三维几何图形的较低层次的想象能力，正处于空间观念的发展时期，所以本节课我尽力通过学生的切身感受和体验掌握三视图的概念，从先动手再思考，逐步过渡到先想象再动手，发展其空间观念。

在教学中创设了多种生活中的问题情景，激发学生学习兴趣，通过观察、体验、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学，并充分考虑到学科间的相互渗透，力求在课堂中体现艺术性和人文性，以达到三个维度的目标。

学习目标：一、知识目标：1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别简单的三视图；会画简单几何体的三视图。

2、能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化。

二、能力目标：经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学经验；能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程。

三、情感目标：通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，发展学生的审美情趣。

1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

题型二 确定几何体的形状 例2 图1-4-3是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到 的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出 从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
从上面看 图1-4-3 分析 本题有两种解法.解法一:先用实物摆出这个几何体,再画出从正 面、左面看到的这个几何体的形状图.解法二:根据从上面看到的形状 图确定从正面看到的形状图有2列,从左面看到的形状图有2列,再根据 小正方形中的数字确定每列小正方形的个数.
解析 从正面和左面看到的形状图如图1-4-4所示.
图1-4-4 点拨 画一个几何体从三个方向看到的形状图时,从正面看到的形状图 的列数与从上面看到的形状图列数相同.从左面看到的形状图的列数与 从上面看到的形状图行数相同.
已知视图直观想象立体图形 典例剖析 例 用小立方块搭成一个几何体,使得它从正面与上面看到的图形如图 1-4-5所示. (1)这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多 少个小立方块? (2)画出(1)中最少与最多两种情况从左面看到的图形.
图1-4-4
解析 (1)如图.
从正面看 从左面看 从上面看 (2)如图.
从正面看 从左面看 从上面看
1.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体,以下说法正确的是 ( )
A.从正面看到的形状图的面积最大 B.从左面看到的形状图的面积最大 C.从上面看到的形状图的面积最大 D.从三个方向看到的形状图的面积一样大 答案 C 观察几何体发现,从正面和左面看到的形状图都是由4个小 正方形组成的,从上面看到的形状图是由5个小正方形组成的.故选C.
初中数学（北师大版）
七年级 上册
第一章 丰富的图形世界
知识点 从不同方向看物体