【方向】北师大版数学七上14从不同方向看同步测试3套

北师大新版七年级上册《1.4从三个方向看物体的形状》2024年同步练习卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是()A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥2.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A.B.C.D.3.用小立方体搭成的立体图形如图所示，则从上面看的形状图及小立方体个数正确的表示为()A.B.C.D.4.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数()A.4B.5C.6D.75.图、给出了一个由小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则它从上面看到的形状图不能画成()A. B. C. D.6.一个画家有14个棱长为1dm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为()A.B.C.D.二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。

7.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是______个．三、解答题：本题共4小题，共32分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分画出图中的物体的三种视图.9.本小题8分如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．10.本小题8分如图是某几何体从不同方向看到的图形．写出这个几何体的名称；若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积结果保留11.本小题8分有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6甲，乙，丙三位同学从三个不同的方向去观察这个正方体，观察结果如图所示，这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】由从正面看和从左面看可得此几何体为柱体，根据从上面看是圆可判断出此几何体为圆柱．考查了由不同方向看判断几何体，用到的知识点为：从三个方面看里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个方向看确定其具体形状．【解答】解：因为从正面看和从左面看都是长方形，所以此几何体为柱体，因为从上面看是一个圆，所以此几何体为圆柱．故选2.【答案】B【解析】解：该几何体的左视图如图所示：.故选：根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，掌握从左面看得到的图形是左视图是解题关键．3.【答案】A【解析】解：从上面看，先得出用小立方体搭成的立体图形的俯视图为A，再根据实际图形确定正方形的个数为：.故选：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】B【解析】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故选根据所给的图形可得，几何体的底层应该有个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有5个．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了．5.【答案】A【解析】解：根据主视图可知有两层，根据左视图可知有前后两排，并且前后面两排都是两层，故选项A 符合题意，选项B、C、D不符合题意．故选：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．本题考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力；由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同，注意三视图之间的联系是关键．6.【答案】C【解析】解：根据分析其表面积，即涂上颜色的为故选：首先要计算表面积，即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．本题考查了表面积的算法，掌握正方体的表面积公式是关键．7.【答案】5【解析】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列有2个正方体，左边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体最少有5块，最多有6块．故答案为：根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，2列，先看右边一列正方体的个数，再看左边一列正方体的可能的最少或最多个数，相加即可．本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．8.【答案】解：三视图如图所示：三视图如图所示：【解析】认真观察实物，可得主视图为三角形，左视图为长方形，俯视图为两个长方形组成的长方形；认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小三角形，左视图为正方形上面一小三角形形，俯视图为正方形中间一个带圆心的圆．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．9.【答案】解：如图所示：主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，2；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，【解析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，2；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．10.【答案】解：这个几何体是圆柱；从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，该圆柱的底面直径为4，高为10，该几何体的侧面积为【解析】本题考查了从三个不同的方向看物体及几何体的侧面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．根据几何体的三视图可判断其形状；根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．11.【答案】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1对面是数字5，同理，立方体面上数字3对故立方体面上数字2对【解析】由图甲和图乙可看出看出1的相对面是5；再由图乙和图丙可看出看出3的相对面是6，从而可得2的相对面是本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到其他．。

1.4从三个方向看物体的形状A 基础知识训练2. （2016-济宁中考）如图，儿何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，从左面看到的图形是（ ）4. （2016*哈尔滨模拟）如图所示是一个几何体从不同方向看到的三个图形，这个（2015・黔西南州中考）下面几个几何体，从正面看到的图形是 的是D.( )D )3. （2016-昆明屮考）如图，从上面看到的图形是（ A几何体的名称是（）A. 圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体B 基本技能训练1. （2016•漳州中考）下列四个几何体中，从左面看为圆的是（ ）2. （2016-内江中考）下列几何体中，从正面看和从上面看都为矩形的是（ ）3. （2016-汕头模拟）由4个相同小立方体搭成的儿何体如图所示，从止面看到的 图形是（ ）A 从上面舌CB/疋面方冋B.A. D.C.4. （2016-吴林月考）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它从 正面看、从上面看、从左面看均为下图，则构成该儿何体的小立方体的个数是（ ）出A.3个B.4个C.5个D.6个5. （2016-嘉祥期中）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，从上面看到的图形面积为 _____ .A. 3B. 4C. 5D. 66. （2015-牡丹江中考）由一些大小相同的小正方体搭成的儿何体，从正面看及从上面看如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 ________ 个.7. （2016-临泽二中期中）如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请 分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.从正面丢 面丢8.（能力提升题）如图，这是一个从上面看由小立方块搭成的几何体的图形，小正方形屮的数字表示该位置的小立方块的个数•请你画出从正面看与从左面看到的图附答案：1.4从三个方向看物体的形状A 基础知识训练 1 •【解析】选B ・A 、正面看到的图形为正方形，故错误；B 、正面看到的图形为,正确；C 、正面看到的图形为三角形，故错误；D 、正面看到的图形为长方 形，故错误.2•【解析】选D.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，从左面看到 的图形是 ・3. 【解析】选B.因为此几何体为圆锥，所以从上面看到的图形是圆，且有圆心. 4•【解析】选A.由于从正面看和从左面看为长方形可得此几何体为柱体，由从上 面看为圆可得为圆柱体.B 基本技能训练从左面看是圆，正方体从左面看是正方形，所以，从左面看是圆的几何体是球.2.【解析】选B ・A 、此几何体从正面看是等腰三角形，从上面看是 错误;B 、 此几何体从正面看是矩形，从上面看是矩形，故此选项正确;C 、 此几何体从正面看是矩形，从上面看是圆，故此选项错误；3•【解析】选A.找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得有两层，下层有2 个正方形，上层左边有一个正方形.4. 【解析】选B.因为小正方体的数量比较少，可以由试验的方法得出该几何体的小 立方体的个数是4.5. 【解析】由七个棱长为1的止方体组成的一个几何体，从上面看到的图形为;1 •【解析】选C ・因为圆柱的从左面看是矩形，圆 锥的从左面看是等腰三角形，球 D 、此几何体从正面看是梯形, 从上面看是矩形，故此选项错误.所以从上面看到的图形得面积为5.答案：56.【解析】根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1 + 1 + 14-2+2=7 （个）• 答案：7.7•解：如图所示：从上面看&解：如图所示:12 112面丢。

2019-2020 年数学： 1.4 、从不同方向看同步练习3（北师大版七年级上）第一章丰富的图形世界 1.4从不同的方向看【知识梳理】1、在了解了生活中的立体图形，并通过对图形进行展开、折叠等变化了解到用平面去截几何体，得出的截面可以是些什么样的图形之后，让我们再从各个方向来观察一下几个图形看我们能看到什么。

这是从不同的方向看同一雕塑的结果。

2、三视图：对于同一个物体或一个图形，从不同的方向、角度看，会看到不同的图形，那么，要从几个方向看一个物体，才能搞清这个物体的全貌呢？当然看的方向、角度越多，越能看清，可是要把看到的都画出来，那要画多少个图呀！在生活中和数学中，对于不是很复杂的物体，如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的：从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）的三种视图，简称三视图。

【重点难点分析】1.重点：（1）用经历“从不同方向观察物体”的活动过程，去发展空间观念。

（2）通过观察这一过程，初步体验从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果。

（3）基本能辨别简单物体的三视图，并会画出立方体以及一些简单组合的三视图。

2.难点：（1）在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。

（2）在与他人交流过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

（3）识别简单物体的三视图，掌握会画立方体及其简单组合的三视图方法。

【典例解析】例 1 、下图是两个立体图的三视图，根据视图写出立体图形的名称。

（ 1）（ 2）解：（ 1）所示的立体图是一个正方体。

（ 2）所示的立体图是一个圆柱体。

例 2、画出一个三棱锥的三视图：解：主视图左视图俯视图例 3、桌子上放着一个长方体和圆柱( 如下图 ) ，说出下列三幅图分别是_____..分析：根据主视图，左视图，俯视图的定义可判断得出解： (1) 是俯视图； (2) 是主视图； (3) 是左视图 .例 4、画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.解：例 5、右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数 . 请画出这个几何体的主视图和左视图.解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.解法二：根据俯视图确定主视图有 3 列，左视图有 2 列，再根据数字确定每列方块的个数.主视图、左视图如下图所示【过关试题】一、选择题：1、观察图形，问：圆锥的三视图是（）A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

2019-2019学年度第一学期北师大七年级数学上册：1.4从三个方向看物体的形
状作业四
一、解答题（共 8 小题，每小题 10 分，共 80 分）
1.如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．
2.如图所示的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大致形状．
3.画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．
4.填空：如图，是一组立方块，请说出，各是其什么视图．
5.用小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图所示，而且从三个方向看这个几何体的形状是相同的．请在
俯视图的小正方形中用数字表示出该位置的小立方块的个数．
6.已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：）．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据．
7.如图所示，有张除了正面图案不同，其余都相同的图片．
以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有________；（填字母序号）
将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所
示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．
8.在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞，如图，长方体的一个侧面是正方形，在上面和下面的中心打
通一个圆柱体的洞，圆柱直径等于正方形截面的边长．画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体．
答案
1.解：根据题意如图：
2.解：如图所示：
3.解：如图所示：
4.主视图，俯视图．
5.解：如图所示，有两种情况．
6.解：
7.，解：列表可得
由表可知，共有种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有种，分别是，，，，所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为，即．
8.解：如图：
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北师大版七年级数学上册1.4《从三个方向看物体的形状》同步训练一、选择题1.如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A. B. C. D.3.圆锥的三视图是（）A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

4.如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A. 几何体是圆柱体，高为2B. 几何体是圆锥体，高为2C. 几何体是圆柱体，半径为2D. 几何体是圆锥体，半径为25.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个二、填空题6.观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．7.某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体________．8.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________.9.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题11.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．12.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．13.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。

数学北师大版七年级上册1一、选择题1.如图，是由三个相反的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，那么它的仰望图是( )A. B. C. D.3.圆锥的三视图是〔〕A. 主视图和仰望图是三角形，侧视图是圆。

B. 主视图和侧视图是三角形，仰望图是圆。

C. 主视图和侧视图是三角形，仰望图是圆和圆心。

D. 主视图和仰望图是三角形，侧视图是圆和圆心。

4.如图是某几何题的三视图，以下判别正确的选项是〔〕A. 几何体是圆柱体，高为2B. 几何体是圆锥体，高为2C. 几何体是圆柱体，半径为2D. 几何体是圆锥体，半径为25.一个几何体是由假定干个相反的立方体组成，其主视图和左视图如下图，那么组成这个几何体的立方体个数不能够的是〔〕A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个二、填空题6.观察图1中的几何体，指出图2的三幅图区分是从哪个方向看到的．甲是从________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．7.某个平面图形的三视图的外形都相反，请你写出一种这样的几何体________．8.如图是一个几何体的三视图，假定这个几何体的体积是36，那么它的外表积是________.9.如图两个图形区分是某个几何体的仰望图和主视图，那么该几何体是________．10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他异样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰恰可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体〔不改动张明所搭几何体的外形〕，那么王亮至少还需求________个小立方体，王亮所搭几何体的外表积为________．三、解答题11.如图是一个由假定干个小正方体搭成的几何体从下面看到的外形图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的外形图．12.如图是一个几何体的三视图．〔1〕写出这个几何体的称号；〔2〕求此几何体外表展开图的面积．13.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。

1.4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度；②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】 如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱； (2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)． 它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】 如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1B.2C.3D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

北师大版七年级上册数学1.4从不同方向看物体形状同步测试（含答案）一、单选题1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图3．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．4．如图所示的某种零件的俯视图是（）A．B．C．D．5．小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是().A．B．C．D．6．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C．D．9．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．10．在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题11．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为12．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是．（结果保留π）13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．15．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2.三、解答题16．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．17．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．18．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？19．如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）20．如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．21．如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1：2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上．（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）22．张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积S；（3）求这个几何体的体积V．23．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．答案1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 11．8π 12．100π 13．4π 14．2π 15．6 16．解：17．解：根据三视图可得：上面的长方体长6mm ，高6mm ，宽3mm ，下面的长方体长8mm ，宽10mm ，高3mm ，2（3×8+3×10+8×10）+2×（3×6+6×6）=268+108=376mm 2． 答：这个几何体的表面积是376mm 2．18．解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体。

1.4．从不同方向看1．从上面看图1，图中的粮仓得到的图形是( )图1 A B C D 2．一个几何体的三视图如图l、2、3所示，那么这个几何体是( )图1 主视图图2 左视图图3 俯视图A．正方体 B．圆柱体 C．圆锥 D．球体3．图l、2、3是某物体的三视图，那么这个物体是( )图1主视图图2左视图图3俯视图A．圆锥 B．棱柱 C．三圆锥 D．三棱柱4．一个圆锥如图1放置，那么这个圆锥的俯视图是（）图１ＡＢＣＤ5．球体的三视图是( )A．三个圆Ｂ．三个圆且其中一个圆包括圆心C．两个圆和一个半圆D．以上都有可能6．如图１，是一个由五个小立方体组成的立体图形，则它的主视图是( )图１ＡＢＣＤ7．用小立方体搭成的立体图形如图l所示，则其俯视图及小立方体个数的正确表示为( )图１ＡＢＣＤ8．如果一个几何体的主视图是长方形，那么这个几何体可能是( )A．三棱柱Ｂ．长方体 C．圆柱D．以上三种都有可能9．图l、２给出了一个由小立方体组成的几何体的主视图，左视图，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则它的俯视图不能画成( )图１图２ＡＢＣＤ10．图1、2、3是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图：主视图左视图俯视图图1 图2 图3这些相同的小正方体的个数是( )A．4个 B．5个 C．6个 D．7个11．画出图中的三视图．12．图中是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你画出相应几何体的主视图和左视图．思维能力拓展13．两个物体的摆放位置如图l所示．图２、３、４、５是四名同学画的这两个物体的视图，回答下列问题：图１图２图３图４图５(1)图２、３、４、５中哪一个是错误的?(2)在图２、３、４、５中找出主视图、左视图俯视图．14．有一个正方体，在它的各个面上分别标有数字l、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三位同学从三个不同角度去观察此正方体，观察结果如图l、2、3所示，那么这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?甲乙丙图１图２图３15．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方块的个数．请你画出它的主视图与俯视图．答案：1. D2. B．3. D．4. Ｄ5. A．6. Ａ7. Ａ8. D．9. Ａ10. B．11.如图主视图左视图俯视图12. 如图主视图左视图13. 图３；图２是主视图、图４是左视图、图５是俯视图．14. 1对面的数字5 ；2对面的数字4 ；3对面的数字6 ；15.主视图左视图。

第1页/共1页 2019-2019学年度第一学期北师大七年级数学上册：1.4从三个方向看物体的形状 作业四 一、解答题（共 8 小题 ||，每小题 10 分 ||，共 80 分 ）1.如图所示||，观察左图||，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．2.如图所示的图形是一个物体的三视图||，请画出这个物体的大致形状．3.画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．4.填空：如图||，A 是一组立方块||，请说出A ||，A 各是其什么视图．5.用小立方块搭一个几何体||，使它的俯视图如图所示||，而且从三个方向看这个几何体的形状是相同的．请在俯视图的小正方形中用数字表示出该位置的小立方块的个数．6.已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：AA ）．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据． 7.如图所示||，有4张除了正面图案不同||，其余都相同的图片．(1)以上四张图片所示的立体图形中||，主视图是矩形的有________；（填字母序号） (2)将这四张图片背面朝上混匀||，从中随机抽出一张后放回||，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中||，主视图都是矩形的概率．8.在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞||，如图||，长方体的一个侧面是正方形||，在上面和下面的中心打通一个圆柱体的洞||，圆柱直径等于正方形截面的边长．画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体． 答案1.解：根据题意如图：2.解：如图所示：3.解：如图所示：4.A 主视图||，A 俯视图．5.解：如图所示||，有两种情况．6.解：7.A ||，A (2)解：列表可得由表可知||，共有16种等可能结果||，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种||，分别是(A ||， A )||，(A ||， A )||，(A ||， A )||，(A ||， A )||，所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为416||，即14． 8.解：如图：。