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第十七章 随访资料的生存分析一、教学大纲要求（一）掌握内容 1．生存分析基本概念生存时间、完全数据、截尾数据、死亡率、死亡概率、生存概率、生存率。
2．估计生存率的方法：Kaplan-Meier 法、寿命表法。
（二）熟悉内容1．生存曲线、半数生存期。
2．生存资料的基本要求。
3．两生存曲线的比较的对数秩检验。
（三）了解内容 Cox 回归模型。
二、教学内容精要（一）生存分析中的基本概念1．生存时间（survial time ）指观察到的存活时间，如表11-1中t 分别为360,990,1400,1800天。
生存时间有两种类型：（1）完全数据（complete data ）指从起点至死亡所经历的时间，即死者的存活时间，如表11-1中360，990，1800天。
（2）截尾数据（censored data ）由于失访、改变防治方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况，使得部分病人不能随访到底，称之为截尾。
从起点至截尾所经历的时间，称为截尾数据，如表11-1中1400天，习惯上记为1400+天。
表11-1 4例鼻咽癌随访记录患者序号性别 （男=1）处理组号开始日期 终止日期 结局 （死=1）存活天数 10 1 11/29/80 11/04/85 1 360 2 1 1 06/13/82 06/08/83 1 990 3 1 0 03/02/83 12/31/86 0 1400+ 4 008/04/8304/10/86118002．死亡概率与生存概率（1）死亡概率（mortality probability ）指死于某时段内的可能性大小，记为q 。
年死亡概率的计算公式为q =某年年初观察例数某年内死亡数，若年内有截尾，则分母用校正人口数（校正人口数=年初人口数-21截尾例数）。
这里的死亡概率与通常所说的死亡率是有区别的，死亡率的分母常用年平均人口，反映过去一年的死亡频率（年平均水平），而死亡概率则用年初人口，表示往后的一年中死亡机会大小。
第１章基本概念第１节生存资料的特点生存资料(Survival Data)或失效时间资料(Failure-time Data)与多元线性回归资料很相似，只不过因变量(或反应变量)通常为观测对象生存的时间，常用ｔ来表示。
当然，生存时间是广义的，可以指在通常意义下生物体的生存时间、也可以指所关心的某现象（如疾病治愈后、合格品使用后）持续的时间。
若生存时间是准确观测到的，则称为完全数据。
生存资料的一个明显特点是：所收集的资料中常常包含不完全数据，也称为截尾数据、删失数据、终检数据（Censored Data）。
包括删失数据的资料，称为删失资料。
对于删失数据，既不能简单地弃之，踊能像对待完全数据那样给予充分的信任，需要采取一些技术处理。
专门处理这种资料的统计方法，称为生存分析（Survival Analysis）。
导致数据删失有多种原因，最常见的有：失访（病人因搬家、随访信件丢失、车祸等原因，导致医生对他们的随访观察中断）和研究截止。
由随机因素引起的，称为随机删失；若事先就定了截止日期，则称为定时删失（也称Ⅰ型删失）；若事先就定了观察完多少例就截止研究，则称为Ⅱ型删失（也称为定数删失）。
在表达删失数据时，常在其右上角放一个“＋”号；而用ＳＡＳ软件分析时，常在其前放一个“－”号或产生１个指示变量（如：Ｃ=０表示删失数据、Ｃ=１表示完全数据，反过来也可以），便于计算时区别对待。
为了使数据的表达与计算在形式上统一起来，本篇一律用负数表示删失数据，因生存时间不可能为负值，故不会产生混淆。
第２节生存时间函数描述生存时间规律的函数很多，统称为生存时间函数。
其中最主要的有生存函数、死亡概率函数、概率密度函数和危险率函数。
１．生存函数(Survival Function)生存函数也称为生存概率或累积生存率，常用S(t)表示，它表示一个体生存时间长于ｔ的概率。
在具体问题中，该函数在ｔ时刻的取值可用式(5.1.1)来估计∶S(t)≈生存时间长于ｔ的病人数／病人总数(5.1.1)２．死亡概率函数(Failure Probability Function)死亡概率函数简称为死亡概率，常用F(t)表示，它表示一个体从开始观察起到时刻ｔ为止的死亡概率。
