第三章-预应力及预应力损失计算

预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。

然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。

本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。

一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。

1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。

常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。

（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。

（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。

混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。

2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。

摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。

（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。

（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。

锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。

3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。

开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。

二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。

（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。

预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。

通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。

然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。

准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。

预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。

这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。

预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。

这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。

混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。

预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。

这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。

混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。

这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。

收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。

接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。

对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。

第三章预应力与预应力损失计算预应力与预应力损失计算是结构工程领域中非常重要的一部分内容。

在第三章中，我们将深入探讨预应力的概念、计算方法和预应力损失的计算。

一、预应力概念预应力是指在结构正常使用过程中，在一定截面上施加的一种人为预先设置的压应力。

通过施加这种压应力，能够在结构中产生与它们相对应的弯矩和剪力，从而改善结构的控制性能、抗裂性能和承载性能。

二、预应力计算方法1. 预应力损失计算预应力损失是指预应力钢材所受的损失，主要分为两大类：瞬时损失和时间依赖性损失。

瞬时损失包括张拉初始损失、传递长度损失和锚固长度损失；时间依赖性损失包括徐变损失和材料损耗。

2. 预应力计算步骤（1）确定结构设计参数，包括材料参数、几何参数和受力状态等。

（2）计算预应力的大小和位置，根据结构受力分析确定所需的预应力大小和预应力钢材的位置。

（3）选择预应力的施加方式，包括预应力的初始张拉和锚固方式。

（4）进行预应力损失计算，按照相关规范和理论进行预应力损失的计算。

（5）校核预应力的效果，根据结构受力分析，检查预应力对结构性能的影响是否满足设计要求。

三、预应力损失计算1. 瞬时损失计算（1）张拉初始损失：包括初始张拉时应力的损失以及张拉应力在开锚后的递减。

（2）传递长度损失：由于预应力杆在传递过程中，受到局部应变的影响，导致预应力的损失。

（3）锚固长度损失：预应力锚固长度是指在预应力锚具有效长度之后的那部分长度，预应力损失主要发生在锚固长度的部分。

2. 时间依赖性损失计算（1）徐变损失：预应力杆所受到的长期荷载会导致预应力的逐渐减小，这部分损失称为徐变损失。

（2）材料损耗：主要指预应力钢材的弹性模量随时间的增加而减小，造成预应力的损失。

四、案例分析以某桥梁结构为例，根据设计参数进行预应力的计算和预应力损失的计算。

首先确定结构的受力状态、材料参数和几何参数，然后按照计算步骤进行预应力的计算，并考虑瞬时损失和时间依赖性损失的计算，最后校核预应力的效果是否满足设计要求。

预应力混凝土预应力损失及计算方法范本一：预应力混凝土预应力损失及计算方法1. 引言预应力混凝土是一种能够提高混凝土受力性能的结构材料。

在预应力混凝土结构中，预应力钢束或钢索通过预先加载和应力传递使混凝土受到压应力，从而提高结构的承载能力。

然而，预应力混凝土在使用过程中会产生预应力损失，其影响了结构的性能。

2. 预应力损失及分类预应力损失是指预应力混凝土中预应力的大小随时间的变化而减小的现象。

根据损失的原因，预应力损失可以分为初始损失、长期损失和附加损失。

2.1 初始损失初始损失是指预应力损失在混凝土浇筑后短时间内发生的损失。

初始损失主要包括张拉损失、摩擦损失和锚固损失。

2.2 长期损失长期损失是指混凝土强度和固化引起的预应力损失。

长期损失主要包括徐变损失、收缩损失和蠕变损失。

2.3 附加损失附加损失是指在预应力混凝土结构使用过程中由于外界环境因素产生的预应力损失。

附加损失主要包括温度变化引起的损失、湿度变化引起的损失和荷载引起的损失。

3. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要包括理论计算法和实测计算法。

3.1 理论计算法理论计算法是根据预应力损失的原理和公式对损失进行计算。

常用的理论计算方法有拉跨法、金属线法和修正损失法等。

3.2 实测计算法实测计算法是根据实测数据对预应力损失进行计算。

实测计算法主要基于监测数据和实测结果进行统计分析和计算。

4. 本文涉及附件本文中涉及到的附件包括预应力混凝土预应力损失计算表格和预应力损失实测数据表。

5. 法律名词及注释5.1 预应力混凝土结构：使用预应力技术构造的混凝土结构。

5.2 预应力钢束：用于施加预应力的钢索或钢缆。

5.3 预应力损失：预应力混凝土中预应力大小随时间变化而减小的现象。

6. 结束语预应力混凝土预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工过程中需要考虑的重要问题。

本文介绍了预应力损失的分类和计算方法，并提供了相应的附件及法律名词及注释，以供参考。

预应力混凝土预应力损失及计算方法简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。

关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。

引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。

我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。

此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。

现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。

1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。

全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。

其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和滑移）和混凝土弹性压缩损失。

长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。

我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。

下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。

孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。

包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。

宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤时(原规范GBJ10-89为，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。

对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。

第3章预应力钢筋张拉阶段有效应力及张拉伸长值计算3．1 预应力钢筋的张拉控制应力预应力钢筋的张拉控制应力(controlled tensile stress Of prestressing steel reinforcement)是指张拉时预应力钢筋达到的最大应力值，也就是张拉设备(如千斤顶)所控制的总拉力除以预应力钢筋截面面积所得到的应力值，以acon表示。

对于变角张拉而引起变角张拉装置摩阻损失，ocon指经过变角张拉装置并扣除此摩阻力后的(锚具位置)应力值。

概括讲，ocon通指预应力钢筋张拉时锚具位置的控制应力。

从经济角度出发，对于相同截面的预应力筋束，采用愈大的张拉控制应力ocon将使管壁混凝土中建立的环向预压应力就愈大，其抗裂性就愈好；或者要达到同样的抗裂性时，预应力筋束的截面面积就可以减小。

然而张拉控制应力ocon值太高也将存在下述一些问题：1)ocon值愈高，预应力筋束的应力松弛损失将愈大。

2)由于预应力钢筋强度的离散性、张拉操作中的超张拉等原因，张拉时可能使钢筋应力接近甚至进入屈服阶段，产生塑性变形，反而达不到预期的预应力效果。

少数钢筋甚至发生脆断现象。

3)因张拉力的测量可能不够准确，容易发生安全事故。

因此，预应力钢筋的张拉控制应力ocon不能定得过高，应留有适当的余地。

一般宜在比例极限值之下。

研究表明，预应力钢筋的张拉控制应力ocon与所采用的钢筋品种有关。

对预应力钢绞线而言，其塑性较差，没有明显的屈服台阶，ocon应定得低一些。

综合分析《水工混凝土结构设计规范》(DL/T 5057-1996)和《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)的规定[1，2]，预应力钢绞线的张拉控制应力值ocon：有粘结预应力技术体系不宜超过0．75fptk，无粘结预应力施工技术体系不宜超过0．70fptk，且不应小于0．4／Ptk。

当考虑部分抵消由于应力松弛、孔道摩擦、钢筋分批张拉等因素产生的预应力损失时，张拉控制应力允许值可提高0．05fptk。

预应力损失计算在预应力结构中，预应力损失的准确计算至关重要。

预应力损失是指在预应力施加后，由于各种因素的影响，预应力筋中的预拉应力逐渐减小的现象。

这一现象直接关系到预应力结构的性能和安全性，因此对预应力损失的计算必须精确可靠。

预应力损失主要包括以下几个方面：首先是锚具变形和钢筋内缩引起的损失。

当预应力筋在锚固过程中，锚具会发生一定的变形，同时钢筋也会向内收缩，这就导致了预应力的损失。

这种损失的大小与锚具的类型、尺寸，以及预应力筋的直径等因素有关。

例如，采用夹片式锚具时，由于夹片的嵌入和锚具的变形，会产生相对较大的损失；而对于镦头锚具，其损失则相对较小。

其次是预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失。

在预应力筋通过弯曲的孔道时，由于摩擦力的作用，预应力筋中的应力会逐渐减小。

这种摩擦损失与孔道的形状、预应力筋的类型以及施工工艺等因素密切相关。

例如，采用较长且弯曲度较大的孔道时，摩擦损失会显著增加；而使用光滑的孔道壁材料和良好的润滑措施，则可以减小摩擦损失。

接着是混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的损失。

在混凝土养护过程中，如果预应力筋和张拉设备之间存在温差，就会导致预应力筋的伸长量不同，从而产生预应力损失。

为了减少这种损失，可以采取同步升温的养护措施，或者在计算中合理考虑温差的影响。

然后是钢筋应力松弛引起的损失。

钢筋在高应力长期作用下会发生应力松弛，即应力逐渐降低。

这种松弛损失与钢筋的种类、初始应力水平以及时间等因素有关。

高强度钢材通常具有较大的应力松弛特性，初始应力越高、时间越长，松弛损失也就越大。

再者是混凝土收缩和徐变引起的损失。

混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。

这两种现象都会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力损失。

收缩和徐变损失的大小与混凝土的配合比、养护条件、加载龄期以及结构的尺寸等因素有关。

例如，使用高强度等级的水泥、减少水灰比、加强养护等措施，可以减小混凝土的收缩和徐变，从而降低预应力损失。

预应力损失计算预应力损失是指预应力混凝土中的张应力在时间和负荷作用下逐渐降低的现象。

它是影响预应力混凝土结构设计与安全的重要因素。

预应力损失的计算是预应力混凝土结构设计中的重要环节之一。

本文将介绍预应力损失的计算方法。

1. 预应力损失的分类预应力损失可分为两类： 1. 瞬时损失：由预应力杆弯曲形变、压缩和张拉过程中配合件弹性形变等因素引起的损失； 2. 长期损失：由混凝土的干缩、蠕变、徐变、温度变化和杆件氧化等因素引起的损失。

2. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要有以下两种： 1. 经验公式法：根据预应力杆的长度、直径、工作时间、张拉应力等参数，查找相应的预应力损失系数表得出。

2. 数值模拟法：根据预应力混凝土结构的具体情况，应用数值方法进行模拟计算。

2.1 经验公式法经验公式法是一种常用的快速计算预应力损失的方法。

该方法的核心是利用预应力损失系数表进行计算。

预应力损失系数表中记录了不同工作时间、预应力杆直径、张拉应力等参数组合下的预应力损失系数，可以根据实际情况选择相应的系数进行计算。

预应力损失系数表的编制方法主要有以下两种： 1. 基于试验得出的经验关系进行编制； 2. 基于数值模拟结果进行编制。

经验公式法的主要计算公式为：$$ \\Delta P = k \\cdot fpu \\cdot A_{p}^{'} \\cdot \\frac{l}{E_{p}} $$其中， $\\Delta P$：预应力损失量；k：预应力损失系数；fpu：预应力杆应变量（或应力）；A p′：预应力杆工作期间考虑锚固代价的有效截面积（通常在初锚段的截面减少10%）；l：预应力杆工作长度；E p：预应力钢的弹性模量。

2.2 数值模拟法数值模拟法是通过建立预应力混凝土结构的有限元模型，针对不同因素的影响，进行数值模拟计算得出预应力损失量。

该方法计算精度较高，适用于大型、复杂的结构设计。

但由于计算复杂度较高，需要一定的计算能力和计算时间。

预应力损失计算预应力损失是指在预应力构件施工过程中由于各种原因导致的预应力损失的情况。

准确计算预应力损失对于工程的安全性和可靠性具有重要意义。

本文将介绍预应力损失的计算方法及其相关的内容。

1. 引言预应力技术在现代工程中得到广泛应用，其主要目的是通过施加预应力力量来提高结构的承载能力和变形性能。

然而，在预应力施工过程中，由于各种原因，如材料的初始应力损失、锚固滑移等，会导致预应力的损失，影响结构的设计效果和安全性。

2. 预应力损失的分类预应力损失可以分为初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失三类。

2.1 初始应力损失初始应力损失是指在预应力构件施加初始应力后，在预应力锚固前由于材料的弹性和非弹性变形而产生的应力损失。

初始应力损失的计算可以采用材料本身的力学性能和试验数据来确定。

2.2 锚固应力损失锚固应力损失是指预应力钢束被锚固在构件内部时由于锚具的工作性能以及搭接长度的不同而导致的应力损失。

锚固应力损失的计算可借助于锚固试验和相关标准规范来确定。

2.3 滑移应力损失滑移应力损失是指在预应力钢束和混凝土之间产生滑移时，由于滑移长度和滑移阻力不同而导致的应力损失。

滑移应力损失的计算可以通过基于试验和经验公式来确定。

3. 预应力损失计算方法预应力损失的计算一般采用综合计算法，其基本原理是将初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失综合考虑。

3.1 初始应力损失计算初始应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力构件的几何特征、材料性能和施工工艺确定初始张拉时钢束的初始应力；- 根据预应力钢束的应力松弛特性和锚固后的应力变化规律，计算初始应力损失。

3.2 锚固应力损失计算锚固应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力锚具的特性和设计要求确定锚固力的大小；- 根据预应力钢束与锚具之间的滑移长度和工作性能，计算锚固应力损失。

3.3 滑移应力损失计算滑移应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力钢束与混凝土之间的滑移长度和试验数据，计算滑移应力损失；- 根据试验和经验公式，确定滑移应力损失的大小。

预应⼒混凝⼟预应⼒损失及计算⽅法预应⼒混凝⼟预应⼒损失及计算⽅法简介：对⽐了新旧混凝⼟结构规范中关于预应⼒计算⽅法的不同，总结了各国学者对总预应⼒损失近似估算值的研究成果，提出了预应⼒损失的简化计算⽅法，为快速合理地进⾏预应⼒混凝⼟结构设计提供了依据。

关键字：预应⼒损失简化计算预应⼒损失的⼤⼩影响到已建⽴的预应⼒，当然也影响到结构的⼯作性能，因此，如何计算预应⼒损失值，是预应⼒混凝⼟结构设计的⼀个重要内容。

引起预应⼒损失的原因很多，⽽且许多因素相互制约、影响，精确计算⼗分困难。

我国新的《混凝⼟结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。

此次修订对原规范GBJ10-89进⾏补充和完善，增加和改动了不少内容。

现就其中预应⼒损失计算部分谈谈⾃⼰的理解，供⼤家参考指正。

1.预应⼒损失基本计算在预应⼒损失值的计算原则⽅⾯，各国规范基本⼀致，均采⽤分项计算然后叠加以求得总损失。

全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。

其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应⼒筋滑移）和混凝⼟弹性压缩损失。

长期损失包括混凝⼟的收缩，徐变和预应⼒钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。

我国新规范采⽤分项计算然后按时序逐项叠加的⽅法。

下⾯将分项讨论引起预应⼒损失的原因，损失值的计算⽅法。

1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应⼒钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应⼒损失。

包括长度效应（kx）和曲率效应（µθ）引起的损失。

宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+µθ)当(kx+µθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+µθ)σcon式中:X--张拉端⾄计算截⾯的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端⾄计算截⾯曲线孔道部分切线的夹⾓(rad);K--考虑孔道每⽶长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；µ--预应⼒钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。