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某18m 预应力混凝土屋架下弦，设计条件如下：材料 混凝土 预应力钢筋 非预应力钢筋 等级C401x3钢绞线9.12s φHRB400截面200250×mm孔道φ50每根钢绞线面积24.85mm4122452mm A s =材料强度（2/mm N ）8.26=ck f 1.19=c f 39.2=tk f 71.1=t f1720=ptk f 1220=py f 360=y f弹性模量（2/mm N ） 41025.3× 51095.1×5100.2×张拉工艺 后张法。
一端超张拉5%，JM-12型锚具，孔道为预埋钢管，一次张拉。
张拉控制应力 （2/mm N ） 1290172075.075.0=×==ptk con f σ张拉时混凝土强度 （2/mm N ） 40'=cu f 8.26'=ck f 1.19'=c f 39.2'=tk f 71.1'=t f下弦杆内力永久荷载标准值产生的轴向拉力kN N Gk 350= 可变荷载标准值产生的轴向拉力kN N Qk 150=可变荷载准永久值系数0.5结构重要性系数使用阶段1.1 施工阶段1.0要求：1. 按使用阶段承载力要求确定p A；2. 计算预应力损失；212212解：1． 载力计算确定p AkN N N N Qk Gk 693)1504.13502.1(1.1)4.12.1(0=×+×=+=γ由s y p py u A f A f N N +=≤ 得：2366.434122045236010693mm A p =×−×≥选2束9.123s φ钢绞线，24.512mm A p = 2． 截面几何特征值计算22456214525042200250mm A c =−××−×=π61025.31095.145=××=E α 154.61025.310245=××=Es α 26.48402452154.645621mm A A A s Es c n=×+=+=α 3． 预应力损失计算 第一批预应力损失：查表得：mm a 5=2351/17.54101851095.1mm N l a E sl =×××==σ查表得：001.0=k 25.0=µ 直线钢筋0=θ m x 18=22/22.2318001.01290)(mm N kx con l =××=+=µθσσ221/39.7722.2317.54mm N l l lI =+=+=σσσ24/1.1161290)5.017201290(9.04.0)5.0(4.0mm N f con ptkcon l =×−×=−=σσψσ5.0321.04084.12'<==cupcIf σ01.06.484024524.5125.0)(5.0=+×=+=ns p A A A ρ2'5/6.10801.0151321.028*********35mm N f cupcIl =×+×+=++=ρσσ第二批预应力损失 254/7.2246.1081.116mm N l l lII =+=+=σσσ 总预应力损失 2/1.3027.22439.77mm N lII lI l =+=+=σσσ2/80mm N >。
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
6预应力损失计算6.1 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失1l σ()[]kx con l e+--=μθσσ11上式中：con σ—预应力钢筋锚下的张拉控制应力，MPa con 1395=σ；μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，25.0=μ；θ—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)，αφθ-=（见图2.3.5）；k —管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k ＝0.0015；x —从张拉端至计算截面的管道长度，近似取该段管道在构件纵轴上的投影长度(m )，'',x x a x xi +=为计算截面到支点的距离。
计算结果见表2.6.1所示。
表2.6.1 摩擦损失计算表6.2 预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩所引起的预应力损失2l σPl E ll ∆∑＝2σ上式中：l ∆∑—锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时取4mm ,这里采用两端张拉，mm l 8＝∆∑；l —张拉端到锚固端之间的距离,这里即预应力钢束的有效长度P E —预应力钢筋的弹性模量，MPa E P 5101.95⨯＝计算结果见表2.6.2所示。
6.3 由分批张拉所引起的预应力损失4l σpcEP l σασ∆∑=4上式中：EP α—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；pcσ∆—在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力（MPa ）。
具体计算过程见附表，计算结果见表2.6.3所示。
表2.6.3 分批张拉损失计算表6.4 预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失5l σpepkpel f σσζψσ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=26.052.05上式中：ψ—张拉系数，此处取ψ＝1.0；ζ—钢筋松弛系数，这里采用低松弛钢铰线，取ζ＝0.3； peσ—传力锚固时的钢筋应力，421l l l con pe σσσσσ---＝。
计算结果见表2.6.4所示。
表2.6.4 钢筋松弛引起的应力损失计算表6.5 混凝土收缩、徐变所引起的预应力损失6l σ()()[]pspcEP cs P l t t t t E ρρφσαεσ151,,9.0006++=p Gkp npnppce IMe I M A N-+=σn n ps ps A I iie /,1222=+=ρ上式中：6l σ—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；pcσ—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力；ρ—受拉区的全部纵向钢筋配筋率，这里即nP A A ＝ρ；pse —在这里即p e ，受拉区预应力钢筋截面重心都整个截面重心的距离；()0,t t cs ε—预应力钢筋传力锚固龄期为0t ,计算考虑龄期为t 时的混凝土收缩应变；()0,t t φ—加载龄期为0t ,计算考虑的龄期为t 时的混凝土徐变系数。
6.2 预应力损失值计算第6.2.1条预应力钢筋中的预应力损失值可按表6.2.1的规定计算。
当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：当张法构件 100N/mm2后张法构件 80N/mm2预应力损失值(N/mm2) 表6.2.1第6.2.2条预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl1可按下列公式计算：σl1=a/lEs(6.2.2)式中a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm),可按表6.2.2采用；l--张拉端至锚固端之间的距离(mm).锚具变形和钢筋内缩值a(mm) 表6.2.2块体拼成的结构，其预应力损失尚应计及块体间填缝的预压变形。
当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取为1mm.第6.2.3条后张法构件预应力曲线钢筋或折线由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl1,应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按本规范表6.2.4中的数值采用。
常用束形的后张预应力钢筋在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按本规范附录D计算。
第6.2.4条预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值σl2(图6.2.4)，宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/e kx+μθ) (6.2.4-1)当(kx+μθ)≤0.2时，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon(6.2.4-2)式中X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表6.2.4采用；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表6.2.4采用。
摩擦系数表6.2.4第6.2.5条混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值σl5、σ'l5可按下列方法确定：1对一般情况先张法构件σl5=45+280σpc/f'cu/1+15ρ(6.2.5-1)σ'l5=45+280σ'pc/f'cu/1+15ρ'(6.2.5-2)后张法构件σl5=35+280σpc/f'cu/1+15ρ(6.2.5-3)σ'l5=35+280σ'pc/f'cu/1+15ρ'(6.2.5-4)式中σpc 、σ'pc--在受拉区、受压区预应力钢筋合力点处的混凝土去向压应力；f'cu--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；ρ、ρ'--受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率：对先张法构件，ρ=(Ap +As)/A,ρ'=(A'p+A's)/A;对后张法构件，ρ=(Ap +As)/An,ρ'=(A'p+A's)/An;对于对称配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，配筋率ρ、ρ'应按钢筋总截面面积的一半计算。
预应力课后答案预应力技术是一种先行施工的结构加固方法，通过在混凝土构件中施加预先拉伸的钢筋，利用预应力钢筋的张拉，能在混凝土极限抗弯强度范围内形成一定的预压应力，从而提高整体构件的承载能力和使用性能。
预应力课程的学习有助于我们理解和掌握这一重要的工程技术，在此我将根据预应力课后习题，为大家提供相应的答案和解析。
一、选择题1. 预应力施工方式分为以下几种，不包括的是：A. 预拉预应力B. 预压预应力C. 反应延迟预应力D. 预压预拉预应力答案：D. 预压预拉预应力2. 预应力构件中的离散预应力应力损失主要包括下列哪些部分？A. 弹性和弹塑性损失B. 摩擦损失和支承损失C. 钢筋弹性变形损失D. 施工误差损失答案：B. 摩擦损失和支承损失3. 在预应力构件中，施工中考虑的起拉和终拉过程通常是指：A. 预应力钢筋的张拉和压紧B. 预应力构件的制作和检验C. 预应力构件的运输和架设D. 预应力构件的使用和维护答案：A. 预应力钢筋的张拉和压紧4. 预应力构件的静力与动力两个阶段中，下列哪个阶段是较为关键的一个阶段？A. 静力B. 动力答案：B. 动力5. 预应力构件的设计原则包括以下几个方面，不包括的是：A. 安全可靠B. 经济合理C. 施工方便D. 符合使用要求答案：C. 施工方便二、判断题1. 预应力构件在荷载作用下应变均匀，不会出现局部破坏。
正确/错误答案：错误2. 预应力构件的阻力模型中，考虑筋与混凝土的粘结作用。
正确/错误答案：正确3. 预应力构件具有一定的静力的可行性，即产生预应力的方法已得到解决，可以进行施工。
正确/错误答案：错误4. 预应力构件的预应力损失主要取决于荷载的大小。
正确/错误答案：错误5. 预应力构件在动力阶段一般会出现较大的位移，需要进行有效的控制。
正确/错误答案：正确三、简答题1. 简述预应力施工的基本步骤。
答案：预应力施工的基本步骤包括：确定设计方案，包括施工方法和预应力的大小；钢筋制作，包括钢筋的加工和制作；构件制作，根据设计方案进行混凝土的浇筑；拉伸和压紧，通过预应力张拉机进行预应力钢筋的拉伸和压紧；固化和切割，等待预应力构件的养护时间，然后根据需要进行切割。
WYKL3（直线孔）钢绞线伸长值计算：1、张拉控制应力：σcon =1860×0.75fptk=1395Mpa单根张拉力：P=1395×140mm²=196300N单根超张拉3％拉力：195300×1.03=201159N（1）每束为12根拉力：201159N×12根=2413908N=213.908KN （2）每束为9根拉力：201159N×9根=1810431N=1810.431K2、直线孔的钢绞线伸长值：直线孔长：L=31500+1300×2-700（锚固端）=33400m代入式ΔL=P.L T／A P.E S=2413908N×33400m/140mm²×12根×1.95×10=2413908×33400/1680×19500=80624527200/327600000=246.1mmWYKL4（直线孔）钢绞线伸长值计算：1、张拉控制应力：σcon =1860×0.75fptk=1395Mpa单根张拉力：P=1395×140mm²=196300N单根超张拉3％拉力：195300×1.03=201159N（1）每束为12根拉力：201159N×12根=2413908N=213.908KN （2）每束为9根拉力：201159N×9根=1810431N=1810.431K2、直线孔的钢绞线伸长值：直线孔长：L=35050+1300×2=37650mm代入式：ΔL=P.L T／A P.E S=2413908×37650/327600000=90883636200/327600000 =277.4mmWYKL3、WYKL2（曲线孔）钢绞线伸长值计算(附图1)： AB 段T L =1300mmBC 段T L =3150×[22)23150(3)13201600(81⨯⨯-⨯+]=3167mm CD 段T L =12600×[22)212600(3)2351320(81⨯⨯-⨯+]=12662mm DE 段T L =CD 段T L =12662mm BF 段T L =BC 段T L =3167mm FG 段T L =1300-700=600mm AB 段θ=0 BC 段θ=23150)13201600(4⨯-⨯=0.178radCD 段θ=23150)2351320(4⨯-⨯=0.172radDE 段θ= CD 段θ=0.172rad EF 段θ= BC 段θ=0.178rad FG 段θ=0=con σ0.75×1860=1395 N/mm 2 张拉σ=con σ×1.03=1437 N/mm 2K=0.003μ=0.3WYKL1(1)、WYKL2(1)（曲线孔）钢绞线伸长值计算（附图二）： AB 段T L =1300mmBC 段T L =3.505×[22)23505(3)12301450(81⨯⨯-⨯+]=3514mm CD 段T L =14020×[22)214020(3)3501230(81⨯⨯-⨯+]=14057mmAB 段 θ=0 BC 段 θ=23505)12301450(4⨯-⨯=0.126radCD 段 θ=23150)3501230(4⨯-⨯=0.126rad=con σ0.75×1860=1395 N/mm 2 张拉σ=con σ×1.03=1437 N/mm 2K=0.003μ=0.31附图。
预应力损失的计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/e kx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon1．张拉端 2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
可编辑修改精选全文完整版第十二章12-1何谓预应力混凝土？为什么要对构件施加预应力？预应力混凝土的主要优点是什么？其基本原理是什么？为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，设法在混凝土结构或构件承受使用荷载前，通过施加外力，使得构件产生的拉应力减小，甚至处于压应力状态下的混凝土构件。
预压应力用来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而将结构构件的拉应力控制在较小范围，甚至处于受压状态,以推迟混凝土裂缝的出现和开展，从而提高构件的抗裂性能和刚1、提高了构件的抗裂度和刚度2、可以节约材料和减轻结构的自重3、减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力4、结构质量安全可靠5、可以提高结构的耐疲劳性能6、预加应力的方法更有利于装配式混凝土结构的推广，亦可作为结构构件连接的手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的发展。
在承受外荷载前，预先引入永久内应力（预加应力）以降低荷载应力或改善工作性能的配筋混凝土。
预加应力的大小和分布规律，与外荷载产生的应力大小和分布规律相反，使之可以抵消由于外荷载产生的全部或部分拉应力。
这样有预应力与外荷载产的应力叠加后，根据事先预加应力的大小，可使结构在使用状态下不出现拉应力、或推迟裂缝的出现，或将裂缝宽度控制在一定的限度内，这就是预应力的基本原理。
12-2什么是预应力度？对预应力混凝土构件如何分类？公路桥规将受弯构件的预应力度入定义为由预加应力大小确定的消压弯矩Mo与外荷载产生的弯矩Ms的比值。
第I类：全预应力混凝土结构入》=1第II类：部分预应力混凝土结构 0《入《1第III类：钢筋混凝土结构入=012-3预应力混凝土结构有什么优缺点？优点：1提高了构件的抗裂度和刚度。
2可以节省材料，减少自重。
3可以减少混凝土梁的竖向剪力和主拉应力。
4结构质量安全可靠。
5预应力可作为结构构件连接的手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的发展。
此外，预应力还可以提高结构的耐疲劳性能。
