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磁场中的磁介质静止电荷之间存在相互作用，它是通过电场完成的。
静止电荷在它周围将激发电场，该电场对另外的静止电荷产生作用力，叫电场力。
运动电荷之间存在运动产生的相互作用，它是通过磁场完成的。
运动电荷在它周围将激发磁场，该磁场对另外的静止电荷不产生作用力，而对另外的运动电荷将产生作用力，叫磁场力。
磁场用磁感应强度和磁场强度描写，它们也都是空间位置的函数。
电荷在导体中作恒定流动(恒定电流)时在它周围所激发的磁场不随时间而变化，是一个恒定场，叫恒定磁场。
一．三类磁介质磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度是外加磁感应强度0B与磁介质的附加磁感应强度B ' 之和B B B '+= 01.顺磁质：使0B B >的磁介质叫顺磁质，顺磁质激发的附加磁感应强度B '与加磁感应强度0B 的方向基本一致：锰、铬、铂、氮等。
2.抗磁质：使0B B <的磁介质叫抗磁质，抗磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本相反：水银、铜、铋、氯、氢、银、金、锌、铅等。
3.铁磁质：使0B B >>的磁介质叫铁磁质，铁磁质激发的附加磁感应强度B '与加磁感应强度0B 的方向基本一致且大于0B ：铁、镍、钴二.弱磁性物质的磁化1. 顺磁质的磁化顺磁质的分子电流的分子磁矩0≠m p； 由于抗磁质分子电流的分子磁矩0≠m p ，它在有外磁场0B 中时，不但产生附加进动磁矩1m p ∆，也产生附加取向磁矩2m p ∆，并且一般附加取向磁矩2m p∆比附加进动磁矩1m p ∆大，因此体积V ∆中的分子磁矩∑m p 之和与外磁场0B反向，磁化表现为抗磁特性： ∑∑∑∆+∆=∑21m m m p p p 与外磁场0B 同向等2. 抗磁质的磁化抗磁质的分子电流的分子磁矩0=m p 。
由于抗磁质分子电流的分子磁矩0=m p ，它在有外磁场0B 中时，只产生附加进动磁矩1m p ∆，不产生附加取向磁矩2m p ∆，因此体积V ∆中的分子磁矩∑m p 之和与外磁场0B 反向，磁化表现为抗磁特性：∑∑∆=∑1m m p p 与外磁场0B 反向 三.磁介质中的安培环路定理，磁场强度3. 磁介质中的安培环路定理4. 磁化电流对安培环路定理的影响：()()S d J J I I l d B Sl ⋅'+='+=⋅⎰⎰∑⎰00μμM J ⨯∇=' ()⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅⨯∇+⋅=⋅⨯∇+=⋅S S S l Sd M S d J S d M J l d B 000μμμ ⎰⎰⎰⋅=⋅⨯∇lS l d M S d M ⎰⎰⎰⎰⋅+⋅=⋅lS l l d M S d J l d B 00μμ ⎰⎰⎰⎰⋅=⋅-⋅S l l S d J l d M l d B 00μμ()⎰⎰⎰⋅=⋅-S l Sd J l d M B 00μμ∑⎰⎰⎰=⋅=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-I S d J l d M B S l 0μ磁场强度：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=M B H 0μ单位：A/m磁介质中的安培环路定理∑⎰⎰⎰=⋅=⋅I S d J l d H Sl四.铁磁质铁磁质的特点铁磁质应用最广泛B '特别强，使得00B B B B >>'+=，32010~10==B B r μ； M 与B 不一定平行，μ，m χ不是常数，是H 的函数-非线性；M 滞后0B (H )的变化，当外场回零（0=H ）时0≠M存在一个居里点温度，当温度高于居里点，为顺磁质，温度低居里点才是铁磁质。
磁学中的磁介质和磁场强度关系探究磁学是物理学中的一个重要分支，研究磁场和磁性物质之间的相互作用。
在磁学中，磁介质是一个关键概念，它指的是能够被磁场所影响的物质。
磁介质的性质对于磁场的强度有着重要影响，本文将探究磁介质和磁场强度之间的关系。
首先，我们需要了解磁介质的基本特性。
磁介质是一种具有磁性的物质，但它们的磁性相对于磁体来说较弱。
磁介质可以被外加磁场所磁化，但在去除外加磁场后，它们的磁性会逐渐减弱并最终消失。
常见的磁介质包括铁、镍、钴等金属，以及铁氧体、铁氧体陶瓷等。
磁介质的磁化过程是一个重要的研究对象。
当一个磁介质置于外加磁场中时，磁介质内部的磁性微观结构会发生变化，从而导致磁介质本身具有磁性。
这个过程可以用磁化强度来描述，磁化强度是磁介质单位体积内磁矩的总和。
磁化强度的大小与磁介质的性质以及外加磁场的强度有关。
磁介质与磁场之间的关系可以通过磁化曲线来描述。
磁化曲线是磁介质在外加磁场下磁化强度与外加磁场强度之间的关系曲线。
在磁化曲线中，通常存在一个饱和磁化强度，当外加磁场强度达到一定值时，磁介质的磁化强度不再增加，达到饱和状态。
这是因为在饱和状态下，磁介质的磁矩已经被外加磁场完全定向，无法再进一步增加。
除了饱和磁化强度外，磁化曲线还可以反映磁介质的剩余磁化强度和矫顽力。
剩余磁化强度是指在去除外加磁场后，磁介质仍然保持的磁化强度。
矫顽力是指在去除外加磁场后，需要施加的反向磁场强度才能完全消除磁介质的磁化强度。
这些参数可以用于研究磁介质的磁性稳定性和响应特性。
磁介质与磁场强度之间的关系还可以通过磁化率来描述。
磁化率是磁介质磁化强度与外加磁场强度之间的比值。
磁化率反映了磁介质对外加磁场的响应程度，是研究磁介质磁性特性的重要参数。
磁化率的大小与磁介质的性质密切相关，不同类型的磁介质具有不同的磁化率。
在实际应用中，磁介质和磁场强度之间的关系对于磁性材料的选择和设计具有重要意义。
例如，在电磁感应中，磁介质可以增强磁场的强度，提高感应电动势的大小。
大学物理练习题十一、选择题1. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？（A ）⎰=⋅12L I l d H ϖϖ正确应为:―2I （B ）⎰=⋅2L I l d H ϖϖ正确应为:―I （C ）⎰-=⋅3L Il d H ϖϖ 正确应为: +I（D ）⎰-=⋅4L Il d H ϖϖ [ D ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质1>>r μ。
（B ）顺磁质>r μ1，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ。
（C ）顺磁质>rμ1，抗磁质<r μ1，铁磁质1>>r μ。
（D ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质>r μ1。
[ C ]3. 用细导线均匀密绕成的长为l 、半径为a (l >>a)、总匝数为N 的螺线管中，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的[ D ](A) 磁感应强度大小为NI B r μμ0=。
(B) 磁感应强度大小为l NI B r /μ=。
(C) 磁场强度大小为l NI H /0μ=。
(D) 磁场强度大小为l NI H/=。
解：在管内磁介质中⎰⎰===⋅LNI Hl Hd d H λλϖϖ4. 关于稳恒磁场的磁场强度H ϖ的下列几种说法哪个是正确的？（A ）H ϖ仅与传导电流有关。
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ϖ必为零。
（C ）若闭合曲线上各点H ϖ均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
（D ）以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H ϖ通量均相等。
[ C ]解：（A ）B ϖ与传导电流有关，而M ϖ与磁化电流有关。
因此，由M /B H 0ϖϖϖ-μ=可知，H ϖ不只是跟传导电流有关。
（B ）只能说明环路积分为零。
第九章 磁场中的磁介质（magnetic medium in magnetic field ）§1 磁介质对磁场的影响在磁场作用下能发生变化并能反过来影响磁场的媒质叫做磁介质。
事实上，在磁场中的实物物质都是磁介质。
回顾：在充电的平行板电容器的均匀电场中放一块与极板绝缘的导体,导体内的场强削弱为零。
若放一块电介质, 电介质内的场强也有一定程度的削弱。
II现在：在一个通电流I 的长直螺线管中有一个均匀磁场0B,将磁介质充满该磁场（保持电流不变）。
实验发现:不同磁介质中的磁场不同，有的比B 0略小,有的比B 0略大，有的比B 0大许多倍。
0B B r 内r ……该磁介质的相对磁导率（1）抗磁质 r 略<1 （铜,银,氢等） （2）顺磁质 r 略>1 （铝,锰,氧等） （3）铁磁质 r >> 1 （铁,钴,镍等）In I n B B r r 00内式中r 0 ……磁介质的磁导率（permeability ）§2 磁介质的磁化在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象称为磁化。
分子是一个复杂的带电 系统。
一个分子有一个等 效电流i , 相应有一个 分子等效磁矩s i p mm p是各个的电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩的总和。
一. 顺磁质顺磁质的分子等效磁矩m p≠0，称为分子固有磁矩。
一般由于分子的热运动, m p完全是混乱的,但是在外磁场中mp会发生转向, 这就是i顺磁质的“磁化”。
外磁场越强,转向排列越整齐。
如图所示,顺磁质内部的磁场是被加强的,而且顺磁质会被磁铁吸引。
二. 抗磁质抗磁质的分子固有磁矩m p=0。
但是在外磁场中会产生分子感应磁矩。
以分子中某个电子的轨道运动为例（分子固有磁矩为零,分子中某个电子的轨道磁矩P ’mL *LBP m-e -eNS BP miSN不见得为零）,电子的轨道运动角动量L与轨道磁矩m p如图所示,该磁矩在外磁场中要受力矩M ,B p M m所以L d 的方向即M 的方向，L要发生进动（俯视为逆时针方向进动）。
进动附加的进动角动量L *是与B的方向一致的。
与这一进动相应的磁矩，称感应磁矩m p，它是与B 反向的。
这是以分子中某个电子的轨道运动为例，总的来说，一个抗磁质分子在外磁场中会产生一个与外磁场反方向的分子感应磁矩。
t L M d d抗磁质中，与分子感应磁矩相应的分子感应电流i 的方向如图所示。
这就是抗磁质的磁化。
因此,在抗磁质内部的磁场是被削弱的, 而且抗磁质会被磁铁排斥。
虽然顺磁质分子也会产生感应磁矩,但由于它远小于固有磁矩,所以顺磁质中主要是固有磁矩起作用。
三.磁化电流与磁化强度以及它们的关系1. 磁化电流顺磁质在磁场中,它的分子固有磁矩沿外p miNNSSB磁场排列起来,如图所示。
对均匀的顺磁介质，内部各点处的小分子电流会相互抵消（以后严格证明）；表面上的小分子电流没有抵消，它们方向相同，相当在表面上有一层表面电流。
这种未被抵消的表面电流称为磁化电流（或束缚电流）,记作I ’。
顺磁质的磁化电流产生的磁场是加强磁介质内部原磁场的。
抗磁质的磁化电流产生的磁场是削弱磁介质内部原磁场的。
磁化电流的大小反映了磁化的强弱。
BP mI ’2. 磁化强度磁化的强弱还可以用磁化强度来描述。
定义:磁化强度V p M i miV 宏观小、微观大。
实验表明:在各向同性的顺磁质、抗磁质内,有对顺磁质:M 平行于B 。
对抗磁质:M反平行于B 。
3. 磁化电流与磁化强度的关系以顺磁质为例，设其内部p 点处的B 、M如下图所示。
等效分子电流为i ,半径为r ,分子磁矩为m p ,任取一微小矢量元l d ,它与B的夹角为，则与ld 套住的分子电流的中心都是位于以ld 为轴、以 r 2为底面积的小柱体内。
若单位体积内的分子数为n ，则与ld 套连的总分子电流为lM l M l p n i l r n I d m d cos d cos d cos d 2l M Id dMBdlP mP mPi r 2这就是磁介质上任一点处的磁化电流I d与该点处磁化强度M之间的关系。
在磁介质内部任取一面积S ,其周界为L ，则通过S 面的磁化电流为 LLl M I Id d 内若磁介质被均匀磁化,有0d Ll M I内即通过均匀磁化的磁介质内部任意面积的磁化电流为零。
Mdl BMidlS dI ’在磁介质表面若ld 选在磁介质的表面上（见上图）,可以看出表面会有磁化面电流。
定义:垂直磁化面电流方向的单位长度上的磁化面电流,称为磁化面电流密度。
l I j d d它与磁化强度的关系为lM M ll M l I jcos d cos d d d 表表在如图磁介质的侧面上，表M与磁介质的表面平行, =0,有 表M jM通常用 n ˆM j 表表示二者的矢量关系。
在上图磁介质的左右端面上, 表M垂直表面,所以端面上无磁化面电流。
§3 H的环路定理磁场中有磁介质存在的时候如何求?B设 传导电流 ;00B I束缚电流 ;B IB B B基本规律应是对总B:高斯定律sS B 0d安培环路定理L I I l B ）内内00(d困难：求 B M I B内？？？办法：引入辅助量 磁场强度H。
LL Ll M I l B I I l Bd d (d 0000内内内）内00d I l M BL定义:磁场强度有H的环路定理磁场中沿任一闭合路径的磁场强度的环流,等于该闭合路径所套连的传导电流的代数和。
当无磁介质时,上式就过渡到真空时的安培环路定理。
对各向同性的磁介质B B B B M B H r r r 00001H B磁介质的性能方程 （点点对应）若传导电流的分布有对称性,就可以利用H 的环路定理，由传导电流求出H,然后再得到磁感应强度B。
磁化强度与磁场强度的关系：HH H B M m r rr rr 11100m 称为磁化率例1. 证明：各向同性均匀磁介质内，无传 导电流处，也无磁化电流。
【证】磁介质中任取一小面元,其周界闭合 回路L 所套联的磁化电流 I 为：内o m Lm LLm I lH lH l M Id d d00 I I o ，则若内。
例2. 一均匀密绕细螺绕环, n = 103 匝/米,I =2安, 充满 = 5 10 - 4特·米/安 的磁介质。
求:磁介质内的M ,B ,H及表面磁化电流面密度j。
【解】此磁介质是顺磁质？抗磁质？铁磁质？39810410574r此磁介质是铁磁质。
取环路L 如图所示，在L 上各点的M ,B ,H都沿L 的方向，L 上H的大小相等。
设总匝数为N ，有NIr H l H L2dnI rNI H 2 nI H B（与无限长螺线管内的B 相同）B MLrIn301032139811 nIB M r rrm /A .510947 m /A .M j 510947 表（方向如上图所示）。
铁磁质上的磁化面电流密度的方向与传导电流的方向是一样的。
讨论如果设想把这些磁化面电流也分成 每米103匝,相当于每匝多大电流？A m/m/A .n j 794101094735 （>>2A ）正因为如此, 所以铁磁质的B >>B 0。
铁磁质作铁心可以大大加强磁场补充:磁场的界面关系 利用 磁场的高斯定律 sS B 0d磁场的环路定理LI l H 内0d磁介质的性能方程 H B在界面上无传导电流的条件下， 可以得到(方法同电磁场的界面关系) ：t t nn H H B B 21212211 ttB B212121221121//tan tan r r tt nt nt B B B B B B若下面是铁磁质（ r 1>>1）;上面是空气 （ r 2 1）,则除了垂直入射 1= 2的特殊 情况外,一般都有1tan tan 21通常是 1 900 , 2 00,如上图所示。
正因为铁磁质内部的磁力线远远密于空气中Br 1r 2的磁力线, 铁磁质内的磁力线几乎与表面平行。
我们常说:“磁力线沿铁走”；“铁磁质有把磁力线聚集于其内部的性质”。
上图也是铁磁质的“磁屏蔽”作用的示意图。
§4 铁磁质一. 研究磁化规律的实验装置目的:得出B ～H 的关系。
由环路定理LNIl Hd得 r NI H 2一定的I 相应一定的H;将开关倒向，B -B , 即- ，次级回路中会产生一定的感应电动势。
利用冲击电流计间接测出 ，从而可得出相IH B应的B: B = /S二. 起始磁化曲线对未被磁化的材料,电流从零开始， I H B得到的称起始磁化曲线。
B H 是非线性关系;B 有饱和现象,但仍有一定的斜率。
原因:M H B MB H00HHrB由 H Br 0 还可以得出r H 曲线。
可以看出r 不是常数。
但是在给定了r 值的情况下, 形式上仍常用H B的关系式。
三.磁滞回线（Hysteresis Loop ） B r 剩磁H c 矫顽力B H 既不是线性关系,也不是单值关系,与铁磁质的磁化历史有关。
B B r-B rH c-H cH“去磁” 方法：四. 铁磁质的分类和应用1. 硬磁材料(hard magnetic material) 可作电表、喇叭、录音机磁头、磁芯（记忆 元件）等永久磁铁。
磁滞回线“胖”:剩磁大、矫顽力也大)Gs ~B (r 431010大，），一般（m /A ~m /A H c 642101010 例如：铁、钴、镍的合金等。
BB r2. 软磁材料(soft magnetic material)可作变压器、镇流器、电磁铁等的铁芯。
铁芯在交变磁场中反复磁化要消耗能量, 并以热的形式放出,称为“磁损”（或“铁损”）。
可以证明, 磁损与磁滞回线的面积成正比。
磁滞回线“瘦”: 剩磁小、矫顽力也小（H c<102 A/m,一般1A/m）例如：纯铁、硅钢、坡莫合金（铁78%，镍22%）等。
五. 磁畴（magnetic domain）为什么铁磁质有这么大的磁性？因为它存在“磁畴”。
铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。
可以证明：铁磁质中存在许多自发的均匀磁化小区域——磁畴。
磁畴中的电子的自旋磁矩可以不靠外磁场而取得一致的方向。
各种材料磁畴的线度相差较大：m mm 至都有。
一个磁畴中约有1012~1015个原子。
“居里点”：温度T 磁化强度M 。
失去铁磁性（变为顺磁质）的临界温度称为居里点。
例如, 铁……767 o C 镍……357 o C 。
表演实验:镍的居里点 巴森豪克效应铁磁体的磁致伸缩：铁磁体长度和体积改变晶格间距改变磁畴方向改变M一般：长度的相对改变量约10-5量级； 可用于制作激振器，超声发生器。
△§5简单磁路（magnetic circuit ）BSINmm moo l R R s s l NI NI s l s NIH Hl NIl H令)(d .磁阻磁通势其中s l R NI m m磁力线沿铁走，也可以从磁路角度解释： 铁的磁阻比空气的磁阻小得多。
