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哈工大大学物理第11章 磁介质(大物2)

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大学物理——11.7磁介质

大学物理——11.7磁介质

L
d

L
B dl μ0 NI I s
r
其中：
B B0 B
在理想磁介质中，有对称性可知半径r的圆周上B大小相等方 向沿圆周切线，得:
B 2πr μ0 NI I s
另外一方面有： 可得：
B0 2πr μ0 NI
即： NI I s μr NI
顺磁质的磁化 因为分子固有磁矩Pm>> 附加磁矩△ Pm （相差两个 数量级）,ΔPm可以忽略不计,所以,此时的磁化主要 是外磁场B0使Pm转向效应。
即分子磁矩受到一个磁力矩： M Pm B0
pm
B0
pm
B0
三、磁介质中的安培环路定理 1.磁化（束缚）电流 以长直螺线管为例：
B NI I s μr B0 NI
代入磁介质中的安培环路定理可得：
B dl μ0 μr NI
L
令：
μ μ0 μr
磁介质中的安培环路定理

L
B dl μ0 μr I

L
B dl I μ
定义磁场强度 ： 单位：A/m
B H μr μ0
处，磁感应强度B不连续.
四、铁磁质
铁磁质具有高磁导率、非线性（不是常数）；存 在“磁滞现象”；存在居里温度等三个显著特征。
1）r>>1（即B>>B0）且r不是常数： 而是H（亦即电流I）的函数，即r=r H) =r [H(I)]。 因此，这时B与H间无简单线性关系。 2）存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)： 3）居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里 点），超过这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。 如铁的居里温度为1034K。

大学物理磁介质

大学物理磁介质

减弱原场
如 锌、铜、水银、铅等
顺磁质 增强原场 如 锰、铬、铂、氧等 顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1。
弱 磁 性 物 质
铁磁质
r 1
(10 ~ 10 )
2
4
通常不是常数
——强磁性物质
具有显著的增强原磁场的性质
二. 磁化机理
1. 安培分子环流的概念和方法
e 原子中电子的轨道磁矩 P L l 2m e 电子的自旋磁矩 Ps S m
I
r
L l


R2
dr
五.铁磁质
主要特征 在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。 撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。
1. 磁畴 —— 磁化微观机理 铁磁质中自发磁化的小区域叫磁畴，磁畴中电子的自旋磁矩 整齐排列。
无 B0 —— 整个铁磁质的总磁矩为零 磁化方向与 B0 同向的磁畴扩大 有 B0 磁化方向转向 B0 的方向
物质的磁性
一. 磁介质及其分类
1. 磁介质—— 任何实物都是磁介质
电介质放入外场 E0 磁介质放入外场 B0
E E0 E '
E E0
B B0 r —— 相对磁导率
反映磁介质对原场的影响程度
r
2. 磁介质的分类 抗磁质
r 1
r 1
B B0 B B0
B0
Pm
f

Pm (Pm )
e r f Pm v
o
电子轨道半径不变
Pm
当外场方向与原子磁矩反方向时
o
B0
f

Pm (Pm )
Pm f r

大学物理第十一章习题解答

大学物理第十一章习题解答

第十一章：恒定电流的磁场习题解答1．题号：40941001分值：10分如下图所示，是一段通有电流I 的圆弧形导线，它的半径为R ，对圆心的张角为θ。

求该圆弧形电流所激发的在圆心O 处的磁感强度。

解答及评分标准：在圆弧形电流中取一电流元l Id （1分），则该电流元l Id 在圆心处的磁感强度为：θπμπμd R I RIdl dB 490sin 40020==（2分） 其中θRd dl =则整段电流在圆心处的磁感强度为：θπμθπμθRI d R I dB B 44000===⎰⎰（2分）2．题号：40941002分值：10分一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为cm R 3=，导线中的电流为A I 2=。

求圆弧形中心O 点的磁感应强度。

解答及评分标准：两根半无限长直电流在O 点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得RI R I B πμπμ242001-=∙-= （3分） 圆弧形导线在O 点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为RI R I B 83432002μμ==（3分） 二者叠加后得 T RI R I B B B 500121081.1283-⨯=-=+=πμμ （3分） 方向垂直图面向里。

（1分）3．题号：40941003分值：10分难度系数等级：1一段导线先弯成图（a ）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b ）所示形状。

在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度之比。

（a ） （b ）解答及评分标准：图中（a ）可分解为5段电流。

处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，其他三段在P 点的磁感应强度方向相同。

长为l 的两段在P 点的磁感应强度为 lI B πμ4201= （2分） 长为2l 的一段在P 点的磁感应强度为 l I B πμ4202=（2分） 所以lI B B B πμ22012=+= （2分） 图（b ）中可分解为3段电流。

大学物理—磁场中的磁介质

大学物理—磁场中的磁介质

C B~H S B
随 H 的 增 大 ， B 先 缓 慢 增 大 (OA 段)，然后迅速增大(AB段)，过B点
A
过后，B又缓慢增大(BC段)。
O
r ~H
H
从S开始，B几乎不随H的增大而增大，介质的磁 化达到饱和。与S对应的HS称饱和磁场强度，相应 的BS称饱和磁感应强度。
根据 r B/，(0 可H以) 求出不同H值对应的r值，由
c
程，经历一次磁化过程损耗的
-Hc O Hc
H
能量与磁滞回线包围的面积成
正比。
d e -Br
铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状随 之改变，叫做磁致伸缩效应。
3. 磁畴
在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强 的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子 的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱 和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁 畴。
H
d e -Br
Hc为铁磁质的矫顽力。
当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱
和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不断
地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲
线—磁滞回线。
磁滞回线
B的变化总落后于H的变化，
B
称磁滞现象。 在反复磁化过程中能量的损
b Br a f
失叫做磁滞损耗。缓慢磁化过
(4)具有临界温度Tc。在Tc以上，铁磁性完全消失 而成为顺磁质，Tc称为居里温度或居里点。不同 的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁：770ºC，纯 镍：358ºC。
1.磁介质
把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：
A
接
K
磁 通
计
1
2

物理第十一章知识点大全

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把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

接下来在这里给大家分享一些关于物理第十一章知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。

物理第十一章知识点篇一一、磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度B和平面面积S的乘积叫磁通量;1、计算式：φ=BS(B⊥S)2、推论：B不垂直S时，φ=BSsinθ3、磁通量的国际单位：韦伯，wb;4、磁通量与穿过闭合回路的磁感线条数成正比;5磁通量是标量，但有正负之分;二、电磁感应：穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有感应电流产生，这种现象叫电磁感应现象，产生的电流叫感应电流;注：判断有无感应电流的方法：1、闭合回路;2、磁通量发生变化;三、感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势;四、磁通量的变化率：等于磁通量的变化量和所用时间的比值;△φ/t1、磁通量的变化率是表示磁通量的变化快慢的物理量;2、磁通量的变化率由磁通量的变化量和时间共同决定;3、磁通量变化率大，感应电动势就大;五、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比;1、定义式：E=n△φ/△t(只能求平均感应电动势);2、推论;E=xxxxθ(适用导体切割磁感线，求瞬时感应电动势，平均感应电动势)(1)V⊥L,L⊥B,θ为V与B间的夹角;(2)V⊥B,L⊥B,θ为V与L间的夹角(3)V⊥B,L⊥V,θ为B与L间的夹角3、穿过线圈的磁通量大，感应电动势不一定大;4、磁通量的变化量大，感应电动势不一定大;5、有感应电流就一定有感应电动势;有感应电动势，不一定有感应电流;六、右手定则(判断感应电流的方向)：伸开右手，让大拇指和其余四指共面、且相互垂直，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指指向感应电流的方向;篇二第十一章波动光学本章内容是振动和波动理论在光学中的应用，也是一重点章节。

电磁感应哈工大大物课件 2010

电磁感应哈工大大物课件 2010

dAL = εLdq = εLIdt
dI 1 2 AL = ∫ εLdq = ∫ L Idt = ∫ LIdI = LI dt 2 I 1 2 Wm = LI 2
0
二．磁场的能量
磁场能量密度
以长直螺线管为例
24
能量分布在磁场中
L = n2V
B = nI
1 2 1 2 B2 1 Wm = LI = n V 2 2 = BHV 2 2 n 2
第十一章 电磁感应
11-1 电磁感应定律 一．电磁感应现象 1820年奥斯特发现电流的磁效应 电和磁的对称性 1831年法拉第发现由磁场产生电流 年法拉第发现由磁场产生电流
1
不论用什么方法，只要使通过导体回路所包围面积的磁通量发 生变化，则回路中便有电流产生。这种现象称为电磁感应， 这种电流称为感应电流。
根据斯托克公式得电磁感应定律的微分形式， 根据斯托克公式得电磁感应定律的微分形式，
B × E = t
一．自感
1010-3自感和互感
19
当一个线圈中电流发生变化时， 当一个线圈中电流发生变化时，它所激发的磁场穿过该线 圈自身的磁通量也随之发生变化， 圈自身的磁通量也随之发生变化，产生感应电动势的现象 称为自感现象，所产生的感应电动势称为自感电动势． 称为自感现象，所产生的感应电动势称为自感电动势．
电子质量和电荷
第一类超导体 第二类超导体
ξ 2λ
TC (K) λ, (nm) ξ, (nm)
BC2 (T )
150 250
YBa2Cu3O7 B 2Sr2Ca2Cu3O10 i
92 110
150 200
1.5 1.4
四、超导状态与电子能隙 空态 空态
32

9-磁介质 大学物理


当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质

大学物理第章磁介质的磁化


磁畴的形成与磁畴结构
磁畴定义
磁畴是材料内部自发磁化的区 域，不同磁畴的磁化方向不同 。
磁畴形成
温度降低时，原子磁矩的取向 由无序变为有序，形成磁畴。
磁畴结构
磁畴内部原子磁矩方向一致， 不同磁畴之间存在界面，称为 磁畴壁。
磁畴壁的移动与磁化过程
磁畴壁移动
在外部磁场作用下，磁畴壁会移动，使得材料整体磁 化。
磁介质的应用
磁介质在电力工业中的应 用
如变压器、发电机和电动机等设备的制造中 ，利用磁介质提高设备的效率和性能。
磁介质在电子工业中的应用
用于制造各种电子元件，如电磁铁、继电器、传感 器等，起到关键的磁场调控作用。
磁介质在医疗领域的应用
如核磁共振成像技术中，利用磁介质产生的 强磁场，实现对人体内部结构的无损检测。
80%
测量注意事项
在测量过程中需要确保测量环境 没有其他干扰磁场，同时需要多 次测量取平均值以保证测量结果 的准确性。
03
磁化机制
原子磁矩与分子磁矩
原子磁矩
原子中的电子绕核运动产生轨道磁矩， 电子自旋产生自旋磁矩，两者共同构 成原子磁矩。
分子磁矩
分子由原子构成，分子磁矩由分子中 所有原子的轨道磁矩和自旋磁矩共同 贡献。
磁化过程
随着外部磁场增强，磁畴壁逐渐缩小，最终材料完全 磁化。
磁滞现象
当外部磁场变化时，材料的磁化状态不会立即跟随变 化，存在滞后现象。
04
磁化曲线与磁滞回线
磁化曲线的定义与测量
磁化曲线的定义
表示磁介质在磁场中被磁化时，其磁 化强度M与磁场强度H之间关系的曲 线。
磁化曲线的测量
通常采用磁强计或特斯拉计进行测量 ，通过测量不同磁场强度下的磁化强 度，绘制出磁化曲线。

2.磁介质


三. 磁化电流 为了区别磁化电流和传导电流，我们用上标“，”表 示磁化电流I’及其产生的磁感应强度 B ' ；用下标“0”表示 传导电流I0及其产生的磁感应强度 B0 ；不带标号的量则 表示总电流I和总磁感应强度 B 。 B' , I ' ; B0 , I 0 ; B, I ; 类似于在电介质中可以找到极化强度 P 与束缚电荷 q ' 或σ e' 之间的关系一样，我们也可以推导出磁介质中磁化 强度 M 与磁化电流 I ' 和i ' 之间的关系。 首先我们考虑体电流I’，然后再考虑面电流 i ' 。 1. 磁化强度 M 与体电流I’的关系 引入分子平均磁矩 m a 的概念，定义为
关于磁介质的讨论，完全可以类似地进行。但是由 于磁化和极化本质上是完全不同的，因此在电极化问题中， 总是存在着 E < E0 ，原因是 E '的方向和E0 的方向相反；而在 磁介质问题中，有时 B < B0 ，有时 B > B0，其中 B0 是真空 中的磁感应强度， B 是放入磁介质后介质中的磁感应强度， 这时必须视磁介质的种类而定。 一. 磁化现象和磁化理论 1．磁化现象 考虑一根螺线管，通电流I，则产生 一 B0 ，测量该磁场的大小为 B0 = µ 0 nI 。 当在螺线管中插入比如铁之类的磁介质后，再测量 ，发现此时磁场为 B ，而且 B > B0 ，它的大小为 B = µ r B0 = µ r µ 0 nI 。其中 µ r 与插入的磁介质有关。 这一现象类似于有电介质时的电容C比真空时的电容 C0大了 ε r 倍一样。(C = ε r C 0 )
§2 磁介质
首先回顾一下电介质的情况。当时我们讨论了两个问 题：1. 介质置于外电场中会极化，产生束缚电荷；2. 极化 后的介质对外电场有影响，其原因是束缚电荷会产生极化 场 E ' ，此时 E = E0 + E ' 。 我们讨论的思路是： σ e' , P和ρ e' 描述极化现 1. 先唯象地描述极化情况，用 象，三者的关系为：∫∫ P ⋅ dS = − ∫∫∫ ρ e' dV = −∑ qi'

大学物理11.7 磁介质.


抗磁质内磁场 B B0 B'
附加磁化
11.7.3磁介质中的安培环路定理
对任意闭合回路进行B的积分
磁介质中的安培环路定理 l H dl I

L
B dl 0 ( I I s )
即：磁场强度沿任一闭合回路的环流等于穿过 该回路所围面积的传导电流之代数和。
I 2 r I 2 r
B2 H 2 0 r
I 2 r
H3
0 I B3 0 H 3 2 r
11.7.5铁磁质
基本性质： 高 值、非线性（不是常数）、磁滞
性、存在居里温度
1、磁化曲线
B
与电介质的类比
电介质 产生极化电荷 q 介质中总场 E E E 产生磁化电流 I 介质中总场 B B B 磁介质
极化后 0 磁化后 0
相对磁导率
当均匀磁介质充满整个磁场时，磁介质的相对磁导率为：
B r B0
B 0 r H 3、先由 H dl I 求H ，再由 l 求B。
１、密绕长直螺线管内充满介质的磁感应强度：
H nI
B 0 r nI
２、环形螺线管内部充满介质的磁感应强度：
NI H 2r
H I 2 r
0 r NI B 2r
0 r I B 2 r
外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质， 导线半径为R1，磁介质的外半径为R2，导
线内有电流I通过，电流均匀分布在横截
面上，求： (1)介质内外的磁场强度分布，并画出H-r 图，加以说明(r是磁场中某点到圆柱轴线
的距离)；
(2)介质内外的磁感应强度分布，并画出B-r图，加以
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3

当 r R1 时
H 2r I 0
R1
L
H dl I 0
R3 R2
当 R1 r R2 时
Ir H1 2R12 Ir B1 0 2 2R1
H2 I 2r I B2 2r
I
I
I
题 11-2 图
当 R2 r R3 时
H3
I ( R32 r22 ) r 2 R2 I (1 2 22 ) 2 2r R3 R2 2 r ( R32 R2 )

abcda
H dl H ab nabI
H a d b c
B H 1.0 Wb m 2
B 与 H 的方向相同，由左向右。
（2）环内的磁介质的磁化强度为
题 11-2 图
M (
1) H 7.96 105 A m1 0
2. 11-2 一根同轴线由半径为 R1 的长直导线和套在它外面的内半径为 R2 ,外半径为 R3 的同轴 导体圆筒组成，中间充满磁导率为 μ 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图 11.3 所示。传 导电流 I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同 轴线内外的磁感应强度大小 B 的分布。 分析 由于电流分布呈轴对称，根据右手螺旋定则，磁感线是以对称轴为中心的一系列 同心圆。 任选一同心圆为积分路径， 采用含介质的安培环路定理可求出同轴线内外的磁感场 强度大小 H 的分布。由 B H 即可得磁感应强度大小 B 的分布。 解 有分析可知，选取半径为 r 的同轴圆环作为安培环路，由有介质的安培环路定理得
2 102 T S NI 32A m -1 L
H dl NI ， H
二、补充习题
5. 一个绕有 500 匝导线的平均周长 50cm 的细环。载有 0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为 600。 (1) 铁芯中的磁感应强度 B 为 (2) 铁芯中的磁场强度 H 为 0.226T 300A/m 。 。
第11章 磁介质
一、书后作业
1. 11-1 在磁导率为 =5.010-4 Wbm-1 螺绕环上每米长度均匀密绕着 1000 匝的线圈，绕组 中通有电流 I = 2.0 A 时。试计算： （1）环内的磁感应强度； （2）磁介质的磁化强度。 分析 本题是含有磁介质的磁场分析问题，密绕的螺绕环电流分布具有对称性，选定闭 合回路，采用含介质的安培环路定理求解。 解 (1) 如图所示，取闭合回路 abcda，其中，ab 与环轴线平行，并处于螺线环内部，cd 处于螺线环外部。设内部磁场强度方向自左向右，根据含有磁介质的安培环路定理得 所以 H nI 方向由左向右。其中， n 为螺线环每单位长度的一环形铁芯上均匀绕着线圈，铁芯中磁化强度 M=0.2A/m，相对磁导率 μr=800，铁芯中磁 场强度 H=2.50×10-4A/m 。
9. 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成。每厘米绕 10 匝。当导 线中的电流 I 为 2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为 1.0 T，求 得环的相对磁导率 μ？（真空中的磁导率 μ0=4π×10-7T•m•A） 解： H=nI，μr=B/Hμ0=3.98×102
6. 截面积为 5cm2，中心线周长为 40cm 的软铁环绕有 5000 匝漆包线。当 μ=40000 时，铁芯 中的磁通量为 Φm=3.14×10-2Wb，那么此时导线中电流强度 I=1.00A ，环中的磁化强度的 大小 M= 5.00×107A/m 。
7. 一无限长直导线，通有 I=1A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率 μr=2 的圆筒形磁介 质，直导线半径为 R1=0.1cm，磁介质的内半为 R1，外半径为 R2=0.2cm，则距直导线轴线为 r1=0.15cm 处的磁感应强度为 2.67×10-4T ，距轴线为 r2=0.25cm 处的磁场强度为 63.7× A/m。
1
B3
当 r R3 时
0 I r 2 R2 (1 2 22 ) 2 r R3 R2
H4 0 B4 0
3. 11-8 一均匀磁化棒的体积为 1000cm3 ，其磁矩为 800A · m2 ，如棒内的磁感应强度为 0.1Wb/m2，求棒内磁场强度的值。 解
M
pm 800 8 105 A m 1 V 0.001
H
B
0
M
0.1 8 105 7.2 105 A m1 7 410
4. 11-11 一铁制的螺绕环，其平均周长 L=30cm，截面积为 1.0cm2，在环上均匀绕以 300 匝 导线，当绕组内的电流为 0.032A 时，环内的磁通量为 2.0×10-6Wb。试计算：(1)环内的平 均磁通量密度；(2) 圆环截面中心处的磁场强度。 解 (1) B (2)