六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件

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平面图形的认识

数一数，下图有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？

线段BD上有6条线段，可作为长方形的长，AB上有3条线段，可以作为长方形的宽，所以共有长方形6×3＝18（个）。

以A为顶点的三角形有4个，以G为顶点但不以A为顶点的三角形有6个，以F为顶点但不以A、G为顶点的三角形有5个，以D为顶点但不以G、F为顶点的三角形有1个，所以共有三角形4＋6＋5＋1＝16（个）。

在AC和HI这两条平行线间有10个梯形，在HI和BD这两条平行线间有10个梯形，在AC和BD这两条平行线间有6个梯形，所以共有梯形10＋10＋6＝26（个）。

故答案为：有18个长方形，16个三角形和26个梯形。

一、线和角

1. 直线、射线、线段

名称 图形 特点

直线 没有端点，可以向两端无限延伸，长度无限

射线 只有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无限

线段 有两个端点，可以度量长度

2. 垂直与平行

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的距离处处相等。

垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到

第2页 直线的距离。

3. 角的认识

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。

角的分类：

锐角 直角 钝角 平角 周角

大于0°

小于90° 90° 大于90°

小于180° 180° 360°

注意：在放大镜下看角，角的两边变长了，但角的大小没变。

二、三角形和四边形

1. 三角形

特征：由三条线段首尾顺次连接围成的一个封闭的平面图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 在一个三角形中，任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边。

数学思考

第1课时

复习内容： 数学思考（1），教材第100－101页相关内容

复习目标：

1.通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。

2.能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理、探索规律的能力。

3.进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。

复习重点：进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。。

复习难点：感受数学的思想解决问题的重要性。

复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

四、板书设计。

数学思考

化繁为简 逻辑推理

列表法

排除法

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。 数学思考

第2课时

复习内容： 数学思考（2），教材第101－102页相关内容。

复习目标：

1.掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2.会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

3.培养学生的合作意识。

复习重点：掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。。

复习难点：形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。 三、达标测评。

四、板书设计。

数学思考

等量代换 根据等式的基本性质

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。

1 第5课时 图形与位置

教材第94～95页相关内容。

1．使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图，能根据比例尺、图上距离与实际距离进行换算。

2．增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。

重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

难点：能根据比例尺的有关知识解决实际问题。

多媒体课件、实物投影。

师：我们每位同学坐在教室的不同位置，你能利用什么方法准确描述出你的位置，让别人快速找到你吗？

小组交流后指名回答。

师：小学阶段我们学过哪几种确定物体位置的方法？

生：确定物体的位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。

师：这节课我们就来复习这方面的知识。

一、确认方向。

师：我们学习了哪些方向？你知道在地图或平面图上是怎样确定方向的吗？

生：地图上通常是上北、下南、左西、右东，还有东北、东南、西北、西南。

二、用方向和距离确定位置。

师：怎样根据方向和距离来确定物体的位置？

生：先确定以谁为观测点，再确定物体相对于观测点的方向和距离。

师生小结描述物体位置的三要素：观测点、方向、距离。

三、用数对表示位置。

师：怎样用数对表示位置？

生：先横着看，看在第几列，这个数就是数对中的第一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。

2 四、路线图。

1．看懂并描述路线图。

(1)根据方向标确定路线图的方向。

(2)根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离。

(3)弄清图中从哪儿出发，按什么方向走，走多远到哪儿。

2．画路线图。

(1)确定方向。

(2)根据实际距离及图纸的大小确定比例尺。

(3)求出图上距离。

(4)以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。

1．教材第95页练习二十第1、2题。

2．教材第95页练习二十第3题。

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课的教学目的是让学生掌握确定平面内物体位置的方法，会描述路线图。教师应给学生充分的时间，让学生通过观察、交流、动手实践，建立方位的观念，掌握一些常用方位词的使用，培养学生运用数学语言的能力。

1 / 7 图形的认识与测量教材第86~91页。1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络,并能熟练运用知识解决实际问题。2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的数学思想。3. 通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学好数学的信心。使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。重点:进一步认识图形的特征。难点:运用图形的相关知识解决实际问题。课件。师:同学们,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。1. 图形分类。师:我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学过的图形进行分类吗?可以跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,师生共同整理分类: 图形还可以细分,如三角形按角分类可以分为: 2. 平面图形的特征。师:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示:教材第86页第22 / 7 题) 学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报: ?直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延长。射线和线段都是直线的一部分。?同一平面内的两条直线有两种位置关系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形式。?我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变化。?三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边分类,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。?两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。?圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴。同一圆内的半径都相等,同一圆内的直径都相等,同一圆内直径是半径的2倍。3. 平面图形的周长和面积。师:举例说明什么是图形的周长和面积。生:围成图形的线段的长度和就是图形的周长;图形所占平面的大小就是图形的面积。师:请打开教材第87页写出各图形的周长和面积计算公式,用字母表示。学生填写各图形的周长和面积公式;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。3 / 7 组织学生交流汇报,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。4.立体图形。师:先独立思考下面的问题,再在小组内讨论交流。(课件出示:教材第88页第4题) 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报: ?长方体的特点是有12条棱,8个顶点,6个面。相对的两个面相等,相对的棱长度相等。?正方体的12条棱长度都相等,6个面的面积都相等,有8个顶点。?长方体和正方体的相同点是都有8个顶点,12条棱,6个面。不同点是正方体的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等。?圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。?圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。?圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。师:请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第88页的表格中,然后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。学生尝试填写表格,在小组内交流计算公式的推导过程;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,重点说说公式的推导过程。【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 4 / 7 学生自由交流各自的收获、体会。1. 本节课是将小学阶段学习的平面图形和立体图形集中进行初步复习,内容涵盖了平面图形和立体图形的方方面面。因此,本节课的复习内容量极大。从学生来看,六年级的学生已经具备了一定的整理复习的能力,因此,我把本节课的重点放在了引导学生将分散的知识归纳,并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在了一起,从而形成了良好的网络知识结构。2. 由于是复习课,所涉及的知识面广,范围大,因此,复习时,在知识的运用上,对学有余力的学生来说可能深度不够。如何让不同的学生都得到发展,是我在今后的教学中应注意思考的问题。A类某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形轮子残破的部分(如下图),请你帮助车工师傅测量一下。(1)找圆心。请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。(2)量出它的直径d=()。(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决生活中的实际问题) B类右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的。现在请你想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。(2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如右上图),至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米数) (3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一个木桩,大约需要多少个木桩? 5 / 7 (考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决简单的具体问题) 课堂作业新设计A类: (1)利用现有的边缘找出两条圆内最长的线段并画出来,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。(2)2厘米(3)复原图样如右下图所示。B类: (1)我们可以找来一段长12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可以画出需要建造的牛栏场的场地图形。(2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”) (3)2×3.14×12÷5≈15(个) 教材习题第86页“做一做”略第87页“做一做”1. 过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线。2.(答案不唯一)任选三根小棒都可以围成三角形。3. 一个直角三角形的两个锐角的和是90°。因为一个三角形的内角和是180°,在直角三角形中,已经有一个角是90°,所以剩下的两个锐角之和是180°-90°=90°。