七年级初一数学下册第二学期月 二元一次方程组试卷及答案

七年级初一数学下册第二学期月 二元一次方程组试卷及答案

一、选择题

1．把方程23xy改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）

A．23xy B．32yx C．23yx D．32yx

2．已知 xyz≠0，且4520430xyzxyz，则 x：y：z 等于（ ）

A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5

3．小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买．．．．，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有（ ）种．

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

4．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=( )

A．2 B．4 C．6 D．8

5．同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（ ）

A．12xy B．21xy C．31xy D．31xy

6．下列各组数中①22xy； ②21xy；③22xy；④16xy是方程410xy的解的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ）

A．2212100xyxy B．226100xyxy

C．2224100xyxy D．2212200xyxy

8．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（ ）

A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元 C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元

9．12312342345345145125xxxaxxxaxxxaxxxaxxxa，其中1a，2a，3a，4a，5a是常数，且12345aaaaa，则1x，2x，3x，4x，5x的大小顺序是( )

A．12345xxxxx B．42135xxxxx

C．31425xxxxx D．53142xxxxx

10．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（ ）

A．16 B．25 C．36 D．49

11．满足方程组35223xymxym的x，y的值的和等于2，则m的值为（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

12．若二元一次方程3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的取值为（ ）

A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4

二、填空题

13．方程组251036238xyzxz__________________三元一次方程组（填“是”或“不是”）．

14．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____．

15．方程组31810xyzxyxyz的解是________．

16．若m满足关系式35223xymxym199199xyxy，则m________．

17．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____． 18．已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a﹣2|+|a﹣4|）（|b|+|b﹣3|）（|c﹣1|+|c﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____．

19．已知1a、2a、3a、…、na是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若2222123222281naaaa，则这列数的个数n为____.

20．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．

21．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人.

22．从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x、y的二元一次方程组2xyaxy有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的概率是_____．

23．已知三个方程构成的方程组230xyyx，350yzzy，520xzxz，恰有一组非零解xa，yb，zc，则222abc________．

24．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则13※b=__________.

三、解答题

25．[阅读材料]

善于思考的小明在解方程组253(1)4115(2)xyxy时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程(2)变形：4105xyy，

即2255(3)xyy，

把方程(1)代入(3)得：235y，

所以1y，

将1y代入(1)得4x，

所以原方程组的解为41xy．

[解决问题]

（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组3259419xyxy，

（2）已知x，y满足方程组2222321250425xxyyxxyy，求224xy的值． 26．新定义，若关于x，y的二元一次方程组①111222axbycaxbyc的解是00xxyy，关于x，y的二元一次方程组②111222exfydexfyd的解是11xxyy，且满足1000.1xxx，1000.1yyy，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x，y的二元一次方程组222104xymxym的解是方程组10310xyxy的模糊解，则m的取值范围是________．

27．我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到：1515P●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

如图2，已知33框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求xy，的值并在图3中填出剩余的数字．

28．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:

(1)分别求出每款瓷砖的单价.

(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?

(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).

29．如图，//CDEF，AE是CAB的平分线，和的度数满足方程组2250(1)3100(2)，

（1）求和的度数；

（2）求证：//ABCD.

（3）求C的度数.

30．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：

甲型机器 乙型机器

价格（万元/台） a b

产量（吨/月） 240 180

经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元． （1） 求a、b的值；

（2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？

（3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一

种最省钱的购买方案．

31．阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程2312xy有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其

正整数解．

例：由2312xy，得：1222433xxy，（x、y为正整数）

∴01220xx，则有06x．又243xy为正整数，则23x为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2423xy∴2x+3y=12的正整数解为32xy

问题：

（1）请你写出方程25xy的一组正整数解： .

（2）若62x为自然数，则满足条件的x值为 .

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

32．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{,?ab表示a、b中的较大值，

min{,?ab表示a、b中的较小值.如： max{2,4?4， min{2,4?2，

按照这个规定，解方程组： 1{,?{?3{39,311?4maxxxyminxxy.

33．甲、乙两人共同解方程组51542axyxby①②．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为31xy；乙看错了方程②中的b，得到方程组的54xy，试计算a2017+(110b)2018的值．

34．下图是小欣在“A超市”买了一些食品的发票.后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清.