七年级初一数学下学期 二元一次方程组试卷及答案

七年级初一数学下学期 二元一次方程组试卷及答案

一、选择题

1．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）

A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．14m,n33 D．14,33mn

2．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）

A．253xyxy B．x+y=1 C．2115xy D．3x+1=2xy

3．已知方程组2728xyxy，则5510xy的值是( )

A．5 B．-5 C．15 D．25

4．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）

A．30008%11%300010%xyxy B．30008%11%3000(110%)xyxy

C．300018%111%300010%xyxy D．30008%11%10%xyxy

5．若关于x、y的二元一次方程组3526xmyxny的解是35xy，则关于a、b的二元一次方程组3526abmababnab的解是（ ）．

A．35ab B．35ab C．41ab D．41ab

6．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（ ）

A．6321.3xyxy B．6231.3xyxy C．0.6321.3xyxy D．63213xyxy

7．方程218235mnmxny是二元一次方程，则（ ）

A．23mn B．23mn C．23mn D．23mn

8．已知10ab，6ab，则22ab的值是（ ）

A．12 B．60 C．60 D．12

9．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是3219423xyxy，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（ ）

A．2114322xyxy B．2114327xyxy

C．3219423xyxy D．264327xyxy

10．已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（ ）

A．22019 B．－1 C．1 D．－22019

11．已知方程组4520430xyzxyz（xyz≠0），则x：y：z等于（ ）

A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2

12．设1a，2a，…，2018a是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若1a+2a+…+2018a=69，222122018(1)(1)(1)4001aaa，则1a，2a，…，2018a中为0的个数是（ ）

A．173 B．888 C．957 D．69

二、填空题

13．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．

14．一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需__________天．

15．若关于x，y的方程组111222axbycaxbyc的解为32xy，则方程组11122252605260axbycaxbyc的解为__________．

16．已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为__________________ .

17．某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号.通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售(三种型号的成本相同).经过一个季度的经营后，发现C型产品的销量占总销量的37，且三种型号的总利润率为35%.第二个季度，公司决定对A型产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B、C产品的销量和成本均不变，且三种产品在二季度成本基础上分别加价20%，30%，45%出售，则第二个季度的总利润率为______.

18．已知xmyn是方程组20234xyxy的解，则3m+n＝_____．

19．綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多______分．

20．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为________________

21．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满．

22．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a=_____，b=_____，c=_____．

23．若是满足二元一次方程的非负整数，则的值为___________．

24．若m1，m2，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1546，

（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2016中，取值为2的个数为____．

三、解答题

25．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

26．[阅读材料]

善于思考的小明在解方程组253(1)4115(2)xyxy时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程(2)变形：4105xyy，

即2255(3)xyy， 把方程(1)代入(3)得：235y，

所以1y，

将1y代入(1)得4x，

所以原方程组的解为41xy．

[解决问题]

（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组3259419xyxy，

（2）已知x，y满足方程组2222321250425xxyyxxyy，求224xy的值．

27．如图①，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有的点坐标(,)xy，都是二元一次方程40xy的解，直线AC上所有的点坐标(,)xy，都是二元一次方程26xy的解，过C作x轴的平行线，交y轴与点B．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图②，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0＜t＜4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小．

28．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

体积（立方米/件） 质量（吨/件）

A型商品 0．8 0．5

B型商品 2 1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．

现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？

29．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．

（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．

（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．

（3）若AM=BN，MN=43BM，求m和n值．

30．甲从A地出发步行到B地，乙同时从B地步行出发至A地，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时．若设甲刚出发时的速度为a千米/小时，乙刚出发的速度为b千米/小时．

（1）A、B两地的距离可以表示为 千米（用含a，b的代数式表示）；

（2）甲从A到B所用的时间是： 小时（用含a，b的代数式表示）；

乙从B到A所用的时间是： 小时（用含a，b的代数式表示）．

（3）若当甲到达B地后立刻按原路向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，请问AB两地的距离为多少？

31．规定:二元一次方程axbyc有无数组解，每组解记为,Pxy,称,Pxy为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：

(1) 已知1,2,4,3,3,1ABC，则是隐线326xy的亮点的是 ;