《循环小数》

《循环小数》评课稿 俞琼

《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，听了朱老师的这节课我有一下三点感触：

一、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分朱老师用四季交替的循环现象简约化，简单化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。

二、注重细节，让学生透彻掌握循环小数的概念。

朱老师通过立体的引入，让学生自主发现例题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。另外，他的课每一个环节都加入了精心设计的练习，使学生能更扎实地掌握知识。

三、给予学生充分自主学习的空间和时间。

朱老师在让学生课前练习计算32除以6和2.7除以11，通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。

总之，听课小学朱老师这节课，也让我能更多了解小学的教学风格和学生的一些学习状态，也为我自己再如何教六年学生有了一点心得体会。

《循环小数》基础习题

1、 填空题。

（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字（），这样的小数叫做（）。

（2）在…、、、…、这些数中，循环小数有（）。

（3）…保留整数是（），精确到百分位是（）。

2、判断题。

（1）÷≈（）

（2）…中不断重复出现的是“13”。（）

（3）循环小数都是无限小数。（）

（4）是循环小数。（）

3、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。

（1）÷4

（2）÷6

（3）29÷11

4、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（）

（） （） （）

5、鸵鸟奔跑时最高速度可达72千米/时，非洲野狗的速度最高可达55千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的多少倍（得数用简便方法表示。）

参考答案：

1、（1）依次不断重复出现循环小数

（2）…、

（3） 2、（1）×

（2）√

（3）√

（4）×

3、（1）

（2）

（3）

4、＞＞＜＞

5、72÷55＝ 答：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍。

循环小数及周期

知识要点：

纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

例1 计算：98.087.076.065.054.043.032.021.0

解：将以上循环小数化成分数后：

原式＝90819071906190519041903190219011

＝901（11+21+31+41+51+61+71+81）

＝90192×8÷2

＝4454

例2 3716写成循环小数后，小数点后500个数字之和是多少？

解：3716＝999432＝234.0 又因为：500÷3＝166……2，所以这个循环小数小数点后500个数字之和是：166×（4＋3＋2）+4+3＝1501。

例3 分母是31的所有最简真分数的和是61.0的多少倍？

解：分母是31的所有最简真分数的和为： 31303129313312311

＝311（1＋2＋3＋……29＋30）

＝31131×30÷2

＝15

61.0化成分数是6190116

15÷61＝90

所以，分母是31的所有最简真分数的和是61.0的90倍。

例4 132化成小数后，它小数部分前1000位数字偶位数字之和与奇位数字之和的差是多少？

解：132化成小数是653841.0，又因为1000÷6＝166……4

所以它小数部分前1000位数字偶位数字之和与奇位数字之和的差是：

第 1 页 共 32 页 《循环小数》数学教案（优秀8篇）

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序言

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