人教版2020版八年级上学期期中考试数学试题A卷新版
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第 1 页 共 9 页 人教版2020版八年级上学期期中考试数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 .
如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是
A．10 B．11 C．11.5 D．13
2 . 下列说法不正确的是（ ）
A．两个全等图形一定关于某直线对称
B．关于某直线对称的两个图形一定全等
C．任何一个图形关于任一直线都有其对称图形
D．如果在直线两旁的两个三角形能重合，那么这两个三角形关于直线对称
3 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4 . 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有（ ）
A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 第 2 页 共 9 页 5 .
如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝（
）
A．30°
B．20° C．15° D．100°
6 . 线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为. 其中正确的是（ ）
A．②③ B．①②③④ C．①③④ D．②③④
7 . 如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8 . 如图，中，，，直接使用“SSS”可判定（ ）
第 3 页 共 9 页 A．≌
B．≌ C．≌ D．≌
9 . 如图，该图形中的x的值为（
）
A．60 B．65 C．70 D．75
10 . 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
11 . 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为
A．6米 B．8米 C．12米 D．不能确定
12 . 等腰三角形的周长为40，且有一边是另一边的2倍，则腰长是（ ）.
A．16 B．10 C．16或10 D．8
二、填空题 第 4 页 共 9 页 13 .
如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=_____
14 . 如图，中，平分，，分别交，，，的延长线于，，，，已知下列四个式子：①；②；③；④.其中正确的式子有__________（填写序号）.
15 . 已知：如图,点在同一直线上，，，则______.
16 . 如图，点E是△ABC的边BC延长线上一点，ED⊥AB于点
A．若A=30°，E=40°，则ACE的大小为____度．
17 . 在中，已知，则______.
18 . 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝ 第 5 页 共 9 页 ____.
三、解答题
19
.
如图，在△ABC中，AB=2,BC=4，其两条外角平分线AD、CD交于点D，且∠ADC=45°，连接BD交AC于点P，过点P作PE⊥AC交BC于点F，交AB的延长线于点
A．
（1）求证：∠ABC=90° ;
（2）求S△PFC：S△PBF的值.
20 . 如图，△ABC中，∠A=84°．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度数．
21 . 如图，直线与轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH⊥轴于点H，且tan∠AHO=2.
（1）求的值；
（2）在轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由． 第 6 页 共 9 页 （3）点N（，1）是反比例函数图象上的点，在x轴上有一点P，使得PM+PN最小，请求出点P的坐标.
22 . 一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°．求：
（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．
23 . 如图，在和中，、、、在同一直线上，，，.求证：．
24 . 已知在△ABC和△ABD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB＝CB，BD＝6cm，F为线段BD上一动点，以每秒1cm的速度从B匀速运动到D，过F作直线FQ⊥AF，且FQ＝AF，点Q在直线AF的右侧，设点F运动时间为t（s）．
（1）当△ABF为等腰三角形时，t＝ ；
（2）当F点在线段BO上时，过Q点作QH⊥BD于点H，求证：△AOF≌△FHQ；
（3）当F点在线段OD上运动的过程中，△ABQ的面积是否变化？若不变，求出它的值．
25 . 如图，在等腰中，，，是边上的中点，点、分别在、 第 7 页 共 9 页 边上运动，且始终保持．连接、、．
（1）求证：；
（2）试证明是等腰直角三角形；
（3）若，，求的长． 第 8 页 共 9 页 参考答案
一、单选题
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二、填空题
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三、解答题
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