人教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷B卷
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第 1 页 共 15 页 人教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷B卷
一、
单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）
A . 30°
B . 50°
C . 90°
D . 100°
2. （2分）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1 ， P2 ，
P3 ， P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在 第 2 页 共 15 页 ⊙O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC．下列结论：
①PD与⊙O相切；
②四边形PCBD是菱形；
③PO=AB；
④∠PDB=120°．
其中，正确的个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
4. （2分）下列命题中，假命题是 （ ）
A . 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a//c
B . 如果a//b，b//c，那么a//c
C . 相等的两个角是对顶角
D . 如果一个角等于120°,那么它的补角是60°
5. （2分）不等式组 的最小整数解是（ ）
A . 0
B . ﹣1 第 3 页 共 15 页 C .
﹣2
D . 3
6.
（2分）已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）
A . 14
B . 16
C . 10
D . 14或16
7. （2分）不等式组（x为未知数）无解，则函数y＝(3−a)x2−x+图象与x轴（ ）
A . 相交于两点
B . 没有交点
C . 相交于一点
D . 相交于一点或没有交点
8. （2分）已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A . ≤a＜1
B . ≤a≤1
C . ＜a≤1
D . a＜1
9. （2分）（2017·台州）如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF， 第 4 页 共 15 页 将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的
时，则 为（ ）
A .
B . 2
C .
D . 4
10. （2分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、 填空题 (共6题；共7分) 第 5 页 共 15 页 11.
（1分）如图所示，P为∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα+cosα=________．
12. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为________度．
13. （1分）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是________．
14. （1分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG= ，则△CEF的面积是________．
15. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是________．
16. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，AB=4 ，D是AB的中点，连结DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于F，过点C作CG⊥AF，垂足是G，连接DG， 第 6 页 共 15 页 则∠DGA=________，DG=________．
三、 解答题 (共7题；共60分)
17.
（5分）解不等式组：
．
18. （5分）阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.
（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：
①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长 第 7 页 共 15 页 度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;
②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．
19.
（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
20. （5分）如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.
21. （10分）如图，在四边形中 中， ， ， ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数． 第 8 页 共 15 页 22.
（10分）如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.
（1）求∠C的度数;
（2）已知DF的长是关于 的方程 - -6=0的一个根,求该方程的另一个根.
23. （15分）（2016•济宁）如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ x+ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．
（1）求抛物线m的解析式；
（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第 9 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 第 10 页 共 15 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共60分)
17-1、
18-1、 第 11 页 共 15 页
19-1、 第 12 页 共 15 页
19-2、
20-1、
21-1、 第 13 页 共 15 页 21-2、
22-1、
22-2、
23-1、 第 14 页 共 15 页 23-2、
23-3、 第 15 页 共 15 页
