人教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
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第 1 页 共 13 页 人教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题． (共10题；共20分)
1. （2分）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A . 2,3,5
B . 3,4,5
C . 3,4,10
D . 2,5,8
3. （2分）如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） 第 2 页 共 13 页
A .
带（1）去
B .
带（2）去
C .
带（3）去
D . 带（1）（2）去
4.
（2分）下列命题正确的是（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 两边及其一角相等的两个三角形全等
C . 16的平方根是4
D . 一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6
5. （2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
6. （2分）下列说法中正确的个数有（ ）
①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点； ②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形； ④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角； 第 3 页 共 13 页 A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
A . 边边边
B . 边角边
C . 角边角
D . 角角边
8. （2分）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF的度数是（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 80° 第 4 页 共 13 页 D . 100°
9. （2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，点E为垂足，FG垂直平分AC，点G为垂足，BC=5cm，则△ADF的周长等于（
）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 7cm
10.
（2分）在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H ， 这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 4个
D . 无穷多个
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为________．
12. （1分）如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________． 第 5 页 共 13 页
13.
（1分）如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，则AC＝________．
14. （1分）如图，点C是线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD、等边△BCE，BD、AE交于点P．若AB=6，则PC的最大值为________．
15. （1分）点P（a+2b，3a﹣2b），Q（3a+4，2a+1）是关于x轴对称的点，则（2a﹣b）2015=________．
16. （1分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于________．
17. （1分）如图，已知正方形的边长为4cm ， 则图中阴影部分的面积为________ cm2 ． 第 6 页 共 13 页
18.
（1分）如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝________°．
19. （1分）正五边形的外角和等于________（度）．
20. （1分）如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为________海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
三、 解答题 (共5题；共50分)
21. （5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）. 第 7 页 共 13 页
①在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
②作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
③P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.
22.
（15分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.
23. （15分）如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中． 第 8 页 共 13 页
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；
（3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？
24. （5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长．
25. （10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由． 第 9 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题． (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 第 10 页 共 13 页 15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共5题；共50分)
21-1、 第 11 页 共 13 页 22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、 第 12 页 共 13 页 23-3、
24-1、25-1、
25-2、 第 13 页 共 13 页
