高考物理一轮复习 专题31 电势能、电势、电势差(练)(含解析)

专题31 电势能、电势、电势差

1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为：

（ ）

A．8 eV B．13 eV

C．20 eV D．34 eV

【答案】C

【名师点睛】由题，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为8eV时的动能值；本题关键要根据电场力做功与电势差的关系确定电荷的总能量。

2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为： （ ）

A.E=100V/m，竖直向下 B.E=100V/m，竖直向上

C.E=100V/m，水平向左 D.E=100V/m，水平向右

【答案】C

【解析】

根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左,两个相邻等势面相距2dcm，电势差2UV，则电场强度100/0.022UdEVm,故选项C正确。

【名师点睛】电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势．根据匀强电场场强与电势差的关系U=Ed求出电场强度的大小；本题考查电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系．公式UEd中，d是沿电场线方向两点间的距离。

3．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B两点到正电荷的距离相等，C点靠近正电荷，则： （ ）

A．A、B两点的电势相等

B．C点的电势比A点的低

C．A、B两点的电场强度相等

D．C点的电场强度比B点的大

【答案】D

【名师点睛】题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，难度不大，属于基础题

4．（多选）如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定：

（ ）

A．两个粒子的电性一定不同

B．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大

C．经过B、C两点，两粒子的速度可能不等

D．两个粒子带电量一定不同

【答案】ABC

5．有一个带电荷量q= -3×10-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4 J的功，从B 点移到C点，电场力对电荷做9×10-4 J的功，问：

（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？

（2）如以B点电势为零，则A点电势为多少？电荷在A点的电势能为多少？

【答案】（1）200V；-300V；100V（2）200V；4610J

【解析】电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB= -9×10-4 J

200V300V100VACABBCUUU

100VCAACUU

（2）若0B，由ABABU得200VAABU

电荷在A点的电势能64310200J610JpAAEq

【名师点睛】解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用WqU计算时，W的正负、q的正负、电势差的正负都要代入计算．

1．P、Q是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P点运动到Q点，过此两点的速度大小分别为v P 和v Q ，其速度随位移变化的图象如图所示．P、Q两点电场强度分别为E P 和E Q ；该点电荷在这两点的电势能分别为ε P ＞ε Q ，则下列判断正确的是： （ ）

A．E P ＞E Q ，ε P ＜ε Q B．E P ＞E Q ，ε P ＞ε Q

C．E P ＜E Q ，ε P ＜ε Q D．E P ＜E Q ，ε P ＞ε Q

【答案】A

2．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，等势线b为中垂线，df平行于MN．已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，该试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是：

（ ）

A．M点处放置的是正点电荷

B．d点的电势高于f点的电势

C．d点的场强与f点的场强完全相同

D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功、后做负功

【答案】D

【解析】

因正电荷由d到f，电势能增加，则电场力做负功，电势升高，故f点电势高于d点电势，则M点为负电荷，N点为正电荷，故A B错误； d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故C错误；将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故D正确。

【名师点睛】在电场中根据带电粒子运动轨迹和电场线关系判断电场强度、电势、电势能、动能等变化是对学生基本要求，也是重点知识，要熟练掌握。

3．位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图6所示，图中实线表示等势线，则正确的正确的是 ： （ ）

A．a点和b点的电势相同

B．正电荷从c点移到d点，静电力做负功

C．负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力不做功，电势能不变

【答案】A

【名师点睛】电势能增、减的判断方法

(1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加

(2)公式法―→由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大

(3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加

(4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

4．（多选）两个等量异种点电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是： （ ）

A．a、 b两点的电场强度的方向与两点电荷连线平行

B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大

C．a、b、c三点电势相等

D． 一个电子在a点无初速释放，则它将在c点两侧往复运动

【答案】ABC

【名师点睛】此题考查了等量异种电荷的电场分布规律；解题的关键是掌握等量异种电荷的电场的分布规律，在等量异种电荷连线的中垂线上各点的电势均为零，场强的方向均平行于两电荷的连线，且离电荷越远场强越小.

5．如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30o，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q<

（1）小球由A到B的过程中电场力做的功

（2） A、C两点的电势差

【答案】（1） mgLWAB （2）qmgLUAC

【解析】

（1）由A到B，由动能定理得，21sin2ABBWmgLmv,mgLWAB

（2）B、C在同一条等势线上，可知:CB

因此ACABUU，qmgLqWUABAB

所以：qmgLUAC

【名师点睛】电场力的功只与初末位置的电势差有关，而与实际路径无关，即可确定电场力的功与电势差间的表达式，从而进行计算。

1．【2017·天津卷】（多选）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是： （ ）

A．电子一定从A向B运动

B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA

D．B点电势可能高于A点电势

【答案】BC

【名师点睛】本题考查的知识点较多，应从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方

向，再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。

2．【2017·江苏卷】（多选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有： （ ）

（A）q1和q2带有异种电荷

（B）x1处的电场强度为零

（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小

（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大

【答案】AC

【名师点睛】本题的核心是对φ–x图象的认识，要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，还有就是图象的斜率描述电场的强弱——电场强度．

3．【2017·新课标Ⅲ卷】（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是： （ ）

A．电场强度的大小为2.5 V/cm

B．坐标原点处的电势为1 V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV

【答案】ABD

【解析】如图所示，设a、c之间的d点电势与b点相同，则1017717269addc，d点坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作cf⊥bd于f，由几何关系可得cf=3.6 cm，则电场强度

2617 V/cm2.5 V/cm3.6UEd，A正确；因为四边形Oacb是矩形，所以有acObUU，解得坐标原点O处的电势为1 V，B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，D正确。

【名师点睛】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。以上两点是解决此类题目的关键。电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。

4．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是： （ ）

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

【答案】B

【方法技巧】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功，等势面越密，电场强度越大，等势面越疏，电场强度越小。

5．【2015·上海·8】两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则：

（ ）