高考物理一轮复习 专题28 电势能、电势、电势差(练)(

- 1 - 专题28 电势能、电势、电势差（练）

1．（多选）下列说法中正确的是： （ ）

A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大

B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大

C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大

D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

【答案】AC

【名师点睛】对于电场力做功与电势能变化的关系，可运用类比的方法加深理解，将它们的关系类比成重力做功与重力势能变化的关系，即可容易理解，也便于掌握．

2．（多选）x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示，选无穷远处电势为零，从图中可以看出： （ ）

A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量 B．Q1和Q2一定是异种电荷

C．P处的电场强度为零 D．Q1和Q2之间连线上各点电场强度方向都指向Q2

【答案】BD

【解析】在两个电荷的连线上的P点的电势也是零，P离Q1较远， Q1的电荷量大于Q2的电荷量．故A错误；由题意知，无穷远处电势为零，而Q1附近电势大于零，Q2附近电势小于零，则知，Q1和Q2一定是异种电荷．故B正确；由φ-x图象的斜率看出，P处的电场强度不为零．故 - 2 - C错误；从Q1到Q2之间连线上电势逐渐降低，连线上各点电场强度方向都指向Q2，故D正确．

【名师点睛】本题主要考查了电势、电场强度。属于中等难度的题目。本题考查的就是点电荷的电场的分布及特点，这要求学生对于基本的几种电场的情况要了解，尤其几种典型电场的电势和电场线分布特点。 本题还要理解φ-x图象的斜率大小等于场强大小。

3．有一静电场，电场线平行于x轴，其电势φ随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点 O由静止释放，电场P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是： （ ）

A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动

B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反

C．粒子经过P点与Q点时，动能相等

D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

【答案】C

【名师点睛】本题考查了φ-x图象以及电势等知识点；要知道顺着电场线方向电势降低，由此可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向，分析其运动情况．知道φ-x图象的斜率大小等于场强E．由此确定电场线方向，判断粒子的运动情况．

4．将一带电量为+Q的点电荷固定在空间中的某一位置处，有两个质量相等的带电小球A、B分别在Q下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以Q为球心的同一球面上，如图所示．若A、B所带电量很少，两者间的作用力忽略不计，取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是： （ ） - 3 -

A．小球A、B所带电荷量相等

B．小球A、B运动轨迹上的各点场强相同

C．小球A、B运动轨迹上的各点电势相等

D．库仑力刚好提供小球做匀速圆周运动所需的向心力

【答案】C

【名师点睛】AB两个小球都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，小球受到重力和库仑力，合力提供向心力，据此分析库仑力的大小，从而分析电量关系，电场强度是矢量，有大小也有方向，以Q为球心的同一球面是等势面。

5．（多选）如图，Q1、Q2为两个固定的点电荷，Q1带负电、Q2带正电，且12QQ。a、b为它们连线延长线上的两点，a、b两点的场强和电势分别表示为Ea、Eb和ab、。设无限远处电势为零，则下列说法正确的是： （ ）

A．若Ea=0，则Eb方向向右 B．若Ea=0，则ab

C．若0b，则0aD．若0a，则0b

【答案】BC

【解析】设Q1、Q2两个点电荷电荷量的绝对值分别为Q1、Q2．Q1、Q2到a、b两点的距离分别为ra和rb．a、b间的距离为r．若Ea=0，则有：22122aQQkkrr，两个电荷在b点电场强度大小之差为1222()()ababQQEEkkrrrr，联立化简得到 Ea-Eb＜0，所以b点的合场强向左，则φa＜φb．故B正确．在a点右侧，Q1产生的场强比Q2产生的场强大，所以Eb方向向左，故A - 4 - 错误．若φa=0，则有12abQQkkrr

两个电荷在b点的电势之差12ababQQkkrrrr，化简可得 φa-φb＞0，所以有φb＜0．若0b，则0a故D错误，C正确．故选BC．

【名师点睛】此题是对电场强度及电势和电势差的考查；解决本题的关键要掌握电场的叠加原理分析各点场强的方向，从而判断出电势的高低；根据a点的场强为零，确定电场线的方向，根据顺着电场线方向电势降低，分析电势的高低。

1．（多选）如图所示，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度大小仍为v0，则： （ ）

A．电场力对小球做功为mgh+12mv02B．A、B两点的电势差为mghq

C．电场强度的最小值为mgqD．小球在B点的电势能小于在A点的电势能

【答案】BD

【名师点睛】小球从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑过程中，重力做负功，电场力做正功，动能变化量为零，由动能定理求解电场力做功．由电场力做功公式W=qU求出电势差．由U=Ed分析场强的最小值．根据电场力做功正负，判断电势能的变化。

2．（多选）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为-3210C，质量为0．1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，h B

v0

A - 5 - 其运动的v- t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是： （ ）

A．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

B．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=100 V/m

C．由C点到A点电势逐渐降低

D．A、B两点间的电势差AB=5VU

【答案】BC

【名师点睛】明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向无穷远；由v-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口。

3．（多选）某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示，则（不考虑空气阻力）： （ ）

A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B．从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大 OABC甲-1/(ms)vAB乙57101215/st0468 - 6 - C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大

D．到达x1位置时，小球速度的大小为1012()EEmgxm

【答案】BD

【名师点睛】从图象中能找出电场力的做功情况，根据电场力的做功情况判断出小球的受力情况，进而判断出电场方向，在利用牛顿第二定律分析加速度．由动能定理研究小球的速度。

4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则：

（ ）A．N点的电场强度大小为零

B．A点的电场强度大小为零

C．NC间场强方向向x轴正方向

D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

【答案】D

【解析】C点电势的拐点，若正点电荷从D到N点，电势能先增大后减小．则C点电场强度为零，故A错误；由图知A点的电势为零，则O点的点电荷的电量比M点的点电荷的电量大，且O点的电荷带正电，M点电荷带负电，A点合场强向右，不为零．故B错误；由图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向向x轴负方向．故C错误；因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功．故D正确；故选D．

【名师点睛】此题考查了电势及电场强度的关系；要弄清图像反映的物理意义：φ-x图象的斜率等于电场强度E．沿着电场线电势降低，电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．

5．（多选）如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,圆轨道半径为R,AB为圆水平直径的两个端点,AC为14圆弧．一个质量为m、电荷量 - 7 - 为－q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是： （ ）

A． 小球一定能从B点离开轨道B． 小球在AC部分可能做匀速圆周运动

C． 若小球能从B点离开,上升的高度一定小于HD． 小球到达C点的速度可能为零

【答案】BC

【名师点睛】本题要分析带电小球所受的电场和重力的关系，再分析其可能的运动情况，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高。

1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是： （ ）

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

【答案】B

【解析】等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，A错误；电场线与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力的方向是从低电势指向高电势，所以电场力的方向与运动的方向相反，电场力做负功，D错误。

【方法技巧】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功，等势面越密，电场强度越大，等势面越疏，电场强度越小。

2．【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是： （ ）