八年级数学下册18.1.2第2课时平行四边形的判定(二)学案(新版)新人教版

平行四边形判断(1) 教课方案教课目的：1、经历研究概括平行四边形鉴别条件的过程2、会初步运用鉴别方法判断平行四边形3、进一步培育推理书写能力教课重难点：要点是鉴别方法的应用，难点是鉴别方法的获得。

教具准备：尺规、木条、图钉等。

教课方法：小组自主合作学习教课过程（一）复习引人平行四边形：定义、性质｛角、边、对角线｝（要求：组长组织，组员按序回答，组长梳理并指定中心讲话人）（二）研究一（合作）1、问题：将两根相同长的木条AB，CD平行搁置，再用木条AD，BC加固，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示◇已知条件是＿＿◇研究结论是＿＿◇说理思路是＿＿◇概括判别方法是＿＿◇使用鉴别方法书写格式是∵＿＿∴＿＿3、组内互评E DA B C⑴如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_____, 原因是_____⑵如图AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。

找出图中的平行四边形。

（要求：小组合作达成，先达成先投影展现）(三)研究二（自主）1、问题：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，获得的四边形ABCD是平行四边形吗？为何？2、导学提示★已知条件是：研究结论是：推理思路是：★概括获得的鉴别方法是：★书写格式是：∵＿＿∴＿＿（要求：独立绘图达成，组内沟通，随机展现）（四）讲堂收获1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3）两条对角线相互均分的四边形是平行四边形。

（五）当堂评论1、组间PK①、如图，四边形ABCD，AC、BD订交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,依据是_____________________(组员邀请赛，各组组员之间邀请pk)②、已知：在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，点E、F在对角线AC上，而且ＯE=ＯF。

四边形BFDE是平行四边形吗？（小组合作并展现，后组间相互评论）。

平行四边形的判定一教材分析 :新课标对本节的要求是：探索并证明平行四边形判定定理并能灵活应用。

“平行四边形的判定” 这节内容既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

二学习目标分析根据以上对教材的地位和作用以及学情分析结合新课标对本节课的要求确定本节课的教学目标为： 1、知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。

2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程进一步发展推理论证的能力。

体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。

4、教学重难点重点确定为：平行四边形判定方法的探究；难点确定为：平行四边形判定方法的理解和灵活应用三、教法与学法分析在教学过程中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线始终在学生知识的“最近发展区”设置问题倡导学生主动参与教学实践活动以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索。

从真正意义上完成对知识的自我建构。

本节课主要思路：教师引导学生从平行四边形的性质及逆命题入手，通过观察、猜想、推理、讨论、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，体会分类讨论的数学思想，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、教学过程分析新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。

人教版数学八年级下册18.1.2第2课时《平行四边形的判定（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2第2课时《平行四边形的判定（2）》的内容主要包括平行四边形的判定方法以及平行四边形的性质。

本节课的内容是对平行四边形判定方法的进一步延伸和拓展，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生在实践中掌握平行四边形的判定方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的定义和判定方法。

但部分学生对平行四边形的性质理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：平行四边形的性质及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解平行四边形的性质。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现平行四边形的判定方法。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队协作能力。

4.反馈评价法：及时了解学生学习情况，针对性地进行辅导。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法和性质。

2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些几何模型，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电梯门、推拉门等，引导学生思考：这些物体为什么是平行四边形？激发学生学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示平行四边形的判定方法和性质，引导学生观察、思考。

通过几何模型，让学生直观地理解平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流心得，共同解决问题。

18.1.2.2 平行四边形的判定学习目标：1.掌握平行四边形的第四个判定定理||，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算.2.经历平行四边形判定定理的发现与证明过程||，进一步加深对平行四边形的认识．一、学前准备1.已学过的平行四边形的判定方法有哪些？二、预习导航（一）预习指导活动1探究平行四边形的判定方法（阅读教材P46思考）2.我们知道||，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形．如果只考虑四边形的一组对边||，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？几何语言：∵______________________________∴______________________________活动2平行四边形的判定的应用（阅读教材第47页例4）3.如图||，四边形AEFD和EBCF中都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．预习疑惑：（二）预习检测4.如图所示||，□ABCD中||，点E、F分别在AD、BC上||，且AE=CF．求证:BE=DF．三、课堂互动问题1 平行四边形的判定的综合运用5.如图||，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°||，EF⊥AB||，垂足为F||，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中||，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.如图||，在□ABCD中||，点E||，F在对角线AC上||，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形．《18.1.2.2 平行四边形的判定》参考答案一、学前准备1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形二、预习导航2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB∥CD且AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形3.证明：∵四边形AEFD是平行四边形||，∴AD=EF||，且AD∥EF||，同理可得BC=EF||，且BC∥EF||，∴AD=BC||，且AD∥BC||，∴四边形ABCD为平行四边形．4.证明：∵四边形ABCD是平行四边形||，∴AD∥BC||，AD=BC||，∴DE∥BF||，又∵AE=CF||，∴AD-AE=BC-CF即DE=BF||，∴四边形DEBF是平行四边形||，∴BE=DF．三、课堂互动5.证明：（1）∵Rt△ABC中||，∠BAC=30°||，∴AB=2BC||，又∵△ABE是等边三角形||，EF⊥AB||，∴AB=2AF∴AF=BC||，在Rt△AFE和Rt△BCA中||，∴△AFE≌△BCA（HL）||，∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形||，∴∠DAC=60°||，AC=AD||，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB||，∴EF∥AD||，∵AC=EF||，AC=AD||，∴EF=AD||，∴四边形ADFE是平行四边形．四、总结归纳:略五、达标检测：1.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形||，∴AD∥CB||，AD=CB||，∴∠DAE=∠BCF||，在△ADE和△CBF中||，∴△ADE≌△CBF||，∴DE=BF．（2）由（1）||，可得△ADE≌△CBF||，∴∠ADE=∠CBF||，∵∠DEF=∠DAE+∠ADE||，∠BFE=∠BCF+∠CBF||，∴∠DEF=∠BFE||，∴DE∥BF||，又∵DE=BF||，∴四边形DEBF是平行四边形．。

１８.1.２平行四边形的判定（2）【学习目标】：1、明确平行四边形的判定方法。

2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。

【学习重点】：平行四边形的判定方法及应用。

【学习难点】：平行四边形的判定条件和方法的寻找。

一、自主学习：1、复习平行四边形的判定方法：①（定义法）是平行四边形。

②（两组对边的数量法）是平行四边形；③（两组对角法）是平行四边形；④（对角线法）是平行四边形。

2、阅读教材P46思考——P47例4三、合作交流探究与展示：１、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？猜测：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD AB∥CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：ＡＤＢＣ2、得出结论：一组对边且的四边形是平行四边形。

用几何语言表示：∵_________//___________ _________=____________∴四边形ABCD是____________2．例：如图，在 ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF＝CE，求证：四边形AECF为平行四边形。

F D三、当堂检测：（1、2、3、题为必做题；4、5题为选做题。

） 1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ） A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,AD ∥BC C. ∠A=∠B, ∠C=∠D D.AB ∥C D, ∠A=∠C 2、P47练习3、43、已知：如图，E 、F 分别为平行四边形ABCD 两边AD 、BC 的中点，连结BE 、 DF 。

求证：21∠=∠4、如图，E 、F 是四边形ABCD 对角线AC 上两点，AF=CE,DF ∥BE,DF=BE. 求证：四边形ABCD 是平行四边形。

A DEDC BA EF5、已知如图，E 、F 、G 、H 分别是平行四边形AB CD 的边AB 、BC 、C D 、DA 上的点，且AE ＝CG ，BF ＝DH 。

求证：四边形EFGH 是平行四边形四、学习反思1、这节课你学到了什么？。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教案一. 教材分析《平行四边形的判定》是人教版数学八年级下册第18章的一部分，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。

这一节内容是学生在学习了三角形、四边形的基础上进行的，对于学生来说，掌握平行四边形的判定方法，不仅可以丰富他们的几何知识体系，也为后续学习其他多边形打下基础。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形、四边形的性质，对多边形有了一定的了解。

但是，对于平行四边形的判定，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，逐步过渡到平行四边形的判定。

三. 教学目标1.让学生了解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及其应用。

2.难点：如何引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现并总结平行四边形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，展示平行四边形的判定过程，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对平行四边形判定方法的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行四边形的判定相关课件。

3.练习题及答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特征，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的判定方法，引导学生从已知的三角形、四边形性质出发，推导出平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个判定平行四边形的实验，并展示实验过程和结果。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断平行四边形的练习题，检验他们对平行四边形判定方法的理解。

人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生进一步研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形奠定基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于四边形的性质和判定有一定的了解。

但是，学生在判断平行四边形时，容易与其它四边形混淆，对于平行四边形的判定方法的理解和应用还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能够准确判断一个四边形是否为平行四边形。

2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流意识，提高学生数学素养。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用平行四边形的判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究平行四边形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示平行四边形的判定过程。

3.采用合作交流的学习方式，培养学生团队协作能力。

4.利用巩固练习，及时反馈学生学习情况。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.平行四边形的判定课件。

3.相关练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习四边形的性质和判定，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

然后，提出问题：“如何判断一个四边形是否为平行四边形？”激发学生学习兴趣，导入新课。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行四边形的判定方法，引导学生观察、分析，总结出平行四边形的判定条件。

同时，教师讲解判定方法的推导过程，让学生理解并掌握平行四边形的判定方法。

3. 操练（10分钟）教师提出一些判断题，让学生运用所学的平行四边形判定方法进行判断。

第2课时平行四边形的判定(二)【学习目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算．【学习重点】平行四边形判定方法的灵活运用．【学习重点】平行四边形判定方法的综合应用．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们已从边、角、对角线的角度研究了平行四边形的方法．它们是：边：两组对边分别平行或相等．角：两组对角相等．对角线：对角线互相平分．2．如果我们只考虑四边形的一组对边，能否判断四边形是平行四边形呢？答：能．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P46，完成下面的内容：1．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD.要使四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是：AB＝CD(或BC∥AD 或∠A＝∠C或∠B＝∠D)．(只填写一个条件)【合作探究】如图E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解：四边形ABCD是平行四边形．理由如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形．【自主探究】在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB ＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( C)A．6种B．5种C．4种D．3种【合作探究】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例．解：以①②作为条件构成的命题是真命题，证明如下：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．【自主探究】阅读教材P47例4，完成下面的内容：如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为( A)A．3对B．4对C．5对D．6对【合作探究】在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C向B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？解：设x s时，四边形ABQP是平行四边形，根据题意得：AP＝x，BQ＝6－2x.只有AP＝BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∴x＝6－2x，解得x＝2.∴2 s时，四边形ABQP是平行四边形．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知识模块二判定平行四边形的条件知识模块三平行四边形的性质和判定的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件：DE＝EC(答案不唯一)，使得四边形BDFC为平行四边形．,(第1题图)) ,(第2题图)) 2．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF＝2．3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE＝4 cm，AF＝6 cm，平行四边形ABCD 的周长为40 cm，求平行四边形ABCD的面积．解：∵平行四边形ABCD的周长为：2(BC＋CD)＝40，∴BC＋CD＝20①，∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE＝4，AF＝6，∵S ▱ABCD ＝4BC ＝6CD ，整理得，BC ＝32CD ②， 联立①②，解得CD ＝8，∴平行四边形ABCD 的面积为：AF·CD＝6CD ＝6×8＝48 cm 2.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。