当前位置：文档之家 › 2018春北师大版八年级数学下册同步作业课件第1课时 分式

2018春北师大版八年级数学下册同步作业课件第1课时 分式

  • 格式：ppt
  • 大小：481.50 KB
  • 文档页数：9

下载文档原格式

  / 9

合集下载

2018-2019学年八年级数学下册北师大版课件：5.4 分式方程第1课时

2018-2019学年八年级数学下册北师大版课件：5.4 分式方程第1课时

A
B
-3
解：（1）x＝6
解：（2）x＝2
解：（3）x＝0
解：设原来每天制作x件， 由题意得 ，
∴x＝16， 经检验：x＝16是原方程的解. 答：原来每天制作16件.
1.分式方程的概念. 2.解分式方程的基本思路和分式方程的解法. 3.解分式方程的步骤： （1）去分母；方程两边同时乘以最简公分母； （2）解整式方程：去括号，移项，合并同类项等； （3）检验：把所得的解代入最简公分母； （4）结论：是否是原分式方程的解. 4.分式方程的增根的概念及其产生的原因.
代入原方程中检验
分式方程的解法： 1.两边同乘最简公分母，化分式方程为 整式方程； 2.解整式方程；
3.检验。
ⅱ.解方程：
1 10 2 x 5 x 25
(1)代入原方程中检验时，你会发现什 么情况？
(2)出现分母为0的原因在哪里？
分式方程检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母， 如果最简公分母的值不为0，则整式 方程的解是原分式方程的解； 否则，这个解不是原分式方程的解。
第五章 分式与分式方程
4 分式方程 第1课时
·
1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解 法. 2.理解解分式方程时可能无解的原因，掌握解分式方程的 验根方法.
重点：分式方程的解法. 难点：分式方程的增根问题.
分母 0 增根
检验
x 1 x 1 1.方程 1 叫什么方程？ 2 3
根据“两次航行所用时间相等”的 相等关系，列方程：
100 60 20 v 20 v
x 1 x 1 观察方程，与方程 1 2 3
比较，有什么相同与不同？
归纳 分式方程的定义：
分母中含有未知数的方程叫分 式方程。

北师大数学八下课件5.1认识分式(第一课时)

北师大数学八下课件5.1认识分式(第一课时)

3．分式值为0的条件是分子而分等母于0．
不等于0
分式的概念 1．(4分)下列各式：. 其中分式有，整式有．
分式的意义 2．(4分)x为实数，在下列分式中，一定有意义的是() B
3．(4分)(2014·巴中)要使式子有意义，则m的取值范 围是() D A．m＞－1B．m≥－1 C．m＞－1且m≠1D．m≥－1且m≠1 4．(4分)当x＝_－__2_时，分式没有意义． 5．(6分)当x取何值时，下列分式有意义？ ①；②；③.
17．下列分式：①；②；③；④；⑤，
当x为任意实数时，一定有意义的是共36分)
18．(9分)求使下列分式有意义的x的取值范围：
(1) ；(2)；(3).
解：(1)x≠1 (2)x≠±4 (3)x≠2且x≠－5 19．(8分)已知当x＝－1时，分式无意义；当x＝5时，
解：2
一、选择题(每小题3分，共9分) 10．面积为4平方米的长方形的一边长为a米，则另一边长为() B
A．4a米 B.米 C.米 D．8a米 D
11．要使分式有意义，则x应满足()
A．x≠－1B．x≠2 C．x≠－1或x≠2D．x≠－1且x≠2
12．若的值是1，则x的取值范围是()
C
A．x≥0B．x>3 C．x≥0且x≠3D．x≠3
二、填空题(每小题3分，共15分)
13．船从甲地到乙地逆水航行，航程为100km，若船在静水中
的速度为xkm/h，水流的速度为2km/h，则所需时间为____h.
14．(2014·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为____．x≠±1
15．使分式无意义的a值为．
±2
16．若分式的值为0，则x的值是____． 3
初中数学课件

北师大版八年级数学下册《分式方程》分式与分式方程PPT(第1课时)

北师大版八年级数学下册《分式方程》分式与分式方程PPT(第1课时)

活动探究
探究点一 问题1：甲乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快立车少用9h，已 知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍. （1）速度、时间、路程三者间有什么等量关系吗？
乘高铁列车所用的时间与乘铁快列车所用的时间有什么数量关系？
高铁列车的平均速度与铁块列车的平均速度有什么数量关系？
天数与乙班植70棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是
（）
D
第十三页，共二十页。
随堂检测
3．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，
结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．
解答方案：设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间
是由普通公路从甲地到乙地所需的时间的一半.求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
这一问题中有哪些等量关系？
v(高速公路) -v(普通公路)=45km/h
t(高速公路)= t(普通公路)
如果设客车由1 高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh,那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时
1400
2.8x
2.8x
1400 x
பைடு நூலகம்
1400
1400 2.8x
9=
1400 x
x
第五页，共二十页。
1400
活动探究
问题1：甲乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快立车少用9h，已知高铁列车 的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（3）如果设小明乘高铁列出从甲地到乙地需要yh，完成下表：

北师大版八年级数学下册课件：5.1 认识分式 第1课时

北师大版八年级数学下册课件：5.1 认识分式 第1课时

1.分式的概念:整式 A 除以整式 B 可以表示成������������的形式.如果 B 中含有字 母,那么称������为分式.
������
2.(1)分式有意义的条件是分母不为 0.分式无意义的条件是分母为 0. (2)分式的值为 0 的条件是分子为 0,且分母不为 0. (3)分式的值为正数的条件是分子、分母同号. (4)分式的值为负数的条件是分子、分母异号.
������+������
解:由题意可得x+1=1,2,3,6,
即x=0,1,2,5.
2.已知分式 ����������� ,问 a 取何值时,
������-������������
(1)分式的值为 0;
(2)分式的值是正数;
(3)分式的值是负数; (4)分式无意义.
解:(1)a=0; (2)a<12; (3)a>12; (4)a=12.
������������
������-������
������
小明能很快判断出①②④⑥是整式,并能很快地分辨出①⑥是多
项式,②④是单项式,因为单项式和多项式统称为整式.可对于③⑤⑦
这样的式子小明很好奇:它们不是整式,是什么呢?你知道吗?
1.若分式 ������ 的值为正整数,小组讨论整数 x 的值有多少种可能.
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第1课时
1.知道分式的概念,明确分式和整式的区别. 2.掌握分式有意义、无意义的条件及分式的值为零的条件.
小明在做练习题时遇到这样一道题目:下列式子中哪些是整式?
① 3x+4y,② 4a,③ ������+������,④ 8m2,⑤ ������ ,⑥ x-2,⑦ ������+������.

《认识分式第1课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】

《认识分式第1课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
2a 1 0， 值为零．因此a的取值有两个要求： a 1 0．
所以，当a=－1时，分母不为零，分子为零，分式为零．
五、 课堂练习
1．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
1
（；2）x
1 2
9
．
分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式
都有意义．
解：（1）由分母x－1=0，得x=1．
二、情境导入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙 造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每 月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成 任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
二、 情境导入
（1）根据题意，可得等量关系是：实际固沙 造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.
答：m n 千克. x y
三、 探究新知
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元， 现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价 销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
答： b 册. a x
三、 探究新知
上面的几个代数式的共同特征： （1）它们都是由分子、分母与分数线构成； （2）分母中都含有字母。 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母 中不含有字母．例如：x ，x 2 y .
四 、 典例精讲
例．想一想
a1 （1）当a=1，2时，分别求分式 2a 1 的值．
a1
（2）当a为何值时，分式 2a 1 有意义？
（3）当a为何值时，分式 a 1 的值为零？
2a 1
解：（1）当a=1时，
a1 2a 1
11 21

北师大版八年级数学下册同步精品5.4.1 分式方程(第1课时)(课件)

北师大版八年级数学下册同步精品5.4.1 分式方程(第1课时)(课件)
（1）是等式；
（2）方程中含有分母；
（3）分母中含有未知数.
探究新知
思考：分式方程与整式方程有什么区别？
我们学过的一元一次方程、二元一次方程等都是整式
方程，分母中不含未知数。
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
区别分式方程和整式方程：看分母是否含有未知数
探究新知
练一练： 判断下列方程是分式方程还是整式方程？
3
x 1
2 x
1
; (2)
1
2x
x x
; (4) 1
2 3
（是）
（否）
随堂练习
2．下面说法中，正确的是( C )
A.分母中含有未知数的式子就是分式方程
B.含有字母的方程叫做分式方程
C.分式方程中，分母中一定含有未知数
D.分式方程就是含有分母的方程
随堂练习
3.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距
棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相
等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( D )
A.
80
−5
C.
80
+5
=
70

=
70

B.
80

D.
80

=
70
+5
=
70
−5
随堂练习
1.下列方程哪些是分式方程：
1
(1) ( x 3) x
（否）
2
x
1
（是）
(3)
x 2 x1
2
(1 )
5
x
探究新知
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支

初二数学下册《分式》课件北师大版

分
•最简公分母 ：
•系数是最小公倍数， 所有字母、多项式， 次数都取最高次
•步 •分、找、通 骤：
•
【典型例题】
• •二、分式的基本性质
•1.若把分式 的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( ) •B
•A．扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D．缩小2倍
•A
•A．扩大3倍 B．扩大9倍C．扩大4倍D．不 变
初二数学下册《分式》课件 北师大版
•
【教学目标】
• 1、让学生自己归纳本章知识与方法，形 成 自己的知识体系。
• 2、查缺补漏。 • 3、能熟练、合理地进行分式四则运算。 • 4、正确熟练地解分式方程。 • 5、会分析题意，列出分式方程解应用题
。
•
知识结构
•定义
•(A,B都是整式， B≠0)
•概 •：有意义的条件：B≠0
念
•值为零的条件：A=0，且B≠0
•分式
•基本性 质
•乘除
•运
•约分和通分
•法则：分子分母各自乘，颠倒除式
•
变乘法。
•步骤：乘、分、约
算
•法则
•加 减
•分式方程
•注意：运算结果要化简 •解法：化、解、验、答
•应用：找、设、列、解、验、答
• 【约分和通分
】
• 公因
•约分 式：
•系数是最大公约数，相同字 母、多项式，次数都取最低 次
•3、 填空：
•
•
•
•
解下列方程：
•1、
•2、
•3、
•
•
•

北师大版八年级数学下册 (认识分式)分式与分式方程课件


5 xy
1
20x2 y 4x 5xy 4x
确定最大公因式的步骤： ①确定系数，取分子与分母系数的最大公因数； ②确定字母(因式)，取分子与分母中相同的字母(因式)； ③确定字母(因式)的指数，相同字母(因式)的最小指数.
练习1 化简（1） 14mn 2k 4mn
x y
（2）x y3
解： 7nk 2mn 2 2mn
C
这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分
关系的根据.
利用定理“三角形的中位线平行于第三边,且
等于第三边的一半”,可以证明小明分割出的四个
小三角形全等. 已知:如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点. 求证: △ADE≌△DBF≌△EFC≌△F
C
分析:利用三角形中位线性质,可转化用(SSS) 来证明三角形全等. 证明: ∵ D,E,F分别是△ABC各边的中点.
D
E
求证:DE∥BC,DE=
1 2BC
B
C
分析:要证明线段的倍分关系到,可将DE加倍后证
明与BC相等.从而转化为证明平行四边形的对边的
关系,于是可作辅助线,利用全等三角形来证明相应
的边相等.
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE,∠AED=∠CEF,
A
∴△ABC≌△CDA(SAS).
x
2 x x
1
x y2
内 容 b b m b b m (m ≠ 0)
类比思想
a am a am
归纳推理
分
式
的
用途
分式约分的依据
分式运算的基础
基
本
性
质
(1)分子分母同时乘或除以同一个不等于零的整式

【北师大版】2018学年数学八年级下册：5.1《认识分式》ppt课件一

北师大版 八年级下册
第五章 分式与分式方程
1.认识分式 第1课时 分式的概念
新课导入
问题情景：面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2， 实际每月固沙造林的面积比原计划多 30hm2，结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要_2_4_0_0 个月，
当B=0时， 分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式
A B
有意义.
例1 （1）当a=1,2，-1时，分别求分式 a 1
2a 1
的值；
解：1当a=1时，a 1 = 11 =2；
2a 1 211 当a=2时，a 1 = 2 1 =1；
2a 1 2 2 1 当a= 1时，a 1 = 11 =0.
x2 2x 1
有意义。
3、
当x
=2
时，分式
x2 2x 1
的值为零。
4、 已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于
零，则k =-10 。 3x 2
p mn
B
D
8.分式
x
x 1 2 1
有意义的条件：
x取全体实数
。
当x=
-1时，分式 x
x
2
1的值为 1
1；
x2 9、 要使分式(x 1)(x 2)有意义，
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
小测验
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( B )
A、2x 5 B、 1
C、x 8
D、－ 1
x
+
7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )

最新北师大版8年级数学下教案课件—分式方程-同步课堂教学课件1.ppt

解： 4800 5000 x x20
讨论：
上面的3个问题中出现了方程:
9000 x
15000 x3000，
48060045 4800 5000
x 2x
， x x20
它们有什么共同特点？
这些方程的分母中都含有未知数.
归纳：
分式方程的定义：
分母中含有未知数的方程叫做分式方 程（fractionai equation).
如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么
它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为__2_x__h. 根据题意，可得方程： 48060045
x 2x
3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召 同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第 二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20 人，而且两次人均捐款恰好相等。若设第一次捐款人数 为x人，那么x满足怎样的方程?
4. 请解方程 x x 1 1 35
(4) xx11 35
解： 去分母，得 5x-3(x+1)=15
去括号，得 5x-3x-3=15
移项，得 5x-3x=15+3
合并同类项， 得
2x=18
系数化为1，得
x=9
检验：将x=9代入原方程，得
左边=1=右边 所以，x=9是原方程的根.
二、新知探究
如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg,那么第 二块试验田每公顷的产量是__(_x_+_3_0_0_0_) _kg.
根据题意，可得方程： 9000 15000
x x3000
2.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普 通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在 高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由 普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车 由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

21．列分式表示下列数量关系． 某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减 少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多 35米，那么修这条路实际用了多少天？
1500 解： 天 2x＋35
22．某工厂的仓库里有煤m吨，每天需要用n(n＞1)吨，若从现在开始， 每天节省1吨煤，则m吨煤可用多少天？当m＝10，n＝3时，仓库里的煤可用 几天？
知识点2：分式有无意义的条件 5 4．要使分式 有意义，则x的取值范围是( A ) x－1 A．x≠1 B．x>1 C．x<1 D．x≠－1
2x＋1 5．使分式 无意义的x的值是( B ) 2x－1 1 1 1 1 A．x＝－2 B．x＝2 C．x≠－2 D．x≠2 6．(2015· 上海)如果分式 2x 有意义，那么x的取值范围是 x≠－3 x＋3 ．
|m|－1 16．若分式 2 的值为零，则m的取值为( B ) m －m A．±1 B．－1 C．1 D．不存在 x＋a 17．分式 中，当x＝－a时，下列说法正确的是( C ) 4x－1 A．分式的值为0 B．分式无意义 1 C．当a≠－4时，分式的值为0 1 D．当a≠4时，分式的值为0
18．甲、乙两地相距20千米，小明骑自行车的速度是每小时a千米，小 刚步行的速度是每小时b千米，两人分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇 时他们经过了( B ) a＋b 20 A. 20 小时 B. 小时 a＋b a b 20 20 C．(20＋20)小时 D．( a ＋ b )小时 x－b 19．已知x＝－2时，分式 无意义； x＋a 当x＝4时，此分式值为零，则a＋b＝____ 6 ． x－3 20．若分式 x2 的值为负数，则x的取值范围是 x＜3且x≠0 ．
m 10 解： ，当m＝10，n＝3时，原式＝ ＝5(天) n－1 3－1
x－1 23．阅读理解：当x取何值时，分式 的值为正数？ x＋2 解：∵分式值为正数， ∴分子与分母要同号． x－1＞0， x－1＜0， ∴可得(1) 或(2) x＋2＞0 x＋2＜0. 解不等式组(1)得x＞1； 解不等式组(2)得x＜－2. x－1 所以，当x＞1或x＜－2时，分式 的值为正数． x＋2 x－5 仿照上例，当x取何值时，分式 的值为负数？ x＋3
知识点1：分式的概念 1．下列式子是分式的是( B ) x A.2 x x x B. C.2＋y D. x＋1 π
2．下列判断中，正确的是( B ) A．分式的分子中一定含有字母 B．分母中含有字母的式子是分式 C．分数一定是分式 A D．当A＝0时，分式B的值为0(A，B为整式)
1 a－1 a＋2 x－y 1 3．下列式子：3a－2， a ， ， ， .其中分式有( B ) a－3 π a－b A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
x2－1 10．若分式 的值为0，则x的值为( C ) x－1 A．0 B．1 C．－1 D．±1
3 2x－3 11．若分式 的值为0，则x＝____ 2 ． x＋1
|x|－3 ±3 ． 12．若 的值为0，则x的值为____ x＋2
知识点4：列分式 13．一个圆柱的体积为V，底面半径为r，则它的高为( B ) π r2 2π r V V A. V B. 2 C. D. V πr 2π r 14．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果 m千克，乙种水果n千克，为使总价不变，混合后， ma＋nb 平均每千克价格是 元． m＋n 15．一件商品售价为m元，利润率为p%(p>0)， m 则这件商品的成本价是 1＋p% 元．
解：∵x2－2x＋m＝x2－2x＋1－1＋m＝(x－1)2＋m－1， (x2－1)2≥0，∴当m－1＞0时，(x－1)2＋m－1的值不可能为零， 1 ∴当m＞1时，不论x取何实数， 2 都有意义 x －2x＋m
八年级数学下册(北师版)
第五章 分式与分式方程 1 认识分式
第1课时 分式
A 1．分式的概念：对于式子 B ，如果除式B中含有 分式，其中A称为分式的
字母 ，那么称 A 为 分母
B ．
分子
，B称为分式的
(1)当 B≠0 时，分式有意义；
A 2．分式有意义、无意义、值为0的条件：对于分式B，
(2)当 B＝0 时，分式无意义； (3)当A＝0且 B≠0 时，分式的值为0.
1 7．(2015· 南宁)要使分式 有意义，则字母x的取值范围是 x≠1 x－1
．
知识点3：分式的值 ab 8．已知a＝1，b＝2，则 的值是( D ) a－b 1 1 A.2 B．－2 C．2 D．－2 a－3 9．当a＝－1时，分式 的值是( B ) 1－a A．2 B．－2 C．－4 D．无意义
x－5＞0 x－5＜0， 解：根据题意得(1) 或(2) 解(1)得无解， x ＋ 3 ＜ 0 x ＋ 3 ＞ 0 ，
负数 x＋3
1 24．分式 2 不论x取何实数总有意义，求m的取值范围． x －2x＋m