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第三章 静电场3-1 已知在直角坐标系中四个点电荷分布如习题图3-1所示，试求电位为零的平面。
解 已知点电荷q 的电位为rq 4πεϕ=，令)0,1,0(1q q -=，)0,1,3(2q q +=，)0,0,1(3q q -=，)0,0,0(4q q +=，那么，图中4个点电荷共同产生的电位应为∑=414ii r q πεϕ令0=ϕ，得 0 4 4 4 44321=+-+-r qr q r q r q πεπεπεπε 由4个点电荷的分布位置可见，对于x =1.5cm 的平面上任一点，4321 ,r r r r ==，因此合成电位为零。
同理，对于x =0.5cm 的平面上任一点，3241 ,r r r r ==，因此合成电位也为零。
所以，x =1.5cm 及x =0.5cm 两个平面的电位为零。
3-2 试证当点电荷q 位于无限大的导体平面附近时，导体表面上总感应电荷等于)(q -。
证明 建立圆柱坐标，令导体表面位于xy 平面，点电荷距离导体表面的高度为h ，如图3-2所示。
那么，根据镜像法，上半空间的电场强度为32023101 4 4r q r q πεπεr r E -=X 习题图3-1(r , z )习题图3-2电通密度为)(43223110r r q r r E D -==πε 式中 232231])([h z r r -+=； 232232])([h z r r ++=那么，⎥⎥⎥⎦⎤⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-++-+⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++++--+-+=z z zh z r hz h z r h z h z r r h z r r q h z r h z r h z r h z r q e e e e e e D r r r 232223222322232223222322])([])([ ])([])([4 ])([)(])([)(4ππ 已知导体表面上电荷的面密度n s D =ρ，所以导体表面的感应电荷为2322232223220)(2][][4h r qh h r h h r h q D z zs +-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++-+-===ππρ 则总的感应电荷为q h r r r qh r r S q s ss -=+-===⎰⎰⎰∞∞2322)(d d 2d 'πρρ3-3 根据镜像法，说明为什么只有当劈形导体的夹角为π的整数分之一时，镜像法才是有效的？当点电荷位于两块无限大平行导体板之间时，是否也可采用镜像法求解。
第 三 章 静电场中的电介质 （6学时）一、目的要求1．掌握电介质极化机制，熟悉极化强度、极化率、介电常数等概念。
2．会求解极化强度和介质中的电场。
3．掌握有介质时的场方程。
4．理解电场能量、能量密度概念，会求电场的能量 。
二、教学内容与学时分配 1．电介质与偶极子（ 1学时） 2．电介质的极化（1学时） 3．极化电荷（ 1学时）4．有电介质时的高斯定理（1学时） 5．有介质的场方程（1学时） 6．电场的能量（1学时） 三、本章思路本章主要研究电介质在静电场中的特性，其基本思路是：电介质与偶极子→电介质的极化→电介质的极化规律 →有介质的静电场方程 →静电场的能量。
四、重点难点重点：有介质的静电场方程 难点：电介质的极化规律。
五、讲授要点§3.1 电介质与偶极子一、教学内容 1．电介质概述 2．电介质与偶极子3．偶极子在外电场中受到的力矩 4．偶极子激发的静电场 二、教学方式、 讲授三、讲课提纲 1.电介质概述电介质是绝缘材料，如橡胶、云母、玻璃、陶瓷等。
特点：分子中正负电荷结合紧密，处于束缚状态，几乎没有自由电荷。
当导体引入静电场中时，导体对静电场有很大的影响，因静电感应而出现的感应电荷产生的静电场在导体内部将原场处处抵消，其体内00='+=E E E ϖϖϖ，且表现出许多特性，如导体是等势体、表面是等分为面、电荷只能分布在表面等；如果将电介质引入电场中情况又如何呢？实验表明，电介质对电场也有影响，但不及导体的影响大。
它不能将介质内部的原场处处抵消，而只能削弱。
介质内的电场00≠'+=E E E ϖϖϖ。
2．电介质与偶极子 (1)电介质的电结构电介质原子的最外层电子不像金属导体外层电子那样自由，而是被束缚在原子分子上，处于事缚状态。
一般中性分子的正负电荷不止一个，且不集中于一点，但它们对远处一点的影响可以等效为一个点电荷的影响，这个等效点电荷的位置叫做电荷“重心”。
物理初中三年级上册第三章电场的认识与运用自然界中存在着各种各样的物理现象，其中电场是一种非常重要且常见的现象。
电场的认识与运用在物理学的学习中占据了重要地位。
本文将介绍物理初中三年级上册第三章电场的认识与运用，详细讲解相关概念和公式，以便同学们更好地理解和应用电场知识。
1. 电荷与电场的基本概念电场是指空间中存在电力作用的区域。
电场的本质来自于电荷，电荷分为正电荷和负电荷两种。
同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引。
电场的存在使得电荷在其中受到力的作用。
2. 电场的表示方法为了方便描述电场的特性，我们引入电场线的概念。
电场线是用来表示电场强度和方向的直观方法。
电场线从正电荷流向负电荷，且呈现出辐射状。
电场线越密集，表示电场强度越大。
3. 电场的性质电场具有以下几个基本性质：- 电场强度：电场强度表示电场对单位正电荷的力的作用程度，用E表示，单位为N/C（牛顿/库仑）。
- 电势能：电荷在电场中具有电场势能，电场势能等于电荷在电场中某点处的电位能，单位为J（焦耳）。
- 电势差：电场中两点之间的电势差表示为∆V，单位为V（伏特），表示电场对单位电荷所做的功。
4. 电场的计算方法计算电场可以使用库仑定律和超级叠加原理。
库仑定律表明，两个点电荷之间的电场强度正比于它们之间的距离的平方，反比于电荷之间的乘积。
超级叠加原理指出，多个电荷同时作用于某一点时，电场强度等于各个电荷独立作用于该点时的电场强度的矢量和。
5. 电场的应用电场的认识与运用在生活中有诸多应用，例如：- 静电防护：在油库、火药库等易爆易燃场所，通过设置静电导电装置，可以有效避免静电引发的火灾事故。
- 静电喷涂：在喷涂工艺中，利用电场的作用，可以使颜料颗粒带上静电，均匀地吸附在被涂物体上，提高喷涂效果。
6. 电场的实验探究在学习电场的过程中，实验探究是非常重要的一环。
通过实验，我们可以直观地观察到电荷受力的变化，理解电场的作用机制，并验证电场的相关理论。
