《有限元基础教程》_【ANSYS算例】4.7.1(3) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析(GUI)及命令流

有限元法基础及ANSYS应用教学设计引言有限元法是一种非常常用的工程计算方法，通过该方法可以准确地计算出各种物理现象的模拟结果。

ANSYS是目前常用的有限元分析软件之一，该软件可实现对比较复杂结构和系统的数值模拟和分析，是工程领域中不可或缺的软件工具。

本文将介绍有限元法的基础知识，并结合ANSYS，探讨有限元法在工程实践中的应用。

有限元法基础知识有限元方法的基本原理有限元法是一种数值计算方法，它是将所研究的物理系统或结构抽象成一个有限元网络，再在这个网络上进行数值计算。

该方法是建立在解微积分和微分方程的基础上的，将视物体或构件为非连续介质的复杂数学模型，将其分成许多小的部分，用有限数量的节点模拟实际结构的运动或应力状态，并根据节点间相对移动和形变计算所需的力、扭矩和剪切力等物理量。

有限元分析的基本原理是利用高阶数学方法将任意运动连续物体近似为一组由有限个基本单元组成的离散带单元坐标系统，从而求解结构变形、应力、热力学效应、电磁效应等问题。

有限元法的优点和缺点有限元法的优点是可以准确地进行对各种结构或系统的分析和计算，可有效预测其行为特性；另外，有限元法可以模拟各种极端条件，非常适合在实验难以进行的情况下进行数值模拟。

但是，有限元法也存在缺点，可能需要更高的技能和更长的时间才能理解分析结果，以及程序的使用需要相应的计算机资源。

有限元法的步骤有限元法的求解是由以下三个基本步骤组成：1.建立模型。

在这一步骤中，需要选择合适的有限元模型，并确定其的物理性质。

通常，这需要通过CAD系统（计算机辅助设计）或其他仿真软件来完成。

2.确定边界条件。

在这一步骤中，需要根据具体的情况进行约束，并确定边界条件，以便应用合适的力学知识来解决分析问题。

在ANSYS软件中，定义边界条件是至关重要的一步。

3.解决方程组。

在最后一个步骤中，需要解决有限元模型的方程组，并通过计算来获得所需的结果。

具体来讲，可以使用如MATLAB等数值计算软件来完成解决方程组的工作。

有限元分析基础教程前言有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。

在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。

一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。

在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。

本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。

《有限元法基础及ANSYS应用》电子教案第一章绪论1.1有限元法概述1.1.1 有限元法的发展及基本思想随着现代工业、生产技术的发展，不断要求设计高质量、高水平的大型、复杂和精密的机械及工程结构。

为此目的，人们必须预先通过有效的计算手段，确切地预测即将诞生的机械和工程结构，在未来工作时所发生的应力、应变和位移。

但是传统的一些方法往往难以完成对工程实际问题的有效分析。

弹性力学的经典理论，由于求解偏微分方程边值问题的困难，只能解决结构形状和承受载荷较简单的问题，对于几何形状复杂、不规则边界、有裂缝或厚度突变，以及几何非线性、材料非线性等问题往往遇到很多麻烦，试图按经典的弹性力学方法获得解析解是十分困难的，甚至是不可能的。

因此，需要寻求一种简单而又精确的数值分析方法。

有限元法正是适应这种要求而产生和发展起来的一种十分有效的数值计算方法。

这个方法起源于20世纪50年代中期航空工程中飞机结构的矩阵分析。

1960年美国的克劳夫(C lo ug h)采用此方法进行飞机结构分析时，首次将这种方法起名为“有限单元法”(finite element method），简称“有限元法”。

有限单元法的基本思想，是在力学模型上将一个原来连续的物体离散成为有限个具有一定大小的单元，这些单元仅在有限个节点上相连接，并在节点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。

对于每个单元,根据分块近似的思想，选择一种简单的函数来表示单元内位移的分布规律，并按弹性理论中的能量原理(或用变分原理)建立单元节点力和节点位移之间的关系。

最后，把所有单元的这种关系式集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个离散节点上的位移。

图1.1是用有限元法对直齿圆柱齿轮的轮齿进行的变形和应力分析，其中图1.1(a)为有限元模型，图1.1(b)是最大切应力等应力线图。

在图1.1(a)中采用8节点四边形等参数单元把轮齿划分成网格，这些网格称为单元；网格间互相连接的点称为节点；网格与网格的交界线称为边界。

试题5：图示为带方孔（边长为80mm）的悬臂梁，其上受部分均布载荷（p=10Kn/m）作用，试采用一种平面单元，对图示两种结构进行有限元分析，并就方孔的布置（即方位）进行分析比较，如将方孔设计为圆孔，结果有何变化？（板厚为1mm，材料为钢）一．问题描述及数学建模悬臂梁受集中载荷和均布载荷可看作一个平面问题，简化成平面应力问题（厚度远小于其他两个尺寸）；把梁左端的边受固定支座约束的作用，梁的上方受集中载荷和均布载荷，分别用圆形孔、方形孔（正置、斜置）进行分析比较。

二．有限元建模1. 采用三角形单元计算对3种孔进行分析下面简述三角形单元有限元建模分析圆形孔的受力情况（其他类型的建模过程类似）：1.进入ANSYS【开始】→【程序】→ANSYS 12.0→File→change directory→Job Name:problem5→Run2．设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences→select Structural→OK3．选择单元类型单元是三节点常应变单元，可以用四节点退化表示。

ANSYS Main Menu: Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 42→OK (back to Element Types window) →Options…→select K3: Plane Stress→OK→Close (the Element Type window)4. 定义材料参数材料为钢，可查找钢的参数并在有限元中定义，其中弹性模量E=210Gpa，泊松比v=0.3。

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK 5. 生成几何模型✓生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入六个点的坐标：input:1(0,0),2(900,250),3(900,500),4(0,500),5（300, 500),6(450,500)→OK✓生成坝体截面ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →依次连接1,2,3,6,5,4这六个特征点→OK6.网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→Size Cntrls→Manualsize→Lines →Picked Lines→选择梁外轮廓线→Size=40→Apply选择轮齿对称轴→Size=20→OkANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→Mesh: Areas, Shape: Tri, Free→Mesh→Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)7.模型施加约束✓分别给左侧边施加全约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On lines→选择左侧边→OK →select:ALL DOF→OK✓给梁的上边施加集中载荷和分布载荷ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force →On Keypoints →拾取5节点Lab2: UY ，值为-1000→OKANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure → On Lines→拾取5节点和6节点中间的线段FY，值为4500→OK8. 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK9. 结果显示确定当前数据为最后时间步的数据ANSYS Main Menu: General Postproc →Read Result→Last Set查看在外力作用下的变形ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape→select Def + Undeformed →OK查看节点位移分布情况Contour Plot →Nodal Solu… →select: DOF solution→Displacement vector sum→OK查看节点应力分布情况Contour Plot →Nodal Solu…→select: Stress→Stress intensity→Def + Undeformed→OK10. 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit…→Save Everything→OK三．结果分析1.圆孔梁变形图，节点位移图，节点应力图2.斜置方孔变形图，节点位移图，节点应力图3.正置方孔变形图，节点位移图，节点应力图4. 将三种方案进行比较5.结论由实际情况可推知坝体X 向的变形和所受应力都为正，Y 向的变形和所受力均为负上面的结果与实际结果基本相符。

ansys有限元基础教程ANSYS是一款常用的有限元分析软件，广泛应用于工程设计和科学研究领域。

本文将介绍ANSYS的有限元基础教程，帮助读者快速上手使用该软件。

首先，我们需要了解有限元分析的基本原理。

有限元分析是一种将复杂结构模型离散为大量小块（有限单元）的方法，通过求解每个小块的力学行为，最终得到整个结构的应力、位移等参数。

在ANSYS中，用户需要首先创建一个几何模型，然后将其划分为多个有限单元，并设置每个单元的材料属性、约束条件和载荷。

创建几何模型时，ANSYS提供了多种建模工具，如直线、弧线、曲面等。

用户可以通过这些工具创建出与实际结构相似的几何模型。

在模型创建完成后，我们需要划分为有限单元。

ANSYS提供了丰富的单元类型，如点单元、线单元、面单元和体单元等。

在划分单元时，用户需要根据问题的特点选择适合的单元类型。

接下来，我们需要设置材料属性、约束条件和载荷。

材料属性包括材料的弹性模量、泊松比等，用户需要在ANSYS中定义这些参数。

约束条件主要是结构的边界条件，如固支条件、约束位移等。

用户需要将这些约束条件设置好以便进行分析。

载荷包括静载荷和动载荷，用户需要根据实际情况设置相应的载荷。

在设置完模型、单元和边界条件后，我们可以进行有限元分析。

ANSYS提供了多种分析类型，如静力分析、热传导分析和模态分析等。

用户需要选择适当的分析类型，并设置相应的参数。

然后，ANSYS将自动进行计算，并给出结构的应力、位移等结果。

最后，用户还可以对计算结果进行后处理。

ANSYS提供了丰富的后处理工具，如绘制应力云图、绘制位移变形图等。

通过这些工具，用户可以直观地了解结构的受力情况和变形情况。

综上所述，ANSYS的有限元基础教程主要包括模型创建、单元划分、材料设定、约束条件设置、载荷设置、分析类型选择、计算求解和后处理等步骤。

通过学习这些基础知识，读者可以快速上手使用ANSYS进行有限元分析，为工程设计和科学研究提供有力的支持。

一、概述在有限元分析中，选择合适的单元类型对于模拟结果的准确性和可靠性至关重要。

在ANSYS软件中，三角形和四边形单元是常用的两种单元类型，它们在不同的工程问题中具有各自的特点和适用范围。

本文将对ANSYS中的三角形和四边形单元进行介绍和分析，以期帮助工程师和研究人员在实际工程中做出正确的选择。

二、三角形单元的特点和适用范围1. 三角形单元是由三个节点和三个自由度构成的平面单元，适用于对称轴或面对称加载条件的问题。

它具有较好的形状适应性，可以适应复杂的几何形状。

2. 三角形单元适用于轻负载和小变形条件下的结构分析，例如弹性力学问题和轻负载的非线性分析。

3. 由于三角形单元仅有三个节点，所以对于边界条件和加载较复杂的问题，可能需要引入大量的单元来进行建模，从而增加了计算量和求解时间。

4. 三角形单元在非线性分析和大变形条件下的模拟效果较差，容易产生“锯齿”效应和收敛性问题。

三、四边形单元的特点和适用范围1. 四边形单元是由四个节点和四个自由度构成的平面单元，适用于矩形和正交结构的问题。

它具有简单的几何形状和稳定的性能。

2. 四边形单元适用于大变形和非线性条件下的结构分析，例如接触问题、塑性问题和大变形的非线性弹性力学问题。

3. 四边形单元相对于三角形单元具有更好的计算稳定性和收敛性，适用于对称和非对称加载条件的问题。

4. 由于四边形单元具有较好的几何适应性和稳定性，所以在建模过程中可以减少单元数量，从而降低了计算量和求解时间。

5. 在一些规则的结构问题中，四边形单元可能出现局部变形的问题，需要适当处理。

四、结论和建议在实际工程中，选择合适的单元类型是非常重要的。

根据上述分析，对于对称轴或面对称加载条件的问题可以选择三角形单元，而对于大变形和非线性条件下的问题可以选择四边形单元。

根据实际的工程需求和计算资源，也可以选择合适的单元类型，进行合理的建模和分析。

希望本文能够为工程师和研究人员在使用ANSYS软件进行有限元分析时提供一定的参考和帮助，使得模拟结果更加准确和可靠。

ansys单元介绍-回复ANSYS单元介绍ANSYS（工程仿真软件）是工程领域中广泛应用的一款有限元分析软件。

在进行有限元分析时，模型是由许多单元组成的，而每个单元代表了模型中的一个小区域。

本文将逐步介绍ANSYS中常用的单元类型、它们的特点以及适用范围，以帮助读者更好地理解和使用ANSYS软件。

ANSYS软件提供了多种单元类型，每种单元类型可用于不同类型的工程问题。

下面是ANSYS中常用的几种单元类型：1. 点单元（POINT）：点单元是最简单的单元类型，它代表模型中的一个点。

通常情况下，不直接使用点单元进行分析，而是用它来定义其他类型的单元的节点。

2. 线单元（LINE）：线单元是由两个节点组成的简单线段。

它常用于模拟细长结构，如梁或桁架。

线单元具有两个位移自由度（分别是X和Y方向）。

3. 三角形单元（TRI）：三角形单元是由三个节点组成的平面三角形。

它广泛应用于二维平面问题的建模和分析中。

三角形单元不仅能够模拟平面应力问题，还可以模拟壳体结构的应力、位移和应变。

4. 四面体单元（TET）：四面体单元是由四个节点组成的三维四面体。

它适用于模拟三维结构中的应力、变形和热分析等问题。

5. 六面体单元（HEX）：六面体单元是由八个节点组成的立方体。

它常用于模拟物体的体积行为，如流体力学、热传导和固体力学等。

六面体单元可以更准确地描述结构的形状变化，但在建模复杂几何形状时可能会受到限制。

6. 四边形单元（QUAD）：四边形单元是由四个节点组成的四边形。

它适用于二维问题的建模和分析，如平面应力和平面应变问题。

上述单元类型只是ANSYS软件中的一小部分，还有其他一些特殊用途的单元类型，如壳体单元、梁单元、弹簧单元等。

在选择合适的单元类型时，需要根据具体问题的几何形状、边界条件和分析要求进行评估。

除了单元类型的选择之外，还需要注意单元的质量。

单元质量是指单元的形状是否足够正交、比例是否合理，以及不规则几何形状是否能够得到良好的表示。

基于3节点三角形单元的矩形薄板分析(Triangle2D3Node)如图4-20所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力100 000F N =作用，材料常数为：弹性模量7110E Pa =⨯，泊松比13μ=，板的厚度0.1t m =。

基于MA TLAB 平台求解该结构的节点位移、支反力以及单元应力。

图4-20解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。

（1）结构的离散化与编号将结构离散为二个3节点三角形单元，单元编号及节点编号如图4-20(b)所示。

（2）计算各单元的刚度矩阵(以国际标准单位)首先在MA TLAB 环境下，输入弹性模量E 、泊松比NU 、薄板厚度t 和平面应力问题性质指示参数ID ，然后针对单元1和单元2，分别两次调用函数Triangle2D3Node_Stiffness ，就可以得到单元的刚度矩阵k1(6×6)和k2(6×6)。

>> E=1e7;>> NU=1/3;>> t=0.1;>> ID=1;>> k1=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t,2,0,0,1,0,0,ID)k1 = 1.0e+006 *0.2813 0 0 0.1875 -0.2813 -0.18750 0.0938 0.1875 0 -0.1875 -0.09380 0.1875 0.3750 0 -0.3750 -0.18750.1875 0 0 1.1250 -0.1875 -1.1250-0.2813 -0.1875 -0.3750 -0.1875 0.6563 0.3750-0.1875 -0.0938 -0.1875 -1.1250 0.3750 1.2188>>k2=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t,0,1,2,0,2,1,ID)k2 = 1.0e+006 *0.2813 0 0 0.1875 -0.2813 -0.18750 0.0938 0.1875 0 -0.1875 -0.09380 0.1875 0.3750 0 -0.3750 -0.18750.1875 0 0 1.1250 -0.1875 -1.1250-0.2813 -0.1875 -0.3750 -0.1875 0.6563 0.3750-0.1875 -0.0938 -0.1875 -1.1250 0.3750 1.2188（3） 建立整体刚度方程由于该结构共有4个节点，则总共的自由度数为8，因此，结构总的刚度矩阵为KK (8×8)，先对KK 清零，然后两次调用函数Triangle2D3Node_Assembly 进行刚度矩阵的组装。

【ANSYS 算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较针对【典型例题】4.3.2(3)的问题，即如图4-7所示的平面矩形结构，取1,1,0.25E t μ===，假设约束和外载为BC(): 0,0,0BC(): 1,0,1,0,0A A D Bx By Cx Cy Dy u u v u p P P P P P ===⎫⎪⎬=-====⎪⎭位移边界条件力边界条件(4-67)图4-7 平面矩形结构的有限元分析 在ANSYS 平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。

解答 下面基于ANSYS 平台，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，见图4-11。

对该问题进行有限元分析的过程如下。

(a)采用三角形单元的划分 (b)采用四边形单元的划分图4-11 基于ANSYS 平台的精细网格划分(每边划分10段) 1 基于图形界面的交互式操作(step by step)(1) 进入ANSYS （设定工作目录和工作文件）程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory （设置工作目录）→ Initial jobname （设置工作文件名）: TrussBridge → Press → Run → OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK(3) 定义分析类型ANSYS Main Menu: Preprocessor → Loads → Analysis Type → New Analysis → STATIC → OK(4) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural → Linear→Elastic →Isotropic →EX: 1（弹性模量), PRXY: 0.25(泊松比)→OK →鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口(5)定义单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Structural Solid: Quad 4node 42 →OK（返回到Element Types窗口）→Close(6)设置为带厚度的平面问题ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK→Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度)→OK →Close(7) 定义实常数以确定厚度ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants…→Add…→Type 1 Plane42 →OK →Real Constants Set No: 1（第1号实常数）, Thickness: 1（平面问题的厚度）→OK →Close(8) 构造模型生成几何模型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0,0,0 →Apply →（同样方式输入其余3个特征点坐标，分别为(1,0,0), (1,1,0), (0,1,0) ）→OK连接点生成面ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPs →Min，Max，Inc：1,4,1 →OK(9) 设定模型材料ANSYS Main Menu:Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes →MAT: 1 ,TYPE: 1 PLANE42,REAL: 1→OK(10) 网格划分ANSYS Utility Menu: Select →Entities →Lines →Sele All →OKANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Size Cntrls →ManualSize →Lines →All Lines→Element Sizes on All Selected Lines: NDIV: 10 (每一条线分为10段) ，SPACE: 1 →OK →ANSYS Main Menu：Preprocessor →Meshing →MeshTool →Mesh：Areas，Shape：Tri，mapped →Mesh →Pick ALL(11) 模型加约束ANSYS Utility Menu: Select →EverythingANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Keypoints→Min，Max，Inc：1 →OK →lab2：ALL DOF(约束1号特征点所有方向上的位移) →Apply →Min，Max，Inc：4 →OK →lab2：UX(约束4号特征点X方向上的位移) →OK(12) 施加载荷在2号特征点上施加–X方向的外载ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Keypoints →Min，Max，Inc： 2 →OK →Direction of force/mom: FX , Force/moment value: -1 →Apply在3号节点上施加X方向的外载ANSYS Main Menu: Preprocessor→Loads →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment→On Keypoints →Min，Max，Inc： 3 →OK →Direction of force/mom: FX，Force/moment value: 1 →OK(13) 计算分析ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(14) 结果显示显示变形前后的位移ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed shape →Def + undeformed →OKANSYS Utility Menu: Parameters →Scalar Parameters →Selection下输入NB=NODE(1,0,0) →Accept→(以同样方式输入其余需要的结果参数表达式，分别为NB_UX=UX(NB)；NB_UY=UY(NB)；NC=NODE(1,1,0)；NC_UX=UX(NC) ；NC_UY=UY(NC)；STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1))；POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ) →CloseANSYS Utility Menu: List →Status →Parameters →All Parameters（显示所有计算结果）(15) 退出系统ANSYS Utility Menu: File →Exit →Save Everything →OK2 完整的命令流!%%%%%%%% [ANSYS算例]4.3.2(4) %%%% begin %%%%%%%/PREP7 !进入前处理ANTYPE,STATIC !设定为静态分析MP,EX,1,1 !定义1号材料的弹性模量MP,PRXY,1,0.25 !设定1号材料的泊松比ET,1,PLANE42 ! 选取单元类型1KEYOPT,1,3,3 !设置为带厚度的平面问题R,1,1 ! 设定实常数No.1，厚度K,1,0,0,0 !生成几何点No.1K,2,1,0,0 !生成几何点No.2K,3,1,1,0 !生成几何点No.3K,4,0,1,0 !生成几何点No.4A,1,2,3,4 !由几何点连成几何面No.1MAT,1 ! 设定为材料No.1TYPE,1 ! 设定单元No.1REAL,1 ! 设定实常数No.1!------设置单元划分LSEL,ALL !选择所有的线LESIZE,all, , ,10, , , , ,1 !将所选择的线划分成10段MSHAPE,1,2D !设置三角形单元!MSHAPE,0,2D !设置四边形单元MSHKEY,1 !设置映射划分AMESH,1 !对面No.1进行网格划分ALLSEL,ALL !选择所有的对象DK,1,ALL ! 对几何点1施加固定的位移约束DK,4,ALL ! 对几何点4施加固定的位移约束FK,2,FX,-1 ! 对几何点2施加外力FX=–1FK,3,FX,1 ! 对几何点3施加外力FX=1FINISH !结束前处理/SOLU !进入求解模块SOLVE !求解FINISH !结束求解/POST1 !进入后处理PLDISP,1 !计算的变形位移显示(变形前与后的对照)NB=NODE(1,0,0) !获取几何位置为(1,0,0) (B点)所对应的节点号码，赋值给NB NB_UX=UX(NB) !获取节点号NB处的位移UX，赋值给NB_UXNB_UY=UY(NB) !获取节点号NB处的位移UY，赋值给NB_UYALLSEL,ALL ! 选择所有的对象NC=NODE(1,1,0) ! 获取几何位置为(1,1,0) (C点)所对应的节点号码，赋值给NC NC_UX=UX(NC) ! 获取节点号NC处的位移UX，赋值给NC_UXNC_UY=UY(NC) !获取节点号NC处的位移UY，赋值给NC_UYSTR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) !计算结构系统的应变能POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)) ! 计算结构系统的势能*status,parm !显示所有的参数!%%%%%%%% [ANSYS算例]4.3.2(4) %%%% end %%%%%。

ANSYS有限元基础教程第三章答案1.填空题（1）ANSYS 11.0的操作方式可分为GUI方式和命令方式。

（2）主菜单（Main Menu）是使用GUI模式进行有限元分析的主要操作窗口，包含了ANSYS软件的主要功能：参数选择、预处理器、求解计算器或求解计算模块、通用后处理、时间历程后处理模块或称时间历程后处理器和优化设计模块等。

（3）可以对图形视窗中的模型进行缩放、移动和视角切换的工具栏是试图工具栏。

（4）工程领域常用的数据模拟方法有有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法等。

就广泛性而言，主要还是有限单元法。

2．判断题（1）ANSYS是一个通用的有限元分析软件，它具有多种多样的分析能力，包括简单的线性静态分析和复杂的非线性动态分析。

（√）（2）选择开始→程序→ANSYS 11.0→ANSYS Product Launcher命令可直接启动ANSYS 11.0程序。

（×）（3）ANSYS软件中常用到的有限单元有Link单元、Beam单元、Block单元和Plane单元等。

（√）（4）一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤：定义参数、创建几何模型、划分网格、加载数据、求解计算和结果分析。

（√）第2章实体建模1.填空题（1）实体模型由点、线、面和体组合而成，这些基本的点、线、面和体在ANSYS软件中通常称为图元。

直接生成实体模型的方法主要有自底向上和自顶向下两种。

（2）建立实体模型时，关键点是最小的图元对象，关键点即为结构中一个点的坐标，点与点连接成线，也可直接组合成面及体。

（3）布尔运算就是对生成的实体模型进行诸如交、并、减等的逻辑运算处理。

这样就给用户快速生成复杂模型提供了极大的方便。

（4）将两个或多个图元连接以生成三个或更多新的图元的布尔运算叫做搭接运算。

2.判断题（1）选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Delete→Lines Only命令，可删除线及其上的关键点。

有限元三角形单元
有限元三角形单元是有限元分析中常用的基本构件，用于建立复杂结构的数学模型，以进行工程分析。

这些三角形单元是用来离散化连续问题的，将其转换为有限元模型，以便计算机可以进行数值求解。

在有限元分析中，三角形单元有不同类型，其中常见的包括：
1. 线性三角形单元：
- 由三个节点组成的简单三角形单元。

- 三角形的三条边都是直线。

- 这种单元的形状函数是线性的，适用于简单的结构和问题。

2. 二阶和高阶三角形单元：
- 包括更多节点以提高精度的三角形单元。

- 二阶三角形单元具有额外的中间节点，使得形状函数更复杂，从而提高了精度。

- 高阶三角形单元同样通过增加节点来提高精度，但也增加了计算复杂度。

这些三角形单元被用于建立有限元模型，将结构或物体分割成小的几何形状，每个形状都有对应的节点和单元连接关系。

通过这些节点之间的位移和边界条件来建立结构的数学模型，从而进行力学、热力学等各种工程分析。

选择适当类型和精度的三角形单元对于准确地模拟实际问题非常重要，因为它们直接影响到模型的计算精度和效率。

三节点三角形单元算例1.引言1.1 概述概述部分（1.1）概述部分旨在介绍本篇文章的主题和背景信息。

本文将重点讨论三节点三角形单元算例，并对其进行详细的分析和结果总结。

三节点三角形单元是有限元分析中常用的一个基本单元，用于建模和模拟复杂的结构系统。

它由三个节点和三条连接这些节点的边组成。

通过这些节点和边的组合，我们可以将结构系统离散成数学模型，进而进行计算和分析。

本文将首先介绍节点的定义和作用。

节点是结构系统中的一个关键概念，它代表了结构的局部特点和重要信息。

在有限元分析中，节点不仅仅是一个几何点，更是一个存储了与该节点相关信息的数据点。

节点的定义和位置决定了单元的布局以及整个结构系统的建模精度。

接着，本文将详细讨论三角形单元的定义和特征。

三角形单元是由三个节点和三条连接这些节点的边组成的简单形状。

这种单元具有较好的适应性和计算效率，广泛应用于各类结构系统的模拟和分析。

通过对三角形单元的了解，我们可以更好地理解和应用有限元方法进行结构分析。

在本文的结论部分，将以一个具体的算例为例，展示三节点三角形单元的应用和分析过程。

通过该算例的分析，我们将得出一些结论和总结，并对三节点三角形单元的适用性和精度进行评估。

在本文的后续章节中，将对节点定义、三角形单元定义、算例分析以及结果总结等内容进行详细阐述，并对相关问题进行讨论和分析。

通过全面的介绍和讨论，我们旨在提供一个全面、准确和有用的指南，帮助读者更好地理解和应用三节点三角形单元算例。

文章结构部分的内容可以按如下方式编写：1.2 文章结构本文共分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分首先概述了本文的背景和意义。

随后，介绍了文章的结构，包括本文主要从节点定义和三角形单元定义两个方面展开，以及结语部分。

正文部分主要包括节点定义和三角形单元定义两个子部分。

节点定义部分介绍了在三节点三角形单元中节点的定义和作用。

三角形单元定义部分则详细介绍了三角形单元的结构和数学表示，以及其在有限元分析中的应用。

ansys有限元求解基本方法-回复ANSYS有限元求解基本方法ANSYS（Analysis System）是一种广泛应用于工程领域的有限元分析软件，它在解决各种结构力学问题中展现出了强大的求解能力。

本文将介绍ANSYS中有限元求解的基本方法，包括前处理、网格划分、加载和约束条件的设置、求解和后处理等步骤。

一、前处理在使用ANSYS进行有限元求解之前，首先需要准备模型并进行前处理。

这包括对模型进行几何建模、材料属性定义、截面属性定义等步骤。

通过ANSYS提供的建模工具，我们可以将实际结构转化为数学模型。

此外，还需要为模型添加边界条件和初始条件，以便后续的求解过程中使用。

二、网格划分网格划分是有限元分析的关键步骤之一。

它将模型分割成许多小的网格单元，每个单元内的物理量可以通过数学公式进行近似计算。

在ANSYS中，网格划分可以使用不同类型的单元来实现，如三角形单元、四面体单元、六面体单元等。

划分后的精度和效率将直接影响到后续的求解结果。

三、加载和约束条件设置在进行有限元求解之前，需要给模型施加适当的加载和约束条件。

加载条件指的是施加在结构上的额外力或位移。

可以通过在模型上添加点荷载、面荷载或体积荷载等方式来实现。

约束条件则是模型上的限制，如固支条件、弹簧支座、对称边界等。

这些条件将起到限制结构运动和变形的作用。

四、求解在完成前处理和加载约束条件设置之后，就可以进行求解。

ANSYS通过解析优化的算法和求解器，对给定的模型和约束条件进行求解。

其中，有限元法是一种常用的求解方法。

在求解过程中，ANSYS会对每个单元上的物理量进行计算，并逐步迭代直到收敛为止。

求解结果可以包括应力、应变、位移等物理量。

五、后处理求解完成后，需要对求解结果进行后处理。

这包括对应力、应变和位移等物理量的分析和可视化。

ANSYS提供了丰富的后处理工具，可以生成各种图表和图像来展示求解结果，如云图、变形图、位移云图等。

此外，还可以对结果进行进一步的计算和分析，以满足工程实际需要。

第一章实体建模第一节基本知识建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。

建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。

一、实体造型简介1．建立实体模型的两种途径①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模：②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。

2．实体建模的三种方式(1)自底向上的实体建模由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。

(2)自顶向下的实体建模直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。

(3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。

自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。

二、ANSYS的坐标系ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。

①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。

②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。

③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。

④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。

1．全局坐标系全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。

在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。

总体坐标系是一个绝对的参考系。

ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。

4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系(Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。

有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis(ANSYS算例)曾攀清华大学2008-12有限元分析基础教程曾攀有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis曾攀(清华大学)内容简介全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。

本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。

本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。

本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。

- 1 -标准分享网 免费下载目录[[[[[[\\\\\\【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 17 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 23 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 27 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 30 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 33 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 38 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 42 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 45 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 49 附录 B ANSYS软件的基本操作52 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 53 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作56 B.4 APDL参数化编程的初步操作57i【ANSYS 算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。