五年级下册数学教案-第四单元4.约分第1课时 最大公因数(1) 人教版

小学数学-五年级下册-4-4-1最大公因数（教案）一. 教材分析《小学数学》五年级下册第四单元《最大公因数》是学生在学习了分数、小数和整数的相关知识的基础上，进一步研究数学概念和数学方法的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于分数、小数和整数的相关知识有了较为扎实的基础。

但是，对于最大公因数这个概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义。

2.过程与方法：通过实例和操作，让学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.难点：理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探究。

2.运用实例和操作，让学生直观地理解和掌握最大公因数的含义。

3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.练习题和作业。

3.教学板书和教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入最大公因数的概念，让学生思考和讨论：什么是最大公因数？为什么叫做最大公因数？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现几个实例，让学生观察和分析，引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用分解质因数的方法，求出给定两个数的最大公因数，并交流分享解题过程和心得。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：最大公因数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。

《最大公因数》教学设计教学目标：1.学生在具体的操作活动中，理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，从中体会数形结合的数学思想。

2.学生通过独立探究，小组交流，掌握寻找最大公因数的方法，会用枚举的方法找到两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3. 学生通过观察、比较、合作交流等方式，能够掌握寻找最大公因数的一些技巧和策略，并能够运用这个策略解决新的问题，从而使学生体会到优化思想的价值。

教学重点：1.结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义。

2.找公因数和最大公因数方法与策略。

教学难点：结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义。

教学过程：一、创设情境，理解题意孩子们，耿老师的邻居王叔叔家买了一套新房子，这几天正忙着设计怎样装修呢！可在在设计储藏室铺地板砖时，却遇到了问题，于是他把李师傅请到了家里，帮他出主意，我们来看看他们说了些什么？出示情境：王叔叔：李师傅这就是我们家的贮藏室？李师傅：这间贮藏室有多大呀？王叔叔：我们家的贮藏室长16分米，宽12分米，如果要铺地砖可以怎么设计呢？我们初步了解了这间贮藏室的地面是长16dm，宽12dm的长方形教师引导：想要设计出好的作品，就必须要知道设计的要求！咱们先来看看王叔叔的设计要求吧！继续出示：这句话什么意思呢？请大家认真读读这句话，说说王叔叔的要求是什么？教师针对审题提问：说说铺满什么意思？能具体的说说吗？“使用的地砖都是整块的”能具体的说说吗？追问：通过交流现在大家明白了王叔叔是什么意思了吗？小结：看来认真审题，是正确解决问题的前提条件。

那让我们来看看王叔叔遇到的问题是什么？请同学们小声的读读现在谁能完整的说说这道题是什么意思？课件出示师：那按照王叔叔的要求，应该选择边长是几分米的正方形地砖呢？二、动手操作，引导发现看来一下子解决这个问题，有一定困难，我们可以先画出储藏室地面的平面图，然后再结合储藏室的平面图看一看、想一想，从而解决这个问题。

最大公因数教学目标：（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法教学过程：1、板书课题。

今天我们一起学习最大公因数（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。

（30秒）（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法师：能顺利达标的请举手。

生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。

三、自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。

2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。

)个性化设计：强调：掌握求两个数的最大公因数的方法：1、分解质因数法求两个数的最大公因数2、用短除法求两个数的最大公因数拓展：四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。

自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。

2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？小结：1.两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做它们的最大公因数。

2.当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。

求两个数的最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题找出下列每组数的最大公因数。

个性化设计：强调：当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。

拓展：六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。

4.约分我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。

课时1 最大公因数生探究用列举法和筛选法求两个数的最大公因数。

3.组织学生阅读教材第61页“你知道吗？”了解求两个数的最大公因数的其他方法。

公因数。

方法二：画集合图，通过集合图知道1，2，4是8和12的公因数，其中4是它们的最大公因数。

2.小组讨论后尝试求18和27的最大公因数，并汇报自己求最大公因数的方法。

（1）列举法：先分别找出18和27的因数，再看18和27的因数中哪些是它们的公因数，并从中找出最大的一个。

（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因个数的最大公因数是1）。

（3）24和12（12）18和19（1）14和42（14）4.用短除法求下面每组数的最大公因数。

人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。

本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。

但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。

2.求最大公因数的方法的掌握和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。

人教版五年级下册最大公因数4.4.1最大公因数教学设计一、教学目标1.了解最大公因数的概念；2.掌握求最大公因数的方法；3.能使用最大公因数的方法完成相关计算；4.培养学生独立思考、合作学习的能力。

二、教学内容1.最大公因数概念及相关定义；2.求最大公因数的方法；3.最大公因数与分数的关系；4.应用最大公因数解决实际问题。

三、教学重点和难点教学重点：最大公因数的概念和求解方法。

教学难点：最大公因数的合理运用和应用实际问题。

四、教学过程（一）导入环节1.学生们先做一道小练习：求出6和8的最大公因数是多少？–学生回答后，教师点评。

2.教师介绍本节课的主要内容——最大公因数。

（二）新课教学1.首先，教师让学生讨论最大公因数的定义和概念，并提供一些范例。

让学生讨论后，教师总结。

例如：最大公因数是指多个正整数中，共有的最大因数。

–学生可举一些范例，如：2和3的最大公因数是1；20和30的最大公因数是10。

2.接着，教师介绍求最大公因数的两种方法，分别是：质因数分解法和辗转相除法。

a.演示如何通过质因数分解法求解最大公因数；b.通过具体例子讲解辗转相除法。

3.学生针对两种方法进行实例演示和练习，掌握具体操作方法。

a.通过使用上面所讲到的两种方法，分别求出一组数字的最大公因数；b.合作完成一道练习或家庭作业。

（三）巩固扩展环节1.指导学生仔细学习讲义上的例题和练习，针对练习的难点进行详细解释。

2.学生自己找一组数字，求出它们的最大公因数。

（四）作业布置根据课堂所学，完成教材上的练习，并尝试运用所学知识解决实际问题。

五、教学评估1.学生在教师的指导下完成了练习；2.学生能独立求解最大公因数；3.学生应用所学知识解决实际问题的能力。

六、教学反思通过本次教学，学生们已经掌握了最大公因数的重要概念和求解方法。

同时，在教学过程中，学生们也发扬了合作学习、自我学习等多种能力，如独立思考、表达和交流。

这些能力对学生未来的学习也有重要的帮助。

约分/最大公因数（一）教案教学设计(人教新课标五年级下册)第一课时一教学内容教材第79 、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。

二教学目标1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3 ．培养学生抽象、概括的能力。

三重点难点理解公因数和最大公因数的意义。

四教具准备多媒体课件，方格纸（每人一张）。

五教学过程（一）导入1 ．提问：什么是因数？2 ．写出16 和12 的所有因数。

提问：你是怎样找一个数的因数的？（二）教学实施1 ．出示例1 。

( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。

要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。

2 ．教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。

老师用多媒体课件演示集合图。

16 的因数 12 的因数指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3 ．完成教材第80 页的“做一做”。

让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

4 ．完成教材第82 页练习十五的第1 题。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

（四）思维训练有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。

要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

4 约分本小节用4个例题来教学约分的有关内容。

例1教学公因数和最大公因数的概念,教材通过分别找8和12的因数,然后用集合圈直观呈现这两个数各自的因数,这样交集中就有公因数,从而引出公因数和最大公因数的概念。

例2教学求两个数的最大公因数。

教材呈现了两种方法,并提示学生可以用不同的方法。

最后,通过观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系。

进一步明确公因数和最大公因数的概念。

例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。

教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。

例4教学约分,根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子和分母较小的分数。

在经历约分的过程中,引出约分和最简分数的概念。

1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法求两个数的最大公因数。

2.经历认识最大公因数和求最大公因数的过程,体验知识迁移、推理判断的学习方法。

3.使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。

经历最简分数的认识和约分的过程,体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。

4.通过解决实际问题,初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

【重点】1.理解公因数、最大公因数的概念,掌握求最大公因数的方法。

2.归纳、概括出最简分数的概念以及约分的方法。

【难点】1.掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.能正确地对分数进行约分。

第课时最大公因数1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法求两个数的最大公因数。

3.经历认识最大公因数和求最大公因数的过程,体验知识迁移、推理判断的学习方法。

【重点】理解公因数、最大公因数的概念。

【难点】掌握求两个数的最大公因数的方法。

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】长方形纸。

师:同学们,你们还记得什么是因数吗?学生思考、回顾前面学习过的知识,在小组里交流后回答。