二次根式教案 人教版数学

新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。

二次根式教案(人教版)一、教学目标：1. 理解二次根式的定义和性质；2. 掌握二次根式的运算方法；3. 能够应用二次根式解决实际问题。

二、教学重点：1. 了解二次根式的定义和性质；2. 掌握二次根式的化简和运算方法。

三、教学难点：1. 掌握二次根式的运算方法；2. 能够灵活运用二次根式解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入新知：通过引发学生的思考，引入二次根式这一知识点。

2. 概念讲解：1) 二次根式的定义二次根式是指形如√a的式子，其中a为非负实数。

这种形式的式子都属于二次根式，其中√a称为二次根式的根号，a称为二次根式的被开方数。

2) 二次根式的性质a. 二次根式的值是非负实数或零；b. √a = √b 当且仅当 a = b；c. 当a > 0且b > 0时，有√(a * b) = √a * √b。

3. 根据教材内容进行案例分析和练习：以人教版数学教材为基础，根据教材中的例题和习题，逐步讲解和巩固学生对于二次根式的理解和运算方法。

4. 拓展应用：通过实际问题的解答，帮助学生理解二次根式在实际生活中的应用。

例如：给出一个图形的边长或面积，并要求求出相应的二次根式表达式。

5. 练习与检测：在课堂上组织学生进行综合练习，巩固所学知识。

可以设计选择题、填空题和应用题等多种形式的习题，以确保学生对于二次根式的掌握程度。

6. 归纳总结：对本节课学习的内容进行归纳总结，重点强调掌握二次根式的化简和运算方法，并指导学生进行复习和预习。

五、课后作业：1. 教师布置制定一套总复习习题，让学生独立完成。

2. 要求学生预习下一课的内容，做好课前准备。

六、教学反思：本节课通过引入二次根式的定义和性质，帮助学生理解二次根式的概念。

通过案例分析和练习，培养学生对于二次根式的运算能力。

通过拓展应用，帮助学生将二次根式与实际问题相结合，加深对于二次根式的理解和应用能力。

最后，通过综合练习和总结，巩固和提升学生的学习效果。

人教版二次根式教案
教案一：引入二次根式
教学目标：
1. 理解二次根式的概念；
2. 掌握二次根式的运算法则；
3. 能够简化二次根式。

教学重点：
1. 二次根式的概念；
2. 二次根式的运算法则。

教学难点：
1. 二次根式的简化。

教学准备：
教师准备白板、黑板笔、练习题。

教学过程：
Step 1 引入新知识
1. 引导学生回顾平方根的概念和运算法则，并与其前面学过的知识进行对比。

2. 引导学生思考：如果开方的数不是完全平方数，是否可以开根号？这样的根式如何表示和计算？
3. 引入二次根式的概念：如果一个数不能整除任何一个完全平方数，那么它的平方根就是一个二次根式。

Step 2 二次根式的运算法则
1. 设 a 和 b 分别为两个正实数，若 a 和 b 的平方根都是二次根式，那么 a 和 b 的和、差、积、商仍然是二次根式。

2. 在黑板上列举例题并进行解答。

3. 引导学生归纳二次根式的运算法则。

Step 3 二次根式的简化
1. 通过例题引导学生进行讨论，发现二次根式可以进行简化。

2. 引导学生找出二次根式简化的方法。

3. 在黑板上列举例题并进行解答。

Step 4 练习
1. 根据所学知识，布置一些练习题让学生进行练习。

评价与反思：
通过本节课的学习，学生能够理解二次根式的概念，掌握二次根式的运算法则，也能够简化二次根式。

同时，通过课堂上的练习，可以检验学生的学习情况，并对学生的不足进行及时纠正。

初二数学二次根式教案【篇一：新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案】课题：16.1二次根式1 课型:新授一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a?0(a?0)和(a)?a(a?0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a?0(a?0)和(a)?a(a?0)。

三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）已知x?a，那么a是x的______;x是a的______, 记为_____,a一定是____数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a?0(a?0)的意义是。

（二）合作交流（小组互助）(1)的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h?5t。

如果用含h的式子表示t，则t；(3)圆的面积为s，则圆的半径是；(4)正方形的面积为b?3，则边长为。

思考：，2222hs ，,?3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. ?5a（a?0）叫做二次根式，a叫做_____________。

定义: 一般地我们把形如1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，?，4a(a?0)，x2?1 32、当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。

所以，在二次根式a中，字母a必须满足 , 1a才有意义。

3、根据算术平方根意义计算： (1) (4)2 (2)(（3）(.5) （4）()2根据计算结果，你能得出结论：(a)2?________，其中a?0,4、由公式(a)?a(a?0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如()=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(). 22212) 32练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解x2?74a2-11（三）展示提升（质疑点拨）例：当x是怎样的实数时，x?2在实数范围内有意义？解：由x?2?0，得x?2当x?2时，x?2在实数范围内有意义。

数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版二次根式教案【课堂教学设计】教学目标：1. 理解二次根式的定义。

2. 掌握二次根式的性质。

3. 学会简化、合并和展开二次根式。

4. 运用二次根式在实际问题中解决问题。

教学重点：1. 二次根式的定义。

2. 二次根式的性质。

教学难点：1. 二次根式的简化、合并和展开。

2. 运用二次根式解决问题。

教学方法：1. 讲授与举例相结合的方法。

2. 组织学生小组活动，让学生合作解决问题。

教学手段：1. 图片、PPT。

2. 板书。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师出示一张有二次根式的图片，问学生是否了解二次根式，引出本节课的主题。

Step 2：引入新知（10分钟）教师向学生介绍二次根式的定义，并通过几个例子让学生体会二次根式的意义。

Step 3：探究性学习（15分钟）教师将学生分成小组，让学生通过小组合作的方式解决一些关于二次根式的问题，例如：简化二次根式，合并二次根式等。

Step 4：总结二次根式的性质（10分钟）教师与学生一起总结二次根式的性质，包括：同底数相加、相减，同指数相乘、相除等。

Step 5：综合运用（10分钟）教师给学生出一组综合运用的题目，让学生独立完成，然后与小组成员讨论解题思路并互相检查答案。

Step 6：课堂小结（5分钟）教师总结本节课所学的知识点，重点讲解学生容易混淆的部分，并强调学生需要反复练习才能掌握二次根式的运用。

作业布置：1. 完成课堂上的综合运用题。

2. 自主查阅教材，了解二次根式的应用。

教学反思：这节课主要介绍了二次根式的定义和性质，通过小组合作的方式让学生参与进来，培养了学生的合作精神。

同时，通过综合运用题目的设置，巩固了学生对二次根式的运用能力。

通过这种方式，学生在课堂上得到了充分的锻炼，增加了学生对二次根式的理解和运用能力。