简单枚举归纳推理的作用

2021江西省考行测备考：枚举归纳在可能性推理中应用在公务员行测考试中，判断推理在总题量的占比接近30%多，而可能性推理是逻辑判断中的重中之重，可能性推理存在一些常考的模型，掌握这些模型我们可以更快地去针对题干进行削弱或加强，中公教育在本文中主要介绍可能性推理的常考模型——枚举归纳。

枚举归纳是已知部分对象所具备的属性，来推断整体也应该会具备相同的属性。

例如：在一份对2008年奥运会摔跤项目比赛结果分析，在比赛中穿红色比赛服的运动员在60%回合中击败竞争对手并获胜，因此在摔跤项目中穿红色比赛服有助于运动员获胜。

这个推理过程漏洞有以下几点;①这些运动员能否代表所有。

②其他运动员情况不知道。

③调查样本是否充足。

由此可知我们要想削弱，也可围绕这几点来进行：1.调查对象不具有代表性。

2.调查对象数量不足。

3.未调查的对象不具有该种属性。

下面我们来看几道例题。

例题：今天的美国人比1965年美国人运动量减少了32%，预计到2030年将减少46%;在中国，与1991年相比，人们运动量减少45%，预计到2030年将减少51%。

缺少运动已经成为一个全球性问题。

以下哪项如果为真，最能支持上述观点?A、其他国家人们的运动量情况和中国、美国大致相同B、人们保持健康的方式日益多样化，已不仅局限于运动C、中国和美国都是运动量缺乏这一问题较为严重的国家D、在运动量方面，中国和美国分别是亚洲和美洲最有代表性的国家【中公解析】A，这个题目想通过美国和中国群众今天的运动量比1965年减少，就得出全球都出现缺少运动问题，这个论证过程中想通过美国和中国的情况去推知全球的情况。

如果要加强就要指出的确全球都出现这样情况。

A项指出其他国家和中国、美国相同，也就确定运动减少是全球性问题，B项说明健康问题多样性，与运动无关，C项中国美国都是问题较严重的国家，所以，这两个国家无法代表全球，不能加强,;D项说明中国和美国分别可以代表亚洲和美洲，但亚洲和美洲同样不能代表全球，削弱力度不及A，所以这题选A。

不完全归纳推理的5个逻辑规则一、什么是不完全归纳推理不完全归纳推理是指前提中考察了某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物具有（或不具有）这种属性的推理。

例如，人们通过考察发现，甲乌鸦是黑的，乙乌鸦是黑的，丙乌鸦是黑的，一直到n乌鸦都是黑的；而甲、乙、丙直到n乌鸦只是乌鸦中的部分对象，从而推出结论：天下所有的乌鸦都是黑的。

这个结论就是运用不完全归纳推理而得出的。

其推理过程如下：甲乌鸦是黑的；乙乌鸦是黑的；丙乌鸦是黑的；……n乌鸦是黑的；……甲乌鸦直到n乌鸦只是乌鸦中的部分对象；所以，天下所有的乌鸦都是黑的。

不完全归纳推理由于其前提只考察了某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，而结论则是该类事物的全部对象都具有（或不具有）某种属性，这样其结论的断定明显地超出了其前提所断定的范围。

因而，前提与结论之间的联系便是或然的，也就是说，即使前提真实，推理有效，而其结论也不必然为真。

因此，不完全归纳推理是一种或然性推理。

二、不完全归纳推理的种类根据其前提是否揭示了对象和属性间的因果联系或其他必然联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理两类。

（一）简单枚举归纳推理1.什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是指凭经验观察到某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，同时，又没有遇到反例，从而推出该类事物具有（或不具有）这一属性。

简单枚举归纳推理简称为简单枚举法，它是一种最典型的归纳推理。

例如：甲地的棉花是白的；乙地的棉花是白的；丙地的棉花是白的；丁地的棉花是白的；……在考察中未遇到反例；所以，所有的棉花都是白的。

这个推理就是一个简单枚举归纳推理。

前提中只考察了棉花的部分对象具有白的属性，从而推出了所有的棉花都具有这种属性的结论，即它是从经验的个别事实，概括出了一般性的结论。

简单枚举法的结构，可用公式表示为：S1是（或不是）P；S2是（或不是）P；S3是（或不是）P；……Sn是（或不是）P；（S1、S2、S3……Sn是S中的部分对象，并且在已考察的事例中未遇到相反的情况）；所以，所有的S是（或不是）P。

议论文写作思维方法：归纳推理_议论文指导议论文写作思维方法：归纳推理[训练讲话]归纳法是从个别的或特殊的经验事实出发而概括出一般性原理、原则的一种推理方法。

毛泽东同志说过：“就人类认识运动的秩序来说，总是由认识个别和特殊的事物，逐步扩大到认识一般的事物。

人们总是首先认识了许多不同事物的特殊本质，然后才有可能更进一步的进行概括工作，认识诸事物的共同本质。

”这段话明确指出了人类认识运动的过程，在由个别到一般的认识过程中，归纳思想起着积极的推动作用。

比如著名的哥德巴赫猜想，就是经过归纳推理提出来的。

哥德巴赫计算了许多偶数，发现它们都可以分解为两质数之和：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5……后来他写信给欧拉，提出每个偶数，从4开始，都是两个质数之和。

有人对一个一个的偶数逐个验算，一直验算了三亿三千万个偶数，都没有发现矛盾情况。

归纳推理可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种。

完全归纳法是根据某类中每一个对象都具有（或不具有）某属性而推出某类对象都具有（或不具有）该属性。

例如德国有个著名数学家高斯，他小时候有一次上算术课，老师给孩子们出了一道题：“1+2+3+4+……+97+98+99+100=？”老师题目刚刚说完，高斯就报出答案是5050。

他告诉大家，他发现1到100这一百个数有一个特点，那就是挨次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数正好有五十对，于是“101×50=5050”。

在这里，高斯自觉不自觉地运用了完全归纳法。

完全归纳法的优点是“完全”，因为“完全”因而结论带有必然性。

但是完全归纳法的缺点也在于“完全”，因为它只能适用于那种对象不多的类，而不能运用于一个具有无穷分子的类。

完全归纳法的结论没有超出前提所提供的范围，但是它将个别性的结论上升为一般性的结论，避免了人们仅仅停留在对个别、局部事物的认识水平上。

通过完全归纳推理作出来的结论，如果是错误的，那么这种错误可能发生于下述两种情形：1.前提虚假，与事实不符。

不完全归纳推理，又称“不完全归纳法”，它是以某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具有该属性为结论的归纳推理。

不完全归纳推理由于前提只考察了某类事物中的部分对象具有这种属性，而结论却断定该类事物的全部对象都具有这种属性，其结论所断定的范围显然超出了前提所断定的范围，所以，前提同结论之间的联系是或然的。

也就是说，即使前提真实，推理形式正确，其结论也未必一定是真的。

不完全归纳推理分为两类，一是简单枚举法，一是科学归纳法。

一、简单枚举法简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论。

其形式如下：上式中的S1，S2，S3,……,Sn.可以表示S类的个体对象，也可以表示S类的子类。

二、科学归纳法科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。

其形式为：所谓因果联系是指原因和结果之间的联系。

原因和结果本是哲学中的一对范畴。

它是对自然界和社会领域中普遍存在的一种必然联系的哲学概括和反映。

所谓原因，就是引起某现象出现的现象；所谓结果，就是被某现象引起的现象。

例如，某甲未付货款在先，致使某乙未交货物。

甲的行为就是乙未交货的原因，乙未交货就是甲未付款的结果。

不完全归纳法的特点是结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，结论的知识往往不只是前提已有知识的简单推广，而且还揭示出存在于无数现象之间的普遍规律性，给我们提供全新的知识，尤其是科学的普遍原理。

人们要认识周围的事物，首先必须对事物的现象进行大量的观察和实验，然后根据观察和实验所确认的一系列个别事实，应用不完全归纳法由个别的知识概括成为一般的知识，从而达到对普遍规律性的认识。

所以，不完全归纳法在探求新知识的过程中具有极为重要的意义。

简单枚举归纳推理-详解(重定向自简单枚举归纳法)目录• 1 什么是简单枚举归纳推理• 2 简单枚举归纳推理的逻辑形式• 3 简单枚举归纳推理的特点• 4 简单枚举归纳推理的要求• 5 简单枚举归纳推理的作用• 6 简单枚举归纳推理的局限•7 提高简单枚举归纳推理可靠性的方法•8 科学归纳推理与简单枚举归纳推理的关系•9 相关条目什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论。

简单枚举归纳推理的逻辑形式简单枚举归纳推理的逻辑形式可表示如下：S1是（或不是）P;S2是（或不是）P;S3是（或不是）P;……;Sn是（或不是）P.（S1，S2，S3,……,Sn是S类的部分对象，枚举中未遇反例）所以，所有S都是（或不是）P.上式中的S1，S2，S3,……,Sn.可以表示S类的个体对象，也可以表示S类的子类。

简单枚举归纳推理的特点简单枚举归纳推理的前提考察的只是一类事物的部分对象，断定的是该类中的部分对象具有（或不具有）某种属性，结论断定的是整个该类事物具有（或不具有）该种属性。

也就是说，结论所断定的知识范围超出前提所断定的知识范围。

因此，前提与结论之间的联系是或然性的，即，前提真实，形式有效，但结论未必真实。

简单枚举归纳推理是一种或然性推理。

简单枚举归纳推理的要求简单枚举归纳推理的的要求有二：一是前提中所有的判断必须都是真实的；二是前提中每一判断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。

简单枚举归纳推理的作用在日常生活中，简单枚举归纳推理运用十分广泛。

如“谦虚使人进步，骄傲使人落后”、“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“早霞不出门，晚霞行千里”、“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的。

在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳推理。

如物理学中“热胀冷缩”、“万有引力”等定律的最初的假定，医学中“针灸疗法”的发现，数学中“哥德巴赫猜想”的提出等等，都是直接运用简单枚举归纳推理的结果。

逻辑学基础逻辑学基础第三节不完全归纳推理不完全归纳推理是根据某类思维对象的部分分子(或小类)对象具有(或不具有)某种属性，从而推出该类的全部类对象都具有(或不具有)某种属性的归纳推理。

不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理和概率归纳推理。

8-7一、简单枚举归纳推理(一)什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理又称简单枚举法。

它是根据某类思维对象的部分分子(或小类)对象都有(或没有)某种属性，并且没有遇到矛盾情况，从而推出该类的全部类对象有(或没有)某种属性的归纳推理。

简单枚举归纳推理的逻辑形式是：S1是(或不是)P，S2是(或不是)P，S3是(或不是)P，活中，人们通常要在不确定的情况下做出决策，这种推理便是概率推理。

心理学家感兴趣的是：进行概率推理可以按概率统计学的原理和方法进行，但一般人没有学习过这们学科也能进行正确的概率推理，那么人们在不确定的情况下又是怎么进行推理呢?一、贝叶斯公式该公式内函为：在事件已经完成之后，某个假设正确的概率依赖于①在事件出现之前，该假设正确的概率；②如假设是正确的，事件可望出现的概率；③如任何其他假设是正确的，事件可望出现的概率。

在一般情况下，人们的推理基本上也按该公式进行，只是略显保守。

二、启发式策略近年来的研究表明，人加工概率信息与贝叶斯公式很少有关甚至无关。

研究表明，人们在进行概率推理时，往往不顾事件的基准概率信息，而是采用一些启发式策略。

如代表性启发法、可得性启发法和调整启发法等。

请在5S内计算以下两题的运算结果(1)8×7×6×5×4×3×2×1=?(2)1×2×3×4×5×6×7×8=?许多人认为第一题应为2250，第二题应为512。

你知道为什么吗?∶∶Sn是(或不是)P，S1…Sn是S类的部分对象，并且在考察中没有遇到相矛盾的情况；?所以，所有S是(或不是)P。

论古典归纳逻辑的合理性及其现实意义作者：张淑芳来源：《学理论·下》2011年第04期摘要：归纳逻辑过去虽然饱受诟病，有不少人对其合理性提出了严峻的挑战，比如“休谟问题”以及诸多逻辑悖论等，但这也并不能证明归纳逻辑就是伪科学。

归纳逻辑推理与演绎逻辑推理相对应，它不能保证得出必然的真结论，但是它在人们日常生活和科学研究中的地位与作用却不能忽视。

为此，通过阐述不同推理类型的重要性来说明其合理性和现实意义。

关键词：古典归纳逻辑；归纳推理；穆勒五法；合理性中图分类号：B81-06 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2011）12-0051-02归纳逻辑推理与演绎推理相对应，但它与演绎推理不同，不能保证由真前提必然得出真结论。

因此人们为了突出它的这一特征又把它叫做“或然性推理”或者“概然性推理”。

古典归纳逻辑推理可以分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理、科学归纳推理、类比推理和求因果联系方法的归纳推理。

一、完全归纳推理完全归纳是指根据某类对象中的每一个都具有（或不具有）某属性，从而推出该类对象的全部对象都具有（或不具有）某属性的归纳推理。

其逻辑形式是：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，S3是（或不是）P，……Sn是（或不是）P，S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象，────────────────所以，所有的S都是（或都不是）P。

完全归纳推理的前提考察的是某类事物的全部对象，结论是对一类对象的全部都作考察后得出一般性结论，这种推理结论所概括的范围并没有超出前提所反映的范围，因此完全归纳推理是一种必然性推理。

只要前提真实，则完全归纳推理的结论就必然是真实的。

例如：直角三角形内角和是180°，锐角三角形内角和是180°，钝角三角形内角和是180°，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部类型，──────────────所以，三角形的内角和都是180°。