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北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.设()f t 的频谱函数为()F j ω，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32t f 的频谱函数等于 【 】 A ：ωω23221j e F -⎪⎭⎫ ⎝⎛- ， B ： ωω23221j e F ⎪⎭⎫ ⎝⎛ ， C ：()ωω622j e F - ， D ：()ωω622j e F -- 。
2.信号()t f 的频谱密度函数()ωj F =⎪⎭⎫ ⎝⎛+34cos πω，则()t f 为 【 】 A ：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+3421πδj e t ， B ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++334421ππδδj j e t e t ，C ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++-334421ππδδj j e t e t ，D ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++-334421ππδδj j e t e t 。
3. 信号()()λλλd t u t f -=⎰∞的拉普拉斯变换为 【 】 A ：S 1， B ：21S ， C ：31S ， D ：41S 。
4. ()()t u e t f t 2=的拉氏变换及收敛域为 【 】A: ()[]2Re 21->+=S S S F ， B: ()[]2Re 21-<-=S S S F ，C: ()[]2Re 21>-=S S S F ， D: ()[]2Re 21<+=S S S F 。
5. 已知某信号的拉氏变换式为()()αα+=+-s e s F Ts ，则该信号的时间函数为【 】A: ()()T t u e T t ---α ， B: ()T t u e t --α ，C: ()αα--t u e t ， D:()()T t u e t ---αα。
1/5北京邮电大学2008——2009学年第I 学期《通信原理》期中考试试题(B卷)包括选择填空在内的所有答题都应写在答题纸上，否则不计成绩！ 试卷最后一页有公式提示一．选择填空（每空1分，共26分）答案必须来自下列．．答案，必须是最合理．．．的答案。
按“空格编号 答案编号”的格式答题，例如：26 f ；27甲(a )3 (b )2 (c )频带传输 (d )cos32t π(e )单极性NRZ 码 ( f )高斯(g ) HDB 3码 (h )5 (i )4 (j )10 (k )平方 (l )12(m )6 (n )16 (o )24 (p )0()f f δ− (q )8 (r )瑞利 (s )AMI 码 (t )64 (u )单极性RZ 码 (v )莱斯 (w )均匀 (x )指数 (y )sin 32t π (z ) 0()f f δ+ (甲)32 (乙)120 (丙)高、大 (丁)低、小 (戊)200 (己)160 (庚)1/16(辛)立方(壬)1/2 (癸)()1H f = (亥)预加重和去加重技术(子)1 (丑)CMI 码1．某系统的256进制数字信号的符号速率是2×106波特，则理论上系统需要的最小传输带宽为 ①MHz ，符号间隔是 ② 微秒；比特间隔是 ③ 微秒。
2．某相位调制信号[]()cos 24sin 2c c m s t A f t f t ππ=+，其中20c A =、100c f MHz =、1m f kHz =。
则该已调信号的平均功率是 ④ ，该已调信号的调制指数是 ⑤ ，近似带宽是 ⑥ kHz 。
3．若某实信号f (t )傅立叶变换为F (ω)，则复信号()()()Z t f t j f t ∧=+的傅立叶变换为 ⑦ ()()F u ωω；复信号02j f t e π的傅立叶变换为 ⑧ 。
4．设平稳高斯白噪声通过窄带滤波器，得到()()cos ()sin c c s c n t n t t n t t ωω=−()cos[()]c a t t t ωϕ=+，则n c (t )、n s (t )服从 ⑨ 分布，a (t )服从 ⑩ 分布，ϕ(t )5．HDB 3码（三阶高密度双极性码）、单极性NRZ 码和单极性RZ 码中，有3/myheartyBUPT EXAM2/5无论何种信源统计特性，对位定时同步最有利6．若某基带传输系统的带宽为12kHz ，则根据奈奎斯特准则，无码间干扰最0.5，17．在角度调制系统中，在高解调输入信噪比时，解调输出信噪比与调制指数βββ的增大，解调门8．调频信号鉴频解调器输出噪声功率谱的形状是抛物线，改善调频系统信噪9．在二进制基带传输系统中，信息0、1对应的信号幅度分别为0伏和1伏，接收信号受零均值加性高斯噪声的干扰，当信息0、1等概时，最佳门限若发送0的概率低于发送1的概率，限可降低误码率。
北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.与)(t δ相等的表达式为 【 】A ： )2(41t δ B ：2)2(t δ C ：)2(t δ D ：)2(21t δ2.求信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换：【 】A ： ωω521j ej + , B ：)5(21++ωj ,C ：)5(21-+-ωj ， D ： ωω251j ej +。
3.信号()()λλλd t h t f t-=⎰0的拉普拉斯变换为 【 】A ：()S H S1， B ：()S H S21C ：()S H S31， D ：()S H S41。
4. 如图所示信号()t f 1的傅里叶变换()ωj F 已知，求信号()t f 2的傅里叶变换 为 【 】A ．()t j e j F 01ωω--B ．()tj ej F 01ωω-C ．()tj ej F 01ωω- D ．()tj e j F 01ωω5.连续时间信号()t f 的最高频率410πm ω=rad/s,若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号()t f , 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 【 】A: 410-s,410Hz B: 410-s, 5×310HzC: 5×310-s,5×310Hz D: 5×310-s, 410Hz6.已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(n n n x n n ,其Z 变换为 【 】A:)3)(2(---z z z, 2<|z |<3 B: )3)(2(---z z z, |z |≤2,|z |≥3C: )3)(2(--z z z , 2<|z |<3 D: )3)(2(1---z z , 2<|z |<37.求信号()2cosπn n x =的周期 【 】A ： 4 ，B ：2 ，C ：0.2π，D ：0.5π。
北京邮电大学信息与通信工程学科专业基础综合（803）<金品资料>全套考研资料第一部分历年真题及答案1-1 历年考研真题。
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一．选择填空空格号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)(13)答案C A BD B D B D A D A C D空格号 (14) (15) (16) (17) (18)(19)(20)(21)(22)(23) (24) (25)(26)答案A B B B A B D A D A D B D空格号 (27) (28) (29) (30) (31)(32)(33)(34)(35)(36) (37) (38)(39)答案B D D A D B A D B B AC A空格号 (40) (41) (42) (43) (44)(45)(46)(47)(48)(49) (50) (51)(52)答案C CD B A C B A B D C A B1. SSB 信号表达式为()()()()()c c ˆcos 2sin 2s t m t f t mt f t ππ=-，其中()m t 是基带调制信号，()ˆm t 是()m t 的(1)变换。
()ˆmt 与()m t (2)。
()s t 的复包络是()L s t =(3)。
()L s t 是(4)信号，其频谱只有(5)分量。
(1) (A) 傅里叶 (B) 拉普拉斯 (C) 希尔伯特 (D) 希特勒 (2) (A) 正交 (B) 相等 (C) 反相 (D) 同相(3)(A) ()()ˆj m t m t +⋅ (B) ()()ˆj m t mt +⋅ (C) ()()ˆj m t m t -⋅ (D) ()()ˆj m t m t -⋅ (4) (A) 因果 (B) 实 (C) 正弦 (D) 解析(5) (A) 负频率 (B) 正频率 (C) 直流 (D) 线谱 2. 若16进制PAM 信号的符号速率是100Baud ，则比特速率是(6)bit/s ，比特间隔是(7)ms ，符号间隔是(8)ms 。
1 周期信号频谱的特点是什么？ 离散性、谐波性和收敛性。
2 什么叫完备的正交函数集？如果在正交函数集之外，找不到另外一个非零函数与该函数集中的每一个函数都正交，则称该函数集为完备的正交函数集。
3 什么是周期信号？周期信号是定义在),(∞-∞区间，每隔一定时间T ，按相同规律重复变化的信号。
一般表示为
⋅⋅⋅±±=+= 2 ,1 ,0 )()(m mT t f t f 式中T 为该信号的重复周期。
4 什么是振幅频谱？什么是相位频谱？描述各次谐波振幅与频率关系的图形称为振幅频谱； 描述各次谐波相位与频率关系的图形称为相位频谱。
5 周期信号的频谱有哪些形式？两种：单边频谱和双边频谱；
6 周期信号的频谱与周期T 有何关系？增大周期，离散谱线的间隔变小，即谱线变密；各谱线的幅度变小，包络线变化缓慢，即振幅收敛速度变慢。
7 傅立叶变换存在的充分条件是什么？ 信号)(t f 绝对可积，即
∞<⎰∞
∞-dt t f )(
8 周期信号的傅立叶变换是连续的还是离散的？离散的。
9 什么是功率信号？ 设信号)(t f 的功率为
dt t f T P T T T ⎰-∞→=2
/2/2
)(1lim 若该功率为有限值，即∞<<P 0，则信号)(t f 称为功率有限信号，简称功率信号。
10 什么是能量信号？设信号)(t f 的能量为
dt t f E T T T ⎰-∞→=2)(lim
若该功率为有限值，即∞<<E 0，则信号)(t f 称为能量有限信号，简称能量信号。
北京邮电大学信号与系统历年考研真题-08A北京邮电大学2008年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案（包括判断题、选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、 判断题（本大题共5小题，每题2分共10分）判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×1. 若()()()t h t x t y *=，则()()()t h t x t y --=-*。
2. 若[]K n h <（对每一个n ），K 为某已知数，则以[]n h 作为单位样值响应的线性时不变系统是稳定的。
3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因果的4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。
5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。
二、 单项选择题（本大题共5小题，每题2分共10分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换为A ： ωω521j e j + ,B ：ωω251j e j + ,C ：)5(21-+-ωj ，D ：)5(21++ωj 。
2. 信号()()λλλd t h t f -=⎰∞的单边拉普拉斯变换为 A ：()S H S 1， B ：()S H S 21 C ：()S H S 31， D ：()S H S 41。
3. 信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为A ：()s e s s F s 21--=[]0Re >S ，B ：()s e s s F s21--= []2Re >S C ：()s e s s F s 21--= 全s 平面， D ： ()s e s s F s21--= []2Re 0<<S 4. 序列()()n u n f n-=2的单边Z 变换()F Z 等于 A: 121--z z ， B:12-z z，C:122-z z， D:122+z z。
.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是（ Ｄ ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统 （2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统 （2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。
《信号与系统》期中考试试题
一．填空题（每空2分，共20分）
1．
()()cos (1)d t u t t t δ∞−∞
−=∫
；()()cos d t u τττ−∞
=∫ ；()(21)d t
τδττ−∞
′+=∫
2. 某连续时间系统，其输入()x t 和输出()y t 的关系为()()(sin )y t x t =则该系统是否为线性 ，是否为因果系统 ；
3． 已知某信号()f t 的傅立叶变换为()F ω，则()[23]f t −−的傅里叶变换为 ；
4. 信号()11
[()(2)]2f t u t u t =−−的傅里叶变换为 ；信号
()()2e ()为正实数at f t A u t a −=的傅里叶变换为 ；
5. 帕斯瓦尔定理内容是 ；
6. 若调制信号()f t 的频带宽度为W ，设已调信号为()0sin 4f t t πω⎛
⎞+⎜⎟⎝⎠，且0W ω>>，则
已调信号的频带宽度为
二．判断题（每题2分，共14分）
1. 根据傅里叶变换的对称性质，若信号()f t 的频谱为()F ω，则若有时域信号可表示为
()F t ，则其对应的傅里叶变换必为()2f πω。
2. 信号()sinc t 是功率信号，而信号()cos t 是能量信号。
3. 已知()1()()s t f t f t =⊗，则()11(1)(1)s t f t f t −=−⊗−。
4. 对于某LTIS 的单位冲激响应()h t ，因为激励单位冲激信号()t δ是在0t =时刻加入的，所以响应将出现在该时刻之后，因此响应可表示为()()h t u t ⋅。
5．傅里叶变换的诸多性质中，有很多可以反映出信号时域和频域的内在联系。
其中由尺
度变换特性，我们可以知道，信号的脉宽（持续时间）和其带宽（频带宽度）一定是成反比关系。
6．傅里叶变换反映了信号的时域表示()f t 及其频谱()F ω的一一对应的关系，对于不同的信号其傅里叶变换也是不同的，因而我们可以用定义式()j ()e d t F f t t ωω∞−−∞
=∫来求任何
信号的频谱。
7. 信号()Sa t 是带宽受限信号，其频带宽度为2。
三.（6分） 对于单位冲激信号()t δ，我们可以用不同函数如矩形脉冲、三角脉冲等取极
限的方式得到。
试根据冲激信号的性质证明：lim Sa()()πk k kt t δ→∞⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
四. （8分）某LTI 系统，输入信号()1()e t u t =，在该输入下的完全响应为()12e (0)t r t t −=≥，又已知输入信号()2()e t t δ=时，完全响应()2()r t t δ=。
（1）求该系统的零输入响应()zi r t ；（2）若系统起始状态不变，求对于输入()3e ()t e t u t −=的完全响应()3r t 。
五．（6分）已知信号()23f t −+的波形如图所示，试画出信号()f t 的波形。
六. （6分）已知某系统的微分方程可表示为d d
()3()()2()d d r t r t e t e t t t
+=+，求系统的单位冲激响应()h t 。
七.（8分）如图所示系统由若干子系统组成，各子系统的冲激响应分别为()1()h t u t =，
()2(1)h t A t δ=−，()3()h t t δ=−，试求该系统总的冲激响应()h t ；若激励信号()e ()t e t u t −=，用时域卷积法求系统的零状态响应。
八．（10分）已知周期信号()()()002cos sin 3f t t t ωω=+， （1） 请写出其指数形式的傅立叶级数，并画出其频谱图； （2） 请写出该周期信号的傅立叶变换，并画出频谱图； （3） 计算该周期信号的平均功率。
九. （8分）已知冲激序列()()T k t t kT δδ∞
=−∞
=
−∑，
（1）求该冲激序列的指数形式的傅里叶级数表达式；（2）求该冲激序列的傅里叶变换的表达式。
十. （6分）图示系统，已知1()x t 和2()x t 都是带限信号，1()x t 截止频率为1ω，2()x t 截止频率为2ω，试求从抽样信号()s f t 中恢复()f t 的最大抽样间隔max T 。
)
t 1x ()()
n p t t nT =−∞
=
−
十一．（8分） 为了通信保密，有时可将语音信号在传输前进行倒频（scramble ），接收端收到倒频信号后，再设法恢复原信号的频谱。
题图(b)是一倒频系统，如输入为带宽受限的信号()f t ，其频谱()F j ω如图(a)所示，其最高频率为m ω，已知b m ωω>>；图(b)中HP 是理想高通滤波器，其单位冲激响应为()1h t ，傅里叶变换为()1H j ω，截止角频率为b ω，即()110
b
b
K H j ωωωωω⎧>⎪=⎨
<⎪⎩；图(b)中LP 为理想低通滤波器，其单位冲激响应为()2h t ，傅
里叶变换为()2H j ω，截止角频率为m ω，即()2
20m
m
K
H j ωωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩。
试求()x t 和()y t 的频谱，并画出它们的幅度频谱图。
图(a)
图(b)
f b 2()
H j ωb m ()
H j ω。
