北邮信号与系统复习资料介绍(适合803)
雪山灰虎 撰写
2010-2-23
考虑到804信号与系统和803信息与通信工程学科专业基础综合大纲中信号与系统的参考书目不同，并且实际考查的范围也不相同，难度也不相同，因此一下介绍的内容不能同时适应这两科，仅适合准备803的同学。
一，必备复习资料
1，信号与系统第二版上下册(书籍)
作者：郑君里等
出版：高等教育出版社
日期：2000年5月
内容简评：北邮考研803信号与系统部分指定参考书，也是北邮本科信号与系统的教学用书。作用就意义就不用多介绍了。
特别说明：803中所考查的信号与系统部分并没有覆盖信号与系统教材上下册这两本书，下册只涉及某些章节，因此在复习时不要盲目，应该先对照大纲看看考查范围再复习，以免浪费宝贵的复习时间。
获取方式：在书店或者网上购买。
2，信号与系统考研指导(书籍)
作者：张金玲等
出版：北京邮电大学出版社
内容简评：信号与系统考研指导是复习北邮信号与系统最为重要的资料之一，其作用甚至大于信号与系统教材。主要是该书为北邮信号与系统命题老师编写，历年信号与系统考研真题也多出于该书，因此作用很大，是复习北邮信号与系统必备的资料。
特别说明：不知道由于何种原因，2009年北京邮电大学出版社停止发行这本书，也就是说市面上已经买不到这本书，但是其价值仍然还是在的。
另外，该书自2002年出版以来，一直没有再版，也没有修订，书中有很多细小的错误，因此在复习中应该注意，要逐渐学会甄别其中的错误。
获取方式：如果出版社不再发行，那就无法买到原版了。灰虎网提供这本书的电子版下载，地址是https://www.doczj.com/doc/1a3261567.html,/Web_Main/mat.asp。当然，如果周围同学有这本书的话，也可以复印。
3，北邮信号与系统历年真题(电子资料)
内容简评：历年真题的重要性就不用多说了。
特别说明：从2001年-2008年的信号与系统真题都有A卷和B卷，并且其中有一部分可供参考的答案，但是这些答案不全，也不全对，因此在复习的时候需要自己认真甄别答案的真伪。
获取方式：灰虎网提供信号与系统历年所有年份真题的电子版下载，地址是https://www.doczj.com/doc/1a3261567.html,/Web_Main/mat.asp。
二，选用复习资料
1，本科教学课件(电子版资料)
内容简评：北邮信号与系统本科教学课件是由北邮信号与系统课程教研组的老师集体制作，并且统一使用的教学课件，制作精美，使用方便。制作教学课件的老师也是信号与系统命题的老师，因此该课件也具有一定的参考性。
获取方式：从网上下载电子版，下载地址是https://www.doczj.com/doc/1a3261567.html,/Web_Main/mat.asp。
2，信号与系统课后习题答案(书籍)
内容简评：与郑君里等编写的信号与系统教材相配套的课后习题答案很多，这里就不一一列举了。实际上每本书都差不太多，因为信号与系统的答案基本是唯一的。通过做课后习题有助与理解信号与系统的知识，因此课后习题答案可以作为复习中的参考资料。
但是，信号与系统教材的课后习题很多，而且有很多内容是超出了北邮信号与系统考研要求的，因此复习时不要所有题都做。我的建议是参考信号与系统的考试大纲，如果大纲中没有提到的知识点，对应的课后习题也不要做。
另外也要说明，课后习题不是必须的，也就是说不做这些习题一样可以考北邮，不会受到太大的影响。课后习题可以作为巩固所学知识的练习题。
获取方式：在书店或者网上购买课后习题答案。
三，关于资料的几点说明
信号与系统的内容非常多，但是实际考研中所涉及的知识并不是很多，因此在复习中最好首先参考历年真题，通过历年真题考查的情况来确定复习的范围，而不是一味地参考考试大纲。根据历年真题来复习，可以节约很多复习时间。
北邮信号与系统并不像通信原理那样有很多本科的学习资料，比如本科期中期末考试题都是不对外公开的，因此不要花太多时间去找这些资料。
最后要说明，北邮803信息与通信工程学科专业基础综合这门初试科目的试题难度基本是由通信原理决定的，因此在复习中应该以通信原理为重。如果按时间分配来看，我建议通信原理：信号与系统=4：1，也就是说80%的专业课复习时间都花在通信原理上，这样更加有效。要想考好803，学好通信原理是关键。
信号与系统期中考试答案 一、共八小题 1、 ? -=++2 3 2 )2()(dt t t t δ 2 ? ∞ -=-+t d ττδτ)2()1( 3u(t-2) 3、判别下列系统是否线性。其中x (t 0)为初始状态，f (t )为输入。 )(7)(d )(d 3 )(t f t ty t t y a =+ 线性系统 )(6)(5)( )(0t tf t x t y b += 线性系统 4、求下列信号的奈奎斯特抽样频率和抽样间隔 (1))70100cos(?-t π 最大的角频率ωm=100π rad/s 奈奎斯特抽样频率fs=2fm=100Hz 奈奎斯特抽样间隔Ts=1/fs=0.01s; (2) )20()100(2t sa t sa ππ- 最大的角频率ωm=100π rad/s 奈奎斯特抽样频率fs=2fm=100Hz 奈奎斯特抽样间隔Ts=1/fs=0.01s; 5、一个系统的系统频域函数ωωω3sin 23cos 2)(j j H -=，该系统是否为无失真传输系统？ ω ωωω323s i n 23c o s 2)(j e j j H -=-=，是无失真传输系统 6、已知一线性系统的输入)1(3)(-=t t f δ，系统的单位冲激响应)(2)(3t u e t h t -=， 求系统的零状态响应。 零状态响应)1(3)(2*)1(3)(*)()()1(33-=-==---t u e t u e t t h t f t y t t f δ 7、已知一线性系统当输入)(2)(t u t f =时，系统的零状态响应)(2)(3t u e t y t f -=，当输入)1()(2)(--=t u t t f δ时， 求系统的零状态响应。 系统的零状态响应是： )1()(6)(22 )] 1(2[)](2[)() 1(33) 1(33---=-- = ------t u e t u e t t u e t u e dt d t y t t t t f δ 8、已知某一理想低通滤波器系统函数? ??><=- 50|| 050|| 5.0)(2πωπωωωj e j H ，系统的输 入)30100cos(4)1020cos(2)(?-+?+=t t t f ππ，求系统的零状态响应。
信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t)
本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形）
3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、
结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。
2-1 已知系统的微分方程为()())(4)(2332 2t u e t r dt t dr dt t r d t -=++ 且初始条件为,4)0( ,3)0(='=--r r 求系统的完全响应、自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应。 【解】：（一）自由响应()h r t ，即齐次解，可以按照如下方法求得： 令 ()() 2232()0d r t dr t r t dt dt ++=， 特征方程为：2320λλ++= ，特征根：11λ=- ，22λ=-，特征模式为t e -，2t e -，于 是212()t t h r t A e A e --=+ （二）强迫响应()p r t ，即特解，可以按照如下方法求得（参见表2-3）： 因为原方程中的强迫项为34()t e u t -，所以3()t p r Be t -=，将此特解代入原方程，得到2B = （三）完全解()r t ，可以按照如下方法求得： 3212 ()()()2t t h p t r t r t r t Ae A e e ---=+=++ 由于完全解通常是在0t > 的条件下求得，因此需要知道初始条件(0)r + ，(0)r +' 。 观察原方程可以看出，方程的右边不含冲激函数()t δ ，且在0t = 附近有界，于是在0t = 附近()r t '' 有界，()r t ' 连续，()r t 连续，因此 (0)(0)3r r +-==， (0)(0)4r r +-''== 根据以上初始条件，可以解出完全解()r t 中的常数1212, 11A A ==- ，故 23()12112t t t r t e e e ---=-+ （四）零输入响应()zi r t 令 ()() 2232()0d r t dr t r t dt dt ++=，按照步骤（一）同样的方法可以得到： 212()t t zi r t C e C e --=+， 由于输入信号为零，系统没有外部输入信号的激励作用，只在系统内部储能的作用下，按照系统固有的特征模式（t e -和2t e -）运动，此时系统保持连续平稳的运动状态，初始条件不
信号与系统期中考试答案
一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。画出下列各信号的波形图， 并加以标注。 1. ()()11x t x t =-, 2. ()()221x t x t =-, 3. 3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4. {}1[][][]e x n x n Even x n ==， 5. 2[][][1]x n x n n δ=- 答案 二、（25%）简要回答下列问题。 1． 推导离散时间信号[]0 j n x n e ω=成为周期信号的条件（3%） ；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。 答案：若为周期信号，则00()j n j n N e e n ωω+=?，。推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。 得出 02k N ωπ=为有理分数。 0002min ,1k N N z k z k πω???? =∈∈≥?????? ，且 2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%） ，指出它的最低频率和最高频率（2%）。 答案 2πωπωπ -≤<≤<或0。 min max 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。而或(。
3． 断下列两个系统是否具有记忆性。① ()()()() 2 22y t x t x t =-，（1%） ② [][][]0.51y n x n x n =--。（1%） 答案 ① 无记忆性 ② 有记忆性 4． 简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unit impulse response ）的关系（4%）。 答案 因果性与() ()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。 稳定性与 |()||[]|n h t dt h n +∞ +∞ =-∞ -∞ <+∞<+∞∑?或互为充要条件。 5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：( )()00 k k N M k k k k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条 件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案 ()()()x i y t y t y t =+, ()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应， ()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。 当全部的初始状态都为零，即(1)(0)0,(0)0,,(0)0LTI N y y y ----'===L 为系统 三、（20%）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用[]h n 表示，系统对任意输入信号x n []的响应用[]y n 表 示。 1. 写出离散时间信号x n []冲激分解的卷积和（Convolution sum ）表达式（2%）。 2. 利用系统的线性时不变性质，推导给出[]y n 的卷积和表达式（6%） 。 3. 当系统的单位冲激响应[][][]3h n u n u n =--，输入信号[][][]5x n u n u n =--时，用分 段法计算 []y n ，并图示计算结果（8%） 。
信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内
容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、
北邮信号与系统复习资料介绍(适合803) 雪山灰虎 撰写 2010-2-23 考虑到804信号与系统和803信息与通信工程学科专业基础综合大纲中信号与系统的参考书目不同，并且实际考查的范围也不相同，难度也不相同，因此一下介绍的内容不能同时适应这两科，仅适合准备803的同学。 一，必备复习资料 1，信号与系统第二版上下册(书籍) 作者：郑君里等 出版：高等教育出版社 日期：2000年5月 内容简评：北邮考研803信号与系统部分指定参考书，也是北邮本科信号与系统的教学用书。作用就意义就不用多介绍了。 特别说明：803中所考查的信号与系统部分并没有覆盖信号与系统教材上下册这两本书，下册只涉及某些章节，因此在复习时不要盲目，应该先对照大纲看看考查范围再复习，以免浪费宝贵的复习时间。 获取方式：在书店或者网上购买。 2，信号与系统考研指导(书籍) 作者：张金玲等 出版：北京邮电大学出版社 内容简评：信号与系统考研指导是复习北邮信号与系统最为重要的资料之一，其作用甚至大于信号与系统教材。主要是该书为北邮信号与系统命题老师编写，历年信号与系统考研真题也多出于该书，因此作用很大，是复习北邮信号与系统必备的资料。 特别说明：不知道由于何种原因，2009年北京邮电大学出版社停止发行这本书，也就是说市面上已经买不到这本书，但是其价值仍然还是在的。 另外，该书自2002年出版以来，一直没有再版，也没有修订，书中有很多细小的错误，因此在复习中应该注意，要逐渐学会甄别其中的错误。 获取方式：如果出版社不再发行，那就无法买到原版了。灰虎网提供这本书的电子版下载，地址是https://www.doczj.com/doc/1a3261567.html,/Web_Main/mat.asp。当然，如果周围同学有这本书的话，也可以复印。 3，北邮信号与系统历年真题(电子资料) 内容简评：历年真题的重要性就不用多说了。
《信号与系统》综合复习资料
《信号与系统》综合复习资料 一、简答题 1、 dt t df t f t f x e t y t )() ()()0()(+?=-其中x(0)是初始状态， 为全响应， 为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？ 2、已知描述LTI 连续系统的框图如图所示，请写出描述系统的微分方程。 ∑ ∑ ∫∫ ---+)(t f ) (t y 12 2 3 + 3、若信号)(t f 的最高频率为20KHz ，则信号) 3()2()(2 t f t f t f +=的最高频率为___________KHz ；若对信号) (2 t f 进行抽样，则 奈奎斯特频率s f 为 ____________KHz 。 4、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应) (t y zs 与激励 之间的关系为：) ()(t f t y zs -=，判断该系统是否是时不变的，并 说明理由。 5、已知信号()?? ? ? ?+?? ? ? ?=8 sin 4cos 2ππk k k f ，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明理由。 6、已知()1 k+1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,30 , k f k else ==?? ? 设()()()1 2 f k f k f k =*，求()f k 。 7、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应) (t y zs 与激励 之间的关系为：) 1(*)()(-=k f k f k y zs ，判断该系统是否是线性的， 并说明理由。
信号与系统学习指导 第一章信号与系统 本章主要讨论了信号的定义与分类，系统的定义与分类。对信号以及系统的特性 都作了详细的阐述。此外，对信号与系统之间的相互关系也作了简要的叙述。 重点与难点 一、信号的描述与运算 1.信号的分类 2.信号的运算（难点是对信号进行平移、反转和尺度变换的综合运算） 3.冲激函数和阶跃函数 4.单位样值序列和阶跃序列 二、系统的描述与性质 1.系统的分类 2.线性、时不变、因果系统的定义及判别方法 3.用仿真框图表示系统或由框图写出该系统方程 本章习题：1-1，1-2（双），1-3，1-4，1-5，1-8，1-10，1-18，1-21，1-22，1-29，1-30。 第二章连续系统的时域分析 本章重点研究线性时不变(LTI) 连续系统的时域分析方法.在用经典法求解微分方程的基础上,讨论零输入响应与零状态响应求解,引入系统的冲激响应后, 零状态响应等于冲激响应与激励响应的卷积积分.信号的卷积是得到系统零状态响应的核心运算，也充分表现了信号通过系统是如何产生输出响应的过程.信号的卷积包括了信号翻转、平移、乘积、再积分四个过程,信号的卷积有许多重要的特性，且每个特性都有其物理意义.信号卷积的计算根据卷积信号的特点可以有多种方法，各种方法各有特色.系统的完全响应根据不同的角度可以分解为零输入响应与零状态响应，强制响应与固有响应，暂态响应与稳态响应。各响应都有明确的物理意义，它们之间既有联系又有区别。 重点与难点 一LTI连续系统的响应 1.微分方程的建立与经典解法 2.初始值的定义和求法(难点) 3.零输入响应与零状态响应以及完全响应 二、冲激响应与阶跃响应 1.冲激响应的定义和求法 2.阶跃响应定义和求法及与冲激响应的关系 三、卷积积分 1．零状态响应等于冲激响应与激励响应的卷积积分 2．卷积积分的各种运算与性质
北京邮电大学信号与系统历年考研真题08A
北京邮电大学 硕士研究生入学试题 考试科目：信号与系统（A ） 请考生注意：所有答案（包括判断题、选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，能够用计算器，但不能互相借用。 一、 判断题（本大题共5小题，每题2分共10分）判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打× 1. 若()()()t h t x t y *=，则()()()t h t x t y --=-*。 2. 若[]K n h <（对每一个n ），K 为某已知数，则以[]n h 作为单位样值响 应的线性时不变系统是稳定的。 3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因果的 4. 两个线性时不变系统的级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。 5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。 二、 单项选择题（本大题共5小题，每题2分共10分）在每小题列出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1.信号()t u e t j )52(+-的傅里叶变换为 A ： ωω521j e j + , B ：ω ω251j e j + , C ：)5(21-+-ωj ， D ：)5(21 ++ωj 。 2. 信号 ()()λ λλd t h t f -=?∞ 的单边拉普拉斯变换为 A ：()S H S 1 ， B ：()S H S 21 C ：()S H S 31， D ：()S H S 4 1。 3. 信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 A ：()s e s s F s 21--=[]0Re >S ， B ：()s e s s F s 21-- = []2Re >S C ：()s e s s F s 21--= 全s 平面， D ： ()s e s s F s 21-- = []2Re 0<《信号与系统》综合复习资料
《信号与系统》综合复习资料 一、简答题 1、 dt t df t f t f x e t y t ) () ()()0()(+?=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？ 2、已知描述LTI 连续系统的框图如图所示，请写出描述系统的微分方程。 3、若信号)(t f 的最高频率为20KHz ，则信号)3()2()(2t f t f t f +=的最高频率为___________KHz ；若对信号)(2t f 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。 4、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为：)()(t f t y zs -=，判断该系统是否是时不变的，并说明理由。 5、已知信号()?? ? ??+??? ??=8 sin 4cos 2ππ k k k f ，判断该信号是否为周期信号，如果是，请求其周期，并说明理由。 6、已知()1k+1 , 0,1,20 , k f k else ==?? ?，()2 1 , 0,1,2,30 , k f k else ==?? ? 设()()()12f k f k f k =*，求()f k 。 7、设系统的激励为()f t ，系统的零状态响应)(t y zs 与激励之间的关系为： )1(*)()(-=k f k f k y zs ，判断该系统是否是线性的，并说明理由。 8、已知描述LTI 离散系统的框图如图所示，请写出描述系统的差分方程。 9、已知()f t 的频谱函数1,2/()0,2/rad s F j rad s ωωω?≤?=?>??，对(2)f t 进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间 隔N T 为：_______________s 。 10、若信号()f t 的最高频率为20KHz ，则信号(2)f t 的最高频率为___________KHz ；若对信号 (2)f t 进行抽样，则奈奎斯特频率s f 为____________KHz 。 11、已知描述系统的微分方程为'()sin ()()y t ty t f t +=其中()()f t y t 为激励，为响应，试判断此系统是否为线性的？ 12、已知信号 3 ()sin cos 62 f k k k π π=+，判断该信号是否为周期信号；若是则求该信号的周期，
信号与系统期中考试题 一、填空题（10分，每空1分） 1. ()()d e d t f t t t δ-??=??=_______________________ 2. ()()3e d t f t τττ δ--∞ '= ? =______________________ 3.34()*()t t e u t e u t --＝________________________ 4. 22(24)t t δ-＝___________________________. 5.连续信号 2()()t f t e u t -=的傅立叶变换F(j ω)=______________________ 6.2'(1)()()()t e u t t u t δ--**=_________________________ 7.()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱函数F(j ω)=__________________ 8．2()(22)(2)t t e dt t t dt δδ∞ ∞ --∞ -∞ -++-??= ___________________ 9. (2)(1)u t t dt δ+∞-∞ --=? ，2 2 2[c o s ]()________ 4 t t t d t πδ--= ? 二、选择题 （20分，每题2分） 1.下列信号的分类方法不正确的是（ ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号；
信号与系统期末复习 一、基础知识点： 1.信号的频带宽度（带宽）与信号的脉冲宽度成反比，信号的脉冲宽度越宽，频带越窄；反之，信号脉冲宽度越窄，其频带越宽。 2. 系统对信号进行无失真传输时应满足的条件： ①系统的幅频特性在整个频率范围（∞<<∞-ω）内应为常量。 ②系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成正比，比例系数为-0t 3.矩形脉冲信号的周期与频谱线的间隔存在着倒数的关系。 4.零输入响应（ZIR ） 从观察的初始时刻（例如t=0）起不再施加输入信号（即零输入），仅由该时刻系统本身具有的初始状态引起的响应称为零输入响应，或称为储能响应。 5.零状态响应（ZSR ） 在初始状态为零的条件下，系统由外加输入（激励）信号引起的响应称为零状态响应，或称为受迫响应。 6.系统的完全响应也可分为： 完全响应=零输入响应+零状态响应 7.阶跃序列可以用不同位移的单位阶跃序列之和来表示。 8.离散信号)(n f 指的是：信号的取值仅在一些离散的时间点上才有定义。 9.信号的三大分析方法： ①时域分析法 ②频域分析法 ③复频域分析法 10.信号三大解题方法 ⑴傅里叶：①研究的领域：频域 ②分析的方法：频域分析法 ⑵拉普拉斯：①研究的领域：复频域 ②分析的方法：复频域分析法 ⑶Z 变换：主要针对离散系统，可以将差分方程变为代数方程，使得离散系统的分析简化。 11.采样定理（又称为奈奎斯特采样频率） 如果)(t f 为带宽有限的连续信号，其频谱)(ωF 的最高频率为m f ，则以采样间隔m s f T 21 ≤ 对信号)(t f 进行等间隔采样所得的采样信号)(t f s 将包含原信号)(t f 的全部信息，因而可 ()()()zi zs y t y t y t =+
信号与系统期末考试题库及答案 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。 B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。 C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A、一般周期信号为功率信号。 B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C、ε(t)是功率信号； D、e t为能量信号; 4.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。 A、f(t–t0) B、f(ｋ–k0) C、f(at) D、f(-t)
5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、? ∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 A 、 B 、 C 、 D 、 10.下列基本单元属于加法器的是（ C ） 。 A 、 B 、 f (t )? a f (t ) f 1(t ) t ) a f (t )? a f (t )
武汉轻工大学信号与系统课程设计报告 院系：电气与电子工程学院 班级：电信产业1201班 学号：1204100104 姓名：王涛 日期：2014.12.28
一、Matlab 概述 1. 入门与操作 MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB 的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB 的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB 的用户界面也越来越精致，更加接近Windows 的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。 2.数值运算与符号运算 MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C 和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 3.程序设计语言 MATLAB 一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。新版本的MATLAB 语言是基于最为流行的C ＋＋语言基础上的，因此语法特征与C ＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。 4.数据图形的可视化 MATLAB 以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB 也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI ）的制作上作了很大的改善。 二、Matlab 在电子信息类课程中的应用 1.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的理解 Matlab 是目前比较流行的一种软件,特别在数值计算、信号处理方面尤为突出。将matlab 软件融入信号与系统课程的教学，可以把我们从繁锁的数学运算中解脱出来,将大量的精力和时间投入到对信号与系统课程应用的理解与思考。利用先进的计算机软件环境,将信号与系统中的很多定理直观化、可视化，对于这些理论的学习和掌握非常有利。这样不仅提高了学生的学习兴趣，加深了学生对生硬知识难点的理解，同时也提高学生的实践动手能力和计算机的应用能力。故此，在学习信号与系统的同时，对matlab 有所掌握是必不可少的。 2.对于Matlab 应用与信号与线性系统分析的基本过程（举例分析） 已知描述某连续系统的微分方程位：),(2)'()()'(2')'(t f t f t y t y t y +=++试用Matlab 对该系统当输入 信号为 )()(2t u e t f π=时的系统响应y(t)进行仿真，并绘出系统响应及输入信号的时域波形。
《信号与系统》期中考试试题 一．填空题（每空2分，共20分） 1． ()()cos (1)d t u t t t δ∞?∞ ?=∫ ；()()cos d t u τττ?∞ =∫ ；()(21)d t τδττ?∞ ′+=∫ 2. 某连续时间系统，其输入()x t 和输出()y t 的关系为()()(sin )y t x t =则该系统是否为线性 ，是否为因果系统 ； 3． 已知某信号()f t 的傅立叶变换为()F ω，则()[23]f t ??的傅里叶变换为 ； 4. 信号()11 [()(2)]2f t u t u t =??的傅里叶变换为 ；信号 ()()2e ()为正实数at f t A u t a ?=的傅里叶变换为 ； 5. 帕斯瓦尔定理内容是 ； 6. 若调制信号()f t 的频带宽度为W ，设已调信号为()0sin 4f t t πω? ?+????，且0W ω>>，则 已调信号的频带宽度为 二．判断题（每题2分，共14分） 1. 根据傅里叶变换的对称性质，若信号()f t 的频谱为()F ω，则若有时域信号可表示为 ()F t ，则其对应的傅里叶变换必为()2f πω。 2. 信号()sinc t 是功率信号，而信号()cos t 是能量信号。 3. 已知()1()()s t f t f t =?，则()11(1)(1)s t f t f t ?=???。 4. 对于某LTIS 的单位冲激响应()h t ，因为激励单位冲激信号()t δ是在0t =时刻加入的，所以响应将出现在该时刻之后，因此响应可表示为()()h t u t ?。 5．傅里叶变换的诸多性质中，有很多可以反映出信号时域和频域的内在联系。其中由尺 度变换特性，我们可以知道，信号的脉宽（持续时间）和其带宽（频带宽度）一定是成反比关系。 6．傅里叶变换反映了信号的时域表示()f t 及其频谱()F ω的一一对应的关系，对于不同的信号其傅里叶变换也是不同的，因而我们可以用定义式()j ()e d t F f t t ωω∞??∞ =∫来求任何 信号的频谱。 7. 信号()Sa t 是带宽受限信号，其频带宽度为2。
一、选择题 1.积分(cos )(1)d t t t t t t π∞ ∞ -∞ -∞ +δ-=0δ- =? ?的值为（ ）。 A. )(3t e t δ- B.1 C. )1(-t δ D.0 2.积分? ∞ ∞-+dt t t )()1(δ的值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 3. ()()[] =*-t t e dt d t εε2（ ） A.()t δ B. ()t e t ε2- C.()t δ2- D.t e 22-- 4、信号)()(2t e t f t ε=的拉氏变换及收敛域为（ ） 。 B.2]Re[,2 1)(-<-=s s s F C. 2]Re[,2 1)(->+=s s s F D.2]Re[,21 )(<+= s s s F 5. 信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t -4))的单边拉氏变换F(s)=( )。 A. 1 B.4 s 1s 1+- D.s e -4s 6.某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入r 1(t)=ε(t -1)-ε(t -2)时，响应r 1(t)的拉氏变换R 1(s)=( )。 A.(e-s-e-2s)R(s) B.R(s-1)-R(s-2) C.(2 -s 11-s 1- )R(s) D.R(s)s )e -(e -2s -s 7.已知信号f(t)的波形如下图所示，则f(t)的表达式为（ ）。 A.)1()()(--=t u t u t f B.)1()()(-+=t u t u t f C.)1()()(+-=t u t u t f D.)()1()(t u t u t f -+= 8.求信号)()52(t u e t j + -的傅里叶变换（ ）。 A. ωω 521 j e j + C. )5(21-+-ωj D. ωω 251 j e j + t
信号与系统期中测验答案
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一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。画出下列各信号的波形图， 并加以标注。 1. ()()11x t x t =-, 2. ()()221x t x t =-, 3. 3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4. {}1[][][]e x n x n Even x n ==， 5. 2[][][1]x n x n n δ=- 答案 二、（25%）简要回答下列问题。 1． 推导离散时间信号[]0 j n x n e ω=成为周期信号的条件（3%） ；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。 答案：若为周期信号，则00()j n j n N e e n ωω+=?，。推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。 得出 02k N ωπ=为有理分数。 0002min ,1k N N z k z k πω???? =∈∈≥?????? ，且 2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%） ，指出它的最低频率和最高频率（2%）。 答案 2πωπωπ -≤<≤<或0。 m i n m a x 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。而或(。
3．断下列两个系统是否具有记忆性。① ()()()()2 2 2y t x t x t =-，（1%） ② [][][]0.51y n x n x n =--。（1%） 答案 ① 无记忆性 ② 有记忆性 4． 简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unit impulse response ）的关系（4%）。 答案 因果性与() ()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。 稳定性与 |()||[]|n h t dt h n +∞ +∞ =-∞ -∞ <+∞<+∞∑?或互为充要条件。 5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：()()00 k k N M k k k k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条 件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案 ()()()x i y t y t y t =+, ()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应， ()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。 当全部的初始状态都为零，即(1)(0)0,(0)0,,(0)0LTI N y y y ----'===为系统 三、（20%）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用[]h n 表示，系统对任意输入信号x n []的响应用[]y n 表 示。 1. 写出离散时间信号x n []冲激分解的卷积和（Convolution sum ）表达式（2%）。 2. 利用系统的线性时不变性质，推导给出[]y n 的卷积和表达式（6%） 。 3. 当系统的单位冲激响应[][][]3h n u n u n =--，输入信号[][][]5x n u n u n =--时，用分 段法计算 []y n ，并图示计算结果（8%） 。
实验一 连续时间信号 §1.1 表示信号的基本MATLAB 函数 目的 学习连续时间信号和离散时间信号在MATLAB 中的表示。 相关知识 1．离散时间信号的表示 通常，信号用一个行向量或一个列向量表示。在MATLAB 中全部向量都从1开始编号，如y(1)是向量y 的第1个元素。如果这些编号与你的应用不能对应，可以创建另外一标号向量与信号编号保持一致。 例如，为了表示离散时间信号?? ?≤≤-=n n n n x 其余 033 2][ 首先利用冒号运算符对][n x 的非零样本定义标号向量，然后再定义向量x ，表示在这些时间编号每一点的信号值 >> n=[-3:3]; >> x=2*n;
如果要在一个更宽的范围内检查信号，就需拓宽n和x。例如如要在5 -n画 ≤ 5≤ 出这个信号，可以拓宽标号向量n，然后将这些附加的元素加到向量x上，如>> n=[-5:5]; >> x=[0 0 x 0 0]; >> stem(n,x);
如果要大大扩展信号的范围，可利用zeros函数。 例如如果想要包括100 ≤ -n，这时可键 5≤ -n的范围，而向量x已扩展到5 ≤ 100≤ 入 >> n=[-100:100]; >> x=[zeros(1,95) x zeros(1,95)];
假设要定义][ ][ 1n n xδ =，]2 [ ] [2+ =n n xδ，可编程如下>> nx1=[0:10]; >> x1=[1 zeros(1,10)]; >> nx2=[-5:5]; >> x2=[zeros(1,3) 1 zeros(1,7)]; >> stem(nx1,x1); >> stem(nx2,x2);