第一课时 轴对称图形的理解

人教版数学八年级上册说课稿《13-1轴对称》（第1课时）一. 教材分析《13-1轴对称》（第1课时）是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，理解轴对称的性质，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。

教材通过引入轴对称的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，理解和掌握轴对称的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念和性质。

2.教学难点：理解和运用轴对称的知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和运用轴对称的知识。

2.观察操作法：让学生通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.小组合作法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和探究精神。

六. 说教学过程1.导入新课：通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和运用轴对称的知识。

2.探究新知：让学生通过观察和操作，理解轴对称的概念和性质。

3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生运用轴对称的知识解决实际问题。

4.课堂小结：让学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

《轴对称图形的理解》教学设计教学内容：教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。

教材分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。

教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的理解。

教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中理解图形的特征，理解相关概念的含义。

学情分析：学生已理解了一些基本图形特征。

学生学习这些知识，一方面能够加深对一些已学过的图形特征的理解，另一方面，能够理解自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

教学目标：知识与技能（１）初步理解轴对称图形的基本特征。

（２）使学生理解对称轴的含义。

通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察水平和想象水平。

情感态度和价值观在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。

教学重点、难点：重点：直观理解轴对称图形的基本特征。

难点：能判断出轴对称图形。

教法方法：谈话法、直观教学法。

教学准备多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。

教学过程一、故事导入，激发兴趣出示教材第28页单元主题图。

（课件展示）谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请理解的学生介绍项目。

）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。

这里不但好玩，还藏着好多数学知识，想不想理解它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。

二、探究新知，感受对称1、小组合作，探究对称。

教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。

谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。

）在我们的生活中还有着很多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。

轴对称教案（第一课时）苏版知识技能1.在生活实例中认识轴对称图。

2.分析轴对称图形，明白得轴对称的概念。

过程方法1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

2.经历观看、分析的过程，训练学生观看、分析的能力。

情感态度价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观看、分析、归纳、概括等一样能力和审美能力的提高。

教学重点准确把握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质教学难点轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学方法和手段多媒体教学过程教学内容生活中实例引入第一张幻灯片我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长。

那么从这节课开始，我们来学习第十四章的内容：轴对称本节课请大伙儿先观赏生活中对称的图片幻灯片二--六观赏前面的图片图片之后，请大伙儿想一想这些对称图片有什么共同特点?(这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合)大伙儿回答的专门好!课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。

要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。

能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。

幻灯片七下面先让我们来看看下面如此一个图形，这是一只蝴蝶的照片。

下面请同学们注意观看假如我将它沿着这条线进行折叠后，这张照片的两边是不是差不多完全重合了?幻灯片八唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

数学教案：轴对称图形引言轴对称图形是数学中重要的概念之一，也是几何学中的基础内容。

轴对称图形具有许多有趣的性质和特征，对于学生的空间想象力和几何思维能力的培养有着重要的作用。

本教案将介绍轴对称图形的定义、性质、构造方法以及相关问题的解决方法，旨在帮助学生全面理解和掌握轴对称图形的概念。

教学目标1.理解轴对称图形的定义；2.掌握判断图形是否为轴对称图形的方法；3.熟练使用构造轴对称图形的方法；4.能够解决与轴对称图形相关的问题。

教学内容1. 轴对称图形的定义轴对称图形是指存在一个轴线，将图形划分为两部分，使得对称于轴线的图形的形状完全相同。

2. 轴对称图形的性质•轴对称图形上的任意一点关于轴线对称的点也在图形上；•轴对称图形上的任意一条线段关于轴线对称的线段也在图形上；•轴对称图形可以通过折纸对称的方法进行构造。

3. 判断图形是否为轴对称图形的方法方法一：观察对称性•观察图形的整体形状，看是否存在轴对称的性质；•如果存在轴对称性，可以通过观察图形上的点或线段是否关于轴线对称来进一步确认。

方法二：折纸对称法•将图形对折，使得对折后的两部分完全重合；•如果图形可以通过折叠对称，即存在两部分完全重合，则可以判断图形为轴对称图形。

4. 构造轴对称图形的方法方法一：对称中心法•寻找图形的对称中心；•根据对称中心将图形进行对称操作，完成轴对称图形的构造。

方法二：折纸对称法•将一张纸折叠成两半；•将图形画在折叠的一半上，再将折叠后的纸展开，即可得到轴对称图形。

5. 解决与轴对称图形相关问题的方法问题一：判断图形是否对称•使用观察对称性的方法判断；•若存在轴对称性，则使用折纸对称法进行验证。

问题二：求轴对称图形的对称中心•观察图形的整体形状，判断对称中心的可能位置；•使用折纸对称法进行验证。

问题三：完成轴对称图形的构造•根据已知条件，寻找图形的对称中心；•使用对称中心法或折纸对称法进行构造。

6. 拓展学习为了进一步提高学生对轴对称图形的理解和应用能力，可以布置一些拓展问题，如：•探究轴对称图形的性质，是否满足交换律、结合律等运算性质；•研究轴对称图形与其他几何图形的关系，如正方形、矩形等；•分析轴对称图形在生活中的应用。

轴对称现象的理解轴对称是指物体或图形相对于某一条中心线对称，即左右对称。

常见的轴对称图形有圆、正方形、矩形等。

轴对称现象在自然界和人类生活中随处可见，具有一定的美学价值和实用性。

本文将从不同角度解析轴对称现象，探讨其原理、应用以及对人类的启示。

一、轴对称现象的原理轴对称现象的形成是由于物体或图形的左右两侧具有相似的形状、大小和位置关系，从而使整个物体或图形在某一条中心线上呈现出对称的效果。

这种对称性不仅存在于二维的平面图形中，也存在于三维的立体物体中。

轴对称现象的原理是对称轴两侧的元素通过镜像变换实现左右一致，从而产生对称效果。

二、轴对称现象在自然界中的体现1. 生物体的轴对称：许多生物体都具有轴对称的特点，比如人类的左右半身、动物的左右对称的身体结构等。

这种轴对称的设计使得生物体在外形上更加和谐美观，也便于运动和生存。

2. 自然景观的轴对称：自然界中的一些景观也呈现出轴对称的特点，比如湖泊、山脉、河流等。

在自然景观中存在着一些对称轴，使得整个景观在视觉上更加平衡和谐。

三、轴对称现象在人类生活中的应用1. 建筑设计：轴对称在建筑设计中被广泛应用，不仅可以增加建筑物的稳定性，还能够提升建筑的美感。

许多古代建筑遵循轴对称的原则，如中国的故宫和古希腊的帕台农神殿等。

2. 艺术创作：轴对称在绘画、雕塑和摄影等艺术创作中也有广泛的应用。

艺术家可以通过对称的构图来创造出平衡和谐的作品，使观赏者产生美的享受。

3. 服装设计：轴对称在服装设计中起到重要的作用，设计师通常会根据人体的轴对称特点来设计衣服的剪裁和图案，使得服装更符合人体结构，穿着更加舒适。

四、轴对称现象对人类的启示轴对称现象的存在不仅仅是一种美学现象，还给人类带来了一些启示。

1. 平衡与和谐：轴对称现象让人们感受到平衡和和谐的美感，这也启示我们在生活中要追求平衡和和谐的状态。

2. 左右对等：轴对称现象告诉我们左右对等的重要性，人体的左右半身对称代表着身体的健康和功能的正常。

第三单元第01课时轴对称图形的认识教学设计情境导入【设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，引导学生在观察的过程中，认识到有些图形是对称的，初步感知轴对称图形的特征。

】一、利用图片，初步感知1. 请你说一说在生活中，还有哪些图形是这样？2.师：观察这些图形，你发现了什么？生：左、右两部分形状、大小完全相同。

二、观看视频，加深印象1. 师：这种现象我们叫“对称”。

其实在生活中还有很多，让我们一起来欣赏一下吧。

2. 播放视频。

学习任务一：认识对称现象【设计意图：通过分类，初步感知轴对称图形的表象特点：两边大小形状相同，为后续进一步判断方法做好铺垫。

】一、找一找哪些是“对称”1. 师：下面图形中，哪些是对称的？①②③④生：②④是对称的。

2.师：我们通过观察认为图形②④是对称的。

那你有什么办法来验证它们是对称的吗？生：对折。

二、折一折验证“对称”1.师：这些图形在课件上，你们没办法对折，那就请课件帮我们用折一折的方法来验证吧。

2.课件演示对折。

①②③④3.对折后，我们发现，图形②④左右两边是完成一样的，图形①③左右两边不是一样的。

学习任务二：认识对称轴和轴对称图形【设计意图：通过猜一猜、折一折等活动，让学生经历形成一个轴对称图形的过程，进一步明确轴对称图形的本质特征：对折后两边完全重合。

介绍对称轴和轴对称图形，把折痕与对称轴，对称图形和轴对称图形建立联系，规范数学用语。

】一、猜一猜1. 根据给出的图形，猜一猜下面图形是什么动物？2. 说说你是如何判断的？二、剪一剪1. 按下面这样，先把一张长方形纸对折，再画一画、剪一剪。

2. 除了这个图形，你还能按这样的方法剪出其它图形来吗？3.师：这些图形都有什么特征呢？生1：对折后两边形状、大小相同。

生2：这些图形都是对称的师：是的，我们把对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。

4.师：仔细观察这四个对称图形，对折后每个图形中间都有一条折痕。

只有沿着这条折痕对折，两边才能完全重合。

轴对称图形的概念洋葱数学轴对称图形是指一个图形可以通过一个轴进行对称，使得图形的一部分完全重合于另一部分。

在数学中，轴对称图形通常涉及线性代数和几何学的相关概念。

轴对称图形具有以下几个特点：1. 轴对称图形具有对称轴：对称轴是指将图形分为两部分的一条直线或曲线。

图形的每个点在对称轴的一侧都有一个与其对应的对称点，这两个点关于对称轴对称。

2. 对称轴的性质：轴对称图形的对称轴是无限延伸的，且对称轴上的每个点都是图形的中点。

换句话说，如果一个图形是轴对称的，那么对称轴上的每个点都是图形的轴心。

3. 图形的镜像关系：轴对称图形中的任何一个点都有一个对称点与其关联，而这两个点之间的距离与对称轴的距离相等。

换句话说，轴对称图形中的任意两个点关于对称轴对称，且与对称轴的距离相等。

4. 坐标系中的轴对称图形：在一个二维平面直角坐标系中，轴对称图形可以表示为一组有序的点的集合。

通过对称轴，可以通过改变每个点的横坐标的正负号来找到与该点对称的点。

洋葱数学是一种基于几何学的教学方法，旨在通过直观和图形化的方式帮助学生学习数学概念。

在洋葱数学中，学生被鼓励以图形的形式来理解和解决数学问题，以提高他们的思维能力和问题解决能力。

对于轴对称图形，洋葱数学可以通过绘制轴对称图形的对称轴和对称点来帮助学生更好地理解概念。

通过绘制图形，学生可以直观地看到图形的对称性和点的镜像关系。

此外，洋葱数学还可以通过创造性地运用轴对称图形进行问题解决。

例如，学生可以通过将一个图形复制并沿对称轴进行旋转来创建一个完全相同的图形。

通过这样的操作，学生可以更好地理解轴对称性，并将其应用于解决实际生活中的问题。

总结起来，轴对称图形是指具有对称轴和点的图形，其中对称轴将图形分为两部分，而点与其对称点关于对称轴对称。

洋葱数学是一种基于几何学的教学方法，通过图形化的方式帮助学生理解和解决数学问题。

通过洋葱数学，学生可以更好地理解轴对称图形的概念，并运用它们解决问题。

第一课时认识轴对称图形教学内容：冀教版《数学》五年级下册第1～3页。

◆教学目标：1．知识目标：通过观察、折纸、交流等活动，使学生进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2．能力目标：通过折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴。

3．情感目标：让学生在探究新知的活动中，欣赏轴对称所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：认识对称及轴对称。

教学难点：判断一个图形是不是轴对称图形既有几条对称轴。

教学准备：多媒体课件，白纸、小镜子，剪刀、各种平面图形纸片等学具准备：课件，剪刀、各种平面图形纸片等教学过程：一、复习引入出示课本第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。

师：提师：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。

师：1.观察图，找出建筑物的特点，认识对称现象。

2.生活中的对称现象3.理解轴对称图形的意义4.理解对称轴的意义师：让学生观察船和水中倒影图，说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分对称。

说明：这叫做对称现象。

板书：水平面所在的直线是对称轴。

二、探求新知出示图片小镜和蝴蝶师：观察图，讨论小镜子放在蝴蝶头、胸、腹部所在的直线上。

镜子中会出现什么想象。

生：两个图形完全对称。

生：小镜就是图形的对称轴生：镜子边所在的直线就是对称轴。

师：交流总结：将精子放在轴对称的图形或物体中间的直线上，在镜子中会出现图形或物体的另一半，与原图形成一个对称图案，那么镜子所在的直线就是这个图案的对称轴。

板书：一个图形或物体沿中线分开看，左右或者上下两部分形状、大小完全相同，这种现象叫对称。

设计意图：让学生通过观察自己得出结论。

培养学生观察师题，解决师题的能力。

三、探究二师题导入观察下面个图，说一说那些事轴对称图形，并用折纸的方法判断对称轴各有几条对称轴。

第一课时轴对称图形的认识一、教学目标1.知识与技能（1）初步认识轴对称图形的基本特征.（2）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴.2.过程与方法通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力.3.情感态度和价值观在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美.教学重点、难点重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴.突破方法：通过学生观察、思考、动手操作突破点.难点：能画出轴对称图形的对称轴.突破方法：通过自主探究学习突破难点.二、教法与学法教法：谈话法、直观教学法.学法：自主探究法.三、教学准备多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀.四、教学过程（一）故事导入，激发兴趣播放课件，故事导入新课.（二）探究新知，感受对称1.引导观察，感知对称.师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？学生自由发言.生1：我认为．．．．．．生2：我觉得．．．．．．生2：我想．．．．．．师：同学们有很多自己的想法.下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说.学生互相讨论，交流想法.学生自由发言.生1：我发现．．．．．．生2：我发现．．．．．．2.认识“轴对称图形”.师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理.下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？学生自由发言.师：你们的想法正确吗？我们可以去验证一下.（让学生用手中的图形对折试一试）教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形.（板书课题）3.剪“轴对称图形”.师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧.因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴对称图形）师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的.老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看.师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形.学生讨论后自由发言.生1：我想．．．．．．生2：我猜．．．．．．生3：我是这样剪的．．．．．．播放课件演示：怎样剪一个轴对称图形.组织活动：动手剪一个轴对称图形.然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示.（贴在黑板上）4.认识对称轴.师：刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然，每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”.师：请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿？好，下面我们就把它画出来吧！同学们说说，你觉得该怎么画？生讨论交流.播放课件演示：画对称轴的方法.学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称.5.说“生活中的对称”.师：其实生活中有很多轴对称图形.请大家找一找，和小组同学互相说一说.生互相交流.师：老师今天也给你们带来了一些轴对称图形，我们一起去欣赏一下吧！（播放课件）（三）巩固深化，拓展延伸1.显身手.（辨对称）课件出示：判断下列哪些物体是轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出它的对称轴.独立完成，指名汇报，集体评价.2.猜图形、画图形.（猜对称）（1）出示图形的一半，请学生猜这是什么物体.说一说你是怎么知道的？（2）在格子图上画出轴对称图形的另一半.完成后请小组交流，你是怎么做到的？3.找对称轴.（玩对称）师：看，这是我们学过的哪些图形？（出示：长方形、正方形、圆）你们说说，它们是轴对称图形吗？那么，它们分别有几条对称轴？（学生利用手中的图形动手折一折，找出它们的对称轴.重点指导圆的折法.）学生汇报交流，课件演示：长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，圆有无数条对称轴.（四）全课总结师：同学们，今天这节课你有什么收获？学生交流学习感受.师：通过这节课的学习，我们认识了轴对称图形.对称，是一种美，是数学美在生活中的具体体现.只要你留心观察，到处都能找到对称的足迹.播放多媒体课件，欣赏美丽的轴对称图形.。

第二单元轴对称和平移第1课时轴对称再认识（一）[教学内容]轴对称再认识（一）（第21~22页）[教学目标]1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。

[教学重点]经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

[教学难点]正确地表示出轴对称图形的对称轴。

[教学过程]一、导入新课师：我们都学过哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师：能分别说出这些平面图形的特点吗？师：同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。

生：判定它们是不是轴对称图形！师：关于轴对称的知识你有哪些了解？生介绍轴对称图形的特点和对称轴。

师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。

二、探索新知师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形）小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。

大胆进行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。

从而选出：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。

师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。

学生独立尝试，然后进行交流。

师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。

学生练习画其他图形的对称轴。

师：通过对白和画图，你有什么新发现？学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。

三、巩固练习完成教材第22页练一练第1、2题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？[教学反思]。

轴对称图形特点轴对称图形是指当把图形对折一个对称轴后，一侧的图像能够和另一侧完全对称的图形。

轴对称也被称为中心对称、轴向对称或者循环对称，它在数学、几何、图形学等领域有着广泛的应用。

一、轴对称图形的定义轴对称的定义是：一个图形在一个对称轴上内外一致，左右对称。

它体现在图形中的一条对称轴，称为对称轴。

当把图像放到对称轴的一侧并进行对称变换(如翻转、旋转、缩放等)后，另一侧的图像能够完全对称。

因此，它可以完全由一条对称轴来描述。

二、轴对称图形的特点1、轴对称图形有着规律性和对称性轴对称图形具有规律性和对称性，可以看出对称轴对图形有着极大的影响，因此，把对称轴来理解图形也就变得非常重要。

2、轴对称图形中顶点数量相同在轴对称图形中，顶点的数量是相同的，可以看出轴对称的性质对顶点的数量也有影响。

也就是说，如果图形是轴对称的，那么它的顶点数量就会是相同的。

3、轴对称的图形的对称性可以由角度来度量轴对称的图形的对称性可以由角度来度量，即可以由夹角底角和顶角来度量图形的对称性。

如果夹角底角和顶角相同，那么图形就是完全对称的，反之则不是。

四、轴对称图形的几何意义1、轴对称图形展示出来的新形状具有重要的实际意义轴对称图形不仅给我们展示出新的形状，而且这些形状具有重要的实际意义。

轴对称图形可以用来定义和表达许多结构，例如空气动力学中的空气动力学结构，机体运动中的机体运动结构，机械结构中的机械结构等等。

2、轴对称图形对称性可以影响物体的运动轴对称图形对称性可以影响物体的运动。

也就是说，一个物体在轴对称图形中转动时，会根据它的对称轴来改变运动轨迹，有助于改变物体的运动状态，从而改变物体的运动规律。

3、轴对称图形可以应用到古典力学中轴对称图形还可以应用到古典力学，也就是说，轴对称图形可以帮助我们更好地理解物体运动的原理，从而以更宏观的角度来认识力学系统。

5、轴对称图形在计算机图形学中的应用轴对称图形还可以用于计算机图形学，它可以帮助我们快速和准确地生成复杂的对称图形，这在建模和绘图中同样重要。

1311轴对称(第一课时)教学设计教学目标】1.认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

2.经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

3.初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。

【教学重点、难点】重点：掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念，识别轴对称图形和对称轴。

难点：理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别。

教学准备】剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形，平行四边形等，白纸，彩纸，多媒体课件。

教学过程设计】一、设计问题，创设情境师：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把你知道怎么做吗?生：XXX第第一个数中的2根火柴。

师：这不是火柴搭的，所以没法移动。

学生茫然了。

师：我相信，通过这节课的研究，大家一定能解决这个题目。

设计意图：以学生感兴趣的的题目引入,引发学生的兴趣，激起学生的思维。

二、信息交流，揭示规律1．欣赏生活中的轴对称图片。

设计意图：以生活中尽可能多的厚实实例，让学生观赏并体味轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力。

2．观察特性、形成概念问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。

师生举动：勉励学生主动用自己的语言概括图形的共同特征。

并课件演示以下两个轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程。

酿成一个真正的等式？”题目2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。

师生活动：给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。

）板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。

人教版数学二年级下册第三单元（第一课时）《轴对称图形》教案一. 教材分析《轴对称图形》是小学数学人教版二年级下册第三单元的第一课时内容。

本节课主要让学生初步理解轴对称图形的概念，能够找出生活中的轴对称图形，并能够自己创造轴对称图形。

教材通过直观的图片和生动的例子，引导学生发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，他们对图形有一定的认识。

但是，对于轴对称图形的概念可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，能够找出生活中的轴对称图形。

2.培养学生观察能力和动手操作能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握轴对称图形的概念，能够找出生活中的轴对称图形。

2.难点：让学生能够自己创造轴对称图形，并理解轴对称图形的特征。

五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图片和生动的例子，引导学生发现轴对称图形的特征。

2.动手操作法：让学生自己动手剪剪、折折，体验轴对称图形的特征。

3.合作交流法：让学生分组合作，互相交流，共同完成任务。

六. 教学准备1.教具：图片、卡片、剪刀、彩纸等。

2.学具：剪刀、彩纸、画纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、桌子、蝴蝶等，引导学生观察并提问：“你们看看这些图形有什么特点？它们是轴对称的吗？”学生回答后，教师总结轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些轴对称图形，让学生找出它们的轴对称线，并说明理由。

学生回答后，教师给予评价和指导。

3.操练（10分钟）教师让学生自己动手操作，用剪刀沿着轴对称线剪出一些简单的轴对称图形，如正方形、长方形、圆形等。

学生在操作过程中，教师给予指导和评价。

4.巩固（10分钟）教师出示一些不完整的轴对称图形，让学生找出缺失的部分，并说明理由。