1412幂的乘方课件--人教版八年级数学上册
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人教版八年级上册数学14.1.2幂的乘方课件
310m=330
m=3
5. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22
=27×25×4
=2700
可逆用： =
=
课堂小结
乘方的意义
推导
类比、归纳、转化
求n个相同因数的积的运算
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相加.
= （m，n都是正整数）
，
m
n个a
（a ） a m a m
m n
n 个m
底数不变
指数相乘
a
=a
m m
am
m
mn
因此，我们有 (am )n amn (m, n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n
a m）
（
p
？
=
a mnp
多重乘方可以重复运用上述法则：
p
a m）
n =a mnp （m、n、p是正整数）
+
同底数幂的 ⋅ =
底数不变， 为幂的乘方，如3 ⋅
乘法
（m，n都是正整数） 指数相加. 3 = 3 2 .
幂的乘方
强化练习
口算：
① (x3)3；
=x9
③ -(x2)3；
=-x6
② (x2)3；
=x6
④ -(-x2)3
= x6
计算：
① (-104)2；
=108
③ [(-2)4]3；
（1）
6 ）
3
（2）
（a 2）=
a 2 a 2 a 2 =a（
m=3
5. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22
=27×25×4
=2700
可逆用： =
=
课堂小结
乘方的意义
推导
类比、归纳、转化
求n个相同因数的积的运算
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相加.
= （m，n都是正整数）
，
m
n个a
（a ） a m a m
m n
n 个m
底数不变
指数相乘
a
=a
m m
am
m
mn
因此，我们有 (am )n amn (m, n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n
a m）
（
p
？
=
a mnp
多重乘方可以重复运用上述法则：
p
a m）
n =a mnp （m、n、p是正整数）
+
同底数幂的 ⋅ =
底数不变， 为幂的乘方，如3 ⋅
乘法
（m，n都是正整数） 指数相加. 3 = 3 2 .
幂的乘方
强化练习
口算：
① (x3)3；
=x9
③ -(x2)3；
=-x6
② (x2)3；
=x6
④ -(-x2)3
= x6
计算：
① (-104)2；
=108
③ [(-2)4]3；
（1）
6 ）
3
（2）
（a 2）=
a 2 a 2 a 2 =a（
人教版八年级上册数学课件：14.1.2幂的乘方(17张PPT)
⑷－(y7)2 =-y14
⑸[(－1)3]5 =-1
⑹[(x+y)3]4= x y 12
1.选择题：下列各式计算正确的是（ D ）
A. a3·a2=a6
B. (a5)2=a7
C. (-a2)3=a6
D. (-a3)2=-a6
2.计算下列各题：
(1) (52)3 =56 (3) (63)m =63m
（1） a8 (a 2 )4 （2） (a2 )n (an )3
（3） (x y)2 3 (x y)3 4
（4） m6 m9 (m5 )3 m2 m3 m10
答案：1 2a8 2 a5m 3 x y18 43m15
5.已知am=2，求a3m的值。
解：∵am=2 ∴a3m=(am)3=23=8
(2) -(m3)4 =-m12 (4) a3·a5+(a2)4 =2a8
3下面计算是否正确？如有错误请更正。
(1)X3·X3=2X3 × (2) X2+X2=X4 ×
抢答，答对一题得一分， 答错扣两分！
(3) a4·a2=a6 √
(4) (a3)7=a10 ×
(5)-(a3)4=a12 ×
4、计算：
语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述 (a m )n a mn (m、n都是正整数） 。
2、幂的乘方的法则可以逆用。即：
= amn am n
an m
3、你能说出同底数幂的乘法运算与幂的乘方运算 的相同和不同点吗？
作业布置
1、选择题：下列各式计算正确的是（ ）
A. 3a2-a2=2 C. (a2)3·a+a7=2a7
你学会幂的乘方运算了吗？
议一议:
人教版八年级上册数学14.1.2幂的乘方课件(共16张PPT)
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am )n ?
(am )n amam...am
n个am
a mn
幂的乘方运算公式
(a m )n a mn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变，指数 ．相乘
【例题】
【例】计算：23×42×83. 【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
幂
底数 不变， 指数 相乘.
的
意
义
同底数幂乘法法则：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数 不，变 指数 相加.
必做：教材97页，练习 选做： 试比较3555, 4444, 5333的大小.
6.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108.
归纳：幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:
am an amn;(am )n amn(m, n为正整数）
相同点是: 都是底数不变 不同点是：同底数幂的乘法是指数相加；
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题 .
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
（1）93 95 98
= 23×24×29 = 216.
【跟踪训练】
1.计算： (1)（x3）4·x2 .(2) 2（x2）n－（xn）2 .(3)[（x2）3]7 .
人教版数学八年级上册《第14章 1412 幂的乘方》课件
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
寄语：
不经历风雨，
学科网
怎么能见彩虹？
没有人能随随便便成功！
即幂的乘方,底数不变,指数相乘.
合作交流
例2:计算:
(1) (103)5; (3) (am)2;
(2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103×5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4 × 4=a16; (3) (am)2= a m × 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4 × 3 = - x12 .
学科网
幂的乘方
互助探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填 空，看看计算的结果有什么规律： (1) (32)3=32×32×32=3(6 ); (2) (a2)3=a2×a2×a2=a (6 ). (3) (am)3=am·am·am=a(3m ) (m是正整数).
归纳
(am)n=am n(m,n都是正整数)
检测
1、计算： (1) (103)3; (3) - ( xm )5 ;
学科网
(2) (x3)2;
(4) (a2 )3∙ a5;
拓展思维ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 已知, 44•83=2x, 求x的值. 2. 试比较3555, 4444, 5333的大小.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
寄语：
不经历风雨，
学科网
怎么能见彩虹？
没有人能随随便便成功！
即幂的乘方,底数不变,指数相乘.
合作交流
例2:计算:
(1) (103)5; (3) (am)2;
(2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103×5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4 × 4=a16; (3) (am)2= a m × 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4 × 3 = - x12 .
学科网
幂的乘方
互助探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填 空，看看计算的结果有什么规律： (1) (32)3=32×32×32=3(6 ); (2) (a2)3=a2×a2×a2=a (6 ). (3) (am)3=am·am·am=a(3m ) (m是正整数).
归纳
(am)n=am n(m,n都是正整数)
检测
1、计算： (1) (103)3; (3) - ( xm )5 ;
学科网
(2) (x3)2;
(4) (a2 )3∙ a5;
拓展思维ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 已知, 44•83=2x, 求x的值. 2. 试比较3555, 4444, 5333的大小.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
八年级数学上册 14.1.2 幂的乘方课件 (新版)新人教版
第八页，共24页。
例3 计算：
( 1 ) a2 . a 4 ( a3 ) 2
a a 解:原式= 24 32
a6 a6 2a6
第九页，共24页。
(2)(x3)2 . (x4)2
x . x 解:原式
3×2
4×2
x6. x8
x68 x14
第十页，共24页。
例4把 [(x y)2 ]4化成 (x y)n的形式.
(gēnjù) 意义
）
10222（根据 同底数幂的乘法法则
1023
(gēnjù)
(根据乘法的定义)
）
106
(102 )3 1023
第五页，共24页。
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am )n ?
n个am
n 个m
（am)n =am·am…·am=am+m+…+m=amn
(乘方 (chéngfāng)的 意义)
(2) (a4)4=a4Χ4=a16; (3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
第七页，共24页。
计算(jìsuàn)：
(103)3;
(3) - ( xm )5 ;
⑸a5; ( y3) 2
(2) (x3)2; (4) (a2 )3∙ ⑹ [(a b)3]4
解：
[(x y)2 ]4 (x y)24
(x y)8
第十一页，共24页。
幂的乘方与同底数幂的乘法(chéngfǎ)的
a异m同 a:n amn;(am )n amn (m, n为正整数公式）中
相同点是 都是底数(dǐshù)不变
的a可代 表一个
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观察计算结果，你能发现什么规律？
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
细心观察，归纳总结
对于任意底数a 与任意正整数m ，n，（am）n = ？
n个am
（am）n = am am
n个m
am =am m m =amn
（ m ，n都是正整数）
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
14.1.2 幂的乘方
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
创设情境，导入新知
问题1 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: （1）（32）3=32 32 32 =3（ ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ ）； （3）（am）3=am am am =a（ （） m是正整数）．
归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和
联系？
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
动脑思考，例题解析
已知：（a）2m =25，求 am 的值．
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
动脑思考，变式训练
练习 计算： （1）（103）3； （2）（x3）2； （3） （- xm）5； （4）（a2）3 a5；
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
动脑思考，例题解析
例1 计算： （1）（103）5；（2）（a4）4；（3）（am）2；（4）（ - x4）3.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
动脑）（103）3；
（2）（x3）2；
（3） （- xm）5； （5） （ x2）3 7 ；
（4）（a2）3 a5； （6） （2 x2）n -（xn）2.
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细心观察，归纳总结
对于任意底数a 与任意正整数m ，n，（am）n = ？
n个am
（am）n = am am
n个m
am =am m m =amn
（ m ，n都是正整数）
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14.1.2 幂的乘方
教研组：数学组 制作人：
时间：2020年7月
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创设情境，导入新知
问题1 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: （1）（32）3=32 32 32 =3（ ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ ）； （3）（am）3=am am am =a（ （） m是正整数）．
归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和
联系？
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动脑思考，例题解析
已知：（a）2m =25，求 am 的值．
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动脑思考，变式训练
练习 计算： （1）（103）3； （2）（x3）2； （3） （- xm）5； （4）（a2）3 a5；
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动脑思考，例题解析
例1 计算： （1）（103）5；（2）（a4）4；（3）（am）2；（4）（ - x4）3.
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动脑）（103）3；
（2）（x3）2；
（3） （- xm）5； （5） （ x2）3 7 ；
（4）（a2）3 a5； （6） （2 x2）n -（xn）2.