我校数学与应用数学系系王树桂教授获首届湖南省高校教学奉献奖

科研简报2016年第3期（共61期）（2016年9月30日）湖南商学院科研处编◆省教育厅专家组来校考察移动电子商务协同创新中心◆廉政建设协同创新中心积极投身党风廉政建设和反腐败斗争宣传教育工作◆校党委书记唐亚阳调研廉政建设协同创新中心和移动电子商务协同创新中心◆我校获批湖南省湘商文化研究基地◆校长陈晓红教授应邀在大数据驱动的管理与决策国际研讨会上作报告◆柳思维教授在“全国髙校市场营销专业建设与人才培养改革创新研讨会”上作专题讲座◆柳思维教授出席全国高校贸易经济教学研究会年会◆《消费经济》编务工作会议召开◆我校教师参加省政协“湖南省农村电子商务市场体系建设”界别协商会议◆中国工程院院士刘人怀教授应邀来校讲学◆陈晓红校长为研究生作学术讲座◆我校在“建行杯”第二届湖南省“互联网+”大学生创新创业大赛中荣获佳绩◆我校在省大学生电子设计大赛中获一二三等奖各1项报：院领导发：院内各系、部、中心、处、室◆科研平台建设省教育厅专家组来校考察移动电子商务协同创新中心9月6日下午，省教育厅专家组来我校，对第三批批准为培育的湖南省高校“2011协同创新中心”——“移动电子商务协同创新中心”进行转认定现场考察。

考察汇报会在二办公楼702会议室举行。

校长陈晓红、副校长王明高、一级荣誉教授柳思维等出席会议。

副校长王明高代表学校对专家组的到来表示热烈欢迎。

他说，移动电子商务协同创新中心在科学研究、人才培养、行业协同创新等方面做出了积极贡献，取得了优秀的成果。

他希望专家组对该中心的建设工作给予大力支持和指导。

专家组组长、中南大学社科处处长彭忠益教授在会上介绍了考察的内容和基本程序。

专家组通过召开汇报会、查看材料、召开座谈会、察看现场、答辩、回馈意见等环节对中心的建设运行情况、人员到位情况、各协同单位的分工合作情况等进行全面考察。

研究生院院长周鲜成代表移动电子商务协同创新中心作了专题汇报。

汇报从中心的基本情况、环境条件、人才队伍、措施制度、资源投入、培育成效等6个方面详细介绍了我校移动电子商务协同创新中心的建设情况。

院史视频文字板块一开头一书一院一历史，一花一影一故事（北大模板，承前启下）旁白：64年，对于一个人来说，是垂暮的花甲之年；但对于一棵树，64年的沉淀，让它变得枝繁叶茂，挺拔苍劲。

六十四载春秋，见证了从园艺系到园艺园林学院的变迁，在经历风雨后更能稳定地蓬勃发展，追求卓越。

这棵树还是一棵没有年轮的苗，如今的她，根在地下扎深几旬，树盖绵延成一片大海，庇佑着莘莘学子，信仰从未动摇。

树犹如此，我们的园艺园林，又何尝不是呢？版块二时间轴（人大模板,简单粗暴）1.1950年，西南农学院园艺系成立。

2.1954年起，逐步开展科学研究工作。

3.1956年，建立共青团总支委员会。

4.1985年，西南农学院园艺系更名为西南农业大学园艺系。

5.1990年，园艺系蔬菜学成为西南农业大学第一个全国重点学科。

6.2002年，西南农业大学园艺园林学院成立。

7.2005年，正式更名为西南大学园艺园林学院。

板块三：具体历史上的人、事（文字优美，视频呈现照片、数据等一些实际资料。

以反问的形式，反问采用卷轴来展示，正文播放杰出老教师、校友照片或者套框架模板）1蓬勃发展，服务民生（事迹）.自50年代初，园艺系全面学习前苏联经验，建立规范的教学制度，克服每一个困难，以改革求发展的学院精神延续至今，现在的园艺园林学院除了发展学院建设，更是心系民生，服务全国，努力创新实践，带动西南地区农业的发展。

我院与重庆及多个省市区事企业单位建立长期合作关系，为地区培训专业技术人才，输送农业科学技术，受到各地的高度赞誉。

（画面资料：1.在“七五”和“八五”期间，我院20多名教师、科技人员走出校门，主动参与到各地、县的“丰收计划”“星火计划”等农业工程中，进行科技扶贫，还参加了举世瞩目的三峡库区移民性农业综合开发工作和西藏一江两河流域农业综合开发工作。

2.2006年以来，园艺园林学院教职工充分发挥学科优势，深入农村，为三农服务，据不完全统计，在职教职工开展农业咨询及技术服务上万人次，多位退休教职员同志在24个区（县）提供农业咨询及技术服务626余次，15860余人次。

关于第二届全国大学生数学竞赛（湖南赛区）暨2010年湖南省高校大学生数学竞赛获奖结果的通报各高校教务处、数学院（系）：第二届全国大学生数学竞赛（湖南赛区）暨2010年湖南省高校大学生数学竞赛于2010年10月30日在湖南师范大学举行，来自全省的21所高校共计591名学生（不含国防科技大学赛区人数）报名参加了这次竞赛，竞赛取得了圆满成功。

本次竞赛分数学专业类和非数学专业类两大组，经过湖南省数学会竞赛委员会的认真评审，共有88人（不含国防科技大学赛区）获第二届全国大学生数学竞赛（湖南赛区）奖，其中数学专业类一等奖10名，二等奖12名，三等奖16名；非数学专业类一等奖10名，二等奖15名，三等奖25名。

有324人（含国防科技大学赛区）获2010年湖南省高校大学生数学竞赛奖，其中数学专业类一等奖29名，二等奖45名，三等奖63名；非数学专业类一等奖36名，二等奖67名，三等奖84名。

现将获奖结果予以公布（见附件1，附件2）。

第二届全国大学生数学竞赛决赛将于2011年3月在北京航空航天大学举行。

根据全国大学生数学竞赛委员会关于各赛区决赛指标的分配办法，经湖南省数学会竞赛委员会讨论决定，分别有10名数学类和8名非数学类选手被推选作为湖南赛区参加第二届全国大学生数学竞赛决赛的候选人上报第二届全国大学生数学竞赛组委会（名单见附件3），名单经第二届全国大学生数学竞赛组委会最终确认后，将由湖南省数学会通知到参加决赛选手所在学校，希各有关单位予以积极支持。

特此通报。

附件1：第二届全国大学生数学竞赛（湖南赛区）获奖结果附件2：2010年湖南省高校大学生数学竞赛获奖结果附件3：湖南赛区参加第二届全国大学生数学竞赛决赛推选人名单备注：获奖名单按获奖者所在学校名称“笔划”顺序排列。

附件1：第二届全国大学生数学竞赛（湖南赛区）获奖名单(数学专业类)(非数学专业类)附件2：2010年湖南省高校大学生数学竞赛获奖名单(数学专业类)2010年湖南省高校大学生数学竞赛获奖名单(非数学专业类)附件3：湖南赛区参加第二届全国大学生数学竞赛决赛推选人名单1．数学类2．非数学类。

王湘浩——我国自动机理论与人工智能研究的开拓者（１９１５—１９９３）刘叙华王湘浩，数学家，数学教育家。

早期从事近世代数的研究，在类域论研究中获重要成果。

后从事多值逻辑的自动机理论研究，并在我国倡导人工智能研究。

他是吉林大学数学系第一任系主任，后任该校计算机科学系系主任和副校长。

王湘浩１９１５年５月５日生于河北省安平县。

其父王桂山，字仙府，靠耕田和卖药为生，在村里免费行医；时常鼓励王湘浩读书，希望他将来做个教师。

叔父早年毕业于天津北洋大学。

在父亲和叔父的影响下，１９３１年王湘浩初中毕业后，考取了北洋工学院附属高中。

当时北洋工学院的附属高中实际上是大学预科性质，毕业后可以不经考试升入本科。

王湘浩自小喜欢数学，小学和中学数学成绩一直很突出。

但是，图画、手工课成绩却很差。

读北洋工学院附属高中需要学机械制图，王湘浩很难应付，逐渐失去了读工科的兴趣。

１９３３年高中毕业时，他放弃直接升入北洋工学院本科的机会，考取了北京大学算学系（数学系）。

王湘浩在北京大学数学系学习，如鱼得水，才能得到充分发挥，成绩遥遥领先，受到老师们的称赞。

在三四年级时他获得每年２４０元的最高奖学金。

１９３７年，王湘浩在北京大学数学系毕业时恰值抗日战争爆发，北京大学南迁。

王湘浩先回到河北家乡，继而去西安，最后到长沙投奔由北京大学、清华大学、南开大学三校成立的临时大学。

他在江泽涵教授的帮助下，留在临时大学数学系任助教，结束了流亡生活。

１９３８年春，长沙临时大学迁往昆明，改名西南联合大学。

王湘浩在该校当了两年助教后，１９３９年成为江泽涵教授的研究生，专攻拓扑学；１９４１年毕业，担任西南联合大学讲师。

１９４６年夏，他到美国普林斯顿大学，在著名代数学家Ｅ．阿廷（Ａｒｔｉｎ）指导下攻读学位，１９４７年夏取得硕士学位，１９４９年春又取得博士学位，其博士论文的题目是《关于格伦瓦尔德（Ｇｒｕｎｗａｌｄ）定理》。

１９４９年６月他启程回国，经香港、天津，８月到北京，被北京大学数学系聘为副教授，１９５０年晋升教授。

湖南高等学校（高职高专院校）教师系列高级专业技术职务任职资格申报人员情况公示表单位岳阳职业技术学院姓名昌正兴申报职务教授学科（专业）农学（园艺学）注：1、此表填好后由申报人所在单位公示7天。

2、报送此表单位（公章）：单位审核责任人签名：填表日期：年月日纸质文档1份（按单位装订成册）及电子文档至省教育厅职改办。

湖南高等学校（高职高专院校）教师系列高级专业技术职务任职资格申报人员情况公示表单位岳阳职业技术学院临床医学系姓名陈山川申报职务教授学科（专业）医学影像注：1、此表填好后由申报人所在单位公示7天。

2、报送此表单位（公章）：单位审核责任人签名：填表日期：2009年7 月20 日纸质文档1份（按单位装订成册）及电子文档至省教育厅职改办。

湖南高等学校（高职高专院校）教师系列高级专业技术职务任职资格申报人员情况公示表单位岳阳职业技术学院姓名陈细兵申报职务教授学科（专业）高教管理注：1、此表填好后由申报人所在单位公示7天。

2、报送此表纸质文档1份（按单位装订成册）及电子文档至省教育厅职改办。

湖南高等学校（高职高专院校）教师系列高级专业技术职务任职资格申报人员情况公示表单位岳阳职业技术学院姓名陈细兵申报职务教授学科（专业）高教管理注：1、此表填好后由申报人所在单位公示7天。

2、报送此表纸质文档1份（按单位装订成册）及电子文档至省教育厅职改办。

湖南高等学校（高职高专院校）教师系列高级专业技术职务任职资格申报人员情况公示表单位岳阳职业技术学院姓名范冀湘申报职务中医学科（专业）教授注：1．此表填好后由申报人所在单位公示7天。

单位（公章）：单位审核责任人签名：填表日期：年月日2．报送此表纸质文档1份（按单位装订成册）及电子文档至省教育厅职改办。

湖南高等学校（高职高专院校）教师系列高级专业技术职务任职资格申报人员情况公示表单位岳阳职业技术学院姓名费芳申报职务农学教授学科（专业）植物保护注：1、此表填好后由申报人所在单位公示7天。

我校数学与应用数学系系王树桂教授获首届湖南省高校教学奉献奖
王树桂教授近照。

9月7日上午，从湖南省第27个教师节座谈暨表彰会上传来喜讯，我校数学与应用数学系王树桂教授荣获首届湖南省普通高校教学奉献奖并接受了省里的表彰奖励。

王树桂教授一直从事于教学一线，她热爱教育事业，倾心教学，甘于奉献，爱生如子。

任教三十多年来，王教授主讲过6门专业课程，讲授过《竞赛辅导》、《几何作图》等多门辅导课程；她富有激情与启发性的教学，深受学生欢迎，她为我校第二届教学名师奖获得者；她关心关爱学生的成长成才，为了更好地指导学生考研，她花费三年时间，精心编撰了《高等代数选讲》教材。

她把爱撒播在学生身上，将忠诚奉献给了党的教育事业。

附：首届湖南省普通高校教学奉献奖获奖名单。

泰勒展开与比较函数大小张㊀岩㊀㊀李㊀丹(海南三亚学院理工学院ꎬ海南三亚５７２０２２)摘㊀要:本文从高等数学视角出发ꎬ以高考数学真题为例ꎬ通过把函数展开成泰勒级数ꎬ让函数求导变得容易ꎬ进而快速判断不同种类函数大小.不仅增加了一种解题方法ꎬ也拓宽了学生眼界ꎬ让素质教育落在实处.关键词:函数ꎻ导数ꎻ泰勒展开中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１３－００６２－０３收稿日期:２０２３－０２－０５作者简介:张岩(１９８１.１２－)ꎬ男ꎬ吉林省四平市人ꎬ硕士ꎬ讲师ꎬ从事应用数学研究ꎻ李丹(１９８５.１１－)ꎬ女ꎬ河北省保定市人ꎬ硕士ꎬ讲师ꎬ从事数学类课程思政建设研究.基金项目:三亚学院第二批课程思政建设项目:高等数学(项目编号:ＳＹＪＫＳＺ２０２２１６４)㊀㊀比较数值大小或函数大小是高考数学中的常见题型ꎬ通常作为选择压轴题出现ꎬ而数值通常可以抽象为某个函数的函数值ꎬ因此最终都转化为比较函数大小ꎬ解决这类题型的通常做法是作差㊁求导㊁判断单调性ꎬ从而确定函数差的符号ꎬ最终确定函数大小.但在具体问题中ꎬ往往没有这么简单ꎬ难点是导数符号并不好判断ꎬ可能需要求两次甚至三次导数ꎬ才能讨论出导数的正负号ꎬ过程较为繁琐ꎬ学生往往找不到解题思路.如果以高等数学中的泰勒展开为工具ꎬ通过放缩比较函数间的大小或是求导通过单调性比较大小ꎬ都会变得十分简单ꎬ下面通过具体例子来展现泰勒展开的强大威力.例１㊀(２０２２年新高考Ⅰ卷第７题)设ａ＝０.１ｅ０.１ꎬｂ＝１９ꎬｃ＝－ｌｎ０.９ꎬ则(㊀).Ａ.ａ<ｂ<ｃ㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ.ｃ<ｂ<ａＣ.ｃ<ａ<ｂＤ.ａ<ｃ<ｂ解法１㊀由于０.９＝１－０.１ꎬ故可将ｃ＝－ｌｎ０.９写成ｃ＝－ｌｎ(１－０.１)ꎬ把ｂ＝１９写成ｂ＝０.１１－０.１.又由于０.１接近于０ꎬ把０.１抽象成变量ｘꎬ进而把ａ㊁ｂ㊁ｃ分别抽象成函数ｈ(ｘ)＝ｘｅｘꎬｇ(ｘ)＝ｘ１－ｘꎬｆ(ｘ)＝－ｌｎ(１－ｘ)ꎬ比较ａ㊁ｂ㊁ｃ的大小ꎬ也就是比较ｈ(ｘ)㊁ｇ(ｘ)㊁ｆ(ｘ)在ｘ＝０.１处的大小.用比差法与单调性比较大小ꎬ令Ｈ(ｘ)＝ｈ(ｘ)－ｇ(ｘ)＝ｘｅｘ－ｘ１－ｘꎬＨ(０)＝０ꎬＨᶄ(ｘ)＝ｅｘ＋ｘｅｘ－(１－ｘ)＋ｘ(１－ｘ)２＝ｅｘ(１＋ｘ)(１－ｘ)２－１(１－ｘ)２.当ｘɪ(０ꎬ１)时ꎬ(１－ｘ)２>０ꎬｅｘ(１＋ｘ)(１－ｘ)２－１的符号不确定ꎬ令ｋ(ｘ)＝ｅｘ(１＋ｘ)(１－ｘ)２－１ꎬｋ(０)＝０ꎬｋᶄ(ｘ)＝ｅｘ(１－ｘ)(－ｘ２－３ｘ)ꎬ当ｘɪ(０ꎬ１)时ꎬｅｘ>０ꎬ１－ｘ>０ꎬ－ｘ２－３ｘ<０ꎬ所以ｋᶄ(ｘ)<０ꎬｋ(ｘ)单调递减ꎬｋ(ｘ)<０ꎬ所以Ｈᶄ(ｘ)<０ꎬＨ(ｘ)在(０ꎬ１)上单调递减ꎬＨ(ｘ)<０ꎬ即ｈ(ｘ)<ｇ(ｘ)ꎬ所以２６ａ<ｂ.同理ꎬ令Ｆ(ｘ)＝ｈ(ｘ)－ｆ(ｘ)＝ｘｅｘ＋ｌｎ(１－ｘ)ꎬＦ(０)＝０ꎬＦᶄ(ｘ)＝ｅｘ＋ｘｅｘ－１１－ｘ＝ｅｘ(１＋ｘ)(１－ｘ)－１１－ｘꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.１]时ꎬ分母１－ｘ>０ꎬ令ｔ(ｘ)＝ｅｘ(１＋ｘ)(１－ｘ)－１ꎬｔᶄ(ｘ)＝(１－２ｘ－ｘ２)ｅｘꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.１]时ꎬｔᶄ(ｘ)>０ꎬ所以Ｆᶄ(ｘ)>０ꎬＦ(ｘ)在(０ꎬ０.１]上单调递增ꎬ在(０ꎬ０.１]上Ｆ(ｘ) >０ꎬ即ｈ(ｘ)>ｆ(ｘ)ꎬ所以ａ>ｃ.综上ꎬｃ<ａ<ｂꎬ故选Ｃ.解法２㊀将ｈ(ｘ)＝ｘｅｘꎬｇ(ｘ)＝ｘ１－ｘꎬｆ(ｘ)＝－ｌｎ(１－ｘ)展开成泰勒级数ꎬ再比较大小ꎬｈ(ｘ)＝ｘｅｘ＝ｘ＋ｘ２＋ｘ３２!＋ｘ４３!＋ ꎬｇ(ｘ)＝ｘ１－ｘ＝ｘ＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＋ ꎬｆ(ｘ)＝－ｌｎ(１－ｘ)＝ｘ＋ｘ２２＋ｘ３３＋ｘ４４＋当ｘ>０ꎬ显然ｇ(ｘ)>ｈ(ｘ)ꎬｇ(ｘ)>ｆ(ｘ)ꎬ因此ｂ>ａꎬｂ>ｃ.ｈ(ｘ)－ｆ(ｘ)＝ｘ２２＋ｘ３６－ｘ４１２－ ꎬ当ｘ＝０.１时是否大于零?ｆ(ｘ)＝ｘ＋ｘ２２＋ｘ３３＋ｘ４４＋ <ｘ＋ｘ２２(１＋ｘ＋ｘ２＋ )＝ｘ＋ｘ２２(１－ｘ)ꎬ当ｘɪ(０ꎬ１２)时ꎬｘ２２(１－ｘ)<ｘ２ꎬ即ｆ(ｘ)＝ｘ＋ｘ２２(１－ｘ)<ｘ＋ｘ２<ｈ(ｘ)ꎬ所以ｈ(ｘ)－ｆ(ｘ)>０ꎬ即ａ>ｃꎬ综上ꎬｂ>ａ>ｃ有些函数的泰勒展开各项间是正负交错的ꎬ利用放缩法不容易判断符号ꎬ但是泰勒展开会使求导变得容易ꎬ利用泰勒展开的导数判断单调性也可以比较函数大小ꎬ见下面的例２.例２㊀(２０２２年高考甲卷(理科)第１２题)已知ａ＝３１３２ꎬｂ＝ｃｏｓ１４ꎬｃ＝４ｓｉｎ１４ꎬ则(㊀㊀).Ａ.ｃ>ｂ>ａ㊀㊀㊀Ｂ.ｂ>ａ>ｃＣ.ａ>ｂ>ｃＤ.ａ>ｃ>ｂ解析㊀由于１４较接近于０ꎬ因此把１４抽象成变量ｘꎬ把ａ＝３１３２＝１－１３２抽象成函数ｆ(ｘ)＝１－１２ｘ２ꎬｂ＝ｃｏｓ１４抽象成函数ｇ(ｘ)＝ｃｏｓｘꎬｃ＝４ｓｉｎ１４抽象成函数ｈ(ｘ)＝１ｘｓｉｎｘꎬ将ｆ(ｘ)＝１－１２ｘ２ꎬｇ(ｘ)＝ｃｏｓｘꎬｈ(ｘ)＝１ｘｓｉｎｘ展开成泰勒级数:ｆ(ｘ)＝１－１２ｘ２ꎬｇ(ｘ)＝ｃｏｓｘ＝１－ｘ２２!＋ｘ４４!－ｘ６６!＋ ꎬｈ(ｘ)＝１ｘｓｉｎｘ＝１－ｘ２３!＋ｘ４５!－ｘ６７!＋ ꎬｄ(ｘ)＝ｇ(ｘ)－ｆ(ｘ)＝ｘ４４!－ｘ６６!＋ ꎬｄ(０)＝ｄᶄ(０)＝ｄᵡ(０)＝ｄ‴(０)＝０<ｄ(４)(０)＝１ꎬ当ｘɪ(０ꎬ１４]时ꎬｄ(４)(ｘ)>０ꎬｄ‴(ｘ)单调递增ꎬｄ‴(ｘ)>０ꎬｄᵡ(ｘ)单调递增ꎬｄᵡ(ｘ)>０ꎬｄᶄ(ｘ)单调递增ꎬｄᶄ(ｘ)>０ꎬｄ(ｘ)单调递增ꎬｄ(ｘ)>０ꎬｇ(ｘ)>ｆ(ｘ)ꎬ即ｂ>ａ.同理ꎬ令ε(ｘ)＝ｈ(ｘ)－ｇ(ｘ)＝ｘ２３－ｘ４３０＋ｘ６８４０－ ꎬ显然ε(０)＝εᶄ(０)＝０<εᵡ(０)＝２３.当ｘɪ(０ꎬ１４]时ꎬεᵡ(ｘ)>０ꎬεᶄ(ｘ)单调递增ꎬεᶄ(ｘ) >０ꎬε(ｘ)单调递增ꎬε(ｘ)>０ꎬｈ(ｘ)>ｇ(ｘ)ꎬ即ｃ>ｂ.综上ꎬ即ｃ>ｂ>ａ.泰勒展开可以辅助求导ꎬ一阶导数就是一次项系数ꎬ二阶导数是二次项系数的２倍ꎬ三阶导数是３次项系数的６倍ꎬ四阶导数是４次项系数的２４倍ꎬ在零点附近作泰勒展开ꎬ这点的各阶导数由泰勒展开系数决定ꎬ这就是泰勒展开决定求导.泰勒展开的优势不是不求导数ꎬ而是导数很容易求ꎬ由３６导数的符号逐级反推函数的单调性和正负ꎬ最终比较出两个函数的大小ꎬ上面的过程还可以进一步简化ꎬ见例３.例３㊀(２０２１年全国乙卷(理科)第１２题)已知ａ＝２ｌｎ１.０１ꎬｂ＝ｌｎ１.０２ꎬｃ＝１.０４－１ꎬ则(㊀㊀).Ａ.ａ<ｂ<ｃ㊀㊀㊀Ｂ.ｂ<ｃ<ａＣ.ｂ<ａ<ｃＤ.ｃ<ａ<ｂ解析㊀由于１.０１＝１＋０.０１ꎬ１.０２＝１＋０.０２ꎬ１.０４＝１＋０.０４ꎬ０.０１更接近于０ꎬ把０.０１抽象成变量ｘꎬ因此ａ㊁ｂ㊁ｃ可以分别抽象为ｆ(ｘ)＝２ｌｎ(１＋ｘ)ꎬｇ(ｘ)＝ｌｎ(１＋２ｘ)ꎬｈ(ｘ)＝１＋４ｘ－１ꎬ问题转化成比较ｆ(ｘ)㊁ｇ(ｘ)㊁ｈ(ｘ)在０.０１处的大小ꎬ把ｆ(ｘ)㊁ｇ(ｘ)㊁ｈ(ｘ)展开成泰勒级数:ｆ(ｘ)＝２ｌｎ(１＋ｘ)＝２ｘ－ｘ２＋２３ｘ３－１２ｘ４＋ ꎬｇ(ｘ)＝ｌｎ(１＋２ｘ)＝２ｘ－１２(２ｘ)２＋１３(２ｘ)３－１４(２ｘ)４＋ ＝２ｘ－２ｘ２＋８３ｘ３－４ｘ４＋ ꎬｈ(ｘ)＝１＋４ｘ－１＝２ｘ－２ｘ２＋４ｘ３－８ｘ４＋ .这又是正负交错的泰勒展开ꎬ可以预估它们在０处的导数值ꎬｆ(０)＝ｇ(０)＝ｈ(０)ꎬｆᶄ(０)＝ｇᶄ(０)＝ｈᶄ(０)＝２ꎬｆᵡ(０)＝－２>ｇᵡ(０)＝ｈᵡ(０)＝－４ꎬ说明在零附近ｆ(ｘ)>ｇ(ｘ)ꎬｆ(ｘ)>ｈ(ｘ).又ｇ‴(０)＝１６<ｈ‴(０)＝２４ꎬ说明当ｘ足够小时ꎬｇ(ｘ)<ｈ(ｘ)ꎬ所以ｆ(ｘ)>ｈ(ｘ)>ｇ(ｘ)ꎬ当ｘ足够小时ꎬａ>ｃ>ｂꎬ那么ｘ＝０.０１是否足够小呢?再用ｆ(ｘ)㊁ｇ(ｘ)㊁ｈ(ｘ)之间差的导数检验一下:ｄ(ｘ)＝ｈ(ｘ)－ｇ(ｘ)＝１＋４ｘ－１－ｌｎ(１＋２ｘ)ꎬｄ(０)＝０ꎬｄᶄ(ｘ)＝２１＋４ｘ－２１＋２ｘ＝２ (１＋２ｘ)－１＋４ｘ１＋４ｘ(１＋２ｘ)ꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.０１]时ꎬ分母１＋４ｘ(１＋２ｘ)>０ꎬ令ε(ｘ)＝(１＋２ｘ)－１＋４ｘꎬε(０)＝０ꎬεᶄ(ｘ)＝２－２１＋４ｘꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.０１]时ꎬ１＋４ｘ>１ꎬ０<１１＋４ｘ<１ꎬ２１＋４ｘ<２ꎬεᶄ(ｘ)＝２－２１＋４ｘ>０ꎬ所以ε(ｘ)单调递增ꎬε(ｘ)>０ꎬ即ｄᶄ(ｘ)>０ꎬｄ(ｘ)单调递增ꎬｄ(ｘ)>０ꎬ所以ꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.０１]时ꎬｈ(ｘ)>ｇ(ｘ)ꎬ即ｃ>ｂ.δ(ｘ)＝ｆ(ｘ)－ｈ(ｘ)＝２ｌｎ(１＋ｘ)－(１＋４ｘ－１)＝２ｌｎ(１＋ｘ)－１＋４ｘ＋１ꎬδ(０)＝０ꎬδᶄ(ｘ)＝２１＋ｘ－２１＋４ｘ＝２ １＋４ｘ－(１＋ｘ)(１＋ｘ)１＋４ｘꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.０１]时ꎬ分母(１＋ｘ)１＋４ｘ>０ꎬ令α(ｘ)＝１＋４ｘ－(１＋ｘ)ꎬα(０)＝０ꎬαᶄ(ｘ)＝２１＋４ｘ－１＝２－１＋４ｘ１＋４ｘꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.０１]时ꎬ０<１＋４ｘ<２ꎬ２－１＋４ｘ>０ꎬαᶄ(ｘ)>０ꎬα(ｘ)单调递增ꎬ即α(ｘ)>０ꎬδᶄ(ｘ)>０ꎬδ(ｘ)单调递增ꎬδ(ｘ)>０ꎬ所以ꎬ当ｘɪ(０ꎬ０.０１]时ꎬｆ(ｘ)>ｈ(ｘ)ꎬ即ａ>ｃ.综上ａ>ｃ>ｂ.验证了泰勒展开估计ａ㊁ｂ㊁ｃ大小的正确性ꎬ泰勒展开可以指挥求导ꎬ从而快速判断函数大小.以上方法就是把指数函数㊁对数函数用泰勒展开变成无穷级数ꎬ只用加减乘除就能判定函数取值的大小ꎬ比导数更容易被中学生掌握ꎬ只需背诵几个常用的展开式ꎬ威力比导数更强大.高考中能否允许使用泰勒展开?如果是选择题完全不需要担心ꎬ因为选择题只看结果不看方法ꎬ如果是解答题ꎬ担心不让用ꎬ也可以在草纸上写出泰勒展开公式ꎬ通过泰勒公式指挥求导发现求几次导才不为０ꎬ然后胸有成竹地在答题卡上按部就班地写出高考的标准解法.参考文献:[１]李尚志.大学视角下的中学数学(泰勒展开)[Ｊ].数学通报ꎬ２０１９ꎬ５８(０８):１－５.[责任编辑:李㊀璟]４６。

湖南省人民政府学位委员会办公室关于公布湖南省高校首届研究生数学建模竞赛获奖名单的通知
【法规类别】教育综合规定
【发文字号】湘学位办[2015]40号
【发布部门】817030342
【发布日期】2015.10.28
【实施日期】2015.10.28
【时效性】现行有效
【效力级别】XP10
湖南省人民政府学位委员会办公室关于公布湖南省高校首届研究生数学建模竞赛获奖名
单的通知
（湘学位办〔2015〕40号）
各研究生培养单位：
为进一步提高我省研究生培养质量，增强研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题的综合能力，推动研究生相关学科教学改革，2015年9月12-27日举办了湖南省高校首届研究生数学建模竞赛，全省共有15所研究生培养单位的102支代表队报名参赛。

决赛于9月27日在长沙理工大学举行。

经大赛评委会认真评选，共产生团队一等奖16个、二等奖28个、三等奖44个。

现将获奖名单予以公布（名单见附件）。

希望获奖的研究生和指导老师继续发扬成绩，戒骄戒躁，不断进取。

希望全体研究生
向获奖的研究生学习，进一步增强创新能力和实践能力，不断提高自身综合素质。

同时，希望各高校以此次竞赛为契机，不断深化研究生教育教学改革。

附件：湖南省高校首届研究生数学建模竞赛获奖名单
湖南省人民政府学位委员会办公室
2015年10月28日
附件：
湖南省高校首届研究生数学建模竞赛获奖名单
一等奖获奖名单
二等奖获奖名单。

《应用高等数学》精品课程建设团队介绍教研室主任：樊娟华团队成员：庞先勇刘天喜赵玲弟曹帅雷杨林裴秀艳黄亚鹏高等数学教研室总计有8名专任教师，其中1名教授，2名副教授，3名讲师，2名助教。

学历层次为博士1名，研究生6名，本科生1名，研究生及其以上的学历达到了88%。

高等数学教研室于2014.03出版教材《应用高等数学》（工科），于2014.04出版教材《应用高等数学》（文科）。

高等数学教研室完成省级重点项目高职高等数学分层分类分专业教学改革设计与实施，完成院级项目高职高等数学教学做一体化教学设计与实施，在研省十三五规划项目高职院校高等数学传统教学与信息技术环境下的教学优势互补研究。

樊娟华个人简介：中共党员，硕士，高等数学教研室主任，运城职业技术学院骨干教师，讲师，于2005.07从山西师范大学数学与应用数学专业本科毕业，毕业后一直从事教育行业，2005.08-2009.01在山西阳泉龙头培训学校培训出国留学生的数学和高等数学；2009.02-2012.12，工作于运城职业技术学院基础部高等数学教研室，职业是教师；2013.01-至今，工作于运城职业技术学院基础部高等数学教研室，职业是高等数学教研室主任兼高等数学教师；2013.10-至今，在山西大学继续教育学院读在职硕士。

先后出版教材《应用高等数学》（工科）、《应用高等数学》（文科）和十二五国家规划教材《新编经济应用数学》，发表论文《底层必选中层限选高层自选》、《微元法求旋转体体积课堂设计》、《对应用高等数学教学内容处理的几点思考》、《信息化教学对传统教学的影响》、《大数据视角下高职应用数学教学模式改革》等。

主持并完成验收省级重点项目“高职高等数学分层分类分专业教学改革设计与实施”，主持院级项目“教学做一体化教学改革设计与实施”。

如今正在探讨适合我院的应用型高职高等数学“教学做”一体化人才培养模式。

2013年9月获运城职业技术学院2012—2013年度优秀教师；2013年7荣获运城职业技术学院中青年教学基本功竞赛二等奖称号：2014年11月荣获运城职业技术学院“青蓝工程”中青年骨干教师称号；2015年1月荣获运城职业技术学院课程设计说课大赛二等奖奖称号；2015年11月荣获山西省中青年教学基本功竞赛优秀奖称号；2016年5荣获运城职业技术学院中青年教学基本功竞赛一等奖称号。

本科教学成效与特色作者：admin 来源;文学院时间：2006-11-15 18:14:50 本科教学成效一、课程建设1、遵循教学大纲，按照宽口径、厚基础、高素质的要求，对课程结构进行了合理的设计，以学分制为基础，以必修课、任选课、限选课三大板块构成我院专业课程体系的立体交叉结构，各板块相互包涵与促进。

2、近年来我院教材建设成效显著，陈果安《现代写作学引论》已列入教育部普通高等教育“十一五”国家级教材规划，凌宇主编《中国现代文学史》、赖力行《中国文学批评史》等被列为湖南省重点教材，马积高主编的《中国古代文学史》被海峡两岸的多所高校采用，印数已达60万册，是我院教材建设的重要品牌。

3、自编教材荣获各项奖励：如刘衍教授主编的《中国散文史》获省教育厅普通高校优秀教材二等奖，蔡镇楚教授主编的《中国文学批评史》获省教育厅普通高校优秀教材三等奖。

4、各级精品课程的建设获得突破，2004年，谭桂林教授主持的《中国现代文学史》被评为国家级精品课程，实现了湖南师范大学国家级精品课程零的突破，2006年赵炎秋教授主持的《文学概论》被评为湖南省精品课程。

彭泽润教授的《语言学概论》被评为校级精品课程。

二、教学改革1、近五年来，我院教改科研不断深入，共承担各类教学改革研究项目40项，其中全国教育科学规划项目和教育部项目5项，省级项目5项，校级项目23项。

为激励全院教职员工积极投入教学改革活动，我院每年还自筹资金1—2万元设立院管教改课题，目前已有7个课题立项。

2、我院教改成果获得良好社会反响，其中凌宇教授主持的《高等师范院校汉语言文学专业培养目标、规格和课程体系改革研究与实践》获2001年湖南省教学成果一等奖，程大琥教授主持的《国家大学生文化素质教育基地建设理论与实践研究》获2004年省级教学成果一等奖，赵树勤教授主持的《高等院校女性文学/性别学课程建设的研究与实践》获2006年湖南省教学成果二等奖，赵炎秋教授主持的《地方师范院校文科基地人才培养模式研究和实践》获得2006年湖南省教学成果三等奖。

备课的电脑开着，右手还保持着握笔的姿势，草稿纸上的习题尚未解完……胡进文的生命定格在3月14日23时许，享年56岁。

胡进文是益阳市第一中学高中数学教师，共产党员。

当了30年班主任，曾获“湖南省先进工作者”“全国五一劳动奖章”“苏步青数学教育奖”“益阳市教育突出贡献奖”。

去世后，胡进文被追授为“益阳市道德模范”。

记者先后走访胡老师工作过的桃江县鸬鹚渡中学、大栗港中学、桃江六中、桃江二中、益阳师范、益阳市一中。

普通的灵魂如何走向崇高？请熟悉胡进文的师生用故事和数学语言来求证。

益阳市一中教学楼6楼，1502班教室。

由胡进文担任班主任的高三班级，有好几届都在这间教室。

“学会做人”“学会做事”“学会学习”“学会生活”墙上四块牌匾十分醒目。

2013年9月的一天，胡进文拿着这四块牌匾走进教室。

“老师，哪块挂第一？”“‘学会做人’呀！”这是胡进文老师一贯坚持的教育理念。

回溯到1984年———胡进文在家乡鸬鹚渡镇中心学校任教第三年。

午餐时分，学生们8人一桌，凭学校制作的竹篾片饭票领取米饭。

曹诚和同学拿着仿造的饭票，冒领了米饭。

校长要请家长到学校领人，打算开除。

班主任胡进文找来这8个学生：“食堂里还有饭，你们再去吃一盒。

”真的么？同学们狼吞虎咽，一盒饭一扫而光。

“还吃得下？”“吃得！”求证崇高———追记益阳市第一中学数学教师胡进文光明日报记者︳唐湘岳本刊记者︳陈文静吴秀娟新闻·深度报道主持人：刘秋泉E-mail:liuqiuquan@深度报道胡进文恳求校长：“你看，偷饭不对，但真是饿了，这次别请家长了，我来教育吧。

”胡进文教育学生：“伢子，不能偷啊！”“不能偷”3个字让曹诚记了30多年：“没被开除，可我懂了，做人要有底线。

”2015年，胡进文的学生尹俊谋成长为鸬鹚渡镇中心学校校长。

师生碰面。

“不错啊，俊谋伢子！你要当个好校长，不能贪！钻研业务，带领老师把家乡教育搞上去！”胡老师送给尹俊谋三个惊叹号。

尹俊谋没辜负老师，把学校搞得有声有色。

湖南省教育厅关于表彰第五届湖南省普通高校教学名师奖获
奖教师的通报
【法规类别】院校与教职员工
【发文字号】湘教通[2010]255号
【发布部门】湖南省教育厅
【发布日期】2010.07.05
【实施日期】2010.07.05
【时效性】现行有效
【效力级别】XP10
湖南省教育厅关于表彰第五届湖南省普通高校教学名师奖获奖教师的通报
（湘教通[2010]255号）
各普通高等学校：
根据湖南省教育厅《关于开展第五届湖南省普通高等学校教学名师奖评选表彰工作的通知》（湘教通〔2010〕136号）精神，经学校推荐，专家评审和我厅审核，决定授予中南大学徐慧等30位教师“第五届湖南省普通高等学校教学名师奖”荣誉称号，现予以通报表彰。

提高质量是高等教育发展的核心任务，是建设教育强省的基本要求，必须努力造就一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高素质专业化教师队伍。

这次获得“第五届湖南省普通高等学校教学名师奖”的30名教师，长期坚持一线教学工作，教学水平
高，教学效果好并具有较高学术造诣，他们在推进教学改革、培养优秀人才、建设教学梯队等方面做出了突出贡献，是我省高校教师的先进典型。

希望受表彰的教师坚持把教学作为首要任务，再接再厉，再创佳绩，为我省高等学校人才。

湘潭教育学院师范部整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑附件4湖南省五项学科竞赛各学科竞赛委员会成员名单一、湖南省高中数学竞赛委员会主任委员谢资清湖南师范大学数学与统计学院院长、计算与随机数学省部共建教育部重点实验室主任、中国数学会理事、中国工业与应用数学学会理事、省计算数学与应用软件学会理事长、省数学会副理事长副主任委员朱砾湘潭大学数学与计算科学学院教授、省初等数学研究会理事长、省数学会理事成礼智国防科技大学理学院数学系教授、省数学会理事委员（17名）刘庆平中南大学罗汉湖南大学汤琼湖南工业大学欧阳章东湖南第一师范学院陈佘熹湖南科技大学刘亚利株洲市教科院颜望辉湘潭市教科院费建华岳阳市教科院王献忠娄底市教科院龙立荣益阳市教科院唐作明永州市教科院张理科怀化市教科院谭俊平张家界市教科院赵奔灵邵阳市教科院李代凤湘西州教科院汪昌华郴州市教科院张国平常德市教科院二、湖南省中学生物理竞赛委员会主任委员唐东升湖南师范大学物理与电子科学学院院长、省物理学会常务理事、副秘书长、省光学学会副理事长副主任委员唐翌湘潭大学物理与光电工程学院教授、省物理学会秘书长卢竞湖南师范大学物理与电子科学学院教授欧阳方平中南大学物理与电子科学学院教授委员（19名）邓文远永州市教科院陈平行国防科技大学李百炼郴州市教科院陈克求湖南大学涂圣明张家界市教科院丁开和长沙理工大学袁丽岳阳市教科院梅孝安湖南理工学院曾湘泳株洲市教科院邹永星湖南师范大学欧阳祥云衡阳市教科院戴岳为长沙市教科院贺汝湘湘潭市教科院张三平邵阳市教科院傅广生常德市教科院黄沛华湘西州教科院唐华娄底市教科院邓小波益阳市教科院周乐灿怀化市教科院三、湖南省高中学生化学竞赛委员会主任委员余淑英省化工研究院副院长、省化学化工学会副理事长、秘书长副主任委员谭亮湖南师范大学化学化工学院副院长、省化学化工学会常务理事委员（15名）刘昱霖省化学化工学会李辉长沙市教科院周学良株洲市教科院赵红晖湘潭市教科院黄恭福常德市教科院于志辉岳阳市教科院谢世贤娄底市教科院左建高益阳市教科所成志高衡阳市教科所姜华忠张家界市教科院肖建成怀化市教科院欧阳叙学邵阳市教科院陈世利湘西州教科院李中日郴州市教科院唐柏青永州市教科院四、湖南省中学生生物学竞赛委员会主任委员彭贤锦省动物学会理事长、省生物研究所所长副主任委员黎维平省植物学会常务理事孔春生长沙市教科院副院长委员（13名）欧阳立荣益阳市教科院陈立新湘潭市教科院庄晋株洲市教科院谢荣恒常德市教科院卢彦军岳阳市教科院刘庆华衡阳市教科所朱常茂娄底市教科院邹安福怀化市教科院周小清邵阳市教科院陈远扬郴州市教科院李满森永州市教科院赵静张家界市教科院刘江洲湘西自治州民族教科院五、湖南省青少年信息学奥林匹克竞赛委员会主任委员李峰长沙理工大学计算机与通信学院教授、省计算机学会常务理事副主任委员祝恩国防科技大学计算机学院教授曾凡仔湖南大学信息科学与工程学院教授委员（6名）朱唯湖南省教科院彭召意湖南工业大学郭得科国防科技大学况玲湖南大学李敏长沙市教科院刘朝江娄底市教科院湖南省科协办公室 2019年6月21日印发整理丨尼克本文档信息来自于网络，如您发现内容不准确或不完善，欢迎您联系我修正；如您发现内容涉嫌侵权，请与我们联系，我们将按照相关法律规定及时处理。