《数字系统设计》期中考试
试卷A （闭卷）
班级学号姓名成绩
一．单项选择题（每题2分，共20分）
1.表示任意两位无符号十进制数需要（ B ）二进制数。
A．6 B．7 C．8 D．9
2.补码1．1000的真值是（ D ）。
A．+1.0111 B. -1.0111 C. -0.1001 D. -0. 1000
3.根据反演规则，F=(A’+C)(C+DE)+E’的反函数为（ A ）。
A. F'=(AC'+C'(D'+E'))E
B. F’=AC+C(D+E)E
C. F'=(AC’+C’D’+E’)E
D. F’=A’C+C(D+E)E’
4.要使JK触发器在时钟作用下的新态与初态相反，JK端取值应为（ D ）。
A．JK=00 B. JK=01 C. JK=10 D. JK=11
5.设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要（ B ）个2输入
的异或门。
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
6.在下列三个逻辑函数表达式中，（ A ）是最小项表达式。
A. Y(A,B)=AB’+A’B
B. Y(A,B,C)= AB’+A’B +A’BC+AB’C
C. Y(A,B,C)=A’BC+AB’C+BC’
D. Y(A,B,C,D)=A’B’C’+AC’B+ABC+A’B’C
7.采用OC门主要解决了（ B ）。
A. TTL与非门不能相与的问题
B. TTL与非门不能线与的问题
C. TTL与非门不能相或的问题
D. TTL与非门抗干扰的问题
8.逻辑函数F=AB'+CD'，其对偶函数F*为（ C ）。
A. (A’+B’)(C’+D’)
B. (A’+B)(C’+D)
C. (A+B’)(C+D’)
D. (A+B)(C+D)
9.逻辑函数Y=(AB+B)CD+(A+B)(B+C)的最简与或形式为（ B ）。
A. AB+C
B. AC+B
C. A+BC
D. AB+BC+AC
10.卡诺图上变量的取值顺序是采用（ B ）的形式，以便能够用几何上的相邻关系表示
逻辑上的相邻。
A. 二进制码
B. 循环码
C. ASCII码
D. 十进制码
二．判断题（判断各题正误，正确的在括号内记“∨”,错误的在括号内记“×”,并在划线处改正。
每题2分，共10分）
1. 原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。
（×）
改正：补码可实现将减法运算转化为加法运算，原码不行。
2. 并行加法器采用超前进位（并行进位）的目的是简化电路结构。
（×）
改正：并行加法器采用超前进位（并行进位）的目的是为了提高运算速度。
3. 优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个编码信号同时有效。
（×）
改正：优先编码器允许多个输入信号同时有效，按优先级顺序，对最高优先级的输入进行编码。
4. 数据选择器和数据分配器的功能正好相反，互为逆过程。
（√）
5. 在时钟脉冲的一个变化周期中，主从结构的RS触发器的主触发器的
状态只能改变一次。
（×）
改正：在时钟脉冲的一个变化周期中，主从结构的RS触发器的从触发器的状态只改变一次，
而主触发器的状态可能会改变多次。
三．填空题：（每空1分，共20分）
1.半导体数码显示器的内部接法有两种形式：共阴极接法和共阳极接法。
2.消除竟争冒险的方法有修改逻辑设计、接入滤波电容、引入选通脉冲等。
3.在一个CP脉冲作用下，引起触发器两次或多次翻转的现象称为触发器的空翻，
触发方式为主从式或边沿式的触发器不会出现这种现象。
4.一个基本RS触发器在正常工作时，不允许输入R=S=1的信号，因此它的约束条件是
____RS=0____。
5.无符号二进制数A=(1011010)2，B=(101111)2，求：
A + B＝( 10001001 )2； A - B＝( 101011 )2
6.n变量的逻辑函数有2n 个最小项，任意两个最小项的乘积为0 。
7.CMOS反相器是由NMOS 管和PMOS 管组成的互补电路。
8.TTL或非门多余输入端应接低电平。
三态门的输出除了有高、低电平外，还有
一种输出状态叫高阻态
9.JK触发器的特性方程是Q*= JQ'+K'Q 。
10.在数字电路中，三极管主要工作在导通和截止两种稳定状态。
四．函数化简题（8分）
1) F = ( (A’+B’+C’) (D’+E’) )’ (A’+B’+C’+DE) （4分）
解：F = ( (A’+B’+C’)’ + (D’+E’)’ ) (A’+B’+C’+DE)
= ( (A’+B’+C’)’ + DE ) ( (A’+B’+C’) + DE)
= (A’+B’+C’)’ (A’+B’+C’) + DE (A’+B’+C’) + DE (A’+B’+C’)’ +DE
= 0 + DE + DE
= DE
2) F=(A+B+C’)(A+C)(A+B’)(A+B+D+EH) （4分）
解：F的对偶式：F* = ABC’ + AC + AB’ + ABD (E+H)
= A ( BC’ + C + B’ + BD(E + H) )
= A ( C + B + B’ + BD(E + H) )
= A
所以：F = (F*)*=A*=A
五．分析下图所示电路，写出Z1、Z2的逻辑表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。
（10分）
S 1S 2'S 3'
F 0'F 1'F 2'F 3'F 4'F 5'F 6'F 7'
C I
A B A 2A 1A 0
解：（1）列表达式（4分）
7321742121m m m m Z m m m m Z +++=+++=
（
2）列真值表（4分）
（3）逻辑功能为：全减器（2分） 六． 设下列各触发器初始状态为0，试画出在CP 作用下触发器的输出波形(10分)
Q 1
1
Q 2
(a)(b)
CP Q 1Q
200
解：图(a)中：J=K=1, Q*=JQ ’+K ’Q=Q '+0=Q '；——翻转（2分）
JK 触发器在时钟CP 的下降沿触发； （1分）
图(b)中：J=Q ’, K=Q, Q*=JQ ’+K ’Q=Q 'Q '+Q 'Q=Q '， （2分） JK 触发器在时钟CP 的上升沿触发； （1分） 所以，输出波形如下：
CP Q 1Q 200
七． 设计一个将一位十进制数的余3码转换成二进制数的组合电路，电路框图如图3所示。
（余三码定义如下：对于同样的十进制数字，其表示比8421码多0011；各位无固定的权。
）（22分）
图3
要求：
1) 填写表1所示真值表；（6分）
2) 利用图4所示卡诺图，求出输出函数最简与-或表达式（8分）；
（2分）
（2分）
W
X
Y
Z
3) 用VHDL 语言实现该电路功能（8分）。
解：1）填写表1所示真值表；（6分）
2）利用卡诺图，求出输出函数最简与-或表达式如下：（8分）
×1
1×W ××××
X
×
1
×××
××1
1
1
×1
×Y
×××
×Z
×1
×××××1
111
1
11
由卡诺图得出输出函数表达式如下：
W=AB+ACD
X=B ’D ’+B ’C ’+BCD Y=C ’D+CD ’ Z=D ’。
