异分母分数加减法教学设计及反思
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异分母分数加减法教学设计及反思
太师三附小 李伟
教学内容：苏教版小学数学第十册第66—67页
教学目标：
1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。
2、运用类比迁移的方法探索新知，培养推理能力和概括能力。
3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性。
教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：理解先通分，再加减的算理。
教学过程：
一、复习引入
1、最近我们在研究分数，大家看大屏幕（出示21、41、4
3、31）。
看到这些分数你想到了什么？选一个来说说？指名学生回答。
2、很好，看来大家这部分知识学得很扎实，如果从中任选2个数组成算式，可以么？学生说出算式老师选择性板书。
3、先看这个，会算么？（同分母加法），为什么要这样算？学生说算理。
说得好，（电脑演示加的过程和方法），学习计算就是这样，不仅要知道要怎样算，还要知道这样算的道理。
4、接下来，观察这些算式（异分母分数加法），和上一个算式有什么不同？ 同学们一眼就看出来了，这就是我们今天要研究的异分母分数加减法。
（板书）
二、探究新知
1、下面我们来看21+4
1，会算么？ 2、我们以小组为单位进行研究，可以用画图、计算的方式，把你的想法记录清楚，一会展示给大家。
好，开始吧！
3、有方法了么？哪个组来汇报？学生汇报！
①我们是画图的，先涂了，再涂上，一共就是
谁来给大家解释一下为什么先涂 ，再涂 就是 呢？（涂 也就是 ，再涂 就是 。
）说得很好，这是最关键的，我们一起来看看。
（课件演示） 结合图一看，就更明白了！
②我们是用通分的方法，先找见2和4的最小公倍数，然后通分， 。
大家很会动脑筋，利用分数的基本性质可以将 变成 ，（老师同事板书）分母就相同了，就可以按照同分母分数加减法的方法进行计算了！ ③我们组是化成小数做的。
= = + =
同学们想到了这么多方法，老师觉得这些方法都很好，不仅得到了结果，还弄清楚了其中的道理，从不同角度和思路来解决问题，真的很好！
4、有这么多方法，来算一道题。
（出示 + ）。
学生尝试计算。
说说你是怎么计算的？
5、学习了加法，减法会做么？（学生做
21-4
1） 6、同学们，通过刚才的学习，能说说异分母分数加减法是如何计算的么？（生说师板书）。
异分母 先通分 同分母
转化
7、为什么大家都不约而同的用通分的方法呢？
（画图麻烦；小数有时除不尽；通分简单方便）
看来呀，通分的方法具有普遍性。
三、巩固练习
1、出示4道题。
（展示错例，强调化简，验算）
2、“吃西瓜”（学生说方法，和“1”比）
3、拓展：（）+（）=
很有思想，说得不错！
四、整合沟通
1、
2、
四、全课总结
说一说学习了这节课，你最大的收获是什么？
反思：经过再三考虑，我把教材中安排的”折纸“活动改为用4个分数组算式的形式。
既复习了旧知，为下面的新授教学作了铺垫，又引出了新的知识，再把主要的时间和精力放在探究异分母分数加减法。
简单明了地进入新知识的学习。
实践证明，这样处理教材，有利于激活学生头脑中已有的相关知识，促进旧知识的迁移。
由于把学习的主动权留给学生，给予了较多的时间和空间，学生通过独立思考、尝试计算、小组讨论、充分交流后，要归纳出异分母分数加减法的计算方法，自然水道渠成了。
对本节课的难点“为什么异分母分数不能直接相加减？为什么要先通分？”则通过数形结合的方式，用直观的图例说明“115 和 13
的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，把分母不同转化成相同的分母，”从而使学生清晰地理解算理，再逐步从算理直观过渡到算法抽象。
这是本节课做得较为成功的地方。
上完课，自己感受最深的是虽然对教材的把握胸有成竹，但面对活生生的学生，面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息，老师的敏感性如何？怎样控制与调节？这需要教师具备较高的教学监控能力。
还有，课堂上对学生的评价不到位，不能根据学生的反馈和回答给予
适当、合理的评价，这是需要日后加强，做一个有心人！
“如果采用教材中的折纸活动，让学生动手操做，是否更有得利于学生直观地理解算理？”这一问题从备课教研到上完课，我脑中一直在思考，希望大家共同探讨。
点评（孙耀发）:
1、情境创设与复习铺垫的有机结合。
复习铺垫是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关知识，同时为新知识学习分散难点，有利于迁移。
本节课把复习铺垫与情境创设有机融合，相辅相成。
陈老师通过让学生在小狗拼图中寻找信息，提出问题，解决问题，吻合了课标提出的“结合具体情境”进行数的运算教学要求。
出示了157152+ 151152+ 151152- 151157+ 15731+ 15131+ 31157- 15
231-，并在此基础上让学生按分母的特点归类出两类分数加减法，复习同分母分数加减法，使课刚开始就引起学生的兴趣，也复习旧知，利于迁移。
2、信息、资源的使用，促使有效教学。
课标提出要培养学生收集与处理信息的能力，让学生从具体情境中去发现信息，提出问题、解决问题。
本课中陈老师借助拼图、黑板条、小黑板等有限教具等资源进行有效教学，抓住学生有用信息资源，进行反馈与引导，这是农村小学数学教学必须借鉴的。
3、进行算理直观与算法抽象的教学。
数的运算要重点解决好算理直观与算法抽象的问题，这也是重难点的突破、落实的问题。
计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
例本课151+31=151+155中31为什么要变15
5，陈老师利用五张图卡直观地展示单位不同不能直接相加，通过再现通分的数形结合过程，把旧知有机地激活、重组、迁移运用。
传统计算教学中常忽视算理（或算理不直观），学生因为算理不清，知识迁移的范围极其有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。
而
新课程更注重，让学生在直观形象中理解算理，让学生不仅知道了计算方法，而且知道驾驭方法的原理。
算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化，抽象出算理要有一个过程，应有数学思想方法的渗透与应用。
如本节课中在具体情境中理解两个“同”，既分数在表示“同”一物体，分数“单位相同”才能相加；在这一过程中应用转换与迁移的数学思想，把异分母分数转化为同分母分数，用同分母分数加减算法迁移到异分母分数加减法，让学生经历数学的发现与探索过程。
4、加强学生计算能力的培养。
计算是发展学生逻辑思维的过程，培养小学生计算能力是小学数学教学的主要目标之一，学生的计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能的形成有其自身独特的规律，即认知——分解——组合——自动化，对计算技能形成的过程如蜻蜓点水一带而过，不利于培养学生的计算能力，在能力的形成中要有一定量的练习，要有专项，对比，归类和变式练习。
本节课注重学生书写格式的训练，在练习设计很好地体现这一要求，有 “练一练” 专项练习。
异分母分数加减法对比练习，“数学门诊” 归类和变式练习。
5、数感的培养与算法的优化。
数感是对数和数的关系的一种良好的直觉，数感更多地表现为应用数和运算的态度与意识，本节课中利用数形结合，从小狗拼图中找出分数信息，提出问题，让学生知道如何应用数；从卡片的形象直观中清楚地知道异分母分数加减法算法，使学生形成运算的正确态度；加强学生数感的培养。
而算法的多样化也是一种态度，更是一种过程，算法的多样化应该提倡优化，而且必须优化，只是优化必须建立在学生的思维等价上，优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。
陈老师本课中很好地落实了这一点，在通分这一环节中，学生出现了11885868543=+=+
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112433241524188543==+=+两种方法，后一种没有用最小公倍数做为同分母通分，陈老师不是强制规定，而是通过比较，逐步让学生明白用最小公倍数比较简单，计算结果正确率也较高。
