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多因素实验设计
1.两因素完全随机实验设计
（1）模式：
（2）实施过程：如果有自变量p个水平，另一个变量有q个水平，那么实验中含有p*q个处理水平结合。
两个自变量都为被试间变量，被试被随机分配给各处理水平结合，每个被试只接受一个处理
水平结合的处理。
（3）统计方法：单因素方差分析
【简单效应检验】
适用：当两个因素的交互作用是显著的时候，考察一个因素在另一个因素的每个水平上的处理效应，即确定它的处理效应在另一个因素的哪些水平上是显著的。
思路：分别计算某个因素的不同水平上，另外一个因素的不同水平间的差异情况。
（4）优点：克服了因重复产生的练习效应、序列效应。
缺点：难以创设相等的组（被试不同质）。
2.两因素被试内实验设计
（1）模式：
（2）实施过程：如果有自变量p个水平，另一个变量有q个水平，实验中含有p*q个处理水平结合。
两个自变量都是被试内变量，每个被试接受所有处理水平结合的处理。
（3）统计方法：SPSS中的重复测量
（4）优点：能够创设相等的组。
缺点：克服了因重复产生的练习效应、序列效应。
3.两因素混合实验设计
（1）模式：
（2）实施过程：如果有自变量p个水平，另一个变量有q个水平，实验中含有p*q个处理水平结合。
两个变量中一个是被试内变量，另一个是被试间变量。
（3）统计方法：SPSS中的重复测量
（4）优点：有效的控制额外变量，更有利于揭示变量间的因果关系。
缺点：操作繁杂，费时费力。
重复测量两上因素的三因素实验设计：三因素混合设计一、重复测量两个因素的三因素实验设计的基本特点在有些研究中，需使用另外一种混合因素设计——重复测量两个因素的三因素的设计，它适合用于这样的研究条件：1.研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平，其中有一个自变量是被试间变量，两上自变量是被试内变量。
2.如果实验的三个自变量分别有p 、q 、r 个水平，则研究中共有p ×q ×r 个处理水平的结合。
重复测量两个因素的三因素设计的基本方法是，在一个被试间因素上，随机分配的被试，每个被试接受一个处理水平。
在两上被试内因素上，每个被试接受所有的处理水平的结合。
与上一节中介绍的实验设计的相比，重复测量两个因素的三因素设计同样具有重复测量一个因素的三因素设计的特点，不同的是它所需要的被试量时一步减少，例如，在同样的2×3×2实验中，需要的被试是N=np=8，每个被试接受6个实验处理。
重复测量两个因素的三因素设计可检验的假说与重复测量一个因素的三因素设主可检验的假说完全一致，我们就不在这里重述。
二、重复测量两个因素的三因素实验设计与计算举例(一)问题的提出实验设计当研究者希望更好地控制被试变异，或希望减少被试数量时，可将前一节研究中的两上因素，例如文章类型和平均句长，都作为被试内因素，仍保留生字密度做被试间因素。
这时，实验设计中只需8名被度，研究者首先将8名被试随机分为两组，分别在a 1、a 2两种情境中。
然后，每组中的每个被试阅读4篇文章，即一组中每个被试阅读4篇生字密度小的文章(a 1b 1c 1、a 1b1c 2、a 1b 2c 1和a 1b 2c 2)，另一组中每个被试阅读4篇生字密度在的文章(a 2b 1c 1、a 2b 1c 2、a 2b 2c 1、和a 2b 1c 2)。
由于该研究中实验任务比较复杂，应采取有效措施克服疲劳和顺序效应。
例如，实验分四次实施，每个被试每次阅读一篇文章，阅读文章的先后顺序按拉丁方格平衡。
两因素重复测量实验设计引言：在科学研究中，为了验证研究对象的特定性质或现象，常常需要进行实验设计。
其中，重复测量实验设计是一种常见的方法，它能够减少误差因素对实验结果的影响，提高实验结果的可信度和可重复性。
本文将介绍两因素重复测量实验设计的基本原理、步骤和应用。
一、实验设计原理两因素重复测量实验设计是一种多因素实验设计方法，它通过对同一实验对象进行多次测量，以消除实验对象个体差异对实验结果的影响。
其中，两个因素分别称为主因素和副因素，主要通过重复测量和随机分组两种方式来进行实验。
二、实验设计步骤1. 确定研究目的和问题：明确实验的目的和需要验证的问题，确定主因素和副因素。
2. 设计实验方案：根据研究目的和问题，设计出合适的实验方案，包括实验对象、实验组和对照组的选择，实验条件的设置等。
3. 随机分组：根据实验方案，将实验对象随机分为不同的组别，以消除个体差异对实验结果的影响。
4. 重复测量：在实验过程中，对每个实验对象进行多次测量，以减少测量误差和提高实验结果的可靠性。
5. 数据分析与结果验证：通过对实验数据进行统计分析和假设检验，验证实验结果的可靠性和有效性。
三、实验设计应用1. 医学研究：在药物研究和治疗效果评估中，常常需要进行两因素重复测量实验设计，以确定药物的疗效和副作用。
2. 农业科学：在作物种植和农业生产中，通过两因素重复测量实验设计，可以评估不同种植条件和处理方式对作物产量和质量的影响。
3. 工程技术：在工程实践中，通过两因素重复测量实验设计，可以评估不同材料和工艺对产品性能和使用寿命的影响。
4. 教育研究：在教学实践和教育研究中，通过两因素重复测量实验设计，可以评估不同教学方法和教育资源对学生学习成绩和兴趣的影响。
结论：两因素重复测量实验设计是一种常用的实验设计方法，通过对同一实验对象进行多次测量和随机分组，可以减少个体差异对实验结果的影响，提高实验结果的可靠性和有效性。
在科学研究和应用领域中，该实验设计方法具有广泛的应用前景，对于验证和评估研究对象的特定性质和现象具有重要意义。
心理学与教育研究中的多因素实验设计——舒华第二章几种基本的实验设计第一节单因素完全随机实验设计一、基本特点适用于：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。
方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个水平被试只接受一个水平的处理。
二、计算与举例（一）检验的问题与实验设计（二）实验数据及其计算第二节单因素随机区组实验设计一、基本特点适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（P≥2），研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（n≥2）；并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
适合检验的假说：（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。
二、计算三、优点：从实验中分离出了一个无关变量的效应，从而减少了实验误差。
第三节单因素拉丁方设计一、基本特点定义：是一个含P行、P列、把P个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中只出现一次。
适用于：（1）研究中自变量与无关变量的水平平均≥2，一个无关变量的水平被分配给P行，另一个则给P列；（2）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用，（3）随即分配处理水平给个方格单元，每个处理水平仅在每行，每列中出现一次。
无关变量C的四个水平无关变量B的四个水平自变量A的四个水平第四节单因素重复测量实验设计一、基本特点：（也叫被试内设计）基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平目的：利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
假设：当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理，对接受后面的处理没有长期的影响。
优点：从总变异中分离出了被试间变异，与完全随机实验相比，它提高了实验处理的F检验的敏感性。
第三章两因素完全随机和随机区组实验设计第一节两因素完全随机实验设计一、基本特点与单因素相比：可对两个或多个变量之间的交互作用进行估价不同：每个被试接受的是一个处理的结合，而不是一个处理水平二、举例第二节对交互作用的进一步检验一、交互作用图解二、简单效应检验（一）简单效应的基本特点及其作用分别检验一个因素在另一个因素的每个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。
两因素重复测量实验的三线表一、引言两因素重复测量实验是一种常用的实验设计方法，用于研究两个或更多因素对实验结果的影响。
本文将以一份三线表为例，介绍如何使用该实验设计方法，并分析实验结果。
二、实验设计本次实验涉及两个因素：因素A和因素B，每个因素有三个水平，分别为A1、A2、A3和B1、B2、B3。
实验采用重复测量设计，每个水平下进行三次测量，共计27个观察值。
三、数据分析根据实验结果，我们可以绘制出如下的三线表：因素A因素B A1 A2 A3B1 X11 X12 X13B2 X21 X22 X23B3 X31 X32 X33其中，Xij表示在因素A的第i个水平和因素B的第j个水平下的观察值。
通过观察三线表，我们可以得到以下几个结论：1. 因素A对实验结果有显著影响：观察每一列的数据，可以发现在因素A不同水平下，观察值存在明显差异。
因此，我们可以得出结论：因素A对实验结果有显著影响。
2. 因素B对实验结果有显著影响：观察每一行的数据，可以发现在因素B不同水平下，观察值存在明显差异。
因此，我们可以得出结论：因素B对实验结果有显著影响。
3. 因素A和因素B之间存在交互作用：从整个三线表的数据来看，不同水平下的观察值存在交叉现象，即因素A和因素B之间存在交互作用。
具体来说，当因素A为A1时，因素B的影响程度可能与其他水平下不同。
四、结论与讨论通过两因素重复测量实验的三线表分析，我们得出了以下结论：1. 因素A对实验结果有显著影响；2. 因素B对实验结果有显著影响；3. 因素A和因素B之间存在交互作用。
这些结论为进一步深入研究和分析提供了重要线索。
在进行后续实验或研究时，可以重点关注因素A和因素B的影响机制，进一步探讨它们对实验结果的具体影响程度。
值得注意的是，本次实验只涉及两个因素，若研究对象更复杂，可以将两因素重复测量实验扩展为更高维度的实验设计，以获取更全面的数据和结论。
五、总结本文以一份三线表为例，介绍了两因素重复测量实验设计的基本原理和数据分析方法。
多因素实验设计案例实验设计是科学研究中非常重要的一部分，通过设计合理的实验，可以解决研究中的问题，并得出科学的结论。
多因素实验设计是一种考虑多个因素影响的实验设计方法。
下面将介绍一个多因素实验设计的案例。
假设我们想要研究不同养殖环境对鸡蛋孵化率的影响。
我们认为孵化率可能受到环境温度、湿度和光照强度等多个因素的影响。
我们选择了温度、湿度和光照强度作为研究因素，并设计了一个三因素二水平的实验。
首先，我们需要确定温度、湿度和光照强度的两个水平。
根据之前的研究和经验，我们选择了25°C和30°C作为温度的两个水平，60%和70%作为湿度的两个水平，5000 lx和7000 lx作为光照强度的两个水平。
接下来，我们需要确定实验的处理组合。
因为是一个三因素二水平的实验，所以总共有2^3=8个处理组合。
我们列出所有的处理组合如下：温度（A）湿度（B）光照强度（C）25°C 60% 5000 lx25°C 60% 7000 lx25°C 70% 5000 lx25°C 70% 7000 lx30°C 60% 5000 lx30°C 60% 7000 lx30°C 70% 5000 lx30°C 70% 7000 lx然后，我们需要随机分配实验单元到不同的处理组合中。
为了消除可能的混杂效应，我们可以采用随机化的方法。
将每个处理组合写在一张卡片上，然后将这些卡片放入一个袋子中，并在实验开始前适当搅拌袋子，然后取出一张卡片，即为一个处理组合。
在实验开始前，我们需要确定每个处理组合的重复次数。
根据实验资源的限制和统计学原则，我们选择每个处理组合的重复次数为3次。
也就是说，我们需要在每个处理组合中重复实验3次。
在实验进行过程中，我们需要记录每个处理组合的孵化率。
我们可以通过统计每个处理组合中鸡蛋的成功孵化数量并除以总的鸡蛋数量来得到孵化率。
