偏心受压构件例题

第5章偏心受压构件承载力一、选择题1.配有普通箍筋的轴心受压构件的压屈系数φ的含义是（）的比值。

A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积C.细长构件的重量同短粗构件的重量D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力2.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（）。

A.逐步增大B.逐步降低C.不变D.与长细比无关3.钢筋混凝土轴心受压构件的应力重分布，就是随着轴力的增大截面中（）。

A.混凝土承担荷载的百分比降低，钢筋承担荷载的百分比提高。

B.混凝土承担荷载的百分比提高，钢筋承担荷载的百分比降低。

C.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都提高。

D.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都降低。

4.配置螺旋箍筋的轴心受压构件其核芯混凝土的受力状态是（）。

A.双向受压B.双向受拉C.三向受压D.三向受拉5.大、小偏心受压破坏的根本区别在于：截面破坏时，（）。

A.受压钢筋是否能达到钢筋抗压屈服强度B.受拉钢筋是否能达到钢筋抗拉屈服强度C.受压混凝土是否被压碎D.受拉混凝土是否破坏6.截面上同时作用有轴心压力N、弯矩M和剪力V的构件称为（）。

A.偏心受压构件B.受弯构件C.轴心受拉构件D.轴心受压构件7.大偏心受压构件在偏心压力的作用下，截面上的应力分布情况是（）。

A.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压B.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉C.全截面受压D.全截面受拉8.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距较大时，截面上的应力分布情况是（ a ）。

A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉9.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距很小时，截面上的应力分布情况是（ c ）。

A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉10.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在大偏心受压范围内（）。

第 1 页/共 12 页5.1解： 1）基本参数HRB500 2'/410mm N f y =HPB300 2/270mm N f y =C40 mm N f c /1.19= 2) 估算截面尺寸： 假设%6.1'=ρ 0.1=ϕ23''147224)410016.01.19(0.19.0103400)(9.0mm f f N A y c =++⨯⨯⨯=+≥ρϕ mm A b 384=≥取截面尺寸 400mm ×400mm （注重要符合模数） 3） 求稳定系数ϕ1240048000==b l 95.0=ϕ 23''22454104004001.1995.09.01034009.0mm f A f N A yc s =⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ 4）验算配筋率)%5.0%(3014.04004002245min ''ρρ=><=⨯==A A s选（4C 20+4C 18 2'2274mm A s =）5.2 某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，柱截面尺寸为350m m ×350mm 。

承受轴心压力设计值N=1590kN ，楼层高H=6m ，柱计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C35，采用HRB400级钢筋，求所需纵筋面积。

解： 查附表3及附表10知：mm N f c /7.16= 2'/360mm N f y = 计算长度m H l 5.7625.125.10=⨯==有：43.21/0=b l 查表有714.0=ϕ23''11903603503507.16714.09.01015909.0mm f A f N A yc s =⨯⨯-⨯⨯=-=ϕ )%55.0971.03503501190'min ,''s s A A ρρ=>=⨯==选用4C 20（2'1256mm A s =）5.3圆形截面现浇混凝土柱，直径d=350mm ，承受轴心压力设计值N=3230kN ，计算长度l 0=4m ；混凝土强度等级为C35，柱中纵筋采用HRB500等级钢筋，箍筋用HRB400级钢筋；混凝土保护层厚度c=25mm ，试设计该柱截面。

[ 例7-1 ] 某矩形截面钢筋混凝土柱，构件环境类别为一类。

600mm mm 400==h b ，，柱的计算长度.m 2.70=l 。

承受轴向压力设计值.kN 1000=N ，柱两端弯矩设计值分别为m kN 450.m kN 40021⋅=⋅=M M ，。

该柱采用HRB400级钢筋（2N/mm 360='=y y f f ）混凝土强度等级为C25（2t 2c N/mm 27.1N/mm 9.11==f f ，）。

若采用非对称配筋，试求纵向钢筋截面面积并绘截面配筋图。

[解] 1.材料强度和几何参数C25混凝土，2c N/mm 9.11=fHRB400级钢筋2N/mm 360='=yy f f HRB400级钢筋，C25混凝土，8.00.1518.011b ===βαξ，，由构件的环境类别为一类，柱类构件及设计使用年限按50年考虑，构件最外层钢筋的保护层厚度为20mm ，对混凝土强度等级不超过C25的构件要多加5mm ，初步确定受压柱箍筋直径采用8mm ，柱受力纵筋为20～25mm ，则取mm 45128520s =+++='=s a a 。

600mm mm 400==h b ，，2.求弯矩设计值（考虑二阶效应后）由于889.0450/400/21==M M ，mm 2.173600121121====h A I i mm 33.23M M 12-34mm 57.412.173/7200/210=>==i l 。

应考虑附加弯矩的影响。

根据式（7-6 ）～式（ 7-9 ）有：0.1428.11010006004009.115.05.03c >=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ，取0.1c =ζ 9667.04504003.07.03.07.021m =+=+=M M C mm 203060030a ===h e 13.10.1)6007200(555/)20101000/10450(130011/)/(1300112362002ns =⨯+⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=c a h l h e N M ζη考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值为：m kN 57.49145013.19667.02⋅=⨯⨯==M C M ns m η3．求i e ，判别大小偏心受压mm 57.4911010001057.491360=⨯⨯==N M e mm 57.5112057.4910=+=+=a i e e e mm 5.1665553.03.00=⨯=>h e i 可先按大偏心受压计算。

第六章 偏心受压构件承载力计 算 题1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸mm mm h b 600300⨯=⨯，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋2'402mm A s =（），求：受拉钢筋截面面积A s 。

2．（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸m mm h b 500300⨯=⨯,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，, 2'/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。

3． （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为mm mm h b 400300⨯=⨯，混凝土为C25级，f c =11.9N/mm 2 , 纵筋为HRB335级钢，2'/300mm N f f y y ==,轴向力N ，在截面长边方向的偏心距mm e o 200=。

距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋2804'mm A S =，另一侧配置220纵向钢筋2628mm A S =，,35'mm a a s s ==柱的计算长度l 0 = 5m 。

求柱的承载力N 。

4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,500300mm mm h b ⨯=⨯计算长度,40,6'0mm a a m l s s ===混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,0.11=α,用HRB335级钢筋，f y =f y ’=300N/mm 2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN ·m,试求所需钢筋截面面积。

题目部分，(卷面共有100题,730.0分,各大题标有题量和总分)一、填空题(9小题,共26.0分)1．(2分)偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过（ ）来加以考虑的。

2．(2分)界限破坏指（ ）此时受压区混凝土相对高度为（ ）。

3．(4分)钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当（ ）为大偏压破坏；当（ ）为小偏压破坏。

4．(4分)钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①（ ）；② （ ）。

对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于（ ）；细长柱属于（ ）。

5．(4分)柱截面尺寸B 、×h(B 、小于h)，计算长度为0l 。

当按偏心受压计算时，其长细比为（ ）；当按轴心受压计算时，其长细比为（ ）。

6．(3分)由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性（ ）及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距a e ，其值取为（ ）和（ ） 两者中的较大值。

7．(2分)钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在s A 。

合力点及s A '。

合力点（ ）时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在s A 合力点及s A '。

合力点 （ ）时为小偏心受拉构件：8．(1分)沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑（ ）作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。

9．(4分)小偏心受压破坏特征是受压区混凝土（ ），压应力较大一侧钢筋（ ）而另一侧钢筋受拉（ ）或者受压（ ）。

二、单项选择题(24小题,共55.0分)1．(2分)《混凝土规范》规定，当矩形截面偏心受压构件的长细比如0/l h （ ）时，可以取1η=。

A 、≤8；B 、≤1.75；C 、 ≤5；D 、 ≤6。

2．(2分)下列关于钢筋混凝上受拉构件的叙述中，（ ）是错误的。

A 、钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，开裂截面全部外力由钢筋来承担；B 、当轴向拉力N 作用于A 、。

受压构件承载力计算1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300X 300,轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算 长度3.57 m ,采用C30混凝土、U 级(HRB335)钢筋。

求所需纵筋面积。

解：I 。

., b =3570 300 二“.9，查得书=0.9515, A' 1159 3：'亠= =0.01288 > fin =0.006A 300 汇3002、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ,承受轴向压力设计值 N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用U (HRB335)级钢筋。

试确定构件截面 尺寸及纵向钢筋截面面积。

3、 已知一偏心受压柱，b X h = 450 X 450，a = a' = 4,0C30, HRB335 钢筋， E b = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN • m 。

柱计算长度 为10= 3.0m ,受压区钢筋 A's = 402 (2#16),求受拉区钢筋面积。

解：(1) 设计参数:1=1.0, a =a ' = 40 h 0=410 ,f c =14.3 N/mm 2 , f y =300N/mm 2e 0= 630,取 c a =20,e i = e 0 + e a = e 0+20=648&.5fcA _0.514.3江450 汉450 _4.［取匸 1=11N3500002 =1.15-0.01b=1.15-0.01 3000=1.08，取 Z 2=1 h 450=1 -- 1(_3000)2 1 1=1.026484501400 - 450 (2) 受压区高度 n e i = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算e =661+(450/2- 40)= 846,X ' ' 'Ne 二：1 f c bx(h °) f y A s (h ° -a ) 2*1400咒103l0.9 汉 0.962 -14.3 300 3002=1159.5m解:A'sdb = 7500 400 =18.75，查得书=0.7875 2— 9.6 汇 400 汉 400 = 3345.6mm ,=0.021>；-min-0.006匚=1 --1400eh °1300 1800X03^0.^ 0.7875A'sA 3345.6 400 400350000 846 =1 14.3 450x(410 -x2)300 402(410 -40)x 二110mm：：： X b 二b h0二0.55 410 二225.5mm2a = 80mm(3) 求钢筋面积N = :r f c bx f y A s - f y A sA s =1594mm2，取 4 # 22, A s = 1520mm2(4) 验算配筋率A s _ bh1520450 450= 0.75%」min0.2%垂直于弯矩作用方向的承载力验算l0/b=6.6 , 可得，=1.0N =°.9 [f c bh f y(A s A s)] =3125kN>350kN 满足要求。

混凝土结构设计原理习题集之四6 钢筋混凝土受压构件承载力计算一、填空题：1．偏心受压构件的受拉破坏特征是 ______________________________________ ，通常称之为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是_________________________________ ，通常称之为 _______ 。

2．矩形截面受压构件截面，当l0/h __ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取 ___ ；当l0/h ___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。

3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时 ____ ；x=ξb h0≥2a s′可保证构件破坏时 _______ 。

4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越 __ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力 N 值相同，则弯矩M 越 __ 就越危险。

5．由于轴向压力的作用，延缓了 __ 得出现和开展，使混凝土的 __ 高度增加，斜截面受剪承载力有所 ___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力 __ 。

6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。

在这个平面内没有弯矩作用，因此应按 ______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑 ______ 的影响。

7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l0为柱的计算长度）。

8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于 ___ _ ，且不应超过___ 。

9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型： _______ 和_________ ；对于短柱和长柱属于 ______ ；细长柱属于 ______ 。

教学单元Ⅲ 钢筋混凝土受压构件设计一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。

2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。

3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。

4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。

5、大小偏心受压的分界限是 。

6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈服。

7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。

8、偏心受压构件 对抗剪有利。

二、判断题：1、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受力更合理。

（ ）2、在偏心受压构件中，s A '不大于bh %2.0。

（ ）3、小偏心受压构件偏心距一定很小。

（ ）4、小偏心受压构件破坏一定是压区混凝土先受压破坏。

（ ）5、在大小偏心受压的界限状态下，截面相对界限受压区高度b ξ，具有与受弯构件的b ξ完全相同的数值。

（ ）6、在偏心受压破坏时，随偏心距的增加，构件的受压承载力与受弯承载力都减少。

（ ）7、附加偏心距随偏心距的增加而增加。

（ ）8、偏心距增大系数，解决了纵向弯曲的影响问题。

（ ） 9、在偏心受压构件截面设计时，对称配筋时，当bξξ≤时，可准确地判别为大偏心受压。

（ ）10、在偏心构件中对称配筋主要是为了使受力更合理。

（ ） 11、附加偏心距是考虑了弯矩的作用。

（ ）12、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越大。

（ ） 13、偏心距不变，纵向压力越大，构件的抗剪承载能力越小。

（ ）三、选择题：1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。

A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服2、在偏心受压构件计算时，当（ ）时，就可称为短柱，不考虑修正偏心距。

A30≤h l B80≤hl C 3080≤h lD300 hl3、小偏心受压破坏的特征是（ ）。

第七章偏心受力构件一、选择题1．偏心受压构件计算中，通过哪个因素来考虑二阶偏心矩的影响（ ）。

A.e ； B.ae ； C.ie ； D.η；2．判别大偏心受压破坏的本质条件是：（ ）。

A ．03.0h e i >η； B ．03.0h e i <η；C ．B ξξ<； D ．B ξξ>；3．由uu M N -相关曲线可以看出，下面观点不正确的是：（ ）。

A ．小偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；B ．大偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；C ．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；D ．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的uN 是相同的；4．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是：（ ）。

A.远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；B.近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；C.近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服；D.远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服；5．一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。

A ．m kN M ⋅=500 kN N 200=；B ．m kN M ⋅=491 kN N 304=；C ．m kN M⋅=503 kN N 398=； D ．m kN M ⋅-=512 kN N 506=；6．一对称配筋的小偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。

A ．m kN M ⋅=525 kN N 2050=；B ．m kN M ⋅=520 kN N 3060=；C ．m kN M⋅=524 kN N 3040=； D ．m kN M ⋅=525 kN N 3090=；7．偏压构件的抗弯承载力（ ）。

A.随着轴向力的增加而增加；B.随着轴向力的减少而增加；C.小偏压时随着轴向力的增加而增加；D.大偏压时随着轴向力的增加而增加；8．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ ）。

钢筋混凝土受压构件计算题1、某轴心受压柱，截面尺寸b ×h ＝400×500mm ，计算长度l 0＝4.8m ，采用混凝土强度等级为C25，HPB235级钢筋，承受轴向力设计值N ＝1670kN ，计算纵筋数量。

【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝210N/mm 2⑴计算稳定系数φ l 0/b ＝4800/400＝12，查表得：φ＝0.95⑵计算纵筋截面面积A s '，并校验ρ'由于11.940050023801670c f A KN KN =⨯⨯=>，即混凝土的抗压能力已经满足轴向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。

2min 0.6%4005001200sA A mm ρ''=⨯=⨯⨯= ⑶配筋采用4Φ20，2212561200sA mm mm '=>，可以。

截面每一侧配筋率0.512560.003140.2%400500ρ⨯'==>⨯，可以。

所以，选用4根直径20mm 的HPB235级钢筋，21256sA mm '=。

2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝250kN ，弯矩设计值M ＝158kN ·m ，截面尺寸为b ×h ＝300×400mm ，a s ＝a s '＝40mm ，柱的计算长度l 0＝4.0m ，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进行截面对称配筋设计。

【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝f y ＝300N/mm 2⑴计算初始偏心距e i e 0＝N M ＝631581025010⨯⨯＝632mm e a ＝｛30h ，20mm ｝max ＝｛13mm ，20mm ｝max ＝20mmi 0a ⑵计算偏心距增大系数ηh 0＝400－40＝360mml 0/h ＝4000/400＝10＞5，应考虑附加弯矩的影响。