公路桥涵工程偏心受压构件计算

说明:1、本表根据《桥梁混凝土结构设计原理计算示例》（2006）编写。

2、本表用于已知截面、配筋及设计轴力求极限弯矩。

3、本表仅用配普通通钢时矩形截面偏心受压计算。

4、计算时，点击“开始计算”按钮，该按钮用于逼近法求偏心矩增大系数。

5、中间结果右侧的黄色区域可以强制修改对应值，以用于特殊计算或与其它程序对比计算，正常计算时注意对该区域（Q列）清空。

6、当混凝土强度等级高于C50或钢筋为不为HRB335时，请注意修界限受压区高度值，见桥规P25，表5.2.1。

7、本计算假定箍筋足够，不发生剪切破坏。

8、设计轴力（J5）在裂缝计算和承载力计算注意区分。

无条件输入翼板有效宽度bf'(m): 1.3翼板厚度hf'(m):0.1腹板宽b(m):0.225梁高h(m):0.5第一层受拉钢筋直径(mm)：22第一层受拉钢筋根数：5第一层受拉钢筋到结构受拉边缘的距离a s1(m)：0.07混凝土强度等级C：30第一层受压钢筋直径(mm)：28第一层受压钢筋根数：0第一层受压钢筋到结构受压边缘的距离a s1'(m)：0.05设计弯矩Md(kN):150#REF!#REF!2006）编写。

钮用于逼近法求偏心矩增大系数。

对应值，以用于特殊计算或与其它程序对比计算，为HRB335时，请注意修界限受压区高度值，见桥规P25，表5.2.1。

第一排受拉钢筋面积(m2)：0.0019005第二排受拉钢筋面积(m2)：0第三排受拉钢筋面积(m2)：0总受拉钢筋面积(m2)：0.0019005受拉钢筋到结构受拉边缘的距离as(m)：0.07第一排受压钢筋面积(m2)：0第二排受压钢筋面积(m2)：0第三排受压钢筋面积(m2)：0总受压钢筋面积(m2)：0受压钢筋到结构受拉边缘的距离as'(m)：#REF!混凝土抗压设计强度fcd(MPa):#REF!混凝土相对受压高度x(m):#REF!有效高度h0(m):#REF!M du3(kN):#REF!。

第8章 偏心受压构件正截面承载力知 识 点 回 顾•破坏形式及特点 •大小偏心划分 •大偏心算法第8章 偏心受压构件正截面承载力8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力 1. 大偏心受压x £ xb 正截面破坏åN =0g 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - f y Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø èå M As = 0适用条件： x £ xb ¢ x ³ 2 as As 配筋率： r= ³ r min = max ( 0.45 ft fy, 0.2% ) bh第8章 偏心受压构件正截面承载力¢ 当 x < 2as 时，受压钢筋（此时不屈服）计算， 有两种处理方式： （1）规范算法设混凝土合力中心与 As¢ 形心重合。

åM¢ As=0¢ Ne¢ £ N u e¢ = f y As ( h0 - as )（2）平截面假定算法¢ s s¢ = Ese cu (1 - b1 as x )第8章 偏心受压构件正截面承载力2. 小偏心受压构件 （1）基本计算公式 x > xb矩形截面小偏心受压构件承载力计算简图第8章 偏心受压构件正截面承载力小偏心受压构件计算公式：åN =0åMAsg 0 N £ N u = a1 f c bx + f y¢ As¢ - s s Asxö æ ¢ g 0 Ne £ N u e = a1 f c bx ç h0 - ÷ + f y¢ As¢ ( h0 - as ) 2ø è=0依据平截面假定（ b1 = 0.8 ）：æ b1hoi ö s si = Ese cu ç - 1÷ è x ø公路桥规：æ b1 - x ö s si = ç ÷ fy è b1 - xb øxb < x £ 2 b1 - xb第8章 偏心受压构件正截面承载力依据平截面假定:公路桥规：第8章 偏心受压构件正截面承载力（2） “反向破坏”的计算公式 偏心距很小，且远离轴向压力一侧的钢筋配置得 不够多，偏心压力有可能位于换算截面形心轴和 截面几何中心之间。

4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。

按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。

1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。

在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。

当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。

荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。

最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。

此时，受压钢筋一般也能屈服。

由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。

受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。

2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。

加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。

随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本受压钢筋的应力也达到f身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。

由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。

受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。

圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。

2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。

3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。

4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。

5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。

6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。

偏心受压构件计算长度的计算公规院
1.弯曲受压构件计算长度的公式：
Lc=(Ks*Le)/λ
其中，Lc为构件计算长度，Ks为弯曲系数，Le为构件的有效长度，λ为构件的稳定系数。

2.弯曲系数Ks的计算：
弯曲系数Ks与构件截面形状有关，可以根据构件的截面形状在规范中查表得到。

3.有效长度Le的计算：
有效长度Le与约束条件有关，根据受力约束的情况，可分为端部约束和内部约束。

a)端部约束：
如果构件的两端完全受约束，则可以认为其为局部稳定构件，可通过相关公式进行计算。

b)内部约束：
如果构件的两端未完全受约束，例如柱子底部受到水平拉力约束，则需要考虑构件的整体稳定性，计算公式会复杂一些。

4.稳定系数λ的计算：
稳定系数λ与构件的截面形状和材料性质有关，可以通过规范中的稳定系数表格进行查找。

综上所述，根据构件的受力情况和约束条件，可以通过以上公式来计算偏心受压构件的计算长度。

需要注意的是，不同的构件形状和受力情况可能需要使用不同的公式或是表格查找，所以在具体计算时需要参考相关规范和设计手册。

此外，考虑到构件长度的影响，还需要结合其他因素来综合设计构件，确保其满足结构安全性和经济性要求。

轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。

按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。

1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。

在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。

当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。

荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。

最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。

此时，受压钢筋一般也能屈服。

由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。

受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。

2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。

加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。

随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。

由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。

受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于材料破坏”。

尺寸示意图 单位：截面复核思路假定ξ，试算N u步骤：已知ρ、、、、、、'sd cd d d f f r l e M N 00)(首先计算实际0e η→假定ξ→由r f C Af gf D Bf e sdcd sd cd •'+'+=ρρ0试算e 0 ，若试算00e e η≈（误差不超过2%）说明ξ或者中性轴合适，A 、B 、C 、D 正确→由'+sd cd f r C f Ar 22ρ计算N u ，要满足u d N N ≤0γ。

（1）其中圆柱的高度为:m 939.45.30439.35=∇-∇=l其半径为：m 5.0mm 50021000===r 混凝土保护层的厚度为50mm ；竖向轴力：由5根梁组成，每根重16t ,由两根柱承担其重量，故单根柱所受轴向力简化为KN 5.2208.925218=⨯⨯=d N 偏心距：0.28m 280mm 0==e对于C30混凝土轴心抗压强度设计值： MPa 5.11=cd fⅡ级钢筋：抗压强度设计值MPa 280='sd f ，构件的计算长度，按《公桥规》表5.3.1注，当一端固定，一端自由时，取2l ，故计算长度m 878.9939.4220=⨯==l l对于轴压构件的长细比：i l 0=λ A I i = 对于圆形截面面积：441422πππ=⨯==D A 对于圆形截面惯性矩：646416464444ππππ=⨯===D D I 故其回转半径：41644===ππA I i 所以，其长细比：5.17512.3941878.90>===i l λ 对于长细比5.170>i l 的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响，此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距e 0 乘以偏心距增大系数η。

圆形截面的偏心受压构件的偏心距增大系数可由下式确定：212000140011ζζη⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h l h e 17.22.0001≤+=h e ζ 101.015.102≤-=hl ζ 对于圆形截面，截面有效高度h 0 ：m 95.045.05.00=+=+=s r r h对于圆形截面，截面高度h ：m 0.12==r h由上式可得：0.19958.095.028.07.22.01≤=⨯+=ζ 0.10512.11878.901.015.101.015.102>=⨯-=-=h l ζ 故取0.19958.021==ζζ；。

偏心受压构件计算偏心受压构件是指受到压力作用的构件，该压力作用点与构件的几何中心不重合。

由于受力点与几何中心的偏心距，使得构件不仅承受压力，还承受弯矩和剪力，因此其计算相对复杂。

下面将就偏心受压构件的计算进行详细介绍。

首先来看压力的计算。

偏心受压构件所受到的压力大小可以通过材料的抗压强度和偏心距来确定。

偏心距越大，结构所受到压力越大。

压力的大小可以通过下式来计算：P=N+M/e其中，P表示构件所受到的压力大小，N表示构件的轴力大小，M表示构件所受到的弯矩大小，e表示偏心距。

在计算压力的时候，需要注意到材料的屈服强度和抗压强度。

屈服强度是指材料开始发生塑性变形的临界点，而抗压强度是指材料能够抵抗压力的极限。

因此，在计算压力的时候，需要判断压力是否超过了材料的抗压强度，以确保结构的安全。

接下来是弯矩和剪力的计算。

偏心受压构件所受到的弯矩和剪力可以通过材料的弹性模量和截面形状来确定。

弯矩的计算可以有两种方法，一种是通过偏心受压构件的截面形状和压力大小来计算，另一种是通过构件所受到的轴力大小和偏心距来计算。

弯矩的计算可以使用以下公式：M=P*e其中M表示弯矩大小，P表示构件所受到的压力大小，e表示偏心距。

剪力的计算可以使用以下公式：V=N其中V表示剪力大小，N表示构件的轴力大小。

在计算弯矩和剪力的时候，需要根据结构的受力状态来判断构件所受到的压力和剪力的方向。

如果构件上部受到压力，下部受到拉力，则弯矩的方向为正，剪力的方向为竖向；如果构件上部受到拉力，下部受到压力，则弯矩的方向为负，剪力的方向为竖向。

综上所述，偏心受压构件的计算主要包括压力的计算，弯矩的计算和剪力的计算。

在进行计算的时候，需要确定构件所受到的压力大小，以及构件的受力状态和偏心距，以确保结构的安全。

1圆形截面偏心受压构件计算书1基本信息1.1尺寸信息圆形截面构造尺寸及钢筋示意图几何长度l=12 m，半径r=750 mm，约束方式为：两端铰结。

根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知，计算长度换算系数k=1.0,计算长度l0=kl=1.0×12=12.00 m,混凝土的面积A=πr2=π×750 2=1767145.87 mm2。

1.2材料信息混凝土的等级为：C30，抗压强度f cd=13.8 MPa；纵向钢筋的等级为：HRB400，抗拉强度f sd=330 MPa ,直径d s=28 mm，根数n=28 根，钢筋重心所在圆周半径r s=680 mm，钢筋面积为A s=0.25πd s2n=0.25×π×28 2×28=17241.06 mm2。

不考虑骨架焊接,钢筋表面没有环氧树脂涂层。

1.3设计信息结构的重要性系数γ0=1.1；环境类别：Ⅰ类；计算类型：一般计算；弯矩的基本组合:M d=1680 kN∙m 轴力的基本组合：N d=3590 kN 弯矩的频遇组合：M s=1500 kN∙m 轴力的频遇组合：N s=2000 kN轴力的准永久组合：N l=2000 kN2极限状态承载能力验算截面高度ℎ=2r=2×750=1500.0 mm截面有效高度ℎ0=r+r s=750+680=1430.0 mm 纵向钢筋配筋率ρ=A sπr2=17241.06π×750 2×100%=0.98%基本组合下的初始偏心距e0=M dd=1000×1680=468.0 mmi=0.5×r=0.5×750=375.0 mmψ=l0i⁄=12.00 ×1000 375.0⁄=32.00>17.5所以要考虑偏心距增大系数的影响。

计算偏心距系数时，e0=max (468.0 ，1500.030，20)=468.0 mm荷载偏心率系数ζ1=0.2+2.7e0ℎ0=0.2+2.7×468.01430.0=1.0836且需满足ζ1≤1.0，所以ζ1=1.0000长细比系数ζ2=1.15−0.01l0ℎ=1.15−0.01×1000×12.001500.0=1.0700且需满足ζ2≤1.0，所以ζ2=1.0000偏心距增大系数η=1+11300e0ℎ0⁄(l0ℎ)2ζ1ζ2=1+11300×468.0 1430.0⁄(12.00×1000.01500.0)2×1.0000×1.0000=1.1504所以偏心距e=ηe0=1.1504 × 468.0=538.4 mm沿圆周均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当截面内纵向普通钢筋数量不少于8根时，其承载力计算应符合下列规定：γ0N d≤N ud=αf cd A(1−sin2πα2πα)+(α−αt)f sd A sγ0N dηe0≤M ud=23f cd Arsin3παπ+f sd A s r ssinπα+sinπαtπαt=1.25−2α，当α大于0.625时，取αt=0。

大偏心受压构件基本公式
大偏心受压构件是构成桥梁结构的重要组成部分，主要用于支撑跨度较多的桥梁。

受拉压双向力作用，它呈现出明显的大偏心受压状态，以聚焦受力和抵抗受力。

大偏心受压构件在受力分析时，因其结构特点，不能用普通的桁架分析方法。

又考虑到它的实际生产、施工和使用条件，故需要借助一些与其实际情况相符合的理论理论来解决它的力学问题。

大偏心受压构件的基本公式，主要由有关结构的尺寸参数、弹性模量和弯矩系数组成，如下：
M = Q(y-x)^2/2(1+ε^2)
其中，M代表受力分析后在截面处受力M后所出现的变形，Q 代表构件受力前介质端点处的反力，y和x分别代表弯矩轴线与构件贴近端点的深度和斜截面的发生位置，ε表示构件的受力前的及应变率。

基于此基本公式可以完成大偏心受压构件的受力分析，获取构件受压变形和分项应力，更准确地计算构件所承受荷载，从而较好地保证结构の稳定性和耐久性。

偏心受压构件计算步骤嘿，咱今儿就来说说这偏心受压构件计算步骤。

你说这偏心受压构件啊，就像是一个有点挑剔的家伙，得好好琢磨它才行呢！第一步，那可得先搞清楚这构件的基本情况呀。

就好比你要了解一个人的脾气性格一样，得知道它是啥样的材料做的，尺寸大小是多少。

这要是不清楚，后面可就容易糊涂啦！第二步，计算它的内力。

这就好像给这个构件来一次全面的“体检”，看看它里面的力是怎么分布的，有多大的压力和拉力。

这可不是随随便便就能算好的，得细心再细心呐！第三步，判断偏心受压的类型。

这就像是给它分个类，看看它是大偏心还是小偏心。

这可重要啦，不同类型那计算方法可不一样哦，要是弄错了，那可就全乱套啦！第四步，根据类型来选择合适的计算公式。

这就像是给它量身定制一套计算方法，得找对了才行。

不然就像给大人穿小孩衣服，或者给小孩穿大人衣服，那能合适吗？第五步，代入数据进行计算。

这时候就得小心啦，一个数字错了都不行，就跟走钢丝似的，得稳稳当当的。

第六步，得出结果后还得检查检查。

这就像考试完了要检查一遍试卷一样，看看有没有算错的地方。

要是不检查，万一有个小错误没发现，那后果可能很严重哦！你想想看，要是建房子的时候，这偏心受压构件没算好，那房子还能结实吗？会不会摇摇晃晃的呀？那多吓人呐！所以说，这计算步骤可千万不能马虎呀！咱再回过头来想想，这计算偏心受压构件是不是就跟我们做一件重要的事情一样？得一步一步来，每一步都要做好，不能有丝毫的马虎。

这就跟我们走路一样，一步一个脚印，稳稳当当的才能走到目的地。

总之呢，这偏心受压构件计算步骤可真是个细致活儿，需要我们认真对待，不能有半点马虎。

只有这样，我们才能保证计算结果的准确性，才能让我们的建筑更加牢固可靠。

大家说是不是这个理儿呀？。